陳 敏，張華偉，陳啟愉，毛璐瑤，林建新

0 引言

橫梁是龍門機床關(guān)鍵部件之一，起著連接滑座、滑鞍等關(guān)鍵部件的作用，橫梁自身的結(jié)構(gòu)及布局決定了其動、靜態(tài)特性，而橫梁筋板的動、靜態(tài)特性又直接關(guān)系到龍門機床的整機性能。本文在HyperMesh中建立了VMC3015HH動梁雙定柱龍門式加工中心的橫梁結(jié)構(gòu)有限元模型，使用優(yōu)化軟件對橫梁內(nèi)外板進行了拓撲優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果確定內(nèi)外板加強肋合理布局，提高橫梁橫梁的抗彎、抗扭能力的同時實現(xiàn)輕量化設(shè)計。橫梁模型在靜力工況下以剛度最大為目標，約束優(yōu)化空間的體積分數(shù)，優(yōu)化后的橫梁增加了剛度，同時質(zhì)量減少了13.9%。表明利用有限元分析方法在產(chǎn)品設(shè)計前期進行一定的結(jié)構(gòu)設(shè)計，能夠提供較優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，從而提高產(chǎn)品的整體性能。

1 拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化技術(shù)能在給定的設(shè)計空間內(nèi)找出最佳的材料分布，拓撲的改進可大大改善結(jié)構(gòu)的性能和減小結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。目前連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化技術(shù)比較成熟的是均勻化方法、變密度方法和變厚度方法。變密度法就是引入一種假想的密度值在[0，1]之間的密度可變的材料，將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后，以每個單元的密度為設(shè)計變量，將結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問題。用變密度法得到的拓撲優(yōu)化結(jié)果是密度等值分布圖，其中密度為中間值所對應(yīng)的區(qū)域為假想的人工材料，在實際的工程中是沒法實現(xiàn)的，因此在得到最優(yōu)拓撲圖形后要對這些區(qū)域進行人為的處理以適應(yīng)實際的工程需要。目前，拓撲優(yōu)化在機床的結(jié)構(gòu)設(shè)計中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[1-9]。橫梁對主軸箱起到支撐作用，其剛度性能直接影響到機床的加工精度，因此本文采用拓撲優(yōu)化法對加工中心的橫梁進行優(yōu)化設(shè)計。

2 橫梁有限元模型

橫梁部件包含導(dǎo)軌、螺栓、墊片等眾多的零件，若將它們都作為研究對象會讓分析變得復(fù)雜，影響分析結(jié)果。所以在對橫梁進行分析時需要作適當(dāng)?shù)暮喕?，橫梁外部是箱體結(jié)構(gòu)，內(nèi)部是橫縱筋板結(jié)構(gòu)，忽略比較小的過渡圓角、小孔等。三維模型見圖1。

圖1 橫梁的三維模型

橫梁主要材料特性：彈性模量2.1×105MPa，泊松比0.3，密度7.9×10-9t/mm3。在HyperMesh軟件中導(dǎo)入模型，選取殼單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為25 mm，單元總數(shù)目為23 585，有限元模型見圖2。

圖2 橫梁的網(wǎng)格

3 橫梁有限元分析和優(yōu)化

龍門加工中心橫梁受力為兩端簡支梁支承，橫梁所承受的力除了橫梁、滑枕、主軸等的自重外，還要承受由于主軸箱等的懸掛而產(chǎn)生的傾覆和扭轉(zhuǎn)力矩。主軸箱和滑枕總重量1.7 t都是靠橫梁支撐，因此，在橫梁頂部施加重力和相應(yīng)的力矩，固定橫梁底面，在OptiStruct中進行求解。橫梁計算結(jié)果如圖3所示，橫梁質(zhì)量為3.36 t，頂部最大的變形為0.063 mm，變形比較大，表明橫梁剛度不足，需要對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使剛度提高，重量減輕。

不同筋板結(jié)構(gòu)的橫梁抗彎、抗扭能力不同。因此必須優(yōu)化橫梁筋板結(jié)構(gòu)，以提高橫梁的抗彎、抗扭能力。橫梁前面承載滑枕和主軸箱，保留的較多的材料。因此將橫梁的背部和內(nèi)部筋板都指定為設(shè)計區(qū)域，設(shè)定拓撲結(jié)構(gòu)的極限尺寸，以橫梁設(shè)計區(qū)域的體積分數(shù)為約束條件，揉度最小為目標，求解得到拓撲優(yōu)化結(jié)果如圖4所示，圖中結(jié)構(gòu)深色部分是拓撲優(yōu)化后要保留材料的部分，而變成透明網(wǎng)格的部分是優(yōu)化后可以不布置材料或者少布置材料的部分。

圖3 橫梁變形

圖4 第20次迭代和密度值為0.3拓撲結(jié)構(gòu)云圖

4 優(yōu)化后的橫梁有限元分析

4.1 優(yōu)化后的橫梁結(jié)構(gòu)

對橫梁拓撲優(yōu)化結(jié)果進行可制造化處理，經(jīng)可制造化處理得到的橫梁整體效果如圖5所示。

圖5 優(yōu)化設(shè)計后橫梁幾何模型

4.2 優(yōu)化后的計算結(jié)果與分析

對優(yōu)化后的橫梁結(jié)構(gòu)進行了驗證和分析，評估對比新舊結(jié)構(gòu)的性能。重新劃分網(wǎng)格，加載原模型相同的約束和載荷，在OptiStruct中進行求解，獲得變形結(jié)果，如圖6所示。新設(shè)計的橫梁質(zhì)量為2.95 t，與原始結(jié)構(gòu)3.36 t相比，質(zhì)量減少了13.9%。頂部最大的變形為0.025 mm，與原始結(jié)構(gòu)0.063 mm相比，剛度提高了60.3%，計算結(jié)果表明：橫梁結(jié)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后，剛度明顯地提高了，同時減輕了橫梁的重量。

圖6 優(yōu)化設(shè)計后橫梁變形

5 結(jié)論

本文對VMC3015HH龍門加工中心橫梁的結(jié)構(gòu)進行了有限元分析，運用OptiStruct完成了對橫梁內(nèi)板結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，通過優(yōu)化加強筋的位置和布局，有效地提高了橫梁整體的抗彎剛度和材料使用率，最后對優(yōu)化后的橫梁進行驗證和分析，計算結(jié)果表明優(yōu)化后的橫梁結(jié)構(gòu)剛度有了明顯的提高，減輕了橫梁重量，說明了優(yōu)化設(shè)計方法應(yīng)用于橫梁的設(shè)計是可行的，為企業(yè)進行產(chǎn)品的設(shè)計提供了切實可行的方法和手段。

參考文獻：

［1］張永存，崔雷.基于拓撲優(yōu)化的機床床鞍創(chuàng)新構(gòu)型設(shè)計［J］.固體力學(xué)學(xué)報，2011（10）：335-342.

［2］童水光，劉彧.基于拓撲優(yōu)化的臥式旋壓機床身加強肋布局優(yōu)化設(shè)計方法［J］.機械設(shè)計，2012（06）：31-35.

［3］田亞峰，王禮明.基于拓撲優(yōu)化的龍門數(shù)控機床工作臺筋板設(shè)計與分析［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2015（07）：57-60.

［4］王明旭，晏麗.纖維樹脂混凝土數(shù)控機床基礎(chǔ)件熱動力學(xué)拓撲優(yōu)化研究綜述［J］.材料導(dǎo)報，2015（08）：108-112.

［5］戴冠林.數(shù)控機床結(jié)構(gòu)熱性能分析與支撐部件拓撲優(yōu)化 設(shè) 計 ［J］.機 械 研 究 與 應(yīng) 用 ，2013（10）：131-134.

［6］劉舜堯，李進，賀浩.基于漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化的取料梁腹板拓撲優(yōu)化［J］.工程設(shè)計學(xué)報， 2011（03）：174-177.

［7］馬超，馬雅麗.VHT800立式車銑加工中心立柱結(jié)構(gòu)靜動態(tài)優(yōu)化及輕量化設(shè)計［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2011（3）：11-15.

［8］饒柳生，侯亮，潘勇軍.基于拓撲優(yōu)化的機床立柱筋板改進［J］.機械設(shè)計與研究，2010（01）：87-91.

［9］汪列隆，朱壯瑞.基于相對密度機床立柱結(jié)構(gòu)的動力學(xué)拓撲優(yōu)化［J］.機電工程，2008（4）：34-38.