胡玉祥，王智，張洪德，孟慶年

(青島市勘察測(cè)繪研究院，山東 青島 266032)

1 引 言

在地鐵建設(shè)中，建立高精度的GPS首級(jí)控制網(wǎng)必不可少，GPS數(shù)據(jù)觀測(cè)往往混合使用不同類型接收機(jī)[1]。一般來說，不同GPS接收機(jī)廠商有自己專有格式的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)形式，需要相應(yīng)配套的數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行處理、轉(zhuǎn)換[2，4，5]。RINEX格式是一種與接收機(jī)類型無關(guān)的數(shù)據(jù)交換格式，該格式采用文本文件形式存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，方便直觀，這就為不用接收機(jī)數(shù)據(jù)混合處理提供了方便。

LGO和TBC作為兩款流行的GPS數(shù)據(jù)處理隨機(jī)軟件，由于解算模型和生產(chǎn)工藝面的差異，兩者解算精度有較大區(qū)別[7，9]。考慮到TBC軟件的優(yōu)勢(shì)，本文將青島地鐵徠卡接收機(jī)RINEX格式數(shù)據(jù)用TBC基線解算后平差，并與LGO基線解算后平差結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，TBC基線解算結(jié)果優(yōu)于LGO基線解算結(jié)果。

2 GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理

從算法角度講，GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理流程分為數(shù)據(jù)傳輸、格式轉(zhuǎn)換、基線解算和網(wǎng)平差四個(gè)階段(如圖1所示)。數(shù)據(jù)傳輸主要利用配套的隨機(jī)軟件，以下主要敘述格式轉(zhuǎn)換、基線解算和網(wǎng)平差的相關(guān)知識(shí)。

2.1 格式轉(zhuǎn)化

TEQC是由UNAVCO Faclity研制的為地學(xué)研究GPS監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)管理服務(wù)的公開免費(fèi)軟件，主要有格式轉(zhuǎn)換(Translate)、數(shù)據(jù)編輯(Edit)、質(zhì)量檢查(QualityCheck)單點(diǎn)定位(Coordinate)四方面的功能[3]。

為了保證軟件的兼容性，將接收機(jī)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的RINEX格式，把TRIMBLE接收機(jī)所接收到的數(shù)

圖1 GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理流程

據(jù)文件轉(zhuǎn)換成RINEX觀測(cè)數(shù)據(jù)文件、導(dǎo)航數(shù)據(jù)文件和氣象文件，命令格式如下：

teqc -tr do -week 1323 +nav trimbel.05n trimbel.dat > trimbel. 05o

式中，-tr 指明接收機(jī)的類型為trimble；do 指明輸入文件為Dat 文件、輸出為RINEX 觀測(cè)數(shù)據(jù)文件(o文件)；-week 1323 (可選) 指明觀測(cè)日期對(duì)應(yīng)的GPS 周數(shù)，或以年/月/日方式表示(即上述命令也可以表示成teqc -tr do -week 2015/05/18 +nav trimbel.15n trimbel.dat > trimbel. 15o)；+nav 指明同時(shí)輸出RINEX 導(dǎo)航數(shù)據(jù)文件；轉(zhuǎn)換結(jié)果文件為觀測(cè)數(shù)據(jù)文件trimbel.15o 和導(dǎo)航文件trimbel.15n。

同理，將徠卡接收機(jī)數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成RINEX格式，命令如下：

teqc -lei mdb +nav 0319_2508.10n 0319_2508.m00 > 0319_2508.10o

2.2 基線解算

基線解算過程就是由多臺(tái)GPS接收機(jī)在野外通過同步觀測(cè)采集到的觀測(cè)數(shù)據(jù)，確定接收機(jī)間基線向量及其方差-協(xié)方差陣的過程。

同一時(shí)段觀測(cè)值的數(shù)據(jù)剔除率宜小于10%。GPS控制測(cè)量外業(yè)觀測(cè)的全部數(shù)據(jù)應(yīng)經(jīng)同步環(huán)、異步環(huán)及復(fù)測(cè)基線檢核，并應(yīng)滿足下列要求：

(1)同步環(huán)各坐標(biāo)分量閉合差及環(huán)線全長(zhǎng)閉合差，應(yīng)滿足下列各式要求：

式中：n——同步環(huán)中基線邊的個(gè)數(shù)

W——同步環(huán)環(huán)線全長(zhǎng)閉合差(mm)

σ——基線測(cè)量中誤差，單位為毫米(mm)

(2)異步環(huán)閉合符合下式的規(guī)定：

式中：n——異步環(huán)中基線邊的個(gè)數(shù)

σ——基線測(cè)量中誤差，單位為毫米(mm)

(3)復(fù)測(cè)基線較差不超過下式規(guī)定

式中：σ——基線測(cè)量中誤差，單位為毫米(mm)

數(shù)據(jù)檢驗(yàn)中，當(dāng)重復(fù)基線、同步環(huán)、異步環(huán)或附合路線中的基線超限時(shí)，應(yīng)舍棄基線后重新構(gòu)成異步環(huán)，所含的異步基線數(shù)和閉合差應(yīng)符合規(guī)范要求，否則要進(jìn)行重新觀測(cè)。

2.3 網(wǎng)平差

基線解算得到的三維基線向量?jī)H能確定GPS網(wǎng)的幾何形狀，但無法提供最終網(wǎng)中點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)，通過引入起算點(diǎn)坐標(biāo)可以達(dá)到引入絕對(duì)基準(zhǔn)的目的。

(1)三維無約束平差

應(yīng)將全部獨(dú)立基線構(gòu)成閉合圖形，以三維基線向量及其相應(yīng)方差協(xié)方差陣作為觀測(cè)信息，在WGS-84坐標(biāo)系中進(jìn)行三維無約束平差，并提供WGS-84的三維坐標(biāo)、觀測(cè)值的總改正數(shù)、基線邊長(zhǎng)以及點(diǎn)位和邊長(zhǎng)的精度信息?；€向量改正數(shù)的絕對(duì)值應(yīng)滿足下列各式的要求：

v△x≤3σ

v△y≤3σ

v△z≤3σ

式中：σ——基線測(cè)量中誤差，單位為毫米(mm)

(2)二維約束平差

平差前，在青島城市坐標(biāo)系下，對(duì)起算點(diǎn)進(jìn)行兼容性檢查分析。分別用其中的若干個(gè)已知點(diǎn)計(jì)算其余點(diǎn)，將計(jì)算值和已知值進(jìn)行比較，如果坐標(biāo)分量互差不大于 2.0 cm，說明已知點(diǎn)間的兼容性良好，可以作為起算點(diǎn)，如果坐標(biāo)分量互差大于 2.0 cm，則剔除該點(diǎn)。

將兼容性良好的點(diǎn)作為起算基準(zhǔn)，計(jì)算出控制網(wǎng)點(diǎn)的青島城市坐標(biāo)系坐標(biāo)成果，并將其作為地面施工測(cè)量的控制點(diǎn)成果使用。約束平差后，輸出成果包括各點(diǎn)位的坐標(biāo)、基線向量改正數(shù)、基線邊長(zhǎng)和方位角、邊長(zhǎng)和方位的精度信息等。

基線向量的改正數(shù)與同名基線無約束平差相應(yīng)改正數(shù)的較差應(yīng)滿足下列各式要求：

dv△x≤2σ

dv△y≤2σ

dv△z≤2σ

式中：σ——基線測(cè)量中誤差，單位為毫米(mm)

測(cè)量成果輸出宜包括相應(yīng)坐標(biāo)系中的三維或二維坐標(biāo)、基線向量改正數(shù)、基線邊長(zhǎng)、方位角、轉(zhuǎn)換參數(shù)及精度等信息。

3 青島地鐵實(shí)例分析

青島地鐵1號(hào)線某車輛段，由于跨度大、地域復(fù)雜，周邊僅有少數(shù)高等級(jí)城市控制點(diǎn)，需要在此基礎(chǔ)上布設(shè)衛(wèi)星定位控制點(diǎn)與已有高等級(jí)控制點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，如圖2所示。2017年1月23日，利用4臺(tái)徠卡GS14雙頻接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè)，共7個(gè)時(shí)段。外業(yè)測(cè)量過程嚴(yán)格執(zhí)行測(cè)量規(guī)范的要求，對(duì)外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，剔除不合格數(shù)據(jù)，確保內(nèi)業(yè)解算數(shù)據(jù)質(zhì)量。首先利用LGO進(jìn)行基線解算，然后將原始數(shù)據(jù)通過TEQC轉(zhuǎn)換成RINEX標(biāo)準(zhǔn)格式用TBC進(jìn)行基線解算，將兩種方式解算得到的基線向量分別利用武漢大學(xué)開發(fā)的CosaGPS進(jìn)行網(wǎng)平差，平差過程除了使用的基線外，其余的參數(shù)設(shè)置完全相同。本文分析分為以下兩部分：①?gòu)牟煌闹笜?biāo)分析兩種隨機(jī)軟件基線解算效果；②對(duì)兩種隨機(jī)軟件基線解算后網(wǎng)平差精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖2 GPS觀測(cè)網(wǎng)圖

(1)TBC和LGO基線解算結(jié)果對(duì)比

分別利用TBC和LGO進(jìn)行基線解算，基線向量殘差如表1所示，用TBC解算得到的殘差絕對(duì)值與LGO解算得到的殘差絕對(duì)值的差值如圖3所示。

基線解算向量殘差 表1

圖3 基線向量殘差絕對(duì)值之差

圖4 基線向量殘差絕對(duì)值之差百分比統(tǒng)計(jì)

從表1、圖3、圖4可以看出，①對(duì)于同等條件下觀測(cè)得到的基線向量，用TBC解算得到的X殘差絕對(duì)值有78%小于LGO解算殘差絕對(duì)值，Y殘差絕對(duì)值有66%小于LGO解算殘差絕對(duì)值。②從基線向量殘差分析，總體上用TBC解算基線優(yōu)于LGO解算。

(2)兩種隨機(jī)軟件基線解算后網(wǎng)平差精度對(duì)比

分別利用TBC和LGO進(jìn)行基線解算后得到的基線，選取相同的獨(dú)立基線參與二維約束平差，平差精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2；最弱點(diǎn)、最弱邊精度信息見表3、表4。

兩種隨即軟件基線解算后二維約束平差總體信息 表2

二維約束平差最弱點(diǎn)點(diǎn)位及其精度 表3

二維約束平差最弱邊及其精度 表4

從表2、表3、表4可以看出，①用TBC基線解算后網(wǎng)平差的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差為 3.06 mm，小于用LGO基線解算后網(wǎng)平差的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差 8.19 mm。②用TBC基線解算后網(wǎng)平差的最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 2.5 mm，小于用LGO基線解算后網(wǎng)平差最弱點(diǎn)中誤差 3.3 mm。③用TBC基線解算后網(wǎng)平差的最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差為1/49000，優(yōu)于用LGO基線解算后網(wǎng)平差最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差1/46000。④用TBC解算基線后網(wǎng)平差精度整體優(yōu)于用LGO基線解算后網(wǎng)平差精度。

4 結(jié) 語

針對(duì)GPS作業(yè)過程中不同型號(hào)接收機(jī)的混合使用，相應(yīng)配套的基線解算隨機(jī)軟件解算精度相差較大，本文考慮將不同類型接收機(jī)原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的RINEX格式后統(tǒng)一使用TBC進(jìn)行解算。該軟件內(nèi)部算法嚴(yán)密，數(shù)據(jù)處理模型綜合考慮了大氣折射、對(duì)流層、電離層等外界影響并進(jìn)行了相應(yīng)的改正，因而基線解算結(jié)果較好。將本文的方法應(yīng)用到青島地鐵1號(hào)線GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)解算中，結(jié)果表明：在軟件參數(shù)設(shè)置、先驗(yàn)精度等條件完全相同的情況下，用TBC基線解算后二維約束平差單位權(quán)中誤差為 3.06 mm、最弱點(diǎn)中誤差為 2.5 mm、最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差1/49000，用LGO基線解算后二維約束平差單位權(quán)中誤差為 8.19 mm、最弱點(diǎn)中誤差為 3.3 mm、最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差1/46000。因此，在GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)解算中，可以將不同接收機(jī)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)RINEX格式，并用TBC進(jìn)行基線解算。

由于本文只進(jìn)行了LGO和TBC兩種隨機(jī)軟件之間的對(duì)比驗(yàn)證，沒有與其他軟件進(jìn)行對(duì)比。因此，后續(xù)工作將研究TBC軟件與其他隨機(jī)軟件之間解算效果的比較，以便找給出更佳的基線解算方案。

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