李東奎

(遼寧省阜新水文局，遼寧 阜新 123000)

氣候變化對水文循環(huán)以及水資源時空分布都具有一定程度的影響，因而對區(qū)域極端暴雨洪水頻次、時空影響規(guī)律產(chǎn)生一定的影響，對當(dāng)前一切涉水水利工程的防洪應(yīng)急安全產(chǎn)生較為嚴(yán)重的威脅[1- 2]。當(dāng)前，在氣候變化大環(huán)境下，水文要素變化的一致性成為研究熱點(diǎn)，水文要素變化的非一致性也給洪水頻率分析產(chǎn)生較大的難點(diǎn)問題[3- 9]，為此開展氣候變化環(huán)節(jié)下的水文極值規(guī)律分析，對水資源保障以及防洪安全至關(guān)重要，也是當(dāng)前水資源管理學(xué)科的現(xiàn)實(shí)需求。為此本文以遼寧西部某區(qū)域?yàn)檠芯繉?shí)例，結(jié)合非一致性極值序列模型對區(qū)域的年徑流極值的變化特征進(jìn)行分析，探討區(qū)域年徑流極大值和區(qū)域不同氣象因子之間的變化關(guān)系。

1 非一致極值序列模型原理

對于水文要素非一致性序列分析首先需要假定分析的變量yi服從概率密度f(yi|θi)，θi=(μi,σi,υi,τi)的隨機(jī)變量分布，其中μi,σi分別表示概率密度函數(shù)的尺度和位置分布函數(shù)，υi,τi表示為分布函數(shù)的形狀系數(shù)。結(jié)合單一函數(shù)gk(·)可以詮釋分布函數(shù)中的參數(shù)θk與變量Xk之間的非線性關(guān)系：

(1)

若不考慮隨機(jī)效應(yīng)對分布參數(shù)的影響，令jk=0，則GAMLSS模型成為一個全參數(shù)模型：

gk(θk)=ηk=Xkβk

(2)

若假定隨機(jī)變量Y服從兩參數(shù)概率分布，那么GAMLSS模型為：

g1(μ)=X1β1g2(σ)=X2β2

(3)

研究隨機(jī)變量分布的參數(shù)變化與時間t的關(guān)系，解釋變量矩陣為：

(4)

將式(4)帶入式(3)，得到分布參數(shù)與時間t的函數(shù)關(guān)系：

g1(μt)=β11+β21t+……+βI11tI1-1g2(σt)=β12+β22t+……+βI22tI2-1

(5)

GAMLSS模型的回歸參數(shù)β的似然函數(shù)為：

(6)

采用RS算法(Rigby et al.，2005)，以似然函數(shù)最大為目標(biāo)函數(shù)，求解回歸參數(shù)β的最優(yōu)值。

采用AIC(Akaike Information Criterion)準(zhǔn)則判斷模型的擬合效果，以防止模型過度擬合：

(7)

2 年徑流極值變化及原因分析

2.1 區(qū)域概況

本文以遼寧西部某區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，其年平均降?38mm。年均徑流量約l億m3，平均含沙量11.5kg/m3，最大洪峰流量2110m3/s，屬于半干旱的季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，雨熱同季，日照豐富，干燥多風(fēng)；春季干旱多風(fēng)沙，夏季炎熱、雨量集中，秋冬降溫迅速、干寒少雪。降雨時空分布不均，多年平均降雨量為483.3mm，多年平均蒸發(fā)量約為1746mm。

2.2 年最大徑流極值序列分析

結(jié)合非一致極值序列模型對區(qū)域兩個站點(diǎn)的年徑流極值進(jìn)行序列分析，分析結(jié)果見表1、2，如圖1所示。

表1 各站點(diǎn)年徑流各模型AIC值

圖1 年最大流量量序列趨勢圖

從圖1中可看出，1#站點(diǎn)年最大流量序列具有下降趨勢，根據(jù)M-K檢驗(yàn)計算出的Z為負(fù)，2#站點(diǎn)年最大流量序列也具有下降趨勢，由于2013年該站年最大流量突增，線性趨勢線不明顯。表2給出了兩個水文站各模型年最大流量序列最優(yōu)擬合分布以及分布參數(shù)與解釋變量的函數(shù)關(guān)系，可以看到Model 0、Model 1和Model 2的AIC值逐漸降低，說明其擬合效果逐漸變優(yōu)。即考慮時間和氣象因子的模型模擬效果更優(yōu)，表明該流域需要考慮非一致性對水文極值序列的影響。此外，從表2中可以看出模型的分布參數(shù)θ1以及θ2下各氣象因子的擬合函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，PDO和AO對模型參數(shù)的分布性影響較小。綜上，區(qū)域的年徑流極值系列受SOI、PDO的共同影響程度較大，SOI和AO對區(qū)域年徑流極值線性變化影響較大，SOI氣象因子對區(qū)域年徑流極值的非線性影響的方差性較大。

2.3 年最大徑流極值序列與氣候因子關(guān)系分析

結(jié)合4種氣候因子分析了區(qū)域年徑流極值與氣候因子的相關(guān)關(guān)系，分析結(jié)果如圖2所示，可見與最大降雨量類似，4種氣候指標(biāo)與該流域年最大流量序列相關(guān)性均較低，可能是由于該流域人類活動的影響，如下墊面變化和水庫調(diào)節(jié)作用，進(jìn)而影響了年最大流量序列與氣候指標(biāo)的相關(guān)性，或是年最大流量序列與氣候因子存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。

圖2 年徑流極值與氣候因子(AO、SOI、NPO、PDO)的散點(diǎn)圖

2.4 各模型年徑流極值模型殘差分析結(jié)果

為分析不同模型的適用性，對各模型年徑流極值的模型進(jìn)行殘差分析，分析結(jié)果見表3，如圖3所示。

表3 各模型擬合殘差分布矩及Filliben系數(shù)

圖3 各模型年極值序列擬合殘差worm圖

從表3中可看出，除了1#站點(diǎn)Model 0和Model 1的Filliben系數(shù)不高，其它模型殘差Filliben系數(shù)均大于0.98，可充分表明各模型下區(qū)域年徑流極值系列服從較為明顯的正態(tài)分布。從圖3中可看出，各個模型的標(biāo)準(zhǔn)殘差點(diǎn)的置信度小于95%，可見各模型下的年徑流極值序列的擬合度較高。

3 結(jié)論

(1)在研究區(qū)域考慮時間和氣象因子的模型模擬效果更優(yōu)，在北方地區(qū)進(jìn)行年徑流非一致性分析時，應(yīng)重點(diǎn)考慮綜合時間變量和氣候變量的模型進(jìn)行水文變量極值序列的分析。

(2)遼寧西部地區(qū)氣候因子和年徑流極值相關(guān)度較低，可見，遼西地區(qū)的年徑流極值受人類活動影響較為劇烈，在以后的研究中應(yīng)重點(diǎn)考慮人類活動對年徑流極值的影響。

(3)不同模型在遼西地區(qū)的年徑流序列的標(biāo)準(zhǔn)殘差點(diǎn)均位于95%置信區(qū)間內(nèi)，表明區(qū)域年徑流極值序列的非一致性較為明顯。

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