吳思材， 郭漢丁， 鄭悅紅， 陳思敏

(天津城建大學(xué) a. 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院； b. 生態(tài)宜居城市與可持續(xù)建設(shè)管理研究中心， 天津 300384)

新世紀(jì)以來，全球經(jīng)濟(jì)進(jìn)入高速發(fā)展期，公共基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)項(xiàng)目的建設(shè)對于拉動(dòng)國家經(jīng)濟(jì)增長、提升居民生活質(zhì)量和社會(huì)福利具有巨大作用，一直倍受各國政府重視?；A(chǔ)設(shè)施建設(shè)不僅涉及復(fù)雜的社會(huì)問題和技術(shù)問題，而且需要大量的資金投入和科學(xué)的運(yùn)作模式。發(fā)達(dá)國家通過推行公私合作模式(Public Private Partnership，PPP)，引入市場機(jī)制，允許民間資本參與到基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)中來，不僅有效拓寬了資金來源渠道，解決了政府財(cái)政資金短缺問題，而且顯著提高了基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的產(chǎn)出效益。我國自引入PPP模式以來，受到各級政府的高度關(guān)注，自2014年至今，國務(wù)院、國家發(fā)改委相繼出臺(tái)《關(guān)于創(chuàng)新重點(diǎn)領(lǐng)域投融資機(jī)制鼓勵(lì)社會(huì)投資的指導(dǎo)意見》《基礎(chǔ)設(shè)施和公用事業(yè)特許經(jīng)營暫行條例》《關(guān)于在城鎮(zhèn)市政公用領(lǐng)域推廣和規(guī)范政府與社會(huì)力量合作的指導(dǎo)意見》等多項(xiàng)政策文件，力推PPP模式與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域深度融合，目前，已取得了一定成效。但由于PPP模式在我國施行時(shí)間較短，尚未形成科學(xué)公平的PPP項(xiàng)目收益分配機(jī)制，導(dǎo)致私人部門對參與PPP項(xiàng)目持懷疑觀望態(tài)度，總體積極性不強(qiáng)，阻礙了基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展。因此，探索PPP項(xiàng)目收益分配問題對于保障各利益相關(guān)方的合理收益，調(diào)動(dòng)私人部門的參與積極性，促進(jìn)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)蓬勃發(fā)展具有重大意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界已有諸多學(xué)者針對PPP項(xiàng)目收益分配問題開展研究，例如：Francesca Medda從風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)視角出發(fā)討論P(yáng)PP項(xiàng)目公私雙方的收益分配，指出了公私雙方承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的意愿與其預(yù)期收益間的對應(yīng)關(guān)系[1]。Peter Scharle架構(gòu)PPP項(xiàng)目公私雙方綜合博弈框架，探討雙方在基于合作規(guī)則、貢獻(xiàn)、利益均衡三個(gè)前提下的博弈策略選擇過程，并在考慮私人部門經(jīng)濟(jì)屬性與公共部門社會(huì)屬性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建適當(dāng)?shù)氖找娣峙浞桨竅2]。胡麗、何天翔等在綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)、投入比例、貢獻(xiàn)度及合作滿意度等影響因素的基礎(chǔ)上對基于Shapley值法的PPP項(xiàng)目收益分配模型進(jìn)行改進(jìn)，以此達(dá)到最優(yōu)分配方案[3，4]。段世霞等分別基于PPP項(xiàng)目4種不同要素構(gòu)建4種不同的收益分配方案，利用ANP法進(jìn)行整合優(yōu)化，求得綜合策略下的PPP項(xiàng)目收益分配方案[5]。徐霞等將PPP項(xiàng)目中公私雙方資源投入、承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)與對項(xiàng)目的控制權(quán)定量轉(zhuǎn)化為收益分配系數(shù)，按此系數(shù)分配公私雙方利益[6]。馬強(qiáng)充分考慮PPP項(xiàng)目各參與方投入、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、對利益的影響程度和創(chuàng)新性貢獻(xiàn)這四個(gè)方面。構(gòu)建Nash談判模型，最后求得公私雙方收益分配的Nash均衡解[7]。汪洪建立基于出資比例、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、核心能力的Nash談判模型，對PPP項(xiàng)目收益分配問題展開研究[8]。

從以上研究成果來看，國內(nèi)外學(xué)者大多是從收益分配影響因素分析入手，探討公私雙方在收益分配過程中的行為策略及博弈均衡狀態(tài)下的利益分配結(jié)果，鮮見以公平視角為切入點(diǎn)，研究市場需求不同條件下PPP項(xiàng)目的收益分配問題，基于此，本文立足于現(xiàn)有理論研究，將PPP項(xiàng)目市場需求層次劃分為低、中、高三層，分析不同需求層次下公私雙方的收益函數(shù)，構(gòu)建基于公平導(dǎo)向的收益分配模型，以期提高PPP項(xiàng)目收益分配決策的科學(xué)性，推動(dòng)我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)持續(xù)健康發(fā)展。

1 PPP項(xiàng)目全壽命周期與收益分享時(shí)段界定

依據(jù)PPP項(xiàng)目的基本特征，可將項(xiàng)目全壽命周期劃分為四個(gè)階段，分別為前期準(zhǔn)備階段、施工建設(shè)階段、PPP項(xiàng)目公司運(yùn)營階段、公共部門運(yùn)營階段，如圖1所示。(1)前期準(zhǔn)備階段。此階段公共部門通過招標(biāo)的形式確定私人部門，二者就PPP項(xiàng)目展開談判，簽訂一系列合同，組建項(xiàng)目公司，一起為項(xiàng)目的順利開展做好充足準(zhǔn)備。(2)施工建設(shè)階段。隨著施工總承包合同的簽訂，PPP項(xiàng)目建設(shè)正式開始，項(xiàng)目公司投入相關(guān)資源，促使項(xiàng)目成功。(3)PPP項(xiàng)目公司運(yùn)營階段。PPP項(xiàng)目建成投產(chǎn)后，面向社會(huì)大眾開放，并由項(xiàng)目公司負(fù)責(zé)運(yùn)營與維護(hù)，項(xiàng)目公司通過向使用者收取一定服務(wù)費(fèi)用的方式獲取收益，且該收益由公共部門、私人部門二者共享。(4)公共部門運(yùn)營階段。特許經(jīng)營期滿后，PPP項(xiàng)目運(yùn)營權(quán)轉(zhuǎn)交給公共部門，公共部門自行運(yùn)營與維護(hù)直到基礎(chǔ)設(shè)施壽命期滿。本文將重點(diǎn)探討公私雙方收益分享時(shí)段，即PPP項(xiàng)目公司運(yùn)營階段內(nèi)公共部門與私人部門的收益分配問題。

2 PPP項(xiàng)目公私雙方收益函數(shù)分析

按照上文對PPP項(xiàng)目全壽命周期與收益分享時(shí)段的界定，可知公私雙方收益分配總額是由PPP項(xiàng)目公司運(yùn)營期限T、基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)價(jià)格P以及需求量Q三者所決定。基于上述關(guān)系，提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：PPP項(xiàng)目公司運(yùn)營期限T已定，為n年。

假設(shè)2：公共部門為了保證基礎(chǔ)設(shè)施的社會(huì)福利性，在項(xiàng)目公司定價(jià)時(shí)，會(huì)對服務(wù)價(jià)格的上限進(jìn)行管制，經(jīng)過公共部門管制后的服務(wù)價(jià)格的區(qū)間為P∈[m,M]，m為滿足公私部門收回投入成本的臨界價(jià)格，M為不損害公眾福利的最大價(jià)格。

圖1 基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目全壽命周期

假設(shè)3：基礎(chǔ)設(shè)施投入使用后市場的需求量有高有低[9]，分為低需求、中等需求、高需求，且市場需求具有持續(xù)性，不會(huì)出現(xiàn)前幾年為高需求，而后幾年卻為低需求的現(xiàn)象，其中Qdi，Qzi，Qgi分別表示低、中、高三種需求下第i年基礎(chǔ)設(shè)施的總需求量。

假設(shè)4：社會(huì)使用者支付意愿L的區(qū)間為[LMin,LMax]。

2.1 低需求下公私部門收益函數(shù)

當(dāng)社會(huì)使用者的最大支付意愿小于公共部門管制下的最低價(jià)格，即LMax

(1)

式中：Ld為低需求下基礎(chǔ)設(shè)施的服務(wù)價(jià)格；r為折現(xiàn)率。低需求下PPP項(xiàng)目收益總額無法滿足公私部門回收各自的投入成本，因此，此時(shí)公共部門與私人部門的最終收益將為負(fù)值。

2.2 中等需求下公私部門收益函數(shù)

當(dāng)社會(huì)使用者的支付意愿介于公共部門管制下服務(wù)價(jià)格的上下限之間，即L∈[m,M]時(shí)，表明市場對基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目的需求處于中等狀態(tài)，項(xiàng)目公司可以依照自由市場機(jī)制進(jìn)行定價(jià)，則在市場中等需求下公私雙方收益總額的凈現(xiàn)值Pz(n)為：

(2)

式中：Lz為中等需求下基礎(chǔ)設(shè)施的服務(wù)價(jià)格；Cgi,Csi為公共部門與私人部門第i年的投入成本；ΔPz(n)為公私部門收回為PPP項(xiàng)目所支付的成本后的剩余收益，則公共部門與私人部門的收益函數(shù)PDz，PSz可表示為：

(3)

式中：μ為公私雙方剩余收益分配系數(shù)。

2.3 高需求下公私部門收益函數(shù)

當(dāng)社會(huì)使用者的最小支付意愿大于公共部門管制下的最高價(jià)格，即LMin>M時(shí)，表明市場對基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目的需求處于較高狀態(tài)，此時(shí)，項(xiàng)目公司依照公共部門限定的最高服務(wù)價(jià)格M定價(jià)，則在市場高需求下公私雙方收益總額的凈現(xiàn)值Pg(n)為：

(4)

在高需求下，基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目收益巨大，公私雙方已不再滿足以回收投資成本作為最低收益目標(biāo)，此時(shí)，公共部門與私人部門的收益函數(shù)PDg,PSg可表示為：

(5)

式中：Ug,Us分別為公共部門與私人部門在高需求下期望獲得的最低收益，二者數(shù)值的大小可以通過雙方協(xié)商談判確定；ΔPg(n)為公私雙方滿足各自最低收益目標(biāo)后的剩余收益。

綜上所述，在Cgi,Csi,Ug,Us皆已知條件下，如何公平合理的確定公私雙方剩余收益分配系數(shù)μ便成為下一步需要繼續(xù)探究的重點(diǎn)。

3 基于公平導(dǎo)向的PPP項(xiàng)目收益分配模型構(gòu)建

鑒于PPP項(xiàng)目收益分配過程具有系統(tǒng)熵的基本特性，本文擬利用熵理論[10～12]架構(gòu)基于公平導(dǎo)向的收益分配模型。熵的概念最早由物理學(xué)家Clausius提出，用來表示任何一種能量在系統(tǒng)中分布的均勻程度，能量分布得越均勻，熵值就越大。本文用公私雙方收益分配替換原有熵概念中的系統(tǒng)能量分布，并以雙方對PPP項(xiàng)目的貢獻(xiàn)度及投入資源量來確定熵值，當(dāng)公共部門和私人部門收益分配所對應(yīng)的熵值越大，表明收益分配越客觀公平，從而可以從資源合理配置角度解決PPP項(xiàng)目的收益分配問題。

3.1 PPP項(xiàng)目公共部門與私人部門的貢獻(xiàn)度評價(jià)

在PPP項(xiàng)目實(shí)施過程中，公共部門與私人部門分別對項(xiàng)目注入自己的優(yōu)勢資源，不僅包括資金、人員、工具等有形資源，還包括時(shí)間、精力、技術(shù)、管理等無形資源，這些資源對PPP項(xiàng)目日后的順利投產(chǎn)盈利具有十分重要的作用。但公私雙方優(yōu)勢資源對于PPP項(xiàng)目盈利能力的影響不盡相同，導(dǎo)致二者對PPP項(xiàng)目所做的貢獻(xiàn)效用各異。因此，如何科學(xué)的度量公私雙方投入資源的價(jià)值貢獻(xiàn)成為亟需解決的關(guān)鍵問題。

3.1.1貢獻(xiàn)度評價(jià)指標(biāo)體系的建立

建立完善的貢獻(xiàn)評價(jià)指標(biāo)體系是開展公共部門和私人部門貢獻(xiàn)度評價(jià)的前提條件，而系統(tǒng)識(shí)別公私雙方貢獻(xiàn)因素則是建立貢獻(xiàn)評價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)。Koen Verhoest構(gòu)建綜合的PPP政府支持指數(shù)來對20個(gè)歐洲國家政府的PPP支持性政策進(jìn)行研究，研究結(jié)論表明政府明確的政策和政治承諾、合理的法律框架及專門的PPP配套措施是實(shí)現(xiàn)PPP項(xiàng)目成功的關(guān)鍵[13]；周正祥等認(rèn)為政府在銀行貸款、征地、稅收等方面的政策支持可減輕私人部門成本負(fù)擔(dān)，保障PPP項(xiàng)目的有序?qū)嵤14]；杜亞靈、柯永建認(rèn)為PPP項(xiàng)目達(dá)成“多贏”合作的核心理念為公私雙方密切的協(xié)作與合理的風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)[15,16]；馬強(qiáng)等指出科學(xué)的PPP項(xiàng)目收益分配機(jī)制設(shè)計(jì)應(yīng)將公私雙方在關(guān)鍵技術(shù)及管理方法等方面所做的創(chuàng)新考慮在內(nèi)；馬小峰認(rèn)為公私雙方在項(xiàng)目建設(shè)和運(yùn)營管理過程中付出的創(chuàng)新性努力對提高公共資產(chǎn)運(yùn)營效率及盈利能力十分關(guān)鍵[17]；楊雪琴、胡麗等認(rèn)為私人部門的融資能力對于防范PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目既定目標(biāo)至關(guān)重要[18,19]。

基于上述文獻(xiàn)梳理，本文從PPP項(xiàng)目全壽命周期入手，將公共部門和私人部門在PPP項(xiàng)目全壽命周期內(nèi)對項(xiàng)目的特有貢獻(xiàn)歸納為：政策支持貢獻(xiàn)與融資能力貢獻(xiàn)；將二者的共有貢獻(xiàn)歸納為：項(xiàng)目配合貢獻(xiàn)、承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)、創(chuàng)新性貢獻(xiàn)，并從以上五個(gè)方面入手，對公共部門和私人部門的貢獻(xiàn)度評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行識(shí)別與篩選(表1)，依據(jù)對公共部門與私人部門貢獻(xiàn)因素的識(shí)別，遵循全面性、獨(dú)立性、科學(xué)性與協(xié)調(diào)性的原則，建立涵蓋5個(gè)主要因素及15個(gè)下屬要素的PPP項(xiàng)目公私雙方貢獻(xiàn)度評價(jià)指標(biāo)體系，詳見圖2。

3.1.2基于OWA算子的賦權(quán)方法

有序加權(quán)算子，也稱OWA(Ordered Weighted Averaging)算子，是由Yager教授于1988年首次提出。OWA算子在進(jìn)行賦權(quán)時(shí)，將因評價(jià)者主觀原因而給出的極端值分配到影響度較小的位置，從而降低了傳統(tǒng)賦權(quán)方法中因?yàn)橹饔^因素對指標(biāo)權(quán)重值所造成的影響，使得賦權(quán)結(jié)果較為客觀[20]。其具體賦權(quán)步驟如下：

(1)邀請相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?，對同一層次指?biāo)fi的重要性程度進(jìn)行打分，形成初始評分集(a1，a2，…,an)，將評分?jǐn)?shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，并從0編號(hào)，得到結(jié)果(b0，b1，b2，…,bn-1)，其中(b0≥b1≥b2≥…≥bn-1)。

(6)

(7) 表1 PPP項(xiàng)目公私雙方貢獻(xiàn)因素識(shí)別

圖2 公私雙方貢獻(xiàn)度評價(jià)指標(biāo)體系

(4)計(jì)算指標(biāo)fi的相對權(quán)重θi：

(8)

通過上述步驟，對各層級指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，得到各級指標(biāo)的權(quán)重向量。

3.1.3基于模糊綜合評判法的評價(jià)模型

在對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)的基礎(chǔ)上，引入模糊理論，首先建立評價(jià)對象的因素U={u1,u2,…,um}，其中子集為u，m為評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，并設(shè)立評語集V={v1,v2,…,vn}；其次，邀請專家針對各貢獻(xiàn)因素對項(xiàng)目整體貢獻(xiàn)度的影響進(jìn)行打分，形成模糊評判矩陣Ri，根據(jù)OWA算法計(jì)算出的權(quán)重θi，對模糊評判矩陣采用加權(quán)平均法求出U到V的模糊變換，并對所得結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，最終得出公共部門與私人部門對PPP項(xiàng)目的貢獻(xiàn)度，計(jì)為d1,d2。

3.2 PPP項(xiàng)目收益分配模型計(jì)算

以中等需求下公私雙方收益分配為例進(jìn)行模型計(jì)算。中等需求下公共部門在項(xiàng)目中占有d1貢獻(xiàn)權(quán)重，其投入kg資源參加PPP項(xiàng)目，可獲得的剩余收益μΔPz(n)，則投入單位資源可獲得剩余收益：μΔPz(n)/(d1kg)，同樣，占有d2貢獻(xiàn)權(quán)重的私人部門投入ks資源參加PPP項(xiàng)目，可獲得單位資源投入剩余收益：(1-μ)ΔPz(n)/(d2ks)，將二者歸一化處理，得出公共部門歸一化處理結(jié)果為：

(9)

私人部門歸一化處理結(jié)果為：

(10)

PPP項(xiàng)目剩余收益分配熵定義為：

(11)

將ε1、ε2帶入則有：

(12)

令

則將A，B帶入可得：

(13)

所以，H對PPP項(xiàng)目剩余收益分配系數(shù)μ求一階偏導(dǎo)為：

(14)

其中，

(15)

同理：

(16)

帶值可得：

(17)

使熵值最大化的條件為：

(18)

則有：

(19)

因?yàn)閐1>0，d2>0，kg>0，ks>0，μd2ks+(1-μ)d1kg≠0，所以：

(20)

則中等需求下公共部門和私人部門收益為：

(21)

同理，可推導(dǎo)出高需求下公共部門與私人部門收益為：

(22)

4 結(jié)果分析

(1)低需求下Pd(n)

(2)中等需求下PPP項(xiàng)目公司進(jìn)賬收益較為一般，此時(shí)，公共部門與私人部門分別以回收投 入成本作為自身最低收益目標(biāo)。而高需求下PPP項(xiàng)目公司收益額較大，公共部門與私人部門將不再滿足于以投入成本作為自身最低收益目標(biāo)，此時(shí)，公共部門的最低收益Ug可設(shè)置為公共部門獨(dú)立承擔(dān)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目可獲得的收益，私人部門的最低收益Us可設(shè)置為近五年來的平均投資回報(bào)，二者具體數(shù)值的大小可以通過雙方協(xié)商談判確定。為保持公私雙方的合作穩(wěn)定性，在收益分配實(shí)施階段，需首先滿足雙方的最低收益要求，在這一前提下，中等需求與高需求下公共部門與私人部門剩余收益的分配均與雙方貢獻(xiàn)度和投入資源量密切相關(guān)，其影響規(guī)律詳見表2。

表2 貢獻(xiàn)度權(quán)重和資源投入比對剩余收益分配的影響統(tǒng)計(jì)

由表可知公共部門與私人部門的貢獻(xiàn)權(quán)重之比d1/d2→0或私人部門與公共部門投入資源之比ks/kg→時(shí)，即(d1/d2)/(ks/kg)→0；表明私人部門在PPP項(xiàng)目中的貢獻(xiàn)度或投入資源量遠(yuǎn)超于公共部門，私人部門在項(xiàng)目中具有至關(guān)重要的作用，此時(shí)，公共部門的剩余收益分配系數(shù)私人部門獨(dú)享剩余收益的分配。同樣，當(dāng)(d1/d2)/(ks/kg)→時(shí)，公共部門在項(xiàng)目中占有絕對重要的作用，公共部門的剩余收益分配系數(shù)公共部門獨(dú)占剩余收益的分配。當(dāng)d1/d2ks/kg時(shí)，公共部門相對私人部門更為重要，此時(shí)，公共部門的剩余收益分配系數(shù)：公共部門占有絕大部分剩余收益，當(dāng)d1/d2=ks/kg時(shí)，公私雙方貢獻(xiàn)度與投入資源量的綜合比重相當(dāng)，二者對于項(xiàng)目同等重要，此時(shí)，公共部門與私人部門各自占有剩余收益的一半。

綜合上述分析，可知在PPP項(xiàng)目剩余收益分配中，公共部門的收益分配比例隨著私人部門與公共部門的資源投入之比ks/kg的增加而減少，隨著公共部門與私人部門的貢獻(xiàn)度之比d1/d2的增加而增加。而私人部門的收益分配比例則隨著公共部門與私人部門的貢獻(xiàn)度之比d1/d2的增加而減少，隨著私人部門與公共部門的資源投入之比ks/kg的增加而增加。

5 結(jié) 語

PPP模式作為我國基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域一種較新的融資模式，近年來得到越來越廣泛的運(yùn)用。公共部門與私人部門參與PPP項(xiàng)目的首要目的是為了獲取收益,公平、合理的收益分配是保證公私雙方持續(xù)合作、實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目總體目標(biāo)最大化的動(dòng)力基礎(chǔ)。本文從公平視角出發(fā)，分析低、中、高三種市場需求層次下公共部門與私人部門的收益函數(shù)，綜合考慮雙方貢獻(xiàn)度與投入水平，建立基于公平導(dǎo)向的剩余收益分配模型，求得公私雙方的收益分配比例及相應(yīng)的變化規(guī)律，保障了收益分配的公平性。研究結(jié)果為實(shí)現(xiàn)PPP項(xiàng)目科學(xué)的收益分配決策提供參考，可推動(dòng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)快速發(fā)展。

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