蔣 明，邵文普，王 華

0 引言

光電跟蹤系統(tǒng)中，永磁同步電機(jī)電流環(huán)的性能將關(guān)系到光電跟蹤系統(tǒng)性能[1]，永磁同步電機(jī)電流檢測(cè)精度直接影響到電流環(huán)跟蹤性能，電流檢測(cè)系統(tǒng)包括電流傳感器、信號(hào)調(diào)理電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路以及控制系統(tǒng)。

本文推導(dǎo)了閉環(huán)霍爾電流傳感器傳輸函數(shù)，分析了傳感器內(nèi)部運(yùn)算放大器參數(shù)對(duì)響應(yīng)時(shí)間的影響，設(shè)計(jì)了電流信號(hào)檢測(cè)調(diào)理電路，采用同步采樣方式進(jìn)行電流采樣，實(shí)現(xiàn)了電流閉環(huán)，實(shí)驗(yàn)表明采樣電流噪聲較小。

1 閉環(huán)霍爾電流傳感器分析

磁平衡式電流傳感器通過副邊補(bǔ)償電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)來抵消原邊電流Ip在磁芯中產(chǎn)生的磁場(chǎng)，通過霍爾元件檢測(cè)磁芯的零磁通狀態(tài)，使得副邊補(bǔ)償電流Is能夠精確地反映原邊電流Ip。

根據(jù)霍爾原理，可得霍爾電壓Vh

圖1 閉環(huán)霍爾傳感器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Closed loop hall sensor structure diagram

其中，Kh為霍爾系數(shù)，B為垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度，Np為勵(lì)磁電流Ip匝數(shù)，Ns為補(bǔ)償電流Is匝數(shù)，Kε為電導(dǎo)率系數(shù)，I為霍爾器件激勵(lì)電流，此電流由霍爾傳感器內(nèi)部恒流源產(chǎn)生，因此在垂直磁場(chǎng)不變時(shí)，霍爾電壓與勵(lì)磁電流成正比。

圖1中運(yùn)算放大器電路可以用傳輸函數(shù)表示：

其中，令Kp=RfRg，Ki=RfC，可以將運(yùn)算放大器電路等效為PI控制器，控制器輸出電流作為副邊補(bǔ)償線圈勵(lì)磁電流。由于Vo=RM·Is，Vi=Vh，可得：

經(jīng)化簡(jiǎn)可得原邊電流到副邊電流的傳輸函數(shù)：

其中， Kpp=KhKεNpI RM， Kss=KhKεNsI RM，在原邊和副邊匝數(shù)相等時(shí)，即N=Np=Ns時(shí)，K=Kpp=Kss，上式為一階系統(tǒng)，經(jīng)過拉普拉斯逆變換到時(shí)域后，單位階躍響應(yīng)為：

得到時(shí)間常數(shù)T為：

一階系統(tǒng)的建立時(shí)間Ts一般為3T，由式（6）和式（2）可知，通過調(diào)節(jié)RM、Rf和Rg可以得到最優(yōu)的建立時(shí)間，使得霍爾傳感器平衡時(shí)間小于1 μs，同時(shí)也需要選擇合適的RM使得Is在正常范圍內(nèi)。

當(dāng)原邊導(dǎo)線上有電流流過時(shí)，在原邊導(dǎo)線周圍會(huì)形成圓形磁場(chǎng)，霍爾元件產(chǎn)生霍爾電壓，此電壓經(jīng)過運(yùn)算放大器放大后驅(qū)動(dòng)互補(bǔ)推挽電路，產(chǎn)生補(bǔ)償電流Is。抵消原邊電流磁場(chǎng)，使得霍爾元件所受磁場(chǎng)作用減小，根據(jù)式（1）霍爾電壓也相應(yīng)減小。最終效果是使得副邊安匝數(shù)與原邊安匝數(shù)相等，在參考傳感器用戶手冊(cè)得到原副邊匝數(shù)后，可以根據(jù)式（4）得到原副電流穩(wěn)態(tài)增益為IsIp=NpNs。

2 電流信號(hào)調(diào)理電路

閉環(huán)霍爾電流傳感器為電流輸出，通過測(cè)量電阻RM轉(zhuǎn)換為電壓輸出，如果直接將此電壓輸出作為模數(shù)轉(zhuǎn)換器輸入，由于輸入阻抗不匹配的原因，導(dǎo)致實(shí)際的RM_real=RM//Rin，這里Rin是后級(jí)輸入阻抗，最終實(shí)際測(cè)量電阻值RM_real＜RM，根據(jù)前文的論述會(huì)使得建立時(shí)間發(fā)生改變或者副邊電流超出正常范圍。

因而在本文中，霍爾電流傳感器的輸出先經(jīng)過射極跟隨器實(shí)現(xiàn)電流傳感器和后級(jí)濾波電路阻抗變換，如圖2所示。由于射極跟隨電路作為電流檢測(cè)的最前端，靠近三相橋式逆變器，受到的電磁干擾也最大，因而本文在設(shè)計(jì)PCB時(shí)將功率驅(qū)動(dòng)部分和電流檢測(cè)部分隔離供電、分開共地，使用隔離島分隔每個(gè)功能模塊[2-3]。

圖2中使用儀表放大器INA118實(shí)現(xiàn)射極跟隨作用，INA118具有溫飄小、輸入端帶有過壓保護(hù)、共模抑制比高、輸入阻抗高于一般運(yùn)算放大器等優(yōu)點(diǎn)，更適合用于射極跟隨器電路中。

為了使A/D采樣時(shí)不發(fā)生頻譜重疊，在射極跟隨器之后設(shè)計(jì)了截止頻率為6 kHz的2階貝塞爾有源低通濾波器，如圖2所示。有源低通濾波器的幅頻、相頻響應(yīng)如圖3所示，在1 kHz內(nèi)增益紋波小于0.075 dB，最大相移為-12.985°。

圖2 信號(hào)調(diào)理電路Fig.2 Signal processing circuit

圖3 低通濾波器幅頻相頻響應(yīng)Fig.3 Amplitute and phase response of lowpass filter

貝塞爾濾波器在通頻帶內(nèi)具有平坦的幅度和線性相位響應(yīng)（群延時(shí)基本不變），在1 kHz內(nèi)群延時(shí)固定為36 μs，因而在測(cè)量永磁同步電機(jī)電流環(huán)帶寬時(shí)，可以很容易地進(jìn)行補(bǔ)償。

3 同步采樣[4-5]

在永磁同步電機(jī)的電流環(huán)控制中，控制頻率取20 kHz，同步采樣在控制周期的起點(diǎn)和中點(diǎn)處采樣，可減小二倍載波頻率諧波干擾，減小紋波噪聲干擾，此時(shí)電流采樣頻率為20 kHz，模數(shù)轉(zhuǎn)換器為AD7656，能夠?qū)崿F(xiàn)六通道獨(dú)立同時(shí)采樣，輸入電壓范圍可達(dá)±10 V，由FPGA內(nèi)部邏輯控制CONVST信號(hào)啟動(dòng)模數(shù)轉(zhuǎn)換，采樣流程如圖4所示。

在圖4中，(n-1)Tc為載波周期起點(diǎn)，(n-1 2)Tc為載波周期中點(diǎn)，在IF(k-1)時(shí)刻FPGA控制AD啟動(dòng)轉(zhuǎn)換，與此同時(shí)在P(k-1)FPGA輸出PWM波驅(qū)動(dòng)三相逆變器，電流采樣與PWM輸出同步。

圖4 DSP/FPGA工作流程Fig.4 DSP/FPGA working flow

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在設(shè)計(jì)了電流信號(hào)檢測(cè)調(diào)理電路的基礎(chǔ)上，構(gòu)建永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示，在FPGA中實(shí)現(xiàn)電流采樣，在DSP中實(shí)現(xiàn)電流環(huán)控制算法。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experiment platform

圖6 三相電流Fig.6 Tri-phase current

在圖4所示的工作流程圖中，由FPGA產(chǎn)生20 kHz的控制信號(hào)，觸發(fā)AD采樣轉(zhuǎn)換及PWM輸出，觸發(fā)DSP進(jìn)入中斷讀取FPGA中采樣數(shù)據(jù)，在DSP中實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)控制算法。

給定幅值為8 A，頻率為1 Hz的q軸正弦參考電流進(jìn)行電流環(huán)閉環(huán)控制，由電流檢測(cè)調(diào)理電路得到三相反饋電流，如圖6所示。

對(duì)A相電流進(jìn)行傅里葉變換得到A相電流頻譜，如圖7所示，可見A相基波頻率為1.5 Hz，相對(duì)于70 Hz以上頻率噪聲信噪比達(dá)到26.8 dB。

圖7 A相電流頻譜Fig.7 A-phase current spectrum

5 總結(jié)

本文的電流檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，檢測(cè)噪聲較小，獲得了較高的三相反饋電流信噪比，提高了永磁同步電機(jī)電流環(huán)跟蹤效果，已經(jīng)應(yīng)用于光電跟蹤系統(tǒng)中。

參考文獻(xiàn)：

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