鄭元洲, 程小東, 甘浪雄, 周春輝, 高俊杰
(1.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063;2.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063)
沿岸建筑物對VTS雷達(dá)的遮蔽影響
鄭元洲1,2, 程小東1,2, 甘浪雄1,2, 周春輝1,2, 高俊杰1,2
(1.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063;2.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430063)
為研究沿岸建筑物對雷達(dá)的遮蔽影響程度,根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)形式特點(diǎn)及其與雷達(dá)的相對高度建立遮蔽區(qū)域的表達(dá)模型;建立坐標(biāo)系,根據(jù)幾何關(guān)系計算得到遮蔽區(qū)范圍和高度;基于雷達(dá)電磁波繞射理論,計算出遮蔽區(qū)的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度。以太子灣郵船母港建筑物對蛇口雷達(dá)的影響為例,運(yùn)用數(shù)值計算模型對遮蔽區(qū)域的面積和高度進(jìn)行計算及可視化,并用實(shí)船試驗(yàn)和實(shí)船觀測加以驗(yàn)證。研究結(jié)果不僅可用于分析建筑物對現(xiàn)有VTS(Vessel Traffic Service,VTS)雷達(dá)站的影響,還可為擬建VTS雷達(dá)站選址提供參考。
沿岸建筑物;VTS雷達(dá);遮蔽;電磁波繞射;實(shí)船試驗(yàn)
隨著港口的不斷發(fā)展,沿岸高層建筑物逐漸增多,這些高層建筑物對雷達(dá)電磁波有較強(qiáng)的反射特性,會在背離雷達(dá)水域形成一定的遮蔽區(qū)域,導(dǎo)致船舶交通管理中心(Vessel Traffic Service,VTS)難以實(shí)時掌握遮蔽水域的船舶動態(tài),增大了海事監(jiān)管的難度。因此,就沿岸建筑物對VTS雷達(dá)的遮蔽影響開展研究十分必要。
在雷達(dá)遮蔽區(qū)域的計算方面:母德偉等[1]基于懸索橋的特點(diǎn),提出相應(yīng)的計算模型,通過實(shí)例分析計算懸索橋?qū)TS雷達(dá)產(chǎn)生遮蔽的面積;周宗偉等[2]研究基于數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)的雷達(dá)地形遮蔽盲區(qū)計算方法,通過明確地形遮蔽點(diǎn)確定雷達(dá)的遮蔽盲區(qū),得出雷達(dá)在不同高度的探測能力范圍;任波等[3]總結(jié)雷達(dá)盲區(qū)的成因,提出數(shù)字地圖的處理方案,得出一種快速計算雷達(dá)地形遮蔽盲區(qū)的方法,并通過仿真證明該方法的可行性;吳航[4]提出一種處理圖像疊加的方法,能較快地找到遮蔽物體,利用實(shí)景圖像和雷達(dá)圖像做疊加處理,快速確定遮蔽物的位置,同時提出一種可判斷場監(jiān)雷達(dá)盲區(qū)成因的方法;XUE等[5]研究得出基于轉(zhuǎn)盤爬蟲對象的盲區(qū)計算模型,可快速計算出飛機(jī)在低空突防過程中的雷達(dá)地形遮蔽盲區(qū),并通過實(shí)例計算得出雷達(dá)在不同高程下的地形遮蔽盲區(qū)分布圖及可視化模型。目前針對沿岸建筑物對VTS雷達(dá)遮蔽影響的研究較少,傳統(tǒng)的研究思路是采用幾何光學(xué)的方法計算遮蔽區(qū)域的大小,存在的問題是僅考慮障礙物的遮擋而沒有考慮電磁波的繞射。
在雷達(dá)電磁波繞射模型方面:馬旭勃等[6]以電磁波繞射為基礎(chǔ)提出相應(yīng)的計算模型,可減少遮擋陰影區(qū)的相關(guān)計算,降低仿真計算的復(fù)雜度;鄭灼洋[7]對電磁波的繞射規(guī)律進(jìn)行研究,推導(dǎo)出刃峰繞射和圓頂峰繞射的相應(yīng)公式,并對多山峰實(shí)際地形繞射因子的計算進(jìn)行相應(yīng)的研究;郭徽東[8]利用雷達(dá)性能參數(shù)和雷達(dá)繞射理論,對風(fēng)電機(jī)對岸基雷達(dá)方位、距離和高度探測的遮擋影響進(jìn)行定量分析;劉克中等[9]基于雷達(dá)繞射理論和性能參數(shù)分析雷達(dá)回波的特點(diǎn),研究風(fēng)電項(xiàng)目對航海雷達(dá)的影響。
本文為研究建筑物對雷達(dá)的遮蔽影響,建立雷達(dá)遮蔽區(qū)的數(shù)學(xué)表達(dá)模型,定量計算遮蔽區(qū)面積和高度,同時通過實(shí)船試驗(yàn)加以驗(yàn)證。研究結(jié)果不僅可用于分析已有建筑物對現(xiàn)有VTS雷達(dá)的影響,還可用于評估周邊沿岸建筑物對擬建雷達(dá)站的影響,為擬建VTS雷達(dá)站的選址提供重要的理論參考。
根據(jù)建筑物自身的結(jié)構(gòu)形式特點(diǎn)及其與雷達(dá)的相對高度,建筑物對雷達(dá)遮蔽區(qū)域的數(shù)學(xué)表達(dá)方法分為有限連續(xù)三維遮蔽區(qū)、有限不連續(xù)三維遮蔽區(qū)、無限連續(xù)三維遮蔽區(qū)和無限不連續(xù)三維遮蔽區(qū)等4種。
建筑物結(jié)構(gòu)形式連續(xù),其高度比雷達(dá)低,形成的有限連續(xù)遮蔽區(qū)域的表達(dá)模型可用A(x,y,z)來表示。引入雷達(dá)遮蔽區(qū)邊界算法,取雷達(dá)坐標(biāo)為(x0,y0,h)。若假設(shè)存在遮蔽始面A1,邊界符合函數(shù)關(guān)系F(x,y,z)=0,取其上一點(diǎn)a1(x1,y1,z1),雷達(dá)發(fā)射線過點(diǎn)a1的跡線可表示為
(1)
遮蔽區(qū)域的邊界面表示為
(2)
則表示有限連續(xù)遮蔽區(qū)域A(x,y,z)在面A1(F(x,y,z)=0)與面A2(z=0)之間。
建筑物結(jié)構(gòu)形式不連續(xù),其高度比雷達(dá)低,形成的有限間斷的遮蔽區(qū)域模型可用B(xi,yi,n,z0,z1,…,zn,k1,k2,…,kn)來表示。引入雷達(dá)遮蔽區(qū)多元組法,取雷達(dá)坐標(biāo)b(0,0,h),取遮蔽區(qū)域在水平投影面上任意一點(diǎn),假設(shè)其坐標(biāo)為(xi,yi,0),遮蔽高度為Bin。在遮蔽始面B1(F(x,y,z)=0)與yxi-xyi=0的交點(diǎn)Bn((xB1,yB1,zB1),(xB2,yB2,zB2),…,(xBn,yBn,zBn))上共有n個坐標(biāo)點(diǎn),n有限。由于點(diǎn)b,點(diǎn)Bin和點(diǎn)Bn三點(diǎn)共線,因此根據(jù)方程xBn/xi=yBn/yi= (zBn-h)/(zn-h)可得到zn。由遮蔽區(qū)域高度kn=zn-zn-1可得到B。
建筑物自身的結(jié)構(gòu)形式不連續(xù),其高度比雷達(dá)高或多個建筑物構(gòu)成的建筑群形成的無限不連續(xù)三維遮蔽區(qū),其模型可結(jié)合A,B,C等3種方法來表示。
首先確定遮蔽區(qū)的地理范圍,根據(jù)其大小創(chuàng)建一個恰好能包圍該遮蔽范圍的矩形R,對于無限遮蔽區(qū),可適當(dāng)縮小矩形R的面積,制作出包含矩形R、建筑物和雷達(dá)的地圖。為便于計算,需建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系(見圖1)。以雷達(dá)基點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以西、南、天等3個方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系,其中:O點(diǎn)為雷達(dá)水平面基點(diǎn);O1點(diǎn)為雷達(dá)天線發(fā)射點(diǎn);建筑物為任意不規(guī)則體,部分高于雷達(dá)天線發(fā)射點(diǎn),部分低于雷達(dá)天線發(fā)射點(diǎn)。
選取某基準(zhǔn)面作為xOy基準(zhǔn)面,采用北京54坐標(biāo)系下雷達(dá)和建筑物的實(shí)際地理坐標(biāo)值作為x及y的坐標(biāo)。雷達(dá)天線發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0),建筑物某角點(diǎn)坐標(biāo)為(X1,Y1,Z1),當(dāng)雷達(dá)天線發(fā)射點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為(0,0,0)之后,建筑物某角點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地轉(zhuǎn)換為(X1-X0,Y1-Y0,Z1-Z0)。
雷達(dá)電磁波在沿直線傳播的過程中,建筑物對雷達(dá)電磁波產(chǎn)生遮擋,陰影部分為遮蔽區(qū)域(見圖2),將圖2中的線段PP1和線段QQ1定義為垂直方向上的遮蔽線。
為確定建筑物的垂直遮蔽線,在圖1中連接O點(diǎn)和遮蔽區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)H,分別交平面BCC1B1和平面ACC1A1于P點(diǎn)及Q點(diǎn),再作垂線PP1和QQ1。直線OH在從C點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到A點(diǎn)的過程中,QQ1的高度顯然總是大于PP1的高度。只要建筑物處于雷達(dá)電磁波垂直照射范圍之內(nèi),將存在以下2種情況:
1)若直線O1Q1的斜率大于直線O1P1的斜率,即kO1Q1>kO1P1,則遮蔽高度HH1由線段QQ1的高度決定,與斜率是否>0無關(guān),即建筑物垂直遮蔽線為QQ1,H點(diǎn)遮蔽高度為垂線HH1的高度H0(見圖3)。
2)若直線O1Q1的斜率小于直線O1P1的斜率,即kO1Q1 建筑物的垂直遮蔽線確定之后,以雷達(dá)天線為圓心,以雷達(dá)最大探測距離Rmax為半徑,以角度步長Δα為單位劃分遮蔽區(qū)域,在掃描扇面內(nèi)確定掃描方向線(見圖5)。在每個掃描方向線上從垂直遮蔽線起,以距離步長ΔR為單位向遮蔽區(qū)域逐步取點(diǎn),計算相應(yīng)點(diǎn)的高度,直到所取點(diǎn)的高度為0或不在研究范圍內(nèi)為止。逐一計算各Δα方向,即可得到遮蔽區(qū)域的面積和高度。角度步長Δα和距離步長ΔR越小,計算精度越高。 各點(diǎn)的幾何遮蔽高度計算步驟為 1)確定xOy平面內(nèi)各直線的方程,求得P點(diǎn)和Q點(diǎn)的坐標(biāo)。遮蔽區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)H的坐標(biāo)為(a,b),求得射線OH為y=(b/a)x。將xOy平面內(nèi)各點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,可得直線AB的方程為y=k1x+b1,直線BC的方程為y=k2x+b2,直線AC的方程為y=k3x+b3;聯(lián)立直線OH和BC(或BA)的方程求得P點(diǎn)的坐標(biāo);同理,聯(lián)立直線OH和AC的方程求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)。 2)確定空間內(nèi)平面方程。設(shè)平面A1B1C1的方程為Ax+By+Cz+D=0,已知A1,B1,C1等3個點(diǎn)的空間坐標(biāo),可得平面A1B1C1的方程的系數(shù),從而求得平面方程。將P點(diǎn)和Q點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)依次代入平面A1B1C1的方程內(nèi),求得P1點(diǎn)和Q1點(diǎn)的空間坐標(biāo),就得到ZP1和ZQ1的值。 3)確定垂直遮蔽線之后,求取空間雷達(dá)射線方程。在圖2中,kO1Q1>kO1P1,此時ZQ1>ZP1,需計算的直線方程為O1Q1。同理,情況二中需計算的直線方程為O1P1。 4)計算幾何遮蔽高度。從圖3中可看出,當(dāng)kO1Q1>kO1P1時,ZQ1>ZP1,前面求得O1Q1的直線方程為x/xQ1=y/yQ1=(Z-ZO1)/(ZQ1-ZO1),將H點(diǎn)坐標(biāo)(a,b)代入方程,即可得垂線HH1的高度H0。 同理,由圖4可知,當(dāng)kO1Q1 基于刃峰繞射模型[10],可對障礙物遮擋雷達(dá)電磁波的現(xiàn)象進(jìn)行分類研究,包括障礙物低于雷達(dá)天線高度和障礙物高度高于雷達(dá)天線高度2種。當(dāng)障礙物高度低于雷達(dá)天線高度時,障礙物對雷達(dá)產(chǎn)生一定的遮擋影響(見圖6)。 圖6中:hT為雷達(dá)天線高度;h為障礙物高度;hR為目標(biāo)高度,表示當(dāng)目標(biāo)在雷達(dá)幾何地平之內(nèi)時,目標(biāo)最高點(diǎn)在雷達(dá)和障礙物的連線上?;诶@射理論,當(dāng)電磁波衰減量A<12 dB時,繞射高度H為 (1) 當(dāng)障礙物高度大于雷達(dá)天線與障礙物連線H長度時,電磁波的繞射衰減量達(dá)12 dB,目標(biāo)將不能被雷達(dá)探測到。因此,目標(biāo)在遮蔽區(qū)域內(nèi)的發(fā)現(xiàn)高度H1為 (2) 當(dāng)電磁波衰減量A=12 dB(即目標(biāo)的雷達(dá)回波不存在衰減)時,繞射高度H為 (3) 即當(dāng)障礙物高度小于雷達(dá)天線與障礙物連線H長度時,電磁波不存在衰減,目標(biāo)探測不受障礙物的影響。因此,目標(biāo)在陰影扇形區(qū)的雷達(dá)回波零衰減高度H2應(yīng)為 (4) 由此,障礙物的靈敏度降低弧范圍為:H1≤hR≤H2。在靈敏度降低弧范圍內(nèi),目標(biāo)的雷達(dá)回波強(qiáng)度會隨著障礙物高度的增大或目標(biāo)高度的減小而逐漸變?nèi)酰钡綗o法被雷達(dá)探測到,進(jìn)入雷達(dá)的探測盲區(qū)。 應(yīng)用建立的計算模型,通過MATLAB編程計算,可得到幾何遮蔽高度hR,目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度H1和目標(biāo)雷達(dá)回波零衰減高度H2。幾何遮蔽高度未考慮雷達(dá)電磁波的繞射;目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度是依據(jù)雷達(dá)電磁波遇到建筑物遮擋會產(chǎn)生繞射的特性并結(jié)合刃峰繞射模型計算出的,表示目標(biāo)能被雷達(dá)探測到所需的最低高度;目標(biāo)雷達(dá)回波零衰減高度表示目標(biāo)雷達(dá)回波不受建筑物影響所需的高度,對飛行物有較大的指導(dǎo)意義,對在遮蔽區(qū)域內(nèi)航行的船舶的指導(dǎo)意義不大。 逐一計算各Δα方向上全部點(diǎn)的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度,可得出遮蔽水域范圍的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度。采用該計算模型計算建筑物對雷達(dá)造成的遮蔽區(qū)域的高度和面積。 蛇口雷達(dá)站位于22°28′32″N,113°54′56″E,深圳太子灣郵船母港東北約900 m處,高度為28.38 m,主要用于監(jiān)管深圳灣水域。郵船母港建筑物由郵船中心和分布于三座突堤上的候船樓組成。郵船中心的最高點(diǎn)高度為67.50 m,最低點(diǎn)高度16.62 m。候船樓建筑的高度為20.30 m。郵船母港規(guī)劃建設(shè)的高層建筑將對蛇口雷達(dá)站造成遮擋,在蛇口港池水域形成連續(xù)無限三維遮蔽區(qū)和連續(xù)有限三維遮蔽區(qū)。 蛇口雷達(dá)站與郵船母港的相對位置關(guān)系見圖7。首先確定xOy平面內(nèi)的計算邊界,蛇口雷達(dá)站O與突堤東南側(cè)碼頭面頂點(diǎn)E的連線為右邊界OM;點(diǎn)O與郵船中心西北側(cè)角點(diǎn)C的連線為左邊界ON,則計算水域范圍縮小。 將計算結(jié)果中的幾何遮蔽高度和目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ArcGIS中,疊加在校正好的地圖上進(jìn)行對比分析(見圖8)。 蛇口雷達(dá)站遮蔽區(qū)域范圍見圖9,連接幾何遮蔽高度為零的點(diǎn)和碼頭岸線可得幾何遮蔽區(qū)域邊界線,連接目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度為零的點(diǎn)和碼頭岸線可得考慮電磁波繞射的遮蔽區(qū)域邊界線。從圖9中可看出,考慮電磁波繞射情況下的遮蔽面積比未考慮電磁波繞射情況下的遮蔽面積小,兩者的差值為虛線圍起來的封閉區(qū)域,經(jīng)計算得未考慮繞射情況下的遮蔽區(qū)域面積約為1 066 798 m2,考慮繞射情況下的遮蔽區(qū)域面積約為973 090 m2。 為驗(yàn)證遮蔽區(qū)域的邊界,選取某海巡艇進(jìn)行實(shí)船試驗(yàn)。試驗(yàn)船從二灣附近水域的起點(diǎn)出發(fā),航向?yàn)?60°,航行至轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后再向左轉(zhuǎn)約090°,終點(diǎn)為三灣附近的泊位。試驗(yàn)船航速維持在2~3 kn。從航行路線中可看出,試驗(yàn)船雷達(dá)回波信號消失的位置理論上是遮蔽區(qū)域的邊界。將試驗(yàn)船軌跡圖與雷達(dá)回波圖像相對比,結(jié)果見圖10。由圖10可知,試驗(yàn)船的雷達(dá)回波軌跡與航行軌跡一致。 由圖10a)可知,初始時刻試驗(yàn)船雷達(dá)回波可被發(fā)現(xiàn),沒有受到建筑物的遮蔽影響。由圖10b)可知,試驗(yàn)船在航行一段時間之后,其雷達(dá)回波仍可被發(fā)現(xiàn),此時試驗(yàn)船仍未進(jìn)入遮蔽區(qū)域。由圖10c)可知,當(dāng)試驗(yàn)船向左轉(zhuǎn)約90°航行一段距離之后,其雷達(dá)回波突然消失,說明試驗(yàn)船已進(jìn)入遮蔽區(qū)域,試驗(yàn)船雷達(dá)回波消失的點(diǎn)即為遮蔽區(qū)域的邊界。由圖10d)可知,在試驗(yàn)船航行到三灣泊位附近水域的過程中,試驗(yàn)船雷達(dá)回波一直未被觀測到。這是由于試驗(yàn)船已進(jìn)入建筑物形成的遮蔽區(qū)域,且航行路線橫穿遮蔽區(qū)域。遮蔽區(qū)域內(nèi)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度為7~8 m(由候船樓形成)和28~107 m(由郵船中心形成),加上基準(zhǔn)面與實(shí)際水位的差值0.22 m,實(shí)際水面上的遮蔽區(qū)域高度為7.22~8.22 m和28.22~107.22 m。試驗(yàn)船水面上高度約為3 m,遠(yuǎn)小于水面上目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度。因此,試驗(yàn)船進(jìn)入遮蔽區(qū)域之后,其雷達(dá)回波一直未能出現(xiàn)。 從圖10中可看出,試驗(yàn)船雷達(dá)回波消失點(diǎn)與計算模型得出的遮蔽區(qū)域的邊界相近,實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果與計算結(jié)果相吻合。 為進(jìn)一步分析郵船中心建筑物對蛇口雷達(dá)站的遮蔽影響,在深圳VTS中心對遮蔽區(qū)域內(nèi)正常航行的船舶進(jìn)行實(shí)船觀測,篩選出拖船“SHE GANG 6 HAO”自港內(nèi)駛向港外的航線(見圖11)?!癝HE GANG 6 HAO”長為36 m,寬為10 m。 為驗(yàn)證考慮繞射時的計算結(jié)果,將觀測船舶雷達(dá)回波大小不變的點(diǎn)與計算得出的遮蔽區(qū)域相對比,結(jié)果見圖12。 船舶在穿越遮蔽區(qū)域的過程中,當(dāng)其航行到不受建筑物遮蔽影響的位置時,其雷達(dá)回波的大小將不再發(fā)生變化。從圖12中可看出:船舶雷達(dá)的回波從變大到不再變化的區(qū)間,目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度為零,船舶航行不受建筑物遮蔽的影響,剛好與實(shí)船觀測結(jié)果一致;此時的幾何遮蔽高度仍不為零,受建筑物的遮蔽影響,船舶的雷達(dá)回波應(yīng)是慢慢變大的,與實(shí)船觀測結(jié)果不相符。對比結(jié)果表明,考慮電磁波繞射的計算結(jié)果更為精確,更貼合實(shí)際。 1)根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)形式特點(diǎn)和與雷達(dá)的相對高度,建立4種遮蔽區(qū)域表達(dá)模型。同時,構(gòu)建建筑物對雷達(dá)遮蔽區(qū)域的計算模型,并以太子灣郵船母港建筑物和蛇口雷達(dá)站為例,對遮蔽區(qū)域的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)高度和面積進(jìn)行可視化,驗(yàn)證計算模型的適用性。 2)基于計算模型的結(jié)果,通過實(shí)船試驗(yàn)和實(shí)船觀測來驗(yàn)證遮蔽區(qū)域邊界。實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果表明,計算模型正確,具有一定的工程實(shí)用性。 3)針對沿岸建筑物對VTS雷達(dá)站的遮蔽影響,海事部門既可采用增設(shè)CCTV監(jiān)控系統(tǒng)和VTS雷達(dá)站等措施,也可加強(qiáng)基于AIS數(shù)據(jù)的監(jiān)管力度,從而保障港口水域船舶的航行安全。 [1] 母德偉, 黃曉冠, 韓述,等. 懸索橋?qū)TS雷達(dá)信號的影響分析[J]. 交通科技, 2015(3):179-181. 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ShadowingEffectofCoastalBuildingonVTSRadar ZHENGYuanzhou1,2,CHENGXiaodong1,2,GANLangxiong1,2,ZHOUChunhui1,2,GAOJunjie1,2 (1.School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China;2. Hubei Key Laboratory of Inland Shipping Technology, Wuhan 430063, China) High-rise buildings along the coast may reflect radar waves and form a shadow area, which makes it difficult for VTS(Vessel Traffic Service, VTS) to monitor ships in certain sheltered waters. In order to study the influence of coastal buildings on VTS radar, a model of shadowing is established according to the structure characteristics of buildings and the relative height of radar. The coordinate system is set up, and the range and height of the shadow area are calculated according to the geometric relation. The diffraction of radar beam and the target height are taken into account. The influence of the Prince Bay Cruise Terminal Building on Shekou radar station is examined to verify the calculation. The results show that the calculation can make satisfactory prediction. coastal building; VTS radar; shadowing; electromagnetic wave diffraction; field test 2017-10-18 國家自然科學(xué)基金(71372202;51479157;51579202;51679182);湖北省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目 (2014CFB856);中央高?;狙芯拷?jīng)費(fèi)(2015IVA042) 鄭元洲(1979—),男,湖北監(jiān)利人,副教授,甲類一等船長,碩導(dǎo),博士,研究方向?yàn)橹悄芎胶?、船舶智能控制技術(shù)。E-mail: zhengyuanzhou0909@163.com 甘浪雄(1969—),男,湖北咸寧人,教授,碩導(dǎo),博士,研究方向?yàn)榇昂叫邪踩U霞夹g(shù)。E-mail: glx701227@163.com 1000-4653(2018)01-0001-06 U675.74 A2.3 遮蔽高度的幾何計算模型
2.4 基于雷達(dá)電磁波繞射理論的計算模型
3 實(shí)例研究
3.1 數(shù)值計算
3.2 實(shí)船試驗(yàn)驗(yàn)證
4 結(jié)束語