趙敏丞，陸 陽，張 義

（1.中電20所，陜西 西安 710068；2.中國信息通信研究院，北京 100191）

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)和無線通信技術(shù)的發(fā)展，軍事應(yīng)用首先催生了具有無中心節(jié)點(diǎn)、支持多跳通信等特點(diǎn)的移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)（MANETs）。無論何時(shí)何地，它都能快速構(gòu)建通信網(wǎng)絡(luò)。移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)地位平等，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的損壞和脫網(wǎng)，都不會(huì)使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)癱瘓，具有良好的健壯性和抗毀性。由于這些特性，移動(dòng)自組網(wǎng)可以廣泛應(yīng)用在戰(zhàn)場通信、搶險(xiǎn)救災(zāi)等領(lǐng)域。隨著移動(dòng)終端和無人機(jī)的快速推廣，移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)將在未來具有更大的商用價(jià)值。近年來，移動(dòng)自組網(wǎng)吸引了大量來自學(xué)術(shù)界和無線通信產(chǎn)業(yè)的關(guān)注，有力推動(dòng)了該技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化和快速的商業(yè)化?；谌蛲ㄐ诺囊苿?dòng)自組網(wǎng)鏈路容量受限且易受干擾和偵聽，研究者提出將定向天線技術(shù)應(yīng)用在移動(dòng)自組網(wǎng)領(lǐng)域，發(fā)展基于定向通信的移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)。美軍空中聯(lián)合層網(wǎng)絡(luò)中的高速骨干網(wǎng)就采用了基于定向的自組織網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，具有高速帶寬、良好的抗毀性和良好的抗干擾能力。定向天線配對是定向自組網(wǎng)拓?fù)涔芾淼年P(guān)鍵問題。它假設(shè)定向自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)有若干定向天線，根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)間不同定向天線對的特征，計(jì)算不同節(jié)點(diǎn)間通信的定向天線配對結(jié)果，直接決定定向自組網(wǎng)的物理拓?fù)溥B接關(guān)系，進(jìn)而影響網(wǎng)絡(luò)的可用性、健壯性和網(wǎng)絡(luò)使用效率等多方面指標(biāo)。已有研究者提出了基于鏈路可用性定向天線配對方法[1]，根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)間不同定向天線對的連續(xù)工作效率計(jì)算最佳定向配對方案，使得全網(wǎng)通信鏈路健壯性最佳，但通常全網(wǎng)不同鏈路的使用效率不同，此方法不能充分利用不同鏈路的使用情況來提高全網(wǎng)的鏈路使用效率。因此，本文提出了一種基于鏈路利用率的定向天線配對方法，能提高定向自組織網(wǎng)的鏈路使用效率。本文對所述問題進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，將其歸納為混合整數(shù)規(guī)劃問題，并用貪婪算法解決了此問題。仿真結(jié)果證明，所述方法具有有效性。

1 相關(guān)工作

1.1 定向自組織網(wǎng)絡(luò)

定向自組網(wǎng)具有鏈路速率高、隱蔽性強(qiáng)、通信距離遠(yuǎn)等優(yōu)勢，在商業(yè)、軍事領(lǐng)域都有很大的研究價(jià)值。但是，與基于全向天線的自組織網(wǎng)絡(luò)相比，動(dòng)態(tài)入網(wǎng)、網(wǎng)絡(luò)管理維護(hù)更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[1]分析了航空自組織骨干網(wǎng)的需求和問題，提出了基于鏈路可用性定向天線配對方法實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)預(yù)規(guī)劃的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涔芾恚珱]有考慮鏈路的利用率。文獻(xiàn)[2]提出了一種定向自組織網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)管管理方法，通過周期性調(diào)整相控陣定向波束的指向廣播消息，但并不適用于基于慢機(jī)動(dòng)的機(jī)械定向天線自組織網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[3]提出了在無線局域網(wǎng)中的定向自組網(wǎng)和數(shù)據(jù)傳輸方法，采用TDMA接入體制，將時(shí)隙按功能分為網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)時(shí)隙、固定時(shí)隙和動(dòng)態(tài)時(shí)隙，達(dá)到了動(dòng)態(tài)分配時(shí)隙的目的，同時(shí)考慮了網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量問題，并通過仿真測試了定向網(wǎng)絡(luò)中服務(wù)質(zhì)量策略的優(yōu)化性能。文獻(xiàn)[4]針對定向組網(wǎng)中新節(jié)點(diǎn)入網(wǎng)難的問題，總結(jié)了多種網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)方法，包括全向/定向天線配合、相控陣多波束掃描和相控陣寬窄波束配合等手段。

1.2 定向天線對連續(xù)工作效率

定向天線對會(huì)由于飛機(jī)平臺(tái)在盤旋中轉(zhuǎn)彎、快速機(jī)動(dòng)等原因無法相互對準(zhǔn)導(dǎo)致鏈路中斷，影響連續(xù)工作時(shí)間。下面對飛機(jī)轉(zhuǎn)彎造成鏈路中斷進(jìn)行簡單的建模分析。為了簡化分析，假設(shè)飛機(jī)盤旋路徑的角度差為0，飛行航跡間垂直距離為H，飛機(jī)距離為R，飛機(jī)盤旋航跡點(diǎn)的最近徑向距離為S，盤旋轉(zhuǎn)彎的半徑為r，飛機(jī)盤旋徑直長度為2l。如圖1所示，可以計(jì)算得到：

其中，式（1）表示了2個(gè)飛機(jī)平臺(tái)在盤旋航跡的最遠(yuǎn)端時(shí)的位置關(guān)系，式（2）表示了2個(gè)飛機(jī)平臺(tái)在盤旋時(shí)相互偏角最大時(shí)的位置關(guān)系。因此，飛機(jī)節(jié)點(diǎn)間可連續(xù)通信效率可以表示為：

將式（1）、式（2）代入式（3），可以得到：

其中Rmax表示飛機(jī)間最大距離限制，αmax表示天線掃描角度的限制。根據(jù)式（4）可以估計(jì)定向天線對的連續(xù)工作效率。

圖1 定向天線連續(xù)工作示意圖

2 基于鏈路利用率的定向天線配對

2.1 系統(tǒng)模型和問題描述

如圖2所示，假設(shè)在一個(gè)航空移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)中有若干個(gè)飛機(jī)節(jié)點(diǎn)i∈{1,2,…,I}，每個(gè)節(jié)點(diǎn)至多有4個(gè)定向天線，不同飛機(jī)節(jié)點(diǎn)的不同定向天線對的連續(xù)工作效率不同，不同飛機(jī)節(jié)點(diǎn)對的鏈路利用率也不同。

圖2 定向自組網(wǎng)場景

已有研究者提出了基于鏈路可用性定向天線配對方法[2]，根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)間不同定向天線對的連續(xù)工作效率計(jì)算最佳定向天線配對方案。定向天線配對的方法是最大化最小鏈路連續(xù)工作效率，使得全網(wǎng)通信鏈路健壯性最佳。但是，在全網(wǎng)不同鏈路的使用效率不同的情況下，此方法不能充分利用不同鏈路的使用率提高全網(wǎng)的鏈路使用效率。如圖3所示，當(dāng)飛機(jī)F1與F3選擇a4天線對、F2與F3選擇a3天線對時(shí)，可以使得全網(wǎng)的最差鏈路的可連續(xù)工作效率最優(yōu)（即P(a4)=0.7），則網(wǎng)絡(luò)鏈路更可靠。但是，飛機(jī)P1和P3之間的數(shù)據(jù)傳輸需求較低，鏈路利用率僅為B2=0.2，而P2和P3之間的數(shù)據(jù)傳輸需求更大。因此，對系統(tǒng)而言，P2和P3之間的鏈路連續(xù)工作效率更加重要。

圖3 基于鏈路利用率的定向天線配對原理

基于鏈路利用率的天線配對問題，主要是在定向自組織網(wǎng)絡(luò)中找出能同時(shí)工作的定向天線對，同時(shí)滿足全網(wǎng)的鏈路利用率最佳的要求。

假設(shè)飛機(jī)每個(gè)盤旋周期可以分為多個(gè)時(shí)隙，則連續(xù)工作效率Aim,j,n可以定義為：

同理，可以計(jì)算不同節(jié)點(diǎn)間的鏈路利用率Bi,j為：

2.2 問題建模

其中Bi,j(t)為時(shí)隙t內(nèi)飛機(jī)i和j的鏈路利用率：

其中，前4個(gè)情況表示2個(gè)鏈路共用某個(gè)機(jī)載天線，后2個(gè)情況表示2個(gè)鏈路是同一個(gè)鏈路，在同一個(gè)鏈路中不會(huì)采用2個(gè)不同的天線對通信。

用v=[v1,v2,…,vL]表示不同鏈路的定向天線分配矩陣，其中時(shí)，分配第i個(gè)飛機(jī)的第m個(gè)天線和第j個(gè)飛機(jī)的第n個(gè)天線建立鏈路，否則vxim,j,n=0。于是，最大化網(wǎng)絡(luò)鏈路利用率的天線配對可以描述為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，表示為：

其中，第一個(gè)限制條件表示分配的任意2個(gè)鏈路沒有沖突，第二個(gè)表示任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)對的不同天線對是否分配。采用貪婪算法解決此問題，具體方法如下所述。

2.3 貪婪算法

基于鏈路利用率的定向天線配對問題可以歸納為混合整數(shù)規(guī)劃問題，而此類問題屬于NP難。為快速得到計(jì)算結(jié)果，可以采用貪婪算法尋求問題的次優(yōu)解，具體步驟如下：

（1）建立集合Φ，包含了所有任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)任意定向天線對鏈路計(jì)算所有任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)任意定向天線對的鏈路利用率

（4）重復(fù)步驟（2）和步驟（3），直到集合Φ為空。

3 仿真結(jié)果及分析

首先飛機(jī)在不同盤旋運(yùn)動(dòng)和距離參數(shù)情況下，可以按照式（4）的模型計(jì)算定向天線對的連續(xù)工作效率。如表1所示，可以分析出飛機(jī)盤旋轉(zhuǎn)彎的半徑r對定向天線對連續(xù)工作效率影響最大，即隨著r的增大，定向天線對連續(xù)工作效率明顯降低。飛機(jī)之間距離對定向天線對連續(xù)工作效率也影響較大，即隨著R的增大，定向天線對連續(xù)工作效率明顯降低。定向天線對連續(xù)工作效率結(jié)果與文獻(xiàn)[2]實(shí)測的定向天線對連續(xù)工作結(jié)果范圍接近。

表1 定向天線對連續(xù)工作效率

在MATLAB仿真工具中，實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)定向波束配對。最大化最小鏈路連續(xù)工作效率的定向天線配對算法和最大化鏈路利用率的定向天線配對算法并進(jìn)行了對比。仿真中假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)至多有4個(gè)天線且至多有4個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)。任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的鏈路利用率隨機(jī)生成，連續(xù)工作效率選取文獻(xiàn)[2]的參數(shù)。

圖4展示了飛機(jī)數(shù)不同的情況下，采用不同定向天線分配方法得到的全網(wǎng)平均鏈路利用率。可以看出，隨機(jī)定向天線分配方法的效果最差，推薦的最大化鏈路利用率的定向天線配對算法得到的平均鏈路利用率結(jié)果最優(yōu)。

圖4 節(jié)點(diǎn)數(shù)不同情況下的平均鏈路利用率

圖5 ～圖7展示了節(jié)點(diǎn)數(shù)為20時(shí)，采用3種不同算法的節(jié)點(diǎn)連接示意圖以及每條鏈路的利用率?？梢钥吹?，采用3種不同方法的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)接近，但是最大化鏈路利用率的定向天線配對算法的鏈路利用率略高。

圖5 隨機(jī)算法

圖6 最大化最小鏈路連續(xù)工作效率算法

圖7 最大化鏈路利用率算法

4 結(jié) 語

本文研究了基于定向天線的移動(dòng)自組織網(wǎng)拓?fù)涔芾恚治隽擞捎陲w機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的定向天線連續(xù)工作效率的模型，提出了一種基于鏈路利用率的定向天線配對算法。它能夠根據(jù)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測的鏈路流量，動(dòng)態(tài)調(diào)整定向自組網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)間通信的定向天線對，提高了網(wǎng)絡(luò)鏈路的利用效率。但是，它仍有許多問題需要考慮，如本文在分析定向天線連續(xù)工作效率模型時(shí)簡單的假設(shè)不同飛機(jī)的飛行軌跡平行，而實(shí)際問題更加復(fù)雜；天線分配方法假設(shè)飛機(jī)平臺(tái)上不同天線的覆蓋角度重疊，實(shí)際上天線覆蓋角度不同。因此，問題的建模更加復(fù)雜，尚待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] Wang P,Henz B.Antenna Assignment for JALN HCB[C].IEEE Military Communications Conference,2015:768-773.

[2] 蘇建材,文愛軍.定向自組織網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)管研究[J].現(xiàn)代導(dǎo)航,2010(06):43-47.SU Jian-cai,WEN Ai-jun.Network Management for the Oriented Mobile Self-Organizing Networks,Modern Navigation,2010(06):43-47.

[3] ZHANG Zhen-sheng,San D.DTRA:Directional Transmission and Reception Algorithms in WLANs with Directional Antennas for QoS Support[J].IEEE Network,2005(05):27-32.

[4] Thomas H,Philip H,David X.Network Discovery with Directional Antennas[C].IEEE Wamicon,2016:1-12.