杜傳祥, 魏秀嶺
(西安思源學(xué)院工學(xué)院, 陜西 西安 710038)
電動(dòng)汽車以電力為主要能源的行駛動(dòng)力,其在運(yùn)行中沒(méi)有尾氣的排放,實(shí)現(xiàn)了汽車的“零污染,零排放”,進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)汽車使用所產(chǎn)生的的環(huán)境問(wèn)題。同時(shí),電力是一種能夠通過(guò)多種方式獲得的資源,能夠替代傳統(tǒng)石油能源,是經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的環(huán)境下成為一種比較成熟的能源形勢(shì)。根據(jù)國(guó)家出臺(tái)的《電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展指南(2015—2020年)》,到2020年全國(guó)電動(dòng)汽車保有量將超過(guò)500萬(wàn)輛[1]。
西安市是西北地區(qū)的重要城市,在西部大開(kāi)發(fā)中占有著重要的地位。它是連接西北、西南地區(qū)交通的要到,其地理位置的優(yōu)勢(shì)明顯、輻射面較寬。隨著道路交通不斷發(fā)展,其汽車的保有量受到經(jīng)濟(jì)的影響不斷增多,同時(shí),響應(yīng)國(guó)家和陜西省政府的號(hào)召,新能源汽車、電動(dòng)車等也逐漸得到推廣[2]。近年來(lái),西北新能源汽車電動(dòng)車產(chǎn)業(yè)在結(jié)構(gòu)調(diào)整和轉(zhuǎn)型升級(jí)方面快速發(fā)展,很多公共交通企業(yè)逐漸采用充電汽車或者新能源汽車。同時(shí),西安市人民政府辦公廳制定相關(guān)規(guī)范,從而為規(guī)范電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與發(fā)展提供了依據(jù)。
在1825年,英國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家岡珀茨(Gompertz)首次提出了Gompertz曲線,該模型最初作為動(dòng)物種群生長(zhǎng)模型,用于描述種群的消亡規(guī)律[3]。該曲線適用于產(chǎn)品的生命周期分析,對(duì)市場(chǎng)的需求量和產(chǎn)品的飽和量進(jìn)行預(yù)測(cè),能夠適應(yīng)電動(dòng)汽車的保有量發(fā)展情況,Gompertz模型的原始表達(dá)式如下:
其中:a、b是待估參數(shù);K是Y的上限值;t是時(shí)間趨勢(shì)變量。
根據(jù)參數(shù)a,確定Gompertz曲線的位置,其參數(shù)b是影響參數(shù)a的斜率,通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算研究表明,參數(shù)的b值增加,其Gompertz曲線增長(zhǎng)的速度越慢,反之則越慢,同時(shí),根據(jù)微分方差能夠得到該曲線的拐點(diǎn),即為((lnb)/a,K/e)。
電動(dòng)汽車的能源提供主要來(lái)源于電能,其電能可以通過(guò)充電站充電所獲得,因此,為了使得電動(dòng)汽車能夠獲得有效的能源支撐和供給,應(yīng)對(duì)充電站進(jìn)行合理的規(guī)劃與建設(shè),使得電動(dòng)汽車得到有效的推廣。合理的規(guī)劃可以推進(jìn)電動(dòng)汽車充電網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)進(jìn)程,從而改善電動(dòng)汽車充電的便利性,加快電動(dòng)汽車的普及。
電動(dòng)汽車是一種城市居民出行的交通工具,根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與時(shí)間的因素,能夠?qū)⑵浒l(fā)展過(guò)程進(jìn)行劃分不同階段,分別為初始投入、加速增長(zhǎng)、減速增長(zhǎng)、飽和及回落等不同時(shí)期與階段[4]。因此,為了能夠適應(yīng)電動(dòng)汽車的保有量的預(yù)測(cè),本次研究采取Gompertz模型來(lái)預(yù)測(cè)西安市的電動(dòng)汽車增長(zhǎng)以及不同時(shí)期的保有量。如下頁(yè)圖1所示。
建立如下Gompertz模型:
圖1 保有量增長(zhǎng)曲線
其中:Y是電動(dòng)汽車保有量,t為時(shí)間參數(shù),Y*是Y的上限值,可由經(jīng)驗(yàn)確定,α為待估計(jì)參數(shù)。
式(2)取對(duì)數(shù)可得
式(3)取對(duì)數(shù)可得
應(yīng)用Gompertz模型進(jìn)行預(yù)測(cè)運(yùn)算,其主要問(wèn)題是參數(shù)的設(shè)定以及與預(yù)估計(jì)算。當(dāng)前,Gompertz模型參數(shù)估計(jì)的方法有很多種,比較常用的參數(shù)估計(jì)是采用“三和法”和非線性最小二乘法[5]。本次研究中采用的是最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估算,以此方法進(jìn)行計(jì)算參數(shù)α,β。構(gòu)造新方程4-2式進(jìn)行變形得:
對(duì)Gompertz模型求二次導(dǎo)數(shù)得,令二次導(dǎo)數(shù)等于 0,可得拐點(diǎn)處的坐標(biāo)為 t=ln(α/β)。
預(yù)計(jì)“十三五”期間,我國(guó)受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響,汽車保有量的不斷提升,其增長(zhǎng)率維持在5%~8%,本次研究取8%。以2020年的預(yù)測(cè)值為基礎(chǔ),將其汽車保有量設(shè)定2.32億輛;其增長(zhǎng)率為2.15%。陜西省的發(fā)展其經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于我國(guó)中等水平,因此選擇電動(dòng)汽車占有率為2%。然而,西安市的電動(dòng)汽車保有量占陜西省50%,通過(guò)計(jì)算約為4.988萬(wàn)輛。以t=1時(shí)表示為2011年,t=2時(shí)表示為2012年,以此類推;t=10時(shí)表示為2020年,通過(guò)調(diào)查研究以及專家經(jīng)驗(yàn)的預(yù)測(cè),將Y的上限值設(shè)為12萬(wàn)輛。利用公式(4)能夠得出先前年份的A值,并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果見(jiàn)表1。
表1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果
因此,通過(guò)使用表1的數(shù)據(jù),運(yùn)用Matlab程序進(jìn)行最小二乘原理回歸的仿真計(jì)算,以此獲得參數(shù)估算值,能夠得到α=-11.39,β=-0.1301。從而確定Gompertz曲線模型為:
因此,根據(jù)Gompertz模型能夠預(yù)測(cè)西安市未來(lái)電動(dòng)汽車發(fā)展的保有量,由t=lnα/β,能夠求得t=18.7,進(jìn)行取整,則在2029年西安市未來(lái)電動(dòng)汽車保有量達(dá)到拐點(diǎn)值。
本文主要根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況研究電動(dòng)汽車的發(fā)展情況,以Gompertz模型為基礎(chǔ),以時(shí)間因素與經(jīng)濟(jì)因素為出發(fā)點(diǎn),建立相關(guān)的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型,同時(shí),根據(jù)相應(yīng)的案例進(jìn)行模型的驗(yàn)證,以此預(yù)測(cè)西安市未來(lái)電動(dòng)汽車充電發(fā)展的趨勢(shì),研究未來(lái)西安市電動(dòng)汽車保有量達(dá)到拐點(diǎn)值,為電動(dòng)汽車充電網(wǎng)絡(luò)布局提供依據(jù)。
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[4]張立永.城市電動(dòng)汽車充電設(shè)施布局規(guī)劃探析[J].科技與創(chuàng)新,2014(15):77.
[5]任玉瓏,史樂(lè)峰,張謙,等.電動(dòng)汽車充電站最優(yōu)分布和規(guī)模研究[J].電力系統(tǒng)動(dòng)化,2011,35(14):53-57.