張大鵬, 王奕迪, 姜 坤, 鄭 偉

(1. 國防科技大學航天科學與工程學院，長沙 410073；2. 北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094)

0 引 言

脈沖星是宇宙中高速自轉的中子星。自1967年首顆脈沖星被發(fā)現(xiàn)以來，科學家逐漸認識到脈沖星自轉周期很穩(wěn)定，其長期穩(wěn)定性可媲美目前最好的原子鐘[1]。X射線脈沖星輻射有規(guī)律的信號，這在天體物理等科學研究和衛(wèi)星自主導航工程應用上都有廣闊的前景[2]。因此，X射線脈沖星信號處理是近年來各國學者的研究熱點[3-4]。

二十世紀九十年代以來，國外實施了眾多針對脈沖星物理特性研究的空間觀測活動。1995年，美國發(fā)射了RXTE衛(wèi)星(Rossi X-ray Timing Explorer)。其主要科學目標是銀河系內的致密天體及星系系統(tǒng)的X射線輻射。該衛(wèi)星已在2012年停止觀測，其搭載的正比計數(shù)器陣列(PCA)有效面積約6500 cm2，觀測能區(qū)范圍2-60 keV[5]，收集了PSR B0531+21、PSR B1509-58和PSR B0540-69等脈沖星的大量數(shù)據(jù)[6]。此外，美國和歐洲還擁有多顆在軌運行的空間X射線輻射觀測衛(wèi)星：XMM-Newton[7]，Chandra[8]，Swift[9]，INTEGRAL[10]，F(xiàn)ermi[11]以及2017年1月安裝在國際空間站上的中子星探測器NICER[12]。通過處理和分析這些天文衛(wèi)星的X射線脈沖星觀測數(shù)據(jù)，國內外學者研究了脈沖星信號輪廓時間演變、脈沖星相位分解能譜特征、計時噪聲特性等X射線脈沖星信號的物理特性[13-14]，為脈沖星導航技術研究打下了基礎[15]。

我國空間X射線脈沖星觀測活動起步較晚，長期以來X射線脈沖星探測器技術水平與國外存在較大差距。為緊跟國際前沿航天技術發(fā)展，我國正加強研究自己的X射線脈沖星觀測衛(wèi)星。脈沖星導航試驗01星(XPNAV-1)是我國第一顆脈沖星導航試驗衛(wèi)星。于2016年11月10日07時42分，在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征十一號運載火箭送入預定軌道[16-17]。XPNAV-1衛(wèi)星的重量僅有200余千克，搭載了準直型微通道板探測器和掠入射聚焦型兩種X射線探測器[18]。

本文分析處理了XPNAV-1衛(wèi)星下傳的首批觀測數(shù)據(jù)，通過與國際公開的數(shù)據(jù)對比，展示了我國聚焦型掠入射脈沖星探測器的科學數(shù)據(jù)觀測性能。

1 XPNAV-1發(fā)布數(shù)據(jù)簡介

1.1 科學數(shù)據(jù)介紹

2017年5月9日，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)網(wǎng)站發(fā)布了由掠入射聚焦型探測采集的Crab脈沖星首批觀測數(shù)據(jù)，供國內外學者研究交流。數(shù)據(jù)下載地址為：http://www.beidou.gov.cn/xpnavdata.rar。

首批發(fā)布數(shù)據(jù)文件有兩種類型：光子到達時間文件和在軌觀測期間的衛(wèi)星軌道文件。具體文件格式定義如表1所示。

目前公布的XPNAV-1數(shù)據(jù)僅包含Crab脈沖星觀測數(shù)據(jù)。Crab脈沖星(PSR B0531+21)是相對年輕的中子星，位于蟹狀星云的中心。它具有較強的寬能區(qū)信號輻射和星云背景輻射，常用于空間X射線觀測試驗設備的定標信號源。Crab脈沖星計時參數(shù)如表2所示。

表1 XPNAV-1衛(wèi)星發(fā)布文件格式Table 1 Formats of the released files observed by XPNAV-1

1. 光子TOA和軌道歷元使用的時間系統(tǒng)為UTC，相對于UTC 2008年1月1日0時0分0秒。

表2 Crab脈沖星計時參數(shù)[19]Table 2 Timing parameters of Crab

1.2 探測器性能指標

XPNAV-1衛(wèi)星搭載的掠入射聚焦型探測器是我國自主研發(fā)的一種體積小重量輕的星載X射線探測器，具有能量分辨率高、空間噪聲抑制能力強的特點。掠入射聚焦型探測器性能參數(shù)情況，如表3所示。

表3 掠入射聚焦型探測器性能參數(shù)Table 3 Parameters of the focusing X-ray detector

與傳統(tǒng)信號檢測不同，脈沖星信號極其微弱，在某一時刻X射線脈沖星探測器只能探測到單光子。一般來說，X射線探測器必須利用遮光膜阻擋可見光等空間干擾。受遮光膜影響，極低能量的X射線無法探測，而脈沖星X射線輻射強度隨能量以冪指數(shù)趨勢減小。因此，針對脈沖星導航應用的掠入射聚焦型探測器被設計為觀測0.5～10 keV的軟X射線能區(qū)。探測器所記錄內容的是單光子到達探測器的時刻，被稱作光子到達時間。由于X射線單光子能量不同，它們撞擊探測器敏感元件所產(chǎn)生的電壓響應幅度也不同。根據(jù)響應電壓的大小還可以測得單光子的能量值，常用單位keV表示。

2 觀測數(shù)據(jù)計數(shù)統(tǒng)計

2.1 Crab脈沖星光子流量統(tǒng)計

脈沖星光子流量隨時間變化可反映探測器有效面積、特別是空間次級粒子噪聲抑制能力等重要性能。

統(tǒng)計XPNAV-1衛(wèi)星觀測的2016年11月17日至2016年12月19日(UTC)的Crab脈沖星觀測數(shù)據(jù)。這期間共觀測Crab脈沖星125軌，總觀測時間約為366720 s。累計共探測到4438661個光子(含本底噪聲)，Crab脈沖星平均流量為12.1 ph/s。過濾流量不穩(wěn)定時段，流量約為14.6 ph/s。每分鐘統(tǒng)計一次光子計數(shù)率，Crab光子計數(shù)率情況，如圖1所示。

從圖1中可以看出，Crab流量在14.6±5.4 ph/s范圍波動，這表明衛(wèi)星探測器接收到的次級粒子噪聲與衛(wèi)星軌道運動相關，探測器受到了空間粒子的干擾。由于發(fā)布數(shù)據(jù)中沒有粒子監(jiān)測器即時探測數(shù)據(jù)，探測器粒子噪聲抑制指標在這里不再分析。

2.2 Crab脈沖星光子時間間隔分布

為驗證實測光子到達事件是否符合理論模型，統(tǒng)計XPNAV-1衛(wèi)星2016年11月17日至2016年12月19日(UTC)的Crab光子時間間隔數(shù)據(jù)，如圖2所示，其中擬合曲線表達式為：

y=a·e-bΔt

(1)

其中a=573706.82，95%置信區(qū)間為(573600, 573800)；b=14.3134，95%置信區(qū)間為(14.31, 14.32)。擬合曲線的指數(shù)b在理論模型中代表光子的計數(shù)率。

圖2中藍色星形曲線(見網(wǎng)站電子版)為實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計的曲線，紅色(見網(wǎng)站電子版)三角實線為負指數(shù)分布擬合曲線。通過兩者對比可見觀測光子到達時間間隔與負指數(shù)分布模型相符合[20]。

3 觀測數(shù)據(jù)光子能量響應分析

3.1 Crab脈沖星未校正原始能譜

通過研究XPNAV-1衛(wèi)星觀測的Crab能譜，可分析掠入射探測器的能量響應特性，該性能指標是探測器的核心性能指標。統(tǒng)計XPNAV-1衛(wèi)星觀測的2016年11月17日至2016年12月19日(UTC)的Crab脈沖星光子的能量數(shù)據(jù)。建立0.5～7 keV范圍的Crab能譜曲線，如圖3所示。

圖3中的曲線是未經(jīng)探測器能量響應修正的原始能譜曲線。下一節(jié)進一步討論XPNAV-1衛(wèi)星掠入射探測器的能量響應性能。

3.2 掠入射聚焦探測器能量響應標定

首先利用XMM-Newton衛(wèi)星數(shù)據(jù)對XPNAV-1衛(wèi)星掠入射探測器能量響應進行標定。XMM-Newton衛(wèi)星在軌運行期間觀測了大量Crab脈沖星數(shù)據(jù)，同時歐洲航天局(ESA)還公開了它所搭載探測器的校正參數(shù)，因此可使用XMM-Newton衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)作為Crab脈沖星信號流量參考。下載觀測ID為“0793980201”的XMM-Newton衛(wèi)星數(shù)據(jù)包，該數(shù)據(jù)包中Crab脈沖星觀測數(shù)據(jù)時段是2017-02-27 16:33:18至2017-02-27 19:19:35，與XPNAV-1衛(wèi)星發(fā)布數(shù)據(jù)的觀測時間段相近。折算Crab脈沖星光子流量所使用的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 使用XMM-Newton衛(wèi)星數(shù)據(jù)版本Table 4 Version of XMM-Newton satellite data

上述XMM-Newton衛(wèi)星科學數(shù)據(jù)是EPIC-pn探測器在計時模式下采集的。在該模式下，EPIC-pn探測器使用CCD7敏感器單元和“Thick”遮光模。在探測器正對目標源的假設下，造成探測器有效面積損失的主要因素有掠入射鏡頭對光子的吸收、遮光模光子的吸收以及敏感元件的量子轉換效率。考慮以上因素，修正EPIC-pn探測器測量的Crab脈沖星(含星云本底)能譜曲線如圖4所示。

圖4中藍(見網(wǎng)站電子版)方塊是探測器實測曲線，紅線(見網(wǎng)站電子版)是利用高斯函數(shù)擬合的曲線，黑色三角是實測值與擬合模型的殘差。利用該擬合曲線與圖3曲線做點除運算，標定的XPNAV-1衛(wèi)星掠入射探測器的“能量-有效面積”曲線如圖5所示。

圖5中藍(見網(wǎng)站電子版)方塊是利用XPNAV-1和XMM-Newton衛(wèi)星數(shù)據(jù)標定的有效面積曲線，紅線(見網(wǎng)站電子版)是利用8項高斯函數(shù)

(2)

擬合的曲線，擬合參數(shù)如表5所示。黑色三角是標定值與擬合模型的殘差。可以看出，XPNAV-1衛(wèi)星搭載的掠入射探測器在低能段的探測效率較高，峰值有效面積約3cm2@1.1keV。

表5 “能量-有效面積”擬合曲線參數(shù)Table 5 Fitting parameters of the “Energy-Effective area” curve

為更好的體現(xiàn)探測器對脈沖星的探測能力定義探測器等價平均有效面積：

(3)

其中，g(E)是脈沖星能譜，A(E)是探測器“能量-有效面積”曲線，EL、EH是計算能區(qū)的上下限。利用圖4和圖5中的擬合曲線，計算掠入射探測器在Crab脈沖星光子流量較大的能區(qū)0.5～2 keV上的等價平均有效面積為2.3 cm2。

4 觀測數(shù)據(jù)計時性能分析

4.1 Crab脈沖星信號觀測周期分析

脈沖星周期測量精度反映了探測器計時裝置的精度，是探測器的一項重要指標。英國Jodrell Bank天文臺[21]發(fā)布的2016年12月16日的Crab射電信號周期為0.033730087359680 s。為了與Jodrell Bank公布結果進行對比，對XPNAV-1衛(wèi)星在2016年12月16日的5個觀測弧段數(shù)據(jù)進行周期搜索[22-23]計算，得到Crab的周期為0.0337300859-94417 s，差異為1.365263 ns。

在11月18日至12月19日之內，試驗衛(wèi)星觀測信號周期與Jodrell Bank天文臺射電信號周期的比較，如圖6所示，誤差平均值為1.992857 ns，標準差為15.130303 ns。

Fermi衛(wèi)星搭載的LAT探測器是一種大面積大視場的空間高能射線探測器，其視場可覆蓋20%的天區(qū)，掃描全天區(qū)僅需3小時。因此，它有大量的相對連續(xù)的Crab觀測數(shù)據(jù)，可用于脈沖星計時研究。在11月18日至12月19日之內，試驗衛(wèi)星觀測信號周期與同期Fermi衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理的周期的比較，如圖7所示，誤差平均值為0.974007 ns，標準差為16.323244 ns。

4.2 Crab脈沖星信號輪廓恢復

通過分析Crab脈沖星信號輪廓情況可以反映探測器對觀測信號的恢復性能和探測器時延響應等性能。篩選觀測比較密集的XPNAV-1衛(wèi)星2016年12月4日到2016年12月19日期間的Crab觀測數(shù)據(jù)，得到有效數(shù)據(jù)時長48969.1 s。下面利用這些數(shù)據(jù)建立Crab脈沖星信號輪廓。輪廓恢復的步驟為：1)將光子到達時間轉換至TDB時間系統(tǒng)。2)將光子到達時間修正到太陽系質心SSB處。3)利用表2所示Crab星歷參數(shù)對光子進行歷元折疊處理。

RXTE衛(wèi)星發(fā)射時間較早，國外有眾多基于該衛(wèi)星數(shù)據(jù)的Crab脈沖星信號特征分析成果發(fā)表，在國內外有較高的認可度。本文選用RXTE衛(wèi)星數(shù)據(jù)輪廓與XPNAV-1星數(shù)據(jù)進行對比，如圖8所示。

圖8中RXTE衛(wèi)星數(shù)據(jù)來自于編號為“20804-01-01-00”的數(shù)據(jù)包，為清楚地對比兩者輪廓外形，RXTE衛(wèi)星數(shù)據(jù)的信號輪廓進行了幅值調整。脈沖星信號輪廓信噪比與脈沖星信號脈沖部分光子數(shù)和本底光子數(shù)有關，計算公式如式所示：

(4)

其中，Npulse是脈沖星信號脈沖部分光子數(shù)，Nbg是背景本底噪聲部分光子數(shù)。因此，圖8中XPNAV-1衛(wèi)星信號信噪比為71.64。

選擇有同期Crab觀測任務的Fermi衛(wèi)星，并提取其LAT探測器數(shù)據(jù)，進一步對比Crab信號輪廓的相位延遲情況[24]。選取的Fermi衛(wèi)星LAT探測器數(shù)據(jù)時間范圍為2016年11月20日至2017年12月20日。分別將兩顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)折疊至MJD 57697.040344歷元，Crab信號輪廓對比如圖9所示。

利用互相關法相位差估計法估計兩者相位差：

(5)

其中，p1(t)、p2(t)是兩組待求解相位差的信號輪廓，δ是信號每點的相位寬，N是信號采樣點數(shù)。Fermi-LAT探測器矯正能段時延后信號與XPNAV-1掠入射探測器所探測的信號相位差為0.001，折算成時間為33.7 μs，在理論估計精度

(6)

3倍σ限以內。其中W為Crab脈沖星信號輪廓的半高寬[25]，rSNR為圖9中XPNAV-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)折疊輪廓的信噪比。

4.3 Crab脈沖星信號計時分析

脈沖星計時是脈沖星自轉等參數(shù)的估計方法，不同觀測數(shù)據(jù)來源的計時殘差對比可以反映探測器的計時精度。利用2016年11月18日到2016年12月19日的Crab數(shù)據(jù)，使用tempo2脈沖星計時分析軟件，得到計時結果如圖10所示。由圖10可看出，XPNAV-1的計時結果與Fermi的結果一致。精度優(yōu)于200 μs。圖11給出了脈沖輪廓在這段時間內的演變。

通過分析對比脈沖星信號周期測量精度、脈沖星信號輪廓恢復精度和脈沖星計時殘差估計精度，證明我國掠入射聚焦型探測器具有良好的計時性能，不僅與國外公布數(shù)據(jù)趨勢相吻合而且量值差異也很小。這有利于將該類型探測器應用于X射線脈沖星導航。

5 結 論

本文通過數(shù)據(jù)處理從觀測數(shù)據(jù)計數(shù)統(tǒng)計、光子能量響應、計時性能三方面對XPNAV-1衛(wèi)星搭載的掠入射聚焦型探測器觀測性能進行了分析，主要結論如下：

(1)XPNAV-1衛(wèi)星觀測的Crab脈沖星流量計數(shù)存在波動，這說明在衛(wèi)星探測器可能受到了空間噪聲的干擾。

(2)基于XMM-Newton衛(wèi)星的科學數(shù)據(jù)和探測器校正數(shù)據(jù)，本文構建了XPNAV-1衛(wèi)星掠入射探測器的“能量-有效面積”響應曲線，探測器的有效面積約為3 cm2@1.1 keV。

(3)通過第4節(jié)中對XPNAV-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)和國外公開數(shù)據(jù)的對比分析，證明掠入射聚焦型探測器的計時精度較高，Crab脈沖星信號周期與國外數(shù)據(jù)僅有十幾納秒的誤差。

經(jīng)過以上數(shù)據(jù)處理與分析，可以看出我國自主研發(fā)的X射線脈沖星探測器觀測結果與國外天文衛(wèi)星觀測結果的一致性較好，但還存在探測器有效面積小、對空間粒子噪聲的抑制能力不足等差距。針對這些差距后續(xù)還將開展新的脈沖星導航試驗計劃，相信屆時我國脈沖星探測器技術一定會更上一層臺階。

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