陳 敏，張華偉，陳啟愉，毛璐瑤，林建新

0 引言

橫梁是龍門機(jī)床關(guān)鍵部件之一，起著連接滑座、滑鞍等關(guān)鍵部件的作用，橫梁自身的結(jié)構(gòu)及布局決定了其動(dòng)、靜態(tài)特性，而橫梁筋板的動(dòng)、靜態(tài)特性又直接關(guān)系到龍門機(jī)床的整機(jī)性能。本文在HyperMesh中建立了VMC3015HH動(dòng)梁雙定柱龍門式加工中心的橫梁結(jié)構(gòu)有限元模型，使用優(yōu)化軟件對(duì)橫梁內(nèi)外板進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果確定內(nèi)外板加強(qiáng)肋合理布局，提高橫梁橫梁的抗彎、抗扭能力的同時(shí)實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。橫梁模型在靜力工況下以剛度最大為目標(biāo)，約束優(yōu)化空間的體積分?jǐn)?shù)，優(yōu)化后的橫梁增加了剛度，同時(shí)質(zhì)量減少了13.9%。表明利用有限元分析方法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)前期進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，能夠提供較優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而提高產(chǎn)品的整體性能。

1 拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)能在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)找出最佳的材料分布，拓?fù)涞母倪M(jìn)可大大改善結(jié)構(gòu)的性能和減小結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。目前連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)比較成熟的是均勻化方法、變密度方法和變厚度方法。變密度法就是引入一種假想的密度值在[0，1]之間的密度可變的材料，將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后，以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量，將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問題。用變密度法得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果是密度等值分布圖，其中密度為中間值所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)榧傧氲娜斯げ牧?，在?shí)際的工程中是沒法實(shí)現(xiàn)的，因此在得到最優(yōu)拓?fù)鋱D形后要對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行人為的處理以適應(yīng)實(shí)際的工程需要。目前，拓?fù)鋬?yōu)化在機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[1-9]。橫梁對(duì)主軸箱起到支撐作用，其剛度性能直接影響到機(jī)床的加工精度，因此本文采用拓?fù)鋬?yōu)化法對(duì)加工中心的橫梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 橫梁有限元模型

橫梁部件包含導(dǎo)軌、螺栓、墊片等眾多的零件，若將它們都作為研究對(duì)象會(huì)讓分析變得復(fù)雜，影響分析結(jié)果。所以在對(duì)橫梁進(jìn)行分析時(shí)需要作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，橫梁外部是箱體結(jié)構(gòu)，內(nèi)部是橫縱筋板結(jié)構(gòu)，忽略比較小的過渡圓角、小孔等。三維模型見圖1。

圖1 橫梁的三維模型

橫梁主要材料特性：彈性模量2.1×105MPa，泊松比0.3，密度7.9×10-9t/mm3。在HyperMesh軟件中導(dǎo)入模型，選取殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)格大小為25 mm，單元總數(shù)目為23 585，有限元模型見圖2。

圖2 橫梁的網(wǎng)格

3 橫梁有限元分析和優(yōu)化

龍門加工中心橫梁受力為兩端簡(jiǎn)支梁支承，橫梁所承受的力除了橫梁、滑枕、主軸等的自重外，還要承受由于主軸箱等的懸掛而產(chǎn)生的傾覆和扭轉(zhuǎn)力矩。主軸箱和滑枕總重量1.7 t都是靠橫梁支撐，因此，在橫梁頂部施加重力和相應(yīng)的力矩，固定橫梁底面，在OptiStruct中進(jìn)行求解。橫梁計(jì)算結(jié)果如圖3所示，橫梁質(zhì)量為3.36 t，頂部最大的變形為0.063 mm，變形比較大，表明橫梁剛度不足，需要對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使剛度提高，重量減輕。

不同筋板結(jié)構(gòu)的橫梁抗彎、抗扭能力不同。因此必須優(yōu)化橫梁筋板結(jié)構(gòu)，以提高橫梁的抗彎、抗扭能力。橫梁前面承載滑枕和主軸箱，保留的較多的材料。因此將橫梁的背部和內(nèi)部筋板都指定為設(shè)計(jì)區(qū)域，設(shè)定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的極限尺寸，以橫梁設(shè)計(jì)區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)為約束條件，揉度最小為目標(biāo)，求解得到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖4所示，圖中結(jié)構(gòu)深色部分是拓?fù)鋬?yōu)化后要保留材料的部分，而變成透明網(wǎng)格的部分是優(yōu)化后可以不布置材料或者少布置材料的部分。

圖3 橫梁變形

圖4 第20次迭代和密度值為0.3拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)云圖

4 優(yōu)化后的橫梁有限元分析

4.1 優(yōu)化后的橫梁結(jié)構(gòu)

對(duì)橫梁拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行可制造化處理，經(jīng)可制造化處理得到的橫梁整體效果如圖5所示。

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)后橫梁幾何模型

4.2 優(yōu)化后的計(jì)算結(jié)果與分析

對(duì)優(yōu)化后的橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了驗(yàn)證和分析，評(píng)估對(duì)比新舊結(jié)構(gòu)的性能。重新劃分網(wǎng)格，加載原模型相同的約束和載荷，在OptiStruct中進(jìn)行求解，獲得變形結(jié)果，如圖6所示。新設(shè)計(jì)的橫梁質(zhì)量為2.95 t，與原始結(jié)構(gòu)3.36 t相比，質(zhì)量減少了13.9%。頂部最大的變形為0.025 mm，與原始結(jié)構(gòu)0.063 mm相比，剛度提高了60.3%，計(jì)算結(jié)果表明：橫梁結(jié)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，剛度明顯地提高了，同時(shí)減輕了橫梁的重量。

圖6 優(yōu)化設(shè)計(jì)后橫梁變形

5 結(jié)論

本文對(duì)VMC3015HH龍門加工中心橫梁的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，運(yùn)用OptiStruct完成了對(duì)橫梁內(nèi)板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過優(yōu)化加強(qiáng)筋的位置和布局，有效地提高了橫梁整體的抗彎剛度和材料使用率，最后對(duì)優(yōu)化后的橫梁進(jìn)行驗(yàn)證和分析，計(jì)算結(jié)果表明優(yōu)化后的橫梁結(jié)構(gòu)剛度有了明顯的提高，減輕了橫梁重量，說(shuō)明了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于橫梁的設(shè)計(jì)是可行的，為企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供了切實(shí)可行的方法和手段。

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