康智強(qiáng), 袁朝輝, 程瑞鋒

1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 陜西 西安 710055; 3.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安 710072

玉米是糧食、飼料、工業(yè)原料兼用型作物。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013～2014年全國(guó)玉米總產(chǎn)量約20億噸。全國(guó)玉米種植面積2014年為35 000萬公頃，2016年我國(guó)的玉米播種面積3 676萬公頃,產(chǎn)量超過21 955萬噸；國(guó)儲(chǔ)2.4億噸。據(jù)USDA統(tǒng)計(jì)，近幾年世界玉米使用量超過7億噸，并有逐年遞增的趨勢(shì)。我國(guó)玉米面積和總產(chǎn)都居世界第二位[1]。玉米生產(chǎn)在國(guó)家糧食生產(chǎn)和糧食安全中占有極重要戰(zhàn)略地位，玉米種子更重要，研究證明[2]玉米優(yōu)良種的推廣使我國(guó)玉米增產(chǎn)40%，種子質(zhì)量直接關(guān)系到玉米產(chǎn)量高低及玉米質(zhì)量和品質(zhì)的優(yōu)劣[3]，而推廣優(yōu)良的雜交種需要大量?jī)?yōu)質(zhì)種子。因此，中國(guó)玉米產(chǎn)業(yè)的發(fā)展史同時(shí)也是玉米種子的優(yōu)化史。

據(jù)有關(guān)部門的研究推算，玉米新品種的推廣利用在玉米增產(chǎn)總額中發(fā)揮40%的作用。在未來玉米種植面積增速將總體趨緩的背景下，玉米產(chǎn)量持續(xù)增長(zhǎng)將主要依賴于良種開發(fā)帶來的單產(chǎn)提高。玉米種子企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力取決于企業(yè)擁有的產(chǎn)品品種優(yōu)勢(shì)?？v觀玉米種業(yè)發(fā)展歷史，耐密植、綜合抗性好、籽粒品質(zhì)優(yōu)良、早熟以及抗倒性強(qiáng)逐漸為品種推廣潛力的重要條件。近年來，玉米品種的申報(bào)和審核數(shù)在各類品種中占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，但從增長(zhǎng)速度來看，國(guó)審玉米品種的增速明顯低于其他大田作物,下降趨勢(shì)明顯,這也預(yù)示現(xiàn)階段玉米種子“真正”的匱乏。 我國(guó)玉米種子種植地每年采摘的玉米果穗都需要先除玉米穗子皮，才烘干脫粒。這些工作主要是依靠人工篩選，人工檢測(cè)玉米果穗依靠人眼分辨，效率低、準(zhǔn)確性差，易疲勞等缺點(diǎn)，如果將有玉米穗子皮的玉米進(jìn)入烘干機(jī)很難快速烘干顆粒，或者會(huì)將不合格的玉米穗子進(jìn)入烘干機(jī)等，這些都將會(huì)導(dǎo)致大量損失。

1 玉米種子果穗檢測(cè)要求

植物新品種測(cè)試是對(duì)申請(qǐng)保護(hù)的植物新品種進(jìn)行特異性、一致性和穩(wěn)定性的栽培鑒定試驗(yàn)或室內(nèi)分析測(cè)試的過程(簡(jiǎn)稱DUS測(cè)試)，根據(jù)特異性、一致性和穩(wěn)定性的試驗(yàn)結(jié)果，判定測(cè)試品種是否屬于新品種，為植物新品種保護(hù)提供可靠的判定依據(jù)。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]對(duì)玉米種子品種鑒別方面的研究結(jié)果，不同類型的籽粒特征在識(shí)別中作用不同，其識(shí)別效果次序?yàn)椋捍笮☆?、形狀類、紋理類、顏色類特征。種子顏色在玉米品種識(shí)別中的作用非常明顯。大小類、形狀類、紋理類、顏色類、后3類組合、全部4類組合等模型的品種檢出率分別為25%、33%、39%、95%、95%和95%，平均籽粒拒真率分別為90%、90%、86%、45%、47%和42%，認(rèn)偽率為92%、92%、88%、46%、48%和43%，且后2個(gè)誤判率高度正相關(guān)(r=0.83～0.91)。機(jī)器視覺檢測(cè)具有成本和速度上的優(yōu)勢(shì)，能夠用于大數(shù)目玉米品種的真?zhèn)舞b定，形狀+紋理+顏色組合模型最佳，經(jīng)改進(jìn)技術(shù)識(shí)別率可以進(jìn)一步提高。本文主要通過圖1系統(tǒng)的機(jī)器視覺分析處理。

圖1 玉米種子果穗檢測(cè)圖

實(shí)驗(yàn)樣本共測(cè)定46個(gè)形態(tài)特征指標(biāo)，其中，反映種子大小的有長(zhǎng)度、寬度、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、周長(zhǎng)、等面圓直徑、側(cè)投影面積等7個(gè)指標(biāo)；反映種子形狀的有矩形度、橢圓度、凹凸比、圓形度、短/長(zhǎng)軸長(zhǎng)比、緊湊度、相對(duì)質(zhì)心的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)等8個(gè)指標(biāo)；反映種子紋理的為7個(gè)統(tǒng)計(jì)不變矩，種子紋理變量反映種子圖像灰度值的次數(shù)分布特點(diǎn)。反映種子顏色的有24個(gè)特征指標(biāo)，分別由RGB與HSV色彩空間的R、G、B、H、S 和V分量的均值、方差、偏度和峰度組成。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]在DUS測(cè)試中，對(duì)尋找新的果穗性狀并評(píng)價(jià)它們單獨(dú)鑒別品種能力的研究結(jié)果，采用4大類形態(tài)特征共計(jì)145個(gè)性狀，逐一性狀對(duì)品種進(jìn)行判別分析(以性狀的品種識(shí)別率表示性狀鑒別品種的能力大小)，單一性狀的品種識(shí)別率變化在0.244～0.634之間，在前17個(gè)高鑒別力性狀中，果穗長(zhǎng)寬比等具有與指南性狀同等的甚至更高的品種區(qū)分能力。

4大屬性的鑒別力從大到小依次為形狀類、紋理類、顏色類、大小類。

表1 玉米種子果穗圖像特征匯總

圖2和圖3是根據(jù)表1要求給出的合格和不合格樣本。

圖2 合格玉米種子果穗

圖3 不合格的玉米種子果穗

2 Fisher準(zhǔn)則原理和分析

判別分析法是根據(jù)所研究個(gè)體的觀測(cè)值來構(gòu)建一個(gè)綜合標(biāo)準(zhǔn)用來推斷個(gè)體屬于己知種類中的哪一類的方法[6]，這種統(tǒng)計(jì)方法在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的研究中會(huì)經(jīng)常用到。因?yàn)樗捎玫臉?biāo)準(zhǔn)有很多種，所以判別分析也有多種方法，logistic回歸線性判別分析，感知機(jī)準(zhǔn)則，最小二乘(最小均方誤差)準(zhǔn)則。

本文將玉米果穗檢測(cè)分類器的設(shè)計(jì)，通過對(duì)比線性分類器中的權(quán)值向量發(fā)現(xiàn)：

1)感知機(jī)準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、便于實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是結(jié)果不唯一，在線性不可分情況下不收斂。

2)最小二乘準(zhǔn)則是基于最小二乘法求線性組合的權(quán)值，優(yōu)點(diǎn)是回歸結(jié)果與坐標(biāo)選擇無關(guān)，缺點(diǎn)是對(duì)于異常值非常敏感。

Fisher判別法的數(shù)學(xué)思想方法是將多維空間中的點(diǎn)投影到一維直線Y上,使得由總體θ1和θ2產(chǎn)生的y盡可能分開,然后再利用距離判別法建立判別準(zhǔn)則,進(jìn)而達(dá)到判別個(gè)體所屬群體的一種統(tǒng)計(jì)方法[7]。采用Fisher線性判別根據(jù)閾值選擇投影方向可以達(dá)到很好的預(yù)期分類效果。Fisher線性判別是把線性分類器的設(shè)計(jì)分為2步,一是確定最優(yōu)方向,二是在這個(gè)方向上確定分類閾值;感知機(jī)則是通過不斷迭代直接得到完整的線性判別函數(shù)。

假設(shè)θ1和θ2為二維總體,如圖4所示“·”為θ1的點(diǎn),“°”為θ2的點(diǎn),按原來的橫坐標(biāo)x1和縱坐標(biāo)y1,難以將這2個(gè)總體的點(diǎn)分開,但是如果將這些點(diǎn)朝直線y上投影,形成一維空間集合的點(diǎn),則能較容易分開。

圖4 θ1和θ2在Y方向的投影圖

顯然,直線y是x1和y1的線性組合,即y=c1x1+c2y1。一般地,設(shè)在p維空間里,x的線性組合為y=αTx。其中:α為p維實(shí)向量,設(shè)θ1和θ2的均值分別為μ1和μ2,它們有共同的協(xié)方差陣Σ,那對(duì)應(yīng)線性組合y=αTx的均值為:

μ1y=E(y|x,y∈θ1)=αTμ1

(1)

μ2y=E(y|x,y∈θ2)=αTμ2

(2)

對(duì)應(yīng)的方差為:

var(y)=var(αT(x,y))=αTSα

(3)

由圖4可知,使得μ1y和μ2y的距離越大,線性組合越好,考察以下比值:

(μ1y-μ2y)2var(y)=[αT(μ1-μ2)]2αTΣα

(4)

確定參數(shù)α,設(shè)x為p維隨機(jī)向量,當(dāng)α=cΣ-1(μ1-μ2)(c為非零常數(shù))時(shí),(4)式取值最大。當(dāng)c=1時(shí)函數(shù)

y=αTx=(μ1-μ2)TΣ-1x

(5)

則(5)式為Fisher線性判別函數(shù)。將圖像投影到玉米種子果穗上,矩陣W包含來自N個(gè)對(duì)象的所有特征向量,即

W=[W1,…,Wi,…,WN]

(6)

對(duì)于第i個(gè)類的pi個(gè)訓(xùn)練圖像i=1,2…,N,將圖像投影到玉米果穗空間上,即:

Wi=[wi,1,…wi,j,…wi,pi]∈RL×pi

(7)

式中,每個(gè)向量是一個(gè)大小為L(zhǎng)×1的列向量,在訓(xùn)練階段第i類由向量空間wi表示,稱為每個(gè)對(duì)象的預(yù)測(cè)器。根據(jù)Fisher準(zhǔn)則,本文求類間重建誤差(BCRE)與類間重建誤差(WCRE)比值來尋找最優(yōu)投影。優(yōu)化后找FC-LDRC算法要最大化給定的目標(biāo)函數(shù),表示為:

maxUJ(U)=maxUEBCEWC

(8)

J(U)=EBC/EWC=

1M(c-1)∑Mi=1,j=1∑cj≠l(xi)‖yi-‖21M∑Mi=1‖yi-‖2

(9)

J(U)=

=tr(UTEbU)tr(UTEωU)

(10)

式中,Eb和Eω分別表示為L(zhǎng)RC得到的類間重建誤差矩陣和類內(nèi)重建誤差矩陣:

(11)

(12)

由LRC引起的內(nèi)部類重建誤差的每個(gè)類的樣本數(shù)通常小于樣本空間的維度,(8)式中定義的目標(biāo)函數(shù)變換為:

argmaxJU(U)=argmaxUUTEbUUTEωU

(13)

argmaxJU(U)=argmaxUUTEbUUTEωU=

(14)

等價(jià)可求最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量:

λmax[(UW)-1Eb]

(15)

式中，λmax為標(biāo)量,最佳投影方向U為(UW)-1(EBC-EWC)。

3 實(shí)驗(yàn)與檢測(cè)結(jié)果

本文采用機(jī)器視覺自動(dòng)檢測(cè)玉米種子果穗,在計(jì)算測(cè)量實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),僅僅依靠圖像簡(jiǎn)單的衡量玉米果穗種子的合格是非常有限而且不能滿足檢測(cè)的效率。在數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)上結(jié)合Fisher準(zhǔn)則能夠快速有效的區(qū)分合格和不合格種子。根據(jù)玉米種子果穗檢測(cè)要求,創(chuàng)建如圖5所示的一個(gè)包含簡(jiǎn)單玉米果穗種子數(shù)據(jù)集。采用basler工業(yè)相機(jī)acA1300-60工業(yè)相機(jī),分辨率1 280×1 024。鏡頭采用35 mm廣角光學(xué)鏡頭,分別應(yīng)用Fisher準(zhǔn)則、感知機(jī)準(zhǔn)則和最小二乘法準(zhǔn)則對(duì)檢測(cè)結(jié)果的以下幾個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比區(qū)分:

圖5 玉米種子果穗樣品

1) 顏色檢測(cè)學(xué)習(xí)

顏色是成品檢測(cè)的第一關(guān),通過玉米果穗的整體顏色、玉米果穗上的雜色、異色所占比率和玉米果穗兩頭穗軸色可初步完成成品檢測(cè)。顏色檢測(cè)主要包括區(qū)分穗整體顏色、粒頂主、次顏色、和行間顏色3個(gè)子類顏色,RGB與HIS等2個(gè)顏色空間,R、G、B、H、I、S等6個(gè)分量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度以及各類顏色的比例,檢測(cè)方法為:根據(jù)玉米果穗上的雜色、異色所占比率,找出雜色異色區(qū)域進(jìn)行分析,結(jié)果如圖6所示。

圖6 玉米種子果穗顏色取值

2) 形狀檢測(cè)學(xué)習(xí)

通過圖7所示的玉米種子果穗形狀提取,分析比較穗緣角、長(zhǎng)寬比、凹凸比、相對(duì)質(zhì)心縱橫坐標(biāo)、緊湊度、矩形度、圓形度、離心率、球面度、球體度等特征。

3) 大小檢測(cè)學(xué)習(xí)

通過圖8所示的玉米種子果穗大小取值的提取,進(jìn)行穗長(zhǎng)與有效長(zhǎng)、穗粗與眾數(shù)粗、橢圓長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)、周長(zhǎng)與面積及凸形面積、表面積與體積、等面圓與等面球及等體球的直徑的比較分析。

圖7 玉米種子果圖8 玉米種子果 穗形狀取值 穗大小取值

4) 紋理檢測(cè)學(xué)習(xí)

紋理是客觀世界存在的,是圖像分析中常用的概念,也是圖像的基本特征。從廣義上說,紋理反映了圖像灰度模式的空間分布,包含了表面信息以其與周圍環(huán)境的關(guān)系,兼顧了圖像的宏觀結(jié)構(gòu)與微觀結(jié)構(gòu)。目前關(guān)于紋理具有代表性定義主要有:①紋理構(gòu)成了一個(gè)宏觀的區(qū)域。它的結(jié)構(gòu)可歸結(jié)為某種重復(fù)模式,其元素或者基元按照某種放置規(guī)則排列。②圖像紋理是抽象的和細(xì)胞化的。一個(gè)圖像紋理可以用它的所有基元的類型和數(shù)目以及基元的空間組織構(gòu)架來描述。對(duì)于許多平滑的灰度表面,存在某一尺度,在此尺度下,表面不具有紋理,而當(dāng)分辨率增加時(shí),它的精細(xì)紋理就會(huì)顯現(xiàn),反之就是粗紋理。③如果函數(shù)的局部統(tǒng)計(jì)性質(zhì)或其他局部性的屬性集是恒定的,緩慢變化的,或者具有近似的周期性,則圖像的某一區(qū)域就具有某種不變紋理。7個(gè)統(tǒng)計(jì)不變矩、穗行數(shù)與穗行角、亮度均值與標(biāo)準(zhǔn)差及偏度、均勻度與粗糙度及熵、傅里葉變換的峰值位置與均值及方差。

結(jié)合紋理特征,根據(jù)圖9所示的玉米種子圖像紋理的提取進(jìn)行紋理檢測(cè)。

圖9 圖像紋理的提取

通過圖6～圖9所示的對(duì)玉米種子果穗圖像的預(yù)處理和分析,選取其中20種處理結(jié)果,如表2所示。從這些特征數(shù)值中可以簡(jiǎn)單分析出玉米種子果穗的優(yōu)劣,但是單從一種特征很難區(qū)分,例如能量和熵,因此本文采用Fisher方法[9]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次分析。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

由于在分類問題上,有些方法不像支持向量機(jī)等方法[10]可以通過核函數(shù)映射到高維空間再用超平面進(jìn)行分類,而只能將多維特征投影到一維直線上,把分類問題轉(zhuǎn)化成尋找分界點(diǎn)問題進(jìn)行處理[11]。但在高維空間里,采用這種方法把它們投影到任意一條直線上,有可能使不同類別的樣本混淆在一起,無法有效區(qū)分樣本[12]。為此,采用Fisher算法在方向選取方面的優(yōu)勢(shì),根據(jù)類間離散度矩陣與總類間離散度矩陣之比的最大值來確定投影方向,選取對(duì)樣本投影最好的直線方向;并通過對(duì)樣本間離散度的選取,實(shí)現(xiàn)最好方向投影的變換。將樣本映射到最好方向向量的變換原則為:在該向量上,不同樣本間離散度矩陣盡量大,而同種樣本間離散度盡量小。

為此,本實(shí)驗(yàn)通過重排像素值,將PCA降維作為玉米種子果穗的特征向量,通過Fisher學(xué)習(xí)分類來訓(xùn)練樣本集。實(shí)驗(yàn)首先將所有玉米種子果穗轉(zhuǎn)化為灰度,對(duì)于每個(gè)條件,為了減少識(shí)別結(jié)果的變化,計(jì)算了平均識(shí)別精度作為最后的識(shí)別精度。在此基礎(chǔ)上,對(duì)抽取的20種玉米果穗采用Fisher算法和線性判別分析、感知機(jī)準(zhǔn)則和最小二乘法的識(shí)別率對(duì)比,結(jié)果如表2所示。

表3為Fisher方法和其他的一些方法線性分析對(duì)比。

表3 幾種線性分類方法結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

本文采用機(jī)器視覺自動(dòng)檢測(cè)玉米種子果穗,根據(jù)檢測(cè)要求主要檢測(cè)玉米種子果穗的大小類、形狀類、紋理類、顏色類,本文對(duì)其中的23種處理結(jié)果,從這些特征數(shù)值中可以簡(jiǎn)單分析出玉米種子果穗的優(yōu)劣,但是單從一種特征區(qū)分度不是很高。而且這些檢測(cè)玉米果穗種子方法非常有限而且不能滿足檢測(cè)的效率。

本文在檢測(cè)中參考很多文獻(xiàn),每一種檢測(cè)方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),本文檢測(cè)的玉米種子果穗要求很高,單純的一種方法不能滿足檢測(cè)要求,但是幾種方法融合可以很好地滿足檢測(cè)要求。

本文通過自己編寫的算法結(jié)合Fisher準(zhǔn)則根據(jù)類間離散度矩陣與總類間離散度矩陣之比的最大值確定投影方向,通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明能夠高效率高精度的分揀玉米果穗種子。

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