劉 承，陳 奇，蔣 勁，劉亞萌

(1.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院 水力機(jī)械過(guò)渡過(guò)程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2.湖北省水利水電科學(xué)研究院，武漢 430072)

泵站前池連接著引渠和水泵進(jìn)水口，它的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)于為水泵提供理想進(jìn)水條件起到十分重要的作用，如果設(shè)計(jì)不合理會(huì)使得泵站進(jìn)口處產(chǎn)生大尺度的渦流、回流和斜流，造成較大的水力損失，進(jìn)而使水泵發(fā)生空化，引起機(jī)組振動(dòng)，降低泵站效率。但是由于地形、施工等因素的限制，泵站前池的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無(wú)法做到最優(yōu)化，或者在最優(yōu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)下，泵站進(jìn)水口的水流流態(tài)依然不理想時(shí)，可以考慮在泵站前池合理設(shè)置導(dǎo)流墩以改善泵站進(jìn)口處的流態(tài)。

本文以湖北省咸寧市嘉魚余碼頭第二泵站為研究對(duì)象，采用CFD數(shù)值方法和模型試驗(yàn)相結(jié)合的手段，分析導(dǎo)流墩對(duì)大型泵站進(jìn)水流場(chǎng)的影響，觀察流態(tài)變化，為泵站前池設(shè)置導(dǎo)流墩以達(dá)到改善流態(tài)效果提供參考。

1 研究對(duì)象

余碼頭第二泵站工程總投資1.238 億元，總裝機(jī)3×2 700 kW，設(shè)計(jì)排水流量為64 m3/s，主要由引水池、泵房、灌溉渠、出水渠等組成，新泵站對(duì)原引水渠進(jìn)行擴(kuò)挖，新、老站共用新引水渠。泵站的河道、引水渠及前池的設(shè)計(jì)水位根據(jù)實(shí)際要求設(shè)為22.53 m；引水渠進(jìn)口的總流量為128 m3/s，新老泵站全部運(yùn)行時(shí)，兩泵站入水口的流量相等，即新老泵站進(jìn)水口的流量分別為64 m3/s。水流由河道進(jìn)入引水渠，進(jìn)入新老泵站的進(jìn)水前池。其中，老泵站前池總長(zhǎng)30 m，前池前端長(zhǎng)20 m，寬度漸縮，頂部高程17 m，坡度1∶36.4；前池后端長(zhǎng)10 m，寬43.35 m，高程16.45 m。新泵站前池總長(zhǎng)18.5 m，右側(cè)為導(dǎo)流墩，入口寬度33.22 m；前端長(zhǎng)10.5 m，坡度1∶5，頂部高程17 m；后端長(zhǎng)8 m，入口處寬度21.4 m，高程14.9 m。引水渠底部與河道底部高程均為17 m(見(jiàn)圖1)。

圖1 泵站前池模型示意圖Fig.1 Pump station forebay model diagram

2 數(shù)學(xué)計(jì)算模型

2.1 湍流模型

數(shù)值仿真采用RNGk-ε模型。RNGk-ε模型來(lái)源與嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，通過(guò)在大尺度運(yùn)動(dòng)和修正后的黏度項(xiàng)體現(xiàn)小尺度的影響，而使這些小尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)地從控制方程中去除。

RNGk-ε模型可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)，包括快速應(yīng)變、中等渦、局部轉(zhuǎn)捩的復(fù)雜剪切流動(dòng)情況(如邊界層分離、塊狀分離、渦的后臺(tái)階分離等)。這些特點(diǎn)使得RNGk-ε模型在本次泵站導(dǎo)流墩流場(chǎng)模擬中有更高的可信度和精度。

2.2 VOF多相流模型

泵站自由液面模擬采用VOF多相流模型，VOF的基本原理是由定義的一個(gè)f值來(lái)表示自由面上流體的體積變化，f的值為網(wǎng)格單元上流體體積通量的變化、網(wǎng)格本身體積二者之比。其方程表達(dá)式如下：

(1)

式中：f的值是隨流場(chǎng)變化的，在有流體域的網(wǎng)格內(nèi)取值為1，在無(wú)流體點(diǎn)上取值為0。

在不考慮劇烈相變的前提下對(duì)于不可壓縮流體，結(jié)果連續(xù)性介質(zhì)的特點(diǎn)，f的值是不隨質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而改變的，因此其倒數(shù)滿足：

(2)

對(duì)f進(jìn)行積分可得：

(3)

則VOF模型的方程表達(dá)式如下所示，它主要表征了在計(jì)算流體網(wǎng)格中流體所占網(wǎng)格單元的體積比例。

(4)

2.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分

對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格扭曲率Skew小于0.4，網(wǎng)格質(zhì)量良好，符合工程仿真要求，網(wǎng)格總量550 萬(wàn)個(gè)(見(jiàn)圖2)。采用VOF非定常法設(shè)置各個(gè)邊界條件，進(jìn)口采用速度邊界，根據(jù)設(shè)計(jì)流量128 m3/s的要求，求得入口的速度為0.408 m/s，新站的設(shè)計(jì)流量為64 m3/s，各個(gè)泵的出口速度為2.228 m/s，老泵站的設(shè)計(jì)流量為64 m3/s，各個(gè)泵的出口速度為0.832 m/s，交界面采用Interface進(jìn)行對(duì)接；上表面設(shè)置為大氣壓，即101 324 Pa，VOF中空氣值為1，水的值為0；其他面均為壁面，設(shè)置為wall，初始水面高度為5.53 m。

圖2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分Fig.2 Computational domain and meshing

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 無(wú)導(dǎo)流墩數(shù)值模擬

圖3(a)和圖3(b)分別為在無(wú)導(dǎo)流墩布置下泵站進(jìn)水流道10%水位(即池底距水面距離的1/10處，下同)和50%水位處的速度分布云圖，圖4(a)和圖4(b)分別為泵站前池10%水位和50%水位處的流線分圖?？梢钥闯觯簭牧鞯琅っ鎱^(qū)域開(kāi)始出現(xiàn)小規(guī)模循環(huán)渦流，并逐漸向后發(fā)展，在引水渠外側(cè)形成巨大規(guī)模的循環(huán)回流，在泵站進(jìn)水口前的流態(tài)十分紊亂，水流方向產(chǎn)生較大偏斜，不利于泵站取水。因此，考慮在流道中設(shè)置導(dǎo)流墩。

3.2 布置導(dǎo)流墩數(shù)值模擬

本文選取直線導(dǎo)流墩和曲線導(dǎo)流墩兩種類型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算如圖5所示。

圖3 速度分布云圖(單位：m/s)Fig.3 Velocity distribution

圖4 流線圖(單位：Pa·s)Fig.4 Streamline distribution

圖5 導(dǎo)流墩方案布置圖Fig.5Layout of diversion pier

河道中左側(cè)彎道處流速較高，根據(jù)水流的流動(dòng)狀態(tài)，本方案在此處設(shè)置了直線導(dǎo)流墩，對(duì)應(yīng)與之平行的右前方同樣設(shè)置了一處，直線導(dǎo)流墩長(zhǎng)21 m，厚0.9 m，2個(gè)導(dǎo)流墩的擺放位置如圖5(a)所示。

曲線導(dǎo)流墩方案將直線導(dǎo)流墩改為2個(gè)曲線形導(dǎo)流墩，擺放位置不變，在主來(lái)流區(qū)域，提前進(jìn)行導(dǎo)流分流，其中內(nèi)側(cè)壁面曲率半徑為100 m，外側(cè)壁面曲率半徑為101 m，導(dǎo)流墩長(zhǎng)度和擺放位置與直線形導(dǎo)流墩方案相同，如圖5(b)所示。

圖6(a)和圖6(b)分別為布置直線導(dǎo)流墩和曲線導(dǎo)流墩10%水位處流速分布云圖，圖7(a)和圖7(b)分別為布置直線導(dǎo)流墩和曲線導(dǎo)流墩50%水位處流速分布云圖，圖8(a)和圖8(b)分別為布置直線導(dǎo)流墩和曲線導(dǎo)流墩10%水位處流線圖，圖9(a)和圖9(b)分別為布置直線導(dǎo)流墩和曲線導(dǎo)流墩50%水位處流線圖。可以看出：直線導(dǎo)流墩對(duì)來(lái)流的轉(zhuǎn)向效果較差，流場(chǎng)全局流速分布不均勻，流速突變明顯；在曲線導(dǎo)流墩條件下，流速分布更為均勻，變化平穩(wěn)，無(wú)流速突變。此外，直線導(dǎo)流墩后方低速區(qū)延伸距離較長(zhǎng)，對(duì)來(lái)流的阻礙作用較為明顯，而相對(duì)于直線導(dǎo)流墩，曲線倒流墩條件下的流場(chǎng)外側(cè)流速值較大，水流流向河道外側(cè)的趨勢(shì)增強(qiáng)，可提高新站取水條件。因此，在曲線導(dǎo)流墩條件下，河道內(nèi)外兩側(cè)流速值差距減小，截面速度變化梯度降低，可以使來(lái)流更均勻的流入引水渠。

4 水工模型試驗(yàn)

4.1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)為更加真實(shí)有效的反映出流體的運(yùn)動(dòng)特征，需要在模型與實(shí)物之間建立適當(dāng)?shù)南嗨脐P(guān)系，這種相似被稱為力學(xué)相似，一般在實(shí)物與模型相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的幾何外形、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況都能夠保持一定的相似。

(5)

式中：X為某一物理量(如圖特征長(zhǎng)度，加速度等)；p、m分別為原型和模型；r為比例尺。

本次泵站水工模型試驗(yàn)的研究采用的是弗勞德模型。

(6)

圖6 10%水位處速度分布云圖(單位：m/s)Fig.6 Velocity distribution on 10% of water level

圖7 50%水位處速度分布云圖(單位：m/s)Fig.7 Velocity distribution on 50% of water level

圖8 10%水位處流線圖(單位：Pa·s)Fig.8 Velocity distribution on 10% of water level

圖9 50%水位處流線圖(單位：Pa·s)Fig.9 Velocity distribution on 50% of water level

Frp=Frm

(7)

速度比例尺在該弗勞德模型中，不是作為主要的比例尺，而是重力作為主要的因素，故弗勞德模型也成為“重力相似弗勞德模型”，主要適用于水工結(jié)構(gòu)、明渠水流、波浪阻力和閘孔出流等現(xiàn)象的模型試驗(yàn)中(見(jiàn)圖10)。最終采用模型與實(shí)際線性比例尺為1∶30，比例尺計(jì)算值如表1所示。

表1 水工試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅壤哂?jì)算表Tab.1 Scale calculation of hydraulic model test

圖10 水工模型試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.10 Site of site hydraulic model test

模型試驗(yàn)的主要觀測(cè)數(shù)據(jù)有：①水位測(cè)針布置上游水位測(cè)點(diǎn)M1，用于記錄進(jìn)水渠進(jìn)口水位；布置前池水位測(cè)點(diǎn)M2，用于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的水位控制；為了觀測(cè)各機(jī)組進(jìn)口前橫斷面的水位差，又分別在新站1號(hào)、3號(hào)機(jī)組、老站2號(hào)、8號(hào)機(jī)組前布置4個(gè)水位觀測(cè)點(diǎn)M3、M4、M5、M6。各水位測(cè)點(diǎn)如圖11所示。②使用高精度流速儀測(cè)量水工模型水流流速大小，截取了A-A、B-B、C-C、D-D共4條直線，每條直線采集5個(gè)點(diǎn)的流速數(shù)據(jù)，采集10%和50%水位高度2種。每組水位高度條件下的流速數(shù)據(jù)采集點(diǎn)位置如圖11所示。③薄壁堰板測(cè)量泵站上、下游流量大?。罕谜救∷诓捎萌茄哌M(jìn)行流量測(cè)量，新、老泵站矩形堰進(jìn)行測(cè)量。④在模型試驗(yàn)過(guò)程中，試驗(yàn)工作主要圍繞水工模型的流態(tài)描述來(lái)進(jìn)行，即在不同的導(dǎo)流墩布置形式，不同工況條件下，對(duì)泵站進(jìn)口、新老泵站的流量，以及流速大小、分布以及流態(tài)進(jìn)行觀察和描述，并拍照進(jìn)行記錄。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在無(wú)導(dǎo)流墩、布置支線導(dǎo)流墩和布置曲線導(dǎo)流墩三種情況下，分別對(duì)每個(gè)斷面10%水位和50%水位處各個(gè)測(cè)點(diǎn)的流速進(jìn)行測(cè)量，并將試驗(yàn)值、數(shù)值模擬計(jì)算的流速值經(jīng)過(guò)比例尺換算后，以及兩者的誤差值列入表2～表4(每個(gè)測(cè)點(diǎn)上面一行數(shù)據(jù)為10%水位處的數(shù)據(jù)，下面一行為50%水位處的數(shù)據(jù))。

在無(wú)導(dǎo)流墩時(shí)，A3、B3、B5測(cè)點(diǎn)處流速誤差值偏大；在布置直線導(dǎo)流墩時(shí)，A3、B3、B5、C1、C2測(cè)點(diǎn)處流速誤差值偏大；在布置曲線導(dǎo)流墩時(shí)，A3、B3、B5、C5處流速誤差值偏大。誤差較為明顯的測(cè)點(diǎn)主要集中在老站前池兩側(cè)和引水渠內(nèi)外兩側(cè)。對(duì)于測(cè)點(diǎn)A3、B3誤差較明顯的主要原因在于：數(shù)值模擬中，老站內(nèi)側(cè)區(qū)域(靠近新站)的水流受到隔流墩的阻礙作用，出現(xiàn)明顯滯流現(xiàn)象，流速相對(duì)較低，而在實(shí)驗(yàn)中并未出現(xiàn)明顯的低速區(qū)域。對(duì)于測(cè)點(diǎn)A5、B5、C1和D1處誤差較大的主要原因在于：該區(qū)域流速較低，流速測(cè)量時(shí)的數(shù)據(jù)波動(dòng)所占比重較高。對(duì)于測(cè)點(diǎn)C5、D5處誤差較大的主要原因在于：由于導(dǎo)流墩對(duì)來(lái)流的阻礙作用，使導(dǎo)流墩附近及后方小范圍區(qū)域的流速波動(dòng)較為明顯。

圖11 流速采集測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.11 Position of flow measurement points

表2 無(wú)導(dǎo)流墩時(shí)各斷面各測(cè)點(diǎn)流速試驗(yàn)值、計(jì)算值及誤差Tab.2 Test value, the calculated value and the error of the flow rate of each section with no diversion pier

表3 布置直線導(dǎo)流墩時(shí)各斷面各測(cè)點(diǎn)流速試驗(yàn)值、計(jì)算值及誤差Tab.3 Test value, the calculated value and the error of the flow rate of each section with straight diversion pier

表4 布置曲線導(dǎo)流墩時(shí)各斷面各測(cè)點(diǎn)流速試驗(yàn)值、計(jì)算值及誤差Tab.4 Test value, the calculated value and the error of the flow rate of each section with bend diversion pier

其余大部分測(cè)點(diǎn)的誤差值在20%以內(nèi)，因此通過(guò)水工模型試驗(yàn)結(jié)果可以證明本次數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，從而保證結(jié)論的可靠性。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)余碼頭第二泵站泵站前池?cái)?shù)值模擬及水工模型試驗(yàn)分析可以得到以下結(jié)論。

(1)布置導(dǎo)流墩后，河道兩側(cè)流速差距減小，流速變化梯度降低，使來(lái)流分配更為均勻。

(2)導(dǎo)流墩對(duì)來(lái)流具有一定的阻礙作用，造成導(dǎo)流墩后方出現(xiàn)小面積低速區(qū)，可能會(huì)引起小范圍渦流和不穩(wěn)定流動(dòng)。

(3)直線導(dǎo)流墩對(duì)來(lái)流的導(dǎo)向效果較差，造成引水渠外側(cè)出現(xiàn)大規(guī)模循環(huán)回流，流場(chǎng)全局的流態(tài)不均勻；同時(shí)，外側(cè)的直線導(dǎo)流墩對(duì)來(lái)流的阻礙作用較明顯，導(dǎo)致導(dǎo)流墩后方大范圍區(qū)域出現(xiàn)不穩(wěn)定流動(dòng)。因此，直線導(dǎo)流墩不能很好地改善新站取水條件。

(4)曲線導(dǎo)流墩對(duì)來(lái)流的導(dǎo)向效果較好，可以明顯消除位于引水渠外側(cè)的循環(huán)回流，同時(shí)對(duì)來(lái)流的阻礙作用較小，有利于改善新站的取水條件。

□

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