歐建德 吳志莊 康永武

(明溪縣林業(yè)局，福建三明，365200) (浙江省竹子高效加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(國家林業(yè)局竹子研究開發(fā)中心)) (沙縣林業(yè)局)

巒大杉(CunninghamiakonishiiHayata)又名香杉[1]，以其木材紋理直，結(jié)構(gòu)細(xì)，生長迅速，樹干通直圓滿等特點(diǎn)，成為中國南方林區(qū)重要造林樹種。福建省在20世紀(jì)80年代開始巒大杉用材林培育，現(xiàn)已大規(guī)模造林。對(duì)于以經(jīng)濟(jì)效益為主要目的速生用材林樹種，確定合適的輪伐期，可以減少因過早或過遲砍伐造成的經(jīng)濟(jì)損失或浪費(fèi)，提高土地使用效率[2]。目前有關(guān)對(duì)巒大杉研究主要集中在苗木繁育[3-4]、引種栽培和造林技術(shù)[5-12]、生長規(guī)律[13]與木材物理力學(xué)性質(zhì)[1]等方面；材積數(shù)量成熟年限與輪伐期是用材樹種培育重要參數(shù)與技術(shù)內(nèi)容，國內(nèi)外迄今未見關(guān)于巒大杉輪伐期方面的研究報(bào)道。采用標(biāo)準(zhǔn)木樹干解析的方法，選用相關(guān)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行生長規(guī)律模擬與優(yōu)化，常見于林木生長過程與數(shù)量成熟的研究[14-17]。為此，本文對(duì)28年生的巒大杉人工林采用標(biāo)準(zhǔn)木樹干解析法，對(duì)巒大杉樹高、胸徑和材積與林齡間的關(guān)系進(jìn)行研究，企圖確定其數(shù)量成熟年限與合理輪伐期，從而為提高巒大杉人工林分的培育和經(jīng)營水平提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)位于福建省國有來舟林業(yè)試驗(yàn)場的林坑工區(qū)(26°38′～26°39′N，117°57′～117°58′E)，屬中亞熱帶東南季風(fēng)型氣候，年平均氣溫19.4 ℃，極端最高氣溫41.0 ℃，極端最低氣溫-6.5 ℃，無霜期290～310 d，年降水量1 800 mm左右，年平均相對(duì)濕度80%以上。試驗(yàn)林分位于綠野山莊后山，海拔110～160 m，山地紅壤，土層深厚度，較肥沃。林下植被主要為亞熱帶常綠闊葉樹種和蕨類植物。

2 研究方法

2.1 樣地調(diào)查與樹干解析

在28年生試驗(yàn)林內(nèi)沿不同坡位分別設(shè)置4個(gè)20 m×30 m的標(biāo)準(zhǔn)地，測定標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)林木的胸徑、樹高、枝下高等。每塊標(biāo)準(zhǔn)地分別選擇3株生長正常標(biāo)準(zhǔn)木。標(biāo)準(zhǔn)木伐倒后，在0、1.3 m，以后按2.0 m的區(qū)分段分別取一個(gè)約5 cm厚的圓盤，帶回室內(nèi)進(jìn)行樹干解析，分析胸徑、樹高、材積的生長規(guī)律。

2.2 生長模型建立與優(yōu)選

采用計(jì)算軟件進(jìn)行巒大杉樹高、胸徑和材積生長回歸方程擬合，分別采用有代表性數(shù)學(xué)模型:邏輯斯蒂(Logistic)、蘇馬克(Schumacher)、威布爾(Weibull)、坎派茲(Compertz)、理查德(Richards)、高斯(Gauss)、二次曲線模型(Quadratic)、萊瓦科威克2(Levakovic2)、萊瓦科威克3(Levakovic3)和改進(jìn)的單分子Mitschelich模型等10個(gè)模型[14-20]。

坎派茲Y=Ae(-BeKT)；

理查德Y=A(1-Be-KT)2；

高斯Y=A(1-Be-KT2)；

二次曲線Y=A+BT+CT2；

改進(jìn)的單分子Mitschelich模型Y=A+Be-CT。

式中：A、B、C、K均為隨機(jī)參數(shù)，Y為生長量，T為林齡。

分別選出樹高、胸徑和材積生長模型中相關(guān)性R2最高、殘差平方和最小的，確定為最優(yōu)生長模型[15-19,21]。

生長模型驗(yàn)證：分別采用F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法[22]、T值檢驗(yàn)法[19,21]和計(jì)算偏差統(tǒng)計(jì)量與預(yù)測精度[20]等方法對(duì)優(yōu)選后的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。以2 a為1個(gè)齡級(jí)，代入優(yōu)選后的樹高、胸徑和材積生長模型，獲得相應(yīng)的預(yù)測值,并按以下方法驗(yàn)證模型。

F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法：通過實(shí)測值yi和模型預(yù)估值xi之間建立一元線性回歸方程：yi=α+βxi+εi由檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1，2，…，n)，采用最小二乘法估計(jì)回歸系數(shù)α和β的估計(jì)值a和b，并計(jì)算出回歸標(biāo)準(zhǔn)誤(Sy)和模型預(yù)估精度，檢驗(yàn)結(jié)果無顯著差異時(shí)，則所建立的模型適用于該地區(qū)[21]。

T值檢驗(yàn)法：使用實(shí)測值和模型預(yù)估值進(jìn)行配對(duì)T檢驗(yàn)法驗(yàn)證。若p值大于顯著性水平(a=0.05)，則認(rèn)定實(shí)測值和模型預(yù)估值無顯著性差異，模型擬合效果良好[20-21]。

偏差統(tǒng)計(jì)量：通過計(jì)算實(shí)測值和模型預(yù)估值間平均偏差(ME)、平均絕對(duì)偏差(MA，E)、平均相對(duì)偏差(MP，E)、平均相對(duì)偏差絕對(duì)值(MA，P，E)指標(biāo)，和預(yù)測精度(P)評(píng)價(jià)模型預(yù)測能力[20,22]，計(jì)算公式詳見參考文獻(xiàn)[20]。

2.3 材積數(shù)量成熟年限的確定

選用最優(yōu)的材積生長擬合模型，以1 a為1個(gè)齡級(jí)代入,獲得相應(yīng)的理論材積預(yù)測值，計(jì)算相應(yīng)的材積平均生長量和連年生長量，并繪制平均生長和連年生長曲線圖。當(dāng)平均生長和連年生長曲線相交時(shí)，材積平均生長量最大，由此估算材積數(shù)量成熟年限[3-15,23]。

2.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用SPSS21.0軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解以及F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法、T值檢驗(yàn)法的運(yùn)算。采用EXCEL2003軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和作圖。

3 結(jié)果與分析

3.1 巒大杉生長模型建立與優(yōu)選

表2 巒大杉胸徑生長數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果

表3 巒大杉材積生長數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果

3.2 生長模型驗(yàn)證

數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證，大多通過預(yù)測值與實(shí)測值的比較。以2 a為1個(gè)齡級(jí),分別代入優(yōu)選后的樹高的萊瓦科威克3模型、胸徑的蘇馬克模型、材積的邏輯斯蒂模型，獲得系列樹高、胸徑和材積預(yù)測值與樣地調(diào)查的實(shí)測值比較(表4)。結(jié)果(表4)顯示，樹高、胸徑和材積生長模型的預(yù)測值與實(shí)測值間的殘差總體均較小，數(shù)據(jù)相吻合，初步認(rèn)定可以應(yīng)用于生產(chǎn)中。

表4 巒大杉樹高、胸徑和材積生長模型實(shí)測值與預(yù)測值的比較

進(jìn)一步用F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法、T值檢驗(yàn)法和計(jì)算偏差統(tǒng)計(jì)量與預(yù)測精度等方法進(jìn)行樹高、胸徑和材積生長模型驗(yàn)證，結(jié)果列表5。

結(jié)果(表5)顯示，樹高、胸徑和材積的3個(gè)數(shù)學(xué)模型均通過了置信橢圓F檢驗(yàn)(a=0.05)；樹高、胸徑和材積的3個(gè)數(shù)學(xué)模型的t值分別是-0.072、0.052、0.688，p值分別為0.994、0.959、0.504，均大于顯著性水平(a=0.05)，通過T值檢驗(yàn)法；表明預(yù)測值與實(shí)測值無顯著差異，模型擬合效果好。

結(jié)果(表5)顯示，樹高、胸徑和材積的3個(gè)數(shù)學(xué)模型的精度均在97.87%～99.57%，其ME、MA，E、MP，E、MA，P，E均較小，基本滿足生產(chǎn)需要。由此表明，本研究所建立的巒大杉樹高、胸徑和材積生長模型很好地?cái)M合其生長過程，適用且預(yù)測精度高。

表5 優(yōu)選后的生長模型驗(yàn)證

3.3 數(shù)量成熟年限分析

數(shù)量成熟齡指林分或林木的材積平均生長量達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的年齡，或平均生長量與連年生長量相等的年齡[24]。將材積平均生長量與連年生長曲線繪圖1。結(jié)果(圖1)顯示，巒大杉材積平均生長量與連年生長量相交于32～33 a間，由此認(rèn)定巒大杉人工林在第32～33年間時(shí)平均生長量與連年生長量相等，同時(shí)顯示在第32～33年間巒大杉人工林材積平均生長量亦達(dá)到最大值，由此認(rèn)定巒大杉在第32～33年間達(dá)到材積數(shù)量成熟，這是確定林木輪伐期或培育周期的重要依據(jù)。由圖1發(fā)現(xiàn)24～25 a時(shí)的巒大杉材積連年生長量達(dá)到最大值，但該期間材伿平均生長量僅為0.005 073～0.005 360 m3·a-1，僅為32 a時(shí)的0.006 321 m3·a-1的80.26%～84.80%，遠(yuǎn)未達(dá)到數(shù)量成熟階段，這與25～33 a間仍保持較高材積連年生長量有關(guān);鑒于24～25 a后的巒大杉材積連年生長量呈現(xiàn)連續(xù)下降變化均勢，建議生產(chǎn)上采用間伐或施肥等集約管理措施，緩解林木競爭或增加養(yǎng)分供給，以延續(xù)材積速生時(shí)間增加效益。

為方便生產(chǎn)操作,輪伐期大多以自然年確定，為此尚需進(jìn)一步比較32～33 a間的自然年的林木材積平均生長量，以出現(xiàn)材積材積平均生長量最大值的自然年確定其輪伐期。經(jīng)計(jì)算，32 a生的巒大杉林木材積平均生長量為0.006 321 m3·a-1大于33年生的0.006 317 m3·a-1，由此認(rèn)定巒大杉的林木輪伐期為32 a。

結(jié)果(圖1)還發(fā)現(xiàn)，33 a后的巒大杉材積連年生長量位于平均生長量曲線下且呈逐年降低趨勢；但經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，巒大杉至第36年生時(shí)材積連年生長量仍高達(dá)0.003 857 m3·a-1，高過12 a前時(shí)期材積連年生長量，為此建議在發(fā)展特大徑級(jí)用材目標(biāo)時(shí)，可通過適當(dāng)延長培育周期實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)論與討論

本研究采用10個(gè)系列生長數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)巒大杉人工林標(biāo)準(zhǔn)木生長模型的擬合與驗(yàn)證，優(yōu)選出樹高、胸徑、材積生長模型并確定材積數(shù)量成熟年限與合理輪伐期，從而為巒大杉人工林的培育經(jīng)營研究奠定了理論基礎(chǔ)。

圖1 材積連年生長和平均生長曲線

研究結(jié)論認(rèn)為：巒大杉樹高最優(yōu)生長模型為萊瓦科威克3模型：

T為林齡。

胸徑最優(yōu)生長模型為蘇馬克模型：

材積最優(yōu)生長模型為邏輯斯蒂模型：

3個(gè)優(yōu)選生長模型預(yù)測精度均在97%以上，決定系數(shù)均為0.999；本文建立的福建地區(qū)巒大杉人工林標(biāo)準(zhǔn)木生長模型是適用于福建地區(qū)，能夠反映巒大杉的生長規(guī)律，實(shí)際應(yīng)用誤差小，精度高。通過巒大杉邏輯斯蒂材積生長模型確定其材積生長的數(shù)量成熟年限為32～34 a，合理輪伐期為32 a。

本研究結(jié)論認(rèn)為，通過系列方程擬合，經(jīng)巒大杉樹高、胸徑、材積生長模型的篩選、優(yōu)化與驗(yàn)證，較好地?cái)M合其生長過程，確定其數(shù)量成熟年限，驗(yàn)證了前人在巒大杉[13]、麻櫟[14]、黧蒴栲[15]、云杉[16]、灰木蓮[17]、陰香[25]等樹種方面的研究結(jié)論。比較張璐穎等人應(yīng)用理查德方程基于24 a巒大杉樹干解析數(shù)據(jù)的生長過程模擬[13]，本研究采用28 a巒大杉解析數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，具有時(shí)間長、數(shù)據(jù)完整的特點(diǎn)；本研究應(yīng)用邏輯斯蒂等10個(gè)系列方程，經(jīng)模型擬合、篩選與最優(yōu)模型驗(yàn)證，所篩選的巒大杉生長數(shù)學(xué)模型的殘差平方和明顯較張璐穎[13]的更小，模型的精度與可靠性明顯提升；本研究增加數(shù)量成熟年限與輪伐期確定等內(nèi)容，更具生產(chǎn)指導(dǎo)意義。比較前人在其他樹種方面同類研究[14-17,25]，本研究采用的生長方程更加全面，并綜合多種方法(F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法、T值檢驗(yàn)法和計(jì)算偏差統(tǒng)計(jì)量)進(jìn)行優(yōu)化后的生長模型驗(yàn)證，研究結(jié)論更加客觀，能夠?yàn)橥愌芯刻峁﹨⒖冀梃b。

按照32 a的巒大杉輪伐期計(jì)，采用優(yōu)選的樹高、胸徑和材積生長擬合模型，達(dá)到輪伐期時(shí)的預(yù)測巒大杉樹高為16.75 m，胸徑達(dá)25.27 cm，材積達(dá)0.202 2 m3，材積平均生長量為0.006 321 m3·a-1，可以實(shí)現(xiàn)速生豐產(chǎn)的大中徑材目標(biāo)。為此建議，巒大杉人工林適宜培育大中徑材、其合理輪伐年限為32 a；人工培育時(shí)要選擇肥沃立地，期間要強(qiáng)化撫育間伐等密度調(diào)控措施，以獲得更大收益。鑒于32 a的巒大杉預(yù)期胸徑達(dá)25.27 cm，仍小于胸徑26 cm的大徑材標(biāo)準(zhǔn)，為此建議在培育特大徑級(jí)用材目標(biāo)時(shí)，宜適當(dāng)延長培育周期；期間可在林下套種南方紅豆杉等耐蔭性珍貴樹種[22]，形成結(jié)構(gòu)合理的復(fù)層林結(jié)構(gòu)、增加收益。

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