曾天寶，張 琳

（1.南昌市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院，江西 南昌 330038；2.江西省交通科學(xué)研究院，江西 南昌 330038）

1 概述

由于用地規(guī)劃及水系走向問(wèn)題，城市橋梁很少能夠成正橋，一般都做成斜橋、彎橋等?？紤]到我國(guó)是一個(gè)地震多發(fā)的國(guó)家，而地震對(duì)橋梁的破壞又是及其嚴(yán)重的，所以，對(duì)斜橋、彎橋進(jìn)行的地震反應(yīng)分析是十分有必要的。

本文以城市斜交小箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃《喾N跨數(shù)的斜交小箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，在國(guó)內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，采用斜度、跨徑、支座剛度、墩高和跨數(shù)等變量作為可變參數(shù)，分別進(jìn)行常遇地震作用下的反應(yīng)譜分析和彈性時(shí)程分析，探討它們對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。

2 單跨斜交小箱梁橋地震反應(yīng)參數(shù)分析

2.1 斜度對(duì)地震反應(yīng)的影響分析

在跨徑和支座支承剛度保持一定（跨徑為20m，支座剛度為4 000 kN/m）的條件下，選取0°、15°、25°、35°、45°和 55°的小箱梁，進(jìn)行斜度變化的參數(shù)分析。

由圖1、圖2可見(jiàn)，當(dāng)?shù)卣鸩ㄑ豿向（y向）輸入時(shí)，反應(yīng)譜和時(shí)程分析法所得的計(jì)算結(jié)果幾乎一樣，支座剪力Vx（Vy）基本上不隨斜度的變化而變化。

圖1 地震波沿x向輸入時(shí)不同斜度的支座剪力（單位：kN）

圖2 地震波沿y向輸入時(shí)不同斜度的支座剪力（單位：kN）

2.2 跨徑對(duì)地震反應(yīng)的影響分析

在斜度為25°，支座剛度為4 000 kN/m不變的條件下，選取跨度為 20 m、25 m、30 m、35 m、40 m五個(gè)不同的跨徑，進(jìn)行跨度變化的參數(shù)分析。

由圖3、圖4可見(jiàn)，當(dāng)?shù)卣鸩ㄑ豿向（y向）輸入時(shí)，時(shí)程分析和反應(yīng)譜法所得的結(jié)果比較接近。斜度不變時(shí)，Vx（Vy）隨跨徑的增大而增大；Vy（Vx）基本上為0。

2.3 支座剛度對(duì)地震反應(yīng)的影響分析

在跨徑和斜度保持一定（跨徑為20 m，斜度25°）的條件下，選用支座剛度為4×103kN/m、4×104kN/m和4×105的小箱梁，進(jìn)行支座剛度變化的參數(shù)分析。

圖3 地震波沿x向輸入時(shí)不同跨徑的支座剪力（單位：kN）

圖4 地震波沿y向輸入時(shí)不同跨徑的支座剪力（單位：kN）

由表1、表2中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)?shù)卣鸩ㄑ豿向（y向）輸入時(shí)，時(shí)程分析和反應(yīng)譜法的所得結(jié)果比較接近。Vx（Vy）隨支座剛度的增大而增大，當(dāng)剛度達(dá)到一定值后趨于穩(wěn)定。

表1 地震波沿x向輸入時(shí)的支座剪力

表2 地震波沿y向輸入時(shí)的支座剪力

3 兩跨連續(xù)小箱梁橋地震反應(yīng)參數(shù)分析

3.1 斜度對(duì)地震反應(yīng)的影響分析

在跨徑和支座支承剛度保持一定（跨徑為20m，支座剛度為4 000 kN/m）的條件下，選取0°、15°、25°、35°、45°和 55°的小箱梁，進(jìn)行斜度變化的參數(shù)分析。設(shè)斜度0°（正交橋）時(shí)反應(yīng)譜法得出的彎矩和剪力分別為M1和V1，以斜度為橫坐標(biāo)，分別以比值My/M1、Vx/V1為縱坐標(biāo)，得出內(nèi)力隨斜度變化的比較見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 橋墩彎矩隨斜度變化的對(duì)比

圖6 橋墩剪力隨斜度變化的對(duì)比

從圖5、圖6可知：墩底地震內(nèi)力都隨斜度增大而增大。但是斜度小于20°時(shí)，墩底地震內(nèi)力My和Vx有增大幅度很小，可以忽略；而斜度大于20°時(shí)，增長(zhǎng)的幅度較大；當(dāng)斜度達(dá)到55°時(shí)，相對(duì)于斜度0°時(shí)增加了30%左右。

3.2 墩高對(duì)地震反應(yīng)的影響分析

在跨度為20 m，斜度為25°的條件下，選取墩高為 3 m、6 m、12 m、20 m、28 m、36 m六個(gè)不同的墩高，進(jìn)行墩高變化的參數(shù)分析。各種墩的墩柱半徑及墩底屈服彎矩見(jiàn)表3。

表3 橋墩截面參數(shù)表

由圖7、圖8可知，進(jìn)行反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法分析，得出的規(guī)律基本上都差不多：當(dāng)墩高一定時(shí)，墩底地震內(nèi)力My和Vx隨著斜度的增大而增大；當(dāng)斜度一定時(shí)，墩底的彎矩My、Mx隨墩高的增高而增大，Vy隨墩高的增高而增大，而剪力Vx隨墩高的變化并不呈規(guī)律性變化，說(shuō)明墩越高，剛度越小，下部結(jié)構(gòu)越柔，空間耦聯(lián)性越強(qiáng)。

3.3 跨徑對(duì)地震反應(yīng)的影響分析

選取跨度為20 m、30 m、40 m三個(gè)不同的跨徑，對(duì)不同斜度的兩跨連續(xù)斜交小箱梁橋地震反應(yīng)的影響進(jìn)行分析。

圖7 反應(yīng)譜法下墩底內(nèi)力

圖8 時(shí)程分析法下墩底內(nèi)力

由圖9、圖10可知，進(jìn)行反應(yīng)譜法或時(shí)程分析法分析，得出的規(guī)律基本上都一樣：當(dāng)跨徑一定時(shí)，隨著斜度的增大，墩底地震內(nèi)力My和Vx有增大的趨勢(shì)；斜度一定時(shí)，My、Vx隨跨徑的增大而增大。

圖9 反應(yīng)譜法下墩底內(nèi)力圖

圖10 時(shí)程分析法下墩底內(nèi)力圖

4 跨數(shù)變化對(duì)小箱梁橋地震反應(yīng)參數(shù)分析

選取的跨數(shù)參數(shù)為2跨、3跨和5跨。在一定跨徑（20 m），一定墩高（6 m），斜度分別為 0°、25°、55°的情況下，探討跨數(shù)變化對(duì)斜交小箱梁橋地震反應(yīng)的影響。

從圖11～圖14可以看出，采用反應(yīng)譜法或線(xiàn)性時(shí)程分析法分析得出的規(guī)律基本上都一樣：當(dāng)跨數(shù)一定時(shí)，斜度0°（正交橋）和25°時(shí)的My、Vx幾乎相等；斜度55°時(shí)，中跨橋墩墩底內(nèi)力My、Vx與0°時(shí)相比有一定的增大，這種增大的趨勢(shì)隨跨數(shù)的增多而減弱；中跨橋墩墩底內(nèi)力My、Vx隨跨數(shù)的增多有所增大，五跨中跨的My、Vx比兩跨中跨的My、Vx增大20%～30%。與兩跨、三跨相比，五跨連續(xù)斜交橋在中跨My、Vx有所增大的同時(shí)，邊跨的My、Vx則基本不變。

圖11 反應(yīng)譜法下墩底沿x方向的內(nèi)力

圖12 反應(yīng)譜法下墩底沿y方向的內(nèi)力

5 結(jié)論

通過(guò)本文的研究，得出如下結(jié)論：

（1）經(jīng)過(guò)比較反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法兩種方法的結(jié)果，兩者的結(jié)論是基本一致的。

圖13 時(shí)程分析法下墩底沿x方向的內(nèi)力

圖14 時(shí)程分析法下墩底沿y方向的內(nèi)力

（2）單跨斜交小箱梁橋，當(dāng)?shù)卣鸩ㄑ豿向（y向）輸入時(shí)，支座剪力Vx（Vy）基本上不隨斜度的變化而變化。當(dāng)斜度不變時(shí)，Vx（Vy）隨跨徑的增大而增大；當(dāng)斜度與跨度不變時(shí)，Vx（Vy）隨支座剛度的增大而增大，當(dāng)剛度達(dá)到一定值后趨于穩(wěn)定。

（3）兩跨及三跨連續(xù)斜交小箱梁橋斜度、墩高和跨徑變化參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響：

a.墩底地震內(nèi)力都隨斜度增大而增大。但是斜度小于20°時(shí)，墩底地震內(nèi)力My和Vx有增大幅度很小，可以忽略；而斜度大于20°時(shí)，增長(zhǎng)的幅度較大；當(dāng)斜度達(dá)到55°時(shí)，相對(duì)于斜度0°時(shí)增加了30%左右。

b.當(dāng)墩高一定時(shí)，墩底地震內(nèi)力My和Vx隨著斜度的增大而增大；當(dāng)斜度一定時(shí)，墩底的彎矩My、Mx隨墩高的增高而增大，Vy隨墩高的增高而增大，而剪力Vx隨墩高的變化并不呈規(guī)律性變化。

c.當(dāng)跨徑一定時(shí)，隨著斜度的增大，墩底地震內(nèi)力My和Vx有增大的趨勢(shì)；斜度一定時(shí)，My、Vx隨跨徑的增大而增大。

（4）跨數(shù)變化參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響：中跨墩底地震內(nèi)力隨著跨數(shù)的增加而增大，而邊跨墩底地震內(nèi)力隨著跨數(shù)的增加而基本不變。