佟瑞鵬 謝貝貝

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083)

頂板事故是煤礦五大災(zāi)害中發(fā)生頻率較高的一類事故，對(duì)我國(guó)煤礦安全造成了嚴(yán)重的影響。隨著煤礦開采深度和強(qiáng)度的加大，頂板事故日趨嚴(yán)重，造成慘重的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。近年來，我國(guó)煤礦安全生產(chǎn)形勢(shì)逐年好轉(zhuǎn)，但煤礦頂板事故的發(fā)生次數(shù)、死亡人數(shù)一直居高不下，事故起數(shù)和死亡人數(shù)均最多，是煤礦事故的重點(diǎn)防治對(duì)象。因此，加強(qiáng)煤礦頂板事故的風(fēng)險(xiǎn)分析，制定預(yù)防頂板事故的防范措施，對(duì)降低煤礦頂板事故發(fā)生率具有重要意義。

針對(duì)煤礦生產(chǎn)中存在的安全隱患，目前常采用安全檢查表、專家現(xiàn)場(chǎng)詢問觀察法、事件樹、事故樹、指標(biāo)評(píng)分法和預(yù)先危險(xiǎn)性分析等方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與分析，其中事故樹與事件樹因操作簡(jiǎn)單而應(yīng)用廣泛，但很少有人將兩者結(jié)合起來對(duì)頂板事故進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。而Bow-tie模型兼具了事故樹和事件樹兩種分析方法的優(yōu)勢(shì)，能夠克服使用單一風(fēng)險(xiǎn)分析方法分析復(fù)雜環(huán)境下煤礦頂板事故全過程的不完整性。另一方面，煤礦頂板事故受地質(zhì)構(gòu)造條件、煤層賦存條件、開采工藝及采掘活動(dòng)等各方面因素影響，風(fēng)險(xiǎn)干擾因素較多，且很難用精確值來表示相關(guān)數(shù)據(jù)信息，風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果與實(shí)際現(xiàn)狀有所偏差，進(jìn)而誤導(dǎo)決策過程。

基于此，將Bow-tie模型與擅長(zhǎng)處理不確定性問題的模糊集合理論相結(jié)合，為煤礦頂板事故建立模糊Bow-tie模型，并通過敏感性分析方法找到關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)影響因素，有針對(duì)性地提出監(jiān)控重點(diǎn)，從而有效避免頂板事故的發(fā)生。

1 模糊Bow-tie模型

Bow-tie模型最早由澳大利亞的昆士蘭大學(xué)提出，近年來被廣泛應(yīng)用到石油、天然氣和港口等領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)管理中。傳統(tǒng)的 Bow-tie 模型基于事故樹、事件樹原理，將頂級(jí)事件、原因、后果、預(yù)防性措施、控制性措施以及關(guān)聯(lián)關(guān)系以領(lǐng)結(jié)的形狀直觀完整地表述出來，其分析模型如圖1所示。

圖1 Bow-tie模型

模糊Bow-tie 模型是將具有處理不確定性問題的模糊集合理論與傳統(tǒng)Bow-tie 模型相結(jié)合，克服Bow-tie 模型中由于頂級(jí)事件的相關(guān)準(zhǔn)確數(shù)據(jù)資料缺失或受限，進(jìn)而引入專家評(píng)分代替客觀數(shù)據(jù)來源造成的主觀評(píng)價(jià)上的誤差。其中，模糊集合理論借助于隸屬度的概念，以隸屬函數(shù)把專家的描述語言轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)。

(1)首先，常用三角模糊函數(shù)(Triangular Fuzzy Number，TFN)表示基本事件的發(fā)生概率：

(1)

式中：A——指定論域x上的模糊集；

μA(x)——x對(duì)模糊集A的隸屬函數(shù)；

l——TFN的下限；

u——TFN的上限；

m——TFN的最可能值，即A=(l,m,n)。

模糊可能性值(Fuzzy Possibility Score，F(xiàn)PS)可以定義輸入事件發(fā)生的可能性。通過11個(gè)等級(jí)的判斷術(shù)語，把專家的定性描述語言轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，進(jìn)而描述事件發(fā)生的可能性。相應(yīng)的語言變量及模糊數(shù)參照表1。

表1 語言變量與三角模糊數(shù)參照表

(2)其次，對(duì)于不同專家的評(píng)價(jià)結(jié)果，還需進(jìn)行模糊概率的合并以及專家權(quán)重的分配，即模糊數(shù)(FPS)聚合，主要使用加權(quán)平均數(shù)法：

(2)

Wj——第j個(gè)專家的權(quán)重因子；

n——基本事件數(shù)目；

m——專家個(gè)數(shù)。

為對(duì)比風(fēng)險(xiǎn)大小，需要將模糊數(shù)(FPS)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的概率值，這里主要采用加權(quán)平均法：

(3)

式中：μA(Ai)——基本事件i的隸屬度。

(3)最后，為保證所有事件的真實(shí)概率和模糊概率之間的一致性，還需要將模糊可能值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的概率值，即模糊失效概率(Fuzzy Failure Rate，F(xiàn)FR)：

(4)

2 煤礦頂板事故實(shí)例分析

結(jié)合我國(guó)某煤礦發(fā)生的頂板事故進(jìn)行案例分析。該煤礦的地質(zhì)構(gòu)造條件復(fù)雜，風(fēng)險(xiǎn)成因因素較多，加之相關(guān)基礎(chǔ)信息不完善，為減少風(fēng)險(xiǎn)分析誤差引入模糊Bow-tie模型。首先，建立頂板事故的模糊Bow-tie模型，然后，利用敏感性分析找出風(fēng)險(xiǎn)的主要敏感因素，進(jìn)而制定出可靠的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策措施。

2.1 建立模糊Bow-tie模型

圖2 煤礦頂板事故模糊Bow-tie模型

模糊Bow-tie模型的頂上事件是某起煤礦頂板事故，通過演繹推理得出事故的原因，通過歸納推理得出事故造成的后果。同時(shí)，為預(yù)防威脅上升或?qū)е马敯迨鹿拾l(fā)生設(shè)置了相應(yīng)的安全屏障措施，防護(hù)順序?yàn)椋涸陧敯鍨?zāi)害頻發(fā)區(qū)域，實(shí)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)警，及時(shí)掌握頂板冒頂?shù)母鞣N預(yù)兆，將事故消滅在萌芽狀態(tài)；其次，頂板區(qū)域的作業(yè)人員要按章作業(yè)，嚴(yán)禁空頂作業(yè)等現(xiàn)場(chǎng)違章操作，若現(xiàn)場(chǎng)干預(yù)未能減弱事件的發(fā)展趨勢(shì)，導(dǎo)致煤礦頂板事故發(fā)生，則防冒頂設(shè)施也能減輕事故后果，反之，后果嚴(yán)重?；谏鲜龌拘畔?，構(gòu)建了這起煤礦頂板事故的模糊Bow-tie模型，如圖2所示。

故障樹與事件樹中基本事件符號(hào)及描述見表2，其他符號(hào)與描述見表3。

表2 模糊Bow-tie基本事件符號(hào)含義

2.2 專家評(píng)價(jià)與計(jì)算

基于上述煤礦頂板事故Bow-tie模型，邀請(qǐng)風(fēng)險(xiǎn)管理方面有經(jīng)驗(yàn)的專家組成評(píng)價(jià)小組，再對(duì)專家進(jìn)行權(quán)重分析，本文僅以兩位專家為例，并且賦予其相等的權(quán)重。依據(jù)故障樹中基本事件和事件樹中誘發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)大小，由專家賦予每個(gè)事件相應(yīng)的三角模糊數(shù)，然后根據(jù)式(2)求聚合后的事件模糊數(shù)，結(jié)果見表2。

表3 其他符合含義

利用式(3)、(4)可求得每個(gè)基本事件的失效概率，結(jié)果見表2。通過邏輯門運(yùn)算可求得煤礦頂板事故概率為9.58%。根據(jù)對(duì)煤礦企業(yè)調(diào)研得知，監(jiān)測(cè)預(yù)警、現(xiàn)場(chǎng)干預(yù)以及防冒頂設(shè)施等安全屏障措施能有效降低煤礦頂板事故的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，其中，監(jiān)測(cè)預(yù)警成功率為32%，現(xiàn)場(chǎng)干預(yù)成功率為42%，防冒頂設(shè)施成功率為23%，并計(jì)算得出OE1=0.940%，OE2=0.752%，OE3=0.466%，OE4=0.245%，當(dāng)采取這些安全屏障措施后，風(fēng)險(xiǎn)大幅度降低，頂板事故的發(fā)生概率為6.3%。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)影響因素分析

上述計(jì)算結(jié)果只得出基本事件與結(jié)果事件的可能性近似數(shù)值，但沒有確定最重要的貢獻(xiàn)基本事件。不同的工況環(huán)境下，造成煤礦頂板失效的風(fēng)險(xiǎn)因素比例不同，確定風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)煤礦頂板失效的敏感程度，對(duì)提高風(fēng)險(xiǎn)決策的可靠性具有重要意義。而敏感性分析可通過改變一種或多種不確定因素判斷各個(gè)因素的變化對(duì)目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)影響程度，從而找出關(guān)鍵性敏感因素。因而這里使用敏感性分析法來尋找頂板事故的主要風(fēng)險(xiǎn)影響因素，以期為對(duì)策措施的制定提供決策依據(jù)。

2.3.1 敏感性分析

敏感性分析法主要包括以下兩個(gè)步驟：

(1)第一步是計(jì)算基本事件對(duì)結(jié)果事件的貢獻(xiàn)，確定相關(guān)系數(shù)是計(jì)算每個(gè)基本事件在引起結(jié)果事件中貢獻(xiàn)的初始步驟，Spearmen等級(jí)相關(guān)系數(shù)能衡量基本事件與結(jié)果事件之間的依賴關(guān)系，數(shù)值范圍為[-1,1]，表達(dá)式為：

(5)

式中：REi——基本事件i的Spearmen等級(jí)相關(guān)系數(shù)；

N——隨機(jī)值的總數(shù)；

Ii,l——基本事件可能性大小；

Ol——結(jié)果事件可能性大小；

(2)第2步是計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)降低量，如果貢獻(xiàn)基本事件的可能性降低到一定水平，則風(fēng)險(xiǎn)降低量提供了對(duì)結(jié)果事件中的風(fēng)險(xiǎn)推斷的數(shù)值估計(jì)。計(jì)算式為：

(6)

式中：Ri(O,Oi)——結(jié)果事件的風(fēng)險(xiǎn)降低量；

OL——當(dāng)所有基本事件均考慮在內(nèi)時(shí)頂上事件發(fā)生可能性的上限；

OU——當(dāng)所有基本事件均考慮在內(nèi)時(shí)頂上事件發(fā)生可能性的下限；

OLi——當(dāng)基本事件i發(fā)生的可能性降低后頂上事件發(fā)生可能性的上限；

OUi——當(dāng)基本事件i發(fā)生的可能性降低后頂上事件發(fā)生可能性的下限；

R——模糊參數(shù)的個(gè)數(shù)，對(duì)于TFN而言為3，即l，m，u。

2.3.2 結(jié)果分析

對(duì)各個(gè)基本事件進(jìn)行敏感性分析，首先計(jì)算各個(gè)基本事件的Spearmen等級(jí)相關(guān)系數(shù)，然后利用式(6)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)降低量。以分析導(dǎo)致OE4(嚴(yán)重事故)發(fā)生的基本事件敏感性為例，取排名前10位的主要敏感因素，圖3顯示了X11，X14，X18是導(dǎo)致OE4(嚴(yán)重事故)發(fā)生的最重要的貢獻(xiàn)基本事件。

2.3.3 對(duì)比討論

為證明模糊Bow-tie模型更能有效處理由于專家判斷或知識(shí)受限引起主觀評(píng)價(jià)上的不確定性，以上述頂板事故為例，對(duì)比分析模糊Bow-tie模型與傳統(tǒng)Bow-tie模型對(duì)結(jié)果事件的不確定性的測(cè)量差異。假定表2中所列基本事件的相互依賴性是獨(dú)立的，并且結(jié)果事件OE4的百分比偏差(D)是在基本輸入數(shù)據(jù)中引入不確定性的20%進(jìn)行測(cè)量的。在基于模糊集合理論的方法中，使用隸屬度函數(shù)來分配不確定性，并且對(duì)應(yīng)于80%隸屬度的三角模糊數(shù)被視為輸入事件數(shù)據(jù)。對(duì)比結(jié)果見表4所示，當(dāng)輸入基本事件的數(shù)據(jù)中有20%的不確定性時(shí)，使用傳統(tǒng)Bow-tie模型方法估計(jì)OE4的可能性，獲得66%的偏差。

圖3 OE4事件敏感性分析中排名前10位基本事件

表4 不同方法對(duì)結(jié)果事件OE4的百分比偏差

2.4 對(duì)策措施

根據(jù)以上分析結(jié)果可知，未敲幫問頂(X11)、超控頂距作業(yè)(X14)、空頂作業(yè)(X18)對(duì)煤礦頂板事故的安全影響較大，針對(duì)這3項(xiàng)重點(diǎn)影響因素，提出煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵應(yīng)對(duì)措施：

(1)加強(qiáng)作業(yè)人員的安全技術(shù)教育培訓(xùn)。加強(qiáng)對(duì)作業(yè)人員頂板管理知識(shí)的教育培訓(xùn)工作，規(guī)范操作行為，提高操作技能。

(2)加強(qiáng)設(shè)備設(shè)施日常檢查、維修。如遵照煤礦安全規(guī)程，及時(shí)對(duì)頂板、煤壁、支架等情況進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)異常時(shí)及時(shí)處理，確保安全生產(chǎn)；定期對(duì)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)巡查，保證支護(hù)有效到位，且支護(hù)質(zhì)量合格，支護(hù)參數(shù)合適。

(3)嚴(yán)格執(zhí)行敲幫問頂?shù)雀黜?xiàng)作業(yè)規(guī)程與規(guī)章制度，嚴(yán)禁超控頂距作業(yè)、空頂作業(yè)等違章行為，明確崗位職責(zé)，嚴(yán)格考核獎(jiǎng)懲，確保頂板管理各項(xiàng)制度落到實(shí)處。

3 結(jié)論

(1)將 Bow-tie 模型引入到煤礦頂板事故風(fēng)險(xiǎn)分析中，清晰地揭示了煤礦頂板事故的原因及后果，為定量分析奠定了基礎(chǔ)。

(2)模糊 Bow-tie 模型為煤礦頂板事故的定量風(fēng)險(xiǎn)分析提供了新方法，較好地解決了煤礦頂板事故中數(shù)據(jù)不確定性問題，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)分析由定性到定量的轉(zhuǎn)變；揭示了風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵敏感因素，為明確煤礦頂板的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控重點(diǎn)提供了理論途徑。

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