陳小龍 陳寶欣 黃 勇 薛永華 關(guān) 鍵

(海軍航空大學(xué) 煙臺 264001)

1 引言

復(fù)雜背景下低可觀測動目標(biāo)探測技術(shù)是制約雷達探測性能關(guān)鍵技術(shù)之一，也是世界性難題[1,2]，迫切需要研究新的雷達體制和雷達技術(shù)以適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境和目標(biāo)帶來的挑戰(zhàn)。對于“微弱目標(biāo)”和“低可觀測目標(biāo)”以及復(fù)雜、動態(tài)的背景環(huán)境，雷達還需要進一步拓展觀測空間的維度，以提供更多的信號處理自由度[3]。進而要求雷達能夠提供靈活自由度、更高的參數(shù)估計能力以及自適應(yīng)的工作模式。多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷達在信號波形和陣列配置上的靈活性能夠為復(fù)雜且動態(tài)背景下的信號處理提供更大的自由度[4]；同時，其寬發(fā)窄收的凝視觀測方式可有效降低對雷達系統(tǒng)動態(tài)范圍的要求、延長目標(biāo)觀測時間、提高速度分辨力，從而有利于積累目標(biāo)能量和抑制雜波。然而，MIMO雷達也有其固有的缺陷：在每一掃描快拍內(nèi)，波束指向在距離向是恒定的，也就是說波束指向與距離是無關(guān)的。但是在某些應(yīng)用中，例如距離相關(guān)性干擾或雜波抑制應(yīng)用，常常又期望陣列波束在同一快拍內(nèi)能夠以相同的角度指向不同的距離，這就需要波束的指向能夠隨距離的變化而變化。

近年來，頻率分集陣列(Frequency Diverse Array, FDA)雷達(中文譯為頻控陣)引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[5]，其在天線陣列的不同陣元上采用不同的發(fā)射頻率，間隔很小的頻偏(頻偏遠遠小于其載頻)，能夠產(chǎn)生與距離相關(guān)的波束方向圖，即陣列天線的方向圖是距離相關(guān)性的。2006年，美國空軍研究實驗室Paul Antonik和英國倫敦大學(xué)Hugh D. Griffiths教授在國際雷達年會首次提出了頻控陣雷達的概念[5,6]。后來，美國海軍實驗室、堪薩斯大學(xué)、土耳其中東技術(shù)大學(xué)、巴基斯坦國際伊斯蘭大學(xué)等單位相繼開展了研究[7–11]。2007年，Secme分析了頻控陣天線在距離向和方位角上的周期調(diào)制特性[12]，Baker等人使用4個頻率合成器控制4個微帶天線，分析了頻控陣的波束方向圖。2009年，Higgins研究了連續(xù)調(diào)頻波在頻控陣波束方向圖上的應(yīng)用，并分析了其模糊函數(shù)[8]。2010年，Jones提出了平面結(jié)構(gòu)的頻控陣，并提出了相應(yīng)的接收機原理[13]。2011年，Sebt在IEEE雷達會議上提出頻控陣雷達在提高目標(biāo)識別方面的巨大優(yōu)勢。2015年，Basit將頻控陣應(yīng)用到認知雷達中，選擇合適的頻率偏移實現(xiàn)了功率的最大化[14]。Khan采用log遞增的頻偏在空間得到不連續(xù)的頻控陣方向圖，并提出采用時變的頻偏來解決時間與距離參數(shù)的耦合問題[15]。2017年，《IEEE Journal of Selected Topics In Signal Processing》出版了《時/頻調(diào)制陣列信號處理》?？痆16–20]，集中報道了頻控陣雷達在陣列優(yōu)化、波束形成、參數(shù)估計、SAR成像等方面的進展。2017年，IEEE國際雷達年會設(shè)置了頻控陣系統(tǒng)專題，引起了專家學(xué)者的高度關(guān)注。國內(nèi)在此方面雖較國外起步較晚，但近幾年取得了飛快的進步，電子科技大學(xué)、西安電子科大、浙江大學(xué)、清華大學(xué)、海軍航空大學(xué)等科研機構(gòu)在射頻隱身、干擾抑制、陣列結(jié)構(gòu)及方向圖分析等方面結(jié)合頻控陣開展了一系列的理論和仿真方面的研究[11,20–24]。理論研究表明，頻控陣在抗干擾、空時自適應(yīng)處理、SAR成像和動目標(biāo)檢測方面都表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。由此可見頻控陣已成為國內(nèi)外的一大熱點研究內(nèi)容。

由于頻控陣的距離-角度相關(guān)性，很難被直接用做接收陣列。所以，頻控陣一般采用連續(xù)波頻控陣或與MIMO技術(shù)相結(jié)合來實現(xiàn)波束形成和接收信號處理。本文結(jié)合目前國內(nèi)外頻控陣雷達信號處理領(lǐng)域的研究進展，重點從理論和應(yīng)用兩個層面進行了歸納總結(jié)，從MIMO雷達信號處理與挑戰(zhàn)入手，系統(tǒng)回顧了近幾年頻控陣雷達國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀、頻控陣雷達陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計及波束形成以及距離和角度的聯(lián)合估計等技術(shù)，然后基于頻控陣雷達在空間-距離-頻率域的信號模型，提出了基于空距頻聚焦(Space-Range-Doppler Focus, SRDF)的頻控陣雷達信號處理新方法，并進行了初步仿真分析。

2 MIMO陣列雷達信號處理與挑戰(zhàn)

MIMO陣列雷達在波形設(shè)計、參數(shù)估計、目標(biāo)檢測等廣泛的應(yīng)用前景，其在信號波形和陣元位置上的靈活性能夠為復(fù)雜且動態(tài)背景下的信號處理提供更大的自由度，同時，其寬發(fā)窄收的凝視觀測方式可有效降低雷達系統(tǒng)的動態(tài)范圍，延長目標(biāo)觀測時間，提高速度分辨力，從而有利于積累目標(biāo)能量和抑制雜波。因此，MIMO陣列雷達能夠提高雷達在強雜波背景下的微弱目標(biāo)探測性能。目前，國內(nèi)外關(guān)于MIMO陣列雷達目標(biāo)檢測技術(shù)的研究主要包括如下兩個方面。

2.1 波形設(shè)計與陣列優(yōu)化配置

一方面，利用MIMO陣列雷達波形分集及陣列配置提供的自由度提高雷達區(qū)分雜波與目標(biāo)的能力。MIMO陣列雷達每個發(fā)射陣元的波形均可控制，收發(fā)陣元間距不拘泥于發(fā)射電磁波的半波長，這使得MIMO陣列雷達在波形設(shè)計、發(fā)射能量管理、空間波束形成、陣列配置等方面有更大的靈活性，因而在微弱目標(biāo)檢測、雜波抑制、抗目標(biāo)方向性衰落等方面相比傳統(tǒng)相控陣雷達有著明顯的優(yōu)勢。

對于以雜波抑制為目的的波形設(shè)計問題，Li Ying[25]研究了動態(tài)波形與GLRT檢測器的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計問題。Deng Hai等[26]研究了以雜波抑制為目的MIMO雷達波形優(yōu)化設(shè)計問題，分析發(fā)射波形為隨機初相正交信號的MIMO雷達雜波抑制性能。對于以目標(biāo)檢測為目的的波形設(shè)計問題，F(xiàn)riedlander[27]推導(dǎo)了以目標(biāo)和雜波統(tǒng)計特性及發(fā)射波形為參數(shù)的MIMO雷達檢測器和信干噪比表達式。Naghibi等[28]研究了雜波背景下擴展目標(biāo)MIMO雷達波形設(shè)計問題，提出了基于最小化MMSE估計器輸出估計誤差的波形設(shè)計方法。

MIMO雷達陣列配置涉及收發(fā)天線單元布放、發(fā)射能量分配等問題。Rabideau[29]從雷達系統(tǒng)造價成本的角度研究了MIMO陣列雷達的布陣方式，分別針對無孔徑約束和有孔徑約束這兩種條件研究了陣元數(shù)量的優(yōu)化問題，并得到以下結(jié)論：在無孔徑約束條件下，當(dāng)接收陣元數(shù)約為發(fā)射陣元數(shù)的兩倍時，MIMO陣列雷達系統(tǒng)成本最?。欢谟锌讖郊s束條件下，MIMO陣列雷達系統(tǒng)的成本與許多因素有關(guān)。另外，林肯實驗室的Bliss, Forsythe等[30]從雷達探測性能的角度研究了MIMO陣列雷達的布陣方式。作者所在雷達目標(biāo)探測課題組從2008年開始MIMO雷達系統(tǒng)多維信號檢測方面的研究[31–35]，提出了高斯背景和復(fù)合高斯背景中MIMO雷達系統(tǒng)多維信號檢測技術(shù)；2015年，又利用MIMO陣列雷達體制開展海上微弱目標(biāo)檢測技術(shù)研究，提出了多種MIMO雷達波形設(shè)計和檢測方法。

2.2 利用凝視觀測的長時間積累檢測

基于長時間觀測數(shù)據(jù)的目標(biāo)檢測技術(shù)一般可分為兩類，一類是針對目標(biāo)能量的長時間積累檢測技術(shù)，包括相參積累檢測技術(shù)和進行非相參積累的檢測前跟蹤技術(shù)。另一類是基于目標(biāo)信號有無條件下長時間能量起伏差異特征提取的目標(biāo)檢測技術(shù)。由于正交信號MIMO雷達形成的是低增益的寬發(fā)射波束，因此需要延長積累時間增加目標(biāo)的能量，獲得檢測所需的信雜噪比。然而，隨著觀測時間的延長，運動目標(biāo)回波包絡(luò)容易出現(xiàn)跨距離單元的現(xiàn)象，并且直接相參積累(即FFT處理)可能會導(dǎo)致目標(biāo)能量在多普勒平面擴散，產(chǎn)生距離和多普勒走動，從而限制了長時間相參積累的性能，如圖1所示。因此，在未知目標(biāo)運動參數(shù)的情況下，如何通過距離走動校正和多普勒補償來延長有效積累時間是MIMO雷達長時間相參積累成為關(guān)鍵技術(shù)之一[36–44]。

當(dāng)目標(biāo)徑向速度在觀測時間里近似為勻速時，運動補償主要是解決距離走動問題。目前主要采用距離拉伸聯(lián)合時頻分析方法、速度分段方法、頻分包絡(luò)移位補償方法和時域包絡(luò)插值補償方法來校正目標(biāo)的距離走動。Radon傅里葉變換(Radon Fourier Transform, RFT)方法在距離-慢時間2維平面中利用離散傅里葉變換沿目標(biāo)運動參數(shù)給出的觀測值軌跡進行積分，實現(xiàn)目標(biāo)能量的長時間相參積累[36,42]。在只考慮多普勒擴散而不考慮包絡(luò)走動的情況中，通常研究較多的是目標(biāo)具有恒定徑向加速度的情況。此時，目標(biāo)回波在慢時間維是一個線性調(diào)頻信號，可采用Wigner-Hough變換[45]、Radon-ambiguity變換[46]、chirplet變換[47]、分數(shù)階傅里葉變換(FRFT)[48]等時頻分析方法對其進行能量積累。當(dāng)目標(biāo)發(fā)生復(fù)雜機動而不能用簡單的勻速和勻加速建模時，目標(biāo)檢測問題變得更加復(fù)雜，一般需要采用時頻分布并聯(lián)合其它方法對其進行檢測，且難以實現(xiàn)目標(biāo)能量的相參積累。為此，研究人員從對目標(biāo)機動信息(加速度和急動度)的利用以及算法實時性角度出發(fā)，提出了多種長時間相參積累方法，適用于駐留模式和MIMO雷達凝視模式下的機動目標(biāo)檢測[38–41,49,50]。

綜上，MIMO雷達因其具有豐富的發(fā)射波形自由度、長時間凝視觀測等優(yōu)勢，具有改善雷達探測性能的能力，但MIMO雷達不能區(qū)分統(tǒng)一角度不同距離的目標(biāo)，即難以實現(xiàn)距離和方位的聯(lián)合估計。

3 頻控陣MIMO雷達發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢

3.1 頻控陣MIMO雷達陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計及波束形成

MIMO雷達的發(fā)射端不具有頻控陣雷達的高增益特性，導(dǎo)致其對弱目標(biāo)信號的檢測性能比較差，則可應(yīng)用頻控陣的原理和技術(shù)提高頻控陣MIMO雷達的發(fā)射增益，進而提高其探測和目標(biāo)參數(shù)估計的性能。同時，由于頻控陣的距離-角度相關(guān)性，很難被直接用做接收陣列，所以頻控陣一般與MIMO技術(shù)相結(jié)合來實現(xiàn)參數(shù)估計和波束形成。目前，該領(lǐng)域研究尚處在理論研究階段，需要突破多項關(guān)鍵技術(shù)，但因其具有諸多優(yōu)勢，引起了國內(nèi)外雷達專家學(xué)者的濃厚興趣。2009年，Sammartino提出了一種基于頻控陣的雙站雷達系統(tǒng)，其主要應(yīng)用背景為低截獲電子偵察，并進而將頻率和波形復(fù)用應(yīng)用到MIMO雷達，提出了一種基于頻控陣的MIMO雷達技術(shù)[51]。2014年，王文欽提出使用頻控陣子陣MIMO的方式估計信號的來波方向。2015年，Khan等人將log頻偏應(yīng)用到頻控陣MIMO雷達中，實現(xiàn)了空間中特定位置的波束能量集中分布，而且還可以控制波束方向圖的寬度[52]。2015年，陳慧在頻控陣MIMO雷達中采用稀疏重建的方法對目標(biāo)進行定位，并與傳統(tǒng)的MUSIC算法作了比較，結(jié)果顯示應(yīng)用稀疏重建的頻控陣更有優(yōu)勢，估計參數(shù)的性能更高[53]。高寬棟等人研究了頻偏誤差對頻控陣MIMO波束及參數(shù)估計性能的影響，給出了確定性頻率偏移誤差導(dǎo)致的波束方向圖頻移關(guān)系式[54]。作者研究了脈沖波形時間約束條件下的頻控陣波束方向圖，指出了在空間中形成穩(wěn)定的點(面)波束，實現(xiàn)能量聚焦的前提條件[55]。如何根據(jù)應(yīng)用場景和目標(biāo)探測的需要選擇合適的解耦合頻偏是目前需要深入研究的問題。

3.2 頻控陣MIMO雷達距離-角度聯(lián)合參數(shù)估計

頻控陣雷達的陣列因子具有距離依賴性，其發(fā)射波束圖是距離、角度和時間耦合的[12]，因此，頻控陣雷達的陣列流形(導(dǎo)向矢量)也是與距離、角度和時間相關(guān)的，能夠通過導(dǎo)向矢量同時估計目標(biāo)的距離、角度2維參數(shù)，對兩者的聯(lián)合參數(shù)估計引起了學(xué)者的濃厚興趣。早期的探索頻控陣參數(shù)估計方法如雙脈沖法[56]，通過分別發(fā)送兩個脈沖定位目標(biāo)，第1個不帶頻偏的回波用于側(cè)向，第2個帶有頻偏的脈沖用于測距，或者基于子陣的定位方法[57]。但這些方法未考慮導(dǎo)向矢量的時變性，且未充分發(fā)揮頻控陣聯(lián)合角度、距離探測的優(yōu)勢。目前，關(guān)于頻控陣雷達的聯(lián)合參數(shù)估計方法仍處于探索階段，比較實際的信號模型按工作方式可分為兩種：基于連續(xù)波體制[19,20]和基于FDA-MIMO脈沖體制的信號模型[58]。連續(xù)波體制的信號模型是通過在每個陣元施加帶通濾波器，從而得到類似MIMO虛擬陣列。其陣列流形相較于相控陣，增加了一個與距離相關(guān)的導(dǎo)向矢量，同時消掉了時間耦合。清華大學(xué)Liu Yimin等人基于此提出了隨機頻控陣的概念，通過在每個陣元施加隨機的頻偏達到解耦的目的，然后提出了基于匹配濾波和稀疏表示的聯(lián)合角度、距離估計方法[20]。Li Jingjing等人分析了頻偏排列與無模糊定位的關(guān)系[59]。Qin Si等人提出了基于互質(zhì)陣和互質(zhì)頻偏的頻控陣提高了系統(tǒng)的自由度用于多目標(biāo)定位，定位方法采用貝葉斯壓縮感知[19]。對于FDA-MIMO雷達，通過MIMO發(fā)射正交波形也可實現(xiàn)解耦和，最終的信號模型與連續(xù)波的類似。Xiong J等分析了FDA-MIMO定位的克拉美羅限以及MUSIC算法的性能[58]?？偟貋碚f，基于壓縮感知框架的稀疏恢復(fù)方法和MUSIC等方法需要較為準(zhǔn)確地知道目標(biāo)的數(shù)量，即信號稀疏度，這在實際應(yīng)用中很難做到。綜上，頻控陣MIMO雷達不僅具有相控陣和MIMO雷達的全部優(yōu)點，而且能彌補相控陣雷達和MIMO雷達波束指向不具有距離依賴性的缺點。

頻控陣雷達能夠?qū)δ繕?biāo)的距離和方位角進行2維聯(lián)合估計，有利于區(qū)分雜波背景和動目標(biāo)，在雜波抑制、運動目標(biāo)檢測、參數(shù)估計以及射頻隱身等方面具有較大的應(yīng)用潛力。然而，頻控陣雷達信號處理和目標(biāo)檢測方面的研究多針對靜止目標(biāo)，對于運動目標(biāo)，其多普勒出現(xiàn)時變特性，使得能量發(fā)散，如何充分利用頻控陣雷達的空間、時間和頻率資源，實現(xiàn)空間(方位)-距離(快時間)-頻率(慢時間)聚焦處理，提高雷達運動目標(biāo)檢測的性能，亟需深入研究。

4 頻控陣雷達空距頻聚焦(SRDF)理論與方法

4.1 SRDF處理架構(gòu)

頻控陣雷達也發(fā)射相參信號，只是經(jīng)過附加的頻偏控制后輻射出去的信號頻率不同，其主要特點是其陣列因子具有距離依賴性，即當(dāng)頻偏固定時，波束指向隨距離變化而變化，具有距離相關(guān)性；而當(dāng)距離固定時，波束指向隨頻偏變化而變化，具有頻偏相關(guān)性，因此能夠在空間中實現(xiàn)距離和方位的聯(lián)合估計，這是傳統(tǒng)相控陣雷達難以達到的。結(jié)合長時間的凝視觀測方式，能夠極大提高回波信號的多普勒分辨率，從而具備空(方位)-距(距離)-頻(多普勒)3維聚焦(SRDF)處理的能力，進一步提高回波信雜比，獲得目標(biāo)的精細化特征，其處理流程架構(gòu)如圖2所示。頻控陣雷達通過SRDF處理，完成信號的多維聯(lián)合相參積累，獲得理想的SCR增益。換言之，SRDF處理可將常規(guī)雷達信號處理的脈沖壓縮、測角和多普勒濾波等多個級聯(lián)處理環(huán)節(jié)整合，在實現(xiàn)運動目標(biāo)檢測的同時實現(xiàn)目標(biāo)參數(shù)的高精度測量。頻控陣發(fā)射波束的去耦處理也是對頻控陣的發(fā)射波束方向圖進行方位和距離的聚焦處理。

4.2 SRDF理論模型

頻控陣雷達和相控陣雷達最大的不同是，其相鄰陣元的載波頻率存在較小頻率增量?？紤]M個發(fā)射陣元的均勻線陣，陣元間距為d,Tp為脈沖持續(xù)時間，如圖3所示。

則第m個陣元發(fā)射的信號為：

其中，fm=f0+Δfm, Δfm=(m-1)Δf,f0為載頻，Δf為遠小于雷達工作載頻的頻率增量，wm為發(fā)射陣元權(quán)重。則對于遠場任意距離-方位點(r，θ)處的目標(biāo)，陣列接收到的信號為：

式中，τm=rm/c表示第m個陣元發(fā)射信號的延遲，c為光速，rm=r-mdsinθ代表目標(biāo)雷達視線距離?；诎l(fā)射窄帶信號假設(shè)，則式(2)可近似改寫為：

位置(r，θ)處的陣列因子可表示為：

由式(4)可知，頻控陣雷達天線方向圖具有距離依賴性，其距離和角度是耦合的。

對于一點目標(biāo)(r，θ)，則在接收端，第n個陣元接收到的第m個陣元發(fā)射的信號可表示為：

其中，α(r，θ)為目標(biāo)散射系數(shù)，nm，n為加性噪聲，cm，n為雜波。則經(jīng)過匹配濾波，全部接收陣元的信號寫成矢量形式表示為[60]：

式中，⊙和?分別表示Hadamard積和Kronecker積運算。T為轉(zhuǎn)置運算。

發(fā)射陣列導(dǎo)向矢量為：

接收陣列導(dǎo)向矢量為：

距離維陣列導(dǎo)向矢量為：

接收信號經(jīng)過混頻、采樣、濾波后，其距離、發(fā)射導(dǎo)向與接收導(dǎo)向矢量三者關(guān)系如式(8)所示，因此頻控陣有著天然的解耦能力，進而，可通過在接收端采用MUSIC、稀疏重構(gòu)等算法即可實現(xiàn)目標(biāo)定位。

將頻控陣信號模型擴展至多普勒域，考慮發(fā)射L個脈沖，對于一速度vr的運動目標(biāo)，考慮目標(biāo)多普勒，則頻控陣雷達運動目標(biāo)的信號模型可表示為：

4.3 基于SRDF的動目標(biāo)檢測方法

由式(10)可知，κmov(r，θ，fd)本質(zhì)為空距頻聚焦因子，因此，對于運動目標(biāo)，利用頻控陣的距離-方位聯(lián)合估計特性以及慢時間的長時間自由度，能夠?qū)崿F(xiàn)空(方位)-距(距離，即快時間)-頻(多普勒，慢時間)的聯(lián)合處理，能夠進一步提高低可觀測動目標(biāo)的SNR/SCR，同時利用估計得到的不同運動類型目標(biāo)的運動參數(shù)，可實現(xiàn)對運動狀態(tài)的精細化描述。SRDF處理可將常規(guī)雷達信號處理的波束形成、脈沖壓縮和多普勒濾波等多個級聯(lián)的相參處理環(huán)節(jié)整合?；赟RDF的頻控陣雷達動目標(biāo)檢測和估計方法流程圖如圖4所示。

4.4 仿真及分析

根據(jù)式(10)所述的頻控陣雷達空距頻信號處理模型，進行仿真分析。圖5–圖8分別給出了單目標(biāo)(勻速和勻加速運動目標(biāo))和多目標(biāo)條件下的頻控陣雷達空間譜，包括方位-多普勒譜、距離-多普勒譜，其中橫坐標(biāo)為歸一化的多普勒。仿真參數(shù)設(shè)置如下：發(fā)射和接收陣元數(shù)M=N=16，積累脈沖數(shù)L=101，發(fā)射載頻f0=1 GHz，頻偏Δf=30 kHz,SNR=0 dB，采樣頻率fs=1000 Hz，勻速運動目標(biāo)速度為v0=–39 m/s(–260 Hz)，勻加速運動目標(biāo)初速度v0=–39 m/s(–260 Hz)、加速度as=2 m/s2(13.4 Hz/s)?？梢钥闯觯?1)區(qū)別于靜止目標(biāo)，運動目標(biāo)的頻控陣雷達空間譜具有多普勒特征，與運動速度相對應(yīng)，如圖5(a)和圖6(a)；(2)利用頻控陣雷達能夠?qū)崿F(xiàn)空距頻的3維聯(lián)合處理；(3)非勻速運動目標(biāo)的多普勒譜發(fā)散，跨越多個多普勒單元，不利于目標(biāo)能量的積累和運動參數(shù)的估計；(4)利用頻控陣雷達空間譜能夠在方位-距離-多普勒多維度區(qū)分多目標(biāo)分量。

此外，為了實現(xiàn)高分辨的多普勒特征提取和估計，可采用稀疏時頻分析(Sparse Time-Frequency Distribution, STFD)的方法[61,62]，如稀疏傅里葉變換(Sparse FT, SFT)、稀疏FRFT(Sparse FRFT,SFRFT)[63]等，提高參數(shù)估計精度的同時降低運算量。

5 總結(jié)與展望

基于頻控陣雷達信號處理領(lǐng)域現(xiàn)狀的分析，本文提出的空距頻聚焦(SRDF)處理理論可充分利用頻控陣雷達提供的發(fā)射波形自由度、陣元位置自由度、波束方位與距離相關(guān)性以及長駐留時間的特點，即在空間(角度)、距離和頻率(多普勒)的靈活自由度和能量集性，提高復(fù)雜環(huán)境下雷達微弱目標(biāo)檢測和參數(shù)估計能力。圍繞SRDF理論和方法，未來重點的研究方向包括：

第一，目標(biāo)機動以及微動使得多普勒產(chǎn)生調(diào)制以及時變特點，但在頻控陣雷達體制下不同類型的運動目標(biāo)的多普勒特性尚不明確，下一步將重點進行頻控陣雷達信號建模研究，深入分析其空距頻域特性，為后續(xù)的信號處理奠定基礎(chǔ)。

第二，雜波和動目標(biāo)的頻控陣雷達空間譜特性將有明顯差異，具有在距離和方位向區(qū)分的潛力，這是相控陣和MIMO雷達難以實現(xiàn)的。研究復(fù)雜雜波和干擾環(huán)境下的頻控陣雷達空距頻特性，通過分析雜波、干擾和目標(biāo)在發(fā)射-接收-多普勒3維空間中的分布特性，進一步提出雜波和干擾抑制新方法。

第三，定量分析雷達參數(shù)、工作模式、陣元配置、目標(biāo)運動、探測環(huán)境對頻控陣雷達探測性能的綜合影響，尋找目標(biāo)檢測、參數(shù)估計、發(fā)射波束形成、目標(biāo)運動特性和環(huán)境信息智能反饋之間的融合優(yōu)化方法，從而為頻控陣雷達認知探測奠定基礎(chǔ)。

第四，頻控陣雷達極大擴展了信號維度，但也極大增加了運算量，需進一步研究SRDF的快速算法，為頻控陣雷達SRDF方法的工程應(yīng)用和推廣奠定基礎(chǔ)。

第五，頻控陣雷達SRDF處理是常規(guī)雷達信號處理的脈沖壓縮、測角和多普勒濾波等多個級聯(lián)處理環(huán)節(jié)整合，通過SRDF能夠?qū)崿F(xiàn)運動目標(biāo)的高精度參數(shù)估計，提高對運動目標(biāo)的精細化描述能力，進而為研究目標(biāo)識別新方法提供新的途徑。

第六，目前，實現(xiàn)頻控陣雷達的途徑主要有連續(xù)波和脈沖兩種體制，連續(xù)波體制具有發(fā)射功率低、低截獲、方位自動掃描、長時間凝視等優(yōu)點，且有利于接收端陣元波形頻譜的分離；而脈沖體制采用正交頻分復(fù)用技術(shù)(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)也可以實現(xiàn)波形頻譜的分離[64]，可根據(jù)具體應(yīng)用需求選擇相應(yīng)的體制。

[1]陳小龍, 關(guān)鍵, 黃勇, 等. 雷達低可觀測動目標(biāo)精細化處理及應(yīng)用[J]. 科技導(dǎo)報, 2017, 35(20): 19–27.Chen Xiao-long, Guan Jian, Huang Yong,et al.. Radar refined processing and its applications for low-observable moving target[J].Science&Technology Review, 2017,35(20): 19–27.

[2]陳小龍, 關(guān)鍵, 黃勇, 等. 雷達低可觀測目標(biāo)探測技術(shù)[J]. 科技導(dǎo)報, 2017, 35(11): 30–38.Chen Xiao-long, Guan Jian, Huang Yong,et al.. Radar lowobservable target detection[J].Science&Technology Review, 2017, 35(11): 30–38.

[3]許稼, 彭應(yīng)寧, 夏香根, 等. 空時頻檢測前聚焦雷達信號處理方法[J]. 雷達學(xué)報, 2014, 3(2): 129–141. DOI: 10.3724/SP.J.1300.2014.14023.Xu Jia, Peng Ying-ning, Xia Xiang-gen,et al.. Radar signal processing method of space-time-frequency focus-beforedetects[J].Journal of Radars, 2014, 3(2): 129–141. DOI:10.3724/SP.J.1300.2014.14023.

[4]Haimovich A M, Blum R S, and Cimini L J. MIMO radar with widely separated antennas[J].IEEE Signal Processing Magazine, 2008, 25(1): 116–129. DOI: 10.1109/MSP.2008.4408448.

[5]Antonik P, Wicks M C, Griffiths H D,et al.. Range dependent beamforming using element level waveform diversity[C]. Proceedings of Waveform Diversity and Design Conference, LasVegas, 2006.

[6]Zhang Z and Kayama H. Dynamic space-frequency-division multiple-access over frequency-selective slow-fading channels[C]. Proceedings of the IEEE 63rd Vehicular Technology Conference, Melbourne, Australia, 2006:2119–2124.

[7]Farooq J, Temple M A, and Saville M A. Application of frequency diverse arrays to synthetic aperture radar imaging[C]. Proceedings of 2007 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications, Torino, Italy,2007: 447–449.

[8]Higgins T and Blunt S D. Analysis of range-angle coupled beamforming with frequency-diverse chirps[C]. Proceedings of 2009 International Waveform Diversity and Design Conference, Kissimmee, FL, USA, 2009: 140–144.

[9]Huang J J. Frequency diversity array: Theory and design[D]. [Ph.D. dissertation], University College London,2010.

[10]Weber J, Oruklu E, and Saniie J. FPGA-based configurable frequency-diverse ultrasonic target-detection system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(3):871–879. DOI: 10.1109/TIE.2009.2030214.

[11]Wang W Q. Phased-MIMO radar with frequency diversity for range-dependent beamforming[J].IEEE Sensors Journal,2013, 13(4): 1320–1328. DOI: 10.1109/JSEN.2012.2232909.

[12]Secmen M, Demir S, Hizal A,et al.. Frequency diverse array antenna with periodic time modulated pattern in range and angle[C]. Proceedings of 2007 IEEE Radar Conference, Boston, MA, USA, 2007: 427–430.

[13]Jones A M and Rigling B D. Frequency diverse array radar receiver architectures[C]. Proceedings of 2012 International Waveform Diversity & Design Conference, Kauai, HI, USA,2012: 211–217.

[14]Basit A, Qureshi I M, Khan W,et al.. Cognitive frequency offset calculation for frequency diverse array radar[C].Proceedings of the 2015 12th International Bhurban Conference on Applied Sciences and Technology, Islamabad,Pakistan, 2015: 641–645.

[15]Khan W, Qureshi I M, Basit A,et al.. Range-bins-based MIMO frequency diverse array radar with logarithmic frequency offset[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2016, 15: 885–888. DOI: 10.1109/LAWP.2015.2478964.

[16]Wang W Q, So H C, and Farina A. An overview on time/frequency modulated array processing[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2017, 11(2):228–246. DOI: 10.1109/JSTSP.2016.2627182.

[17]So H C, Amin M G, Blunt S,et al.. Introduction to the special issue on time/frequency modulated array signal processing[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2017, 11(2): 225–227. DOI: 10.1109/JSTSP.2017.2652098.

[18]Xu J W, Liao G S, Zhang Y H,et al.. An adaptive rangeangle-Doppler processing approach for FDA-MIMO radar using three-dimensional localization[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2017, 11(2): 309–320.DOI: 10.1109/JSTSP.2016.2615269.

[19]Qin S, Zhang Y D, Amin M G,et al.. Frequency diverse coprime arrays with coprime frequency offsets for multitarget localization[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2017, 11(2): 321–335. DOI: 10.1109/JSTSP.2016.2627184.

[20]Liu Y M, Ruan H, Wang L,et al.. The random frequency diverse array: A new antenna structure for uncoupled direction-range indication in active sensing[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2017, 11(2):295–308. DOI: 10.1109/JSTSP.2016.2627183.

[21]Wang W Q. Range-angle dependent transmit beampattern synthesis for linear frequency diverse arrays[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2013, 61(8):4073–4081. DOI: 10.1109/TAP.2013.2260515.

[22]Wang W Q and So H C. Transmit subaperturing for range and angle estimation in frequency diverse array radar[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2014, 62(8):2000–2011. DOI: 10.1109/TSP.2014.2305638.

[23]Xu Y H, Shi X W, Xu J W,et al.. Range-angle-dependent beamforming of pulsed frequency diverse array[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2015, 63(7):3262–3267. DOI: 10.1109/TAP.2015.2423698.

[24]Xu J W, Liao G S, Zhu S Q,et al.. Joint range and angle estimation using MIMO radar with frequency diverse array[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2015,63(13): 3396–3410. DOI: 10.1109/TSP.2015.2422680.

[25]Li Y. Dynamic waveform design for sensor systems with novel estimation of sensing environment characteristics[D].Arizona State University, 2010.

[26]Deng H and Himed B. Optimum waveform design and clutter rejection processing for MIMO radar[C]. Proceedings of the 2010 18th European Signal Processing Conference,Aalborg, Denmark, 2010: 1249–1251.

[27]Friedlander B. Waveform design for MIMO radars[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2007,43(3): 1227–1238. DOI: 10.1109/TAES.2007.4383615.

[28]Naghibi T and Behnia F. MIMO radar waveform design in the presence of clutter[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2011, 47(2): 770–781. DOI:10.1109/TAES.2011.5751224.

[29]Rabideau D J. MIMO radar aperture optimization[Z].Lexington, Massachusetts: Lincoln Laboratory, 2011.

[30]Bliss D W, Forsythe K W, and Richmond C D. MIMO radar: Joint array and waveform optimization[C].Proceedings of 2007 Conference Record of the Forty-First Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers,Pacific Grove, CA, USA, 2007: 207–211.

[31]Xue Y H, Li X Y, and Sun Y L. Knowledge-aided target detection in sea clutter for distributed MIMO sky-wave radar[C]. Proceedings of IET International Radar Conference 2015, Hangzhou, China, 2015: 1–5.

[32]李秀友, 薛永華, 黃勇, 等. 基于不確定集的穩(wěn)健MIMO雷達波形設(shè)計算法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2016, 38(10): 2445–2452.DOI: 10.11999/JEIT151425.Li Xiu-you, Xue Yong-hua, Huang Yong,et al.. Robust MIMO radar waveform design algorithm based on uncertainty set[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2016, 38(10): 2445–2452. DOI: 10.11999/JEIT151425.

[33]關(guān)鍵, 黃勇, 何友. 基于自適應(yīng)脈沖壓縮-Capon濾波器的MIMO陣列雷達CFAR檢測器[J]. 中國科學(xué): 信息科學(xué), 2011,54(11): 2411–2424.Guan Jian, Huang Yong, and He You. A CFAR detector for MIMO array radar based on adaptive pulse compressioncapon filter[J].Science China Information Sciences, 2011,54(11): 2411–2424.

[34]關(guān)鍵, 黃勇, 何友. MIMO陣列雷達檢測器的性能分析[J]. 電子學(xué)報, 2010, 38(9): 2107–2111.Guan Jian, Huang Yong, and He You. Performance analysis of the detector for MIMO array radar[J].Acta Electronica Sinica, 2010, 38(9): 2107–2111.

[35]關(guān)鍵, 黃勇. Gauss色噪聲中MIMO分布孔徑雷達檢測性能分析[J]. 中國科學(xué) F輯: 信息科學(xué), 2009, 52(9): 1688–1696.Guan Jian and Huang Yong. Detection performance analysis for MIMO radar with distributed apertures in Gaussian colored noise[J].Science in China Series FInformation Sciences, 2009, 52(9): 1688–1696.

[36]Xu J, Zhou X, Qian L C,et al.. Hybrid integration for highly maneuvering radar target detection based on generalized radon-Fourier transform[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2016, 52(5):2554–2561. DOI: 10.1109/TAES.2016.150076.

[37]Huang P H, Liao G S, Yang Z W,et al.. Long-time coherent integration for weak maneuvering target detection and highorder motion parameter estimation based on keystone transform[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2016, 64(15): 4013–4026. DOI: 10.1109/TSP.2016.2558161.

[38]Chen X L, Guan J, Liu N B,et al.. Maneuvering target detection via radon-fractional Fourier transform-based longtime coherent integration[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2014, 62(4): 939–953. DOI: 10.1109/TSP.2013.2297682.

[39]Chen X L, Guan J, Huang Y,et al.. Radon-linear canonical ambiguity function-based detection and estimation method for marine target with micromotion[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2015, 53(4): 2225–2240.DOI: 10.1109/TGRS.2014.2358456.

[40]Chen X L, Guan J, Liu N B,et al.. Detection of a low observable sea-surface target with micromotion via the radon-linear canonical transform[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2014, 11(7): 1225–1229. DOI:10.1109/LGRS.2013.2290024.

[41]Chen X L, Huang Y, Liu N B,et al.. Radon-fractional ambiguity function-based detection method of lowobservable maneuvering target[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2015, 51(2): 815–833.DOI: 10.1109/TAES.2014.130791.

[42]Xu J, Yu J, Peng Y N,et al.. Radon-Fourier transform for radar target detection, I: Generalized Doppler filter bank[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2011, 47(2): 1186–1202. DOI: 10.1109/TAES.2011.5751251.

[43]Li X L, Cui G L, Kong L J,et al.. Fast non-searching method for maneuvering target detection and motion parameters estimation[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2016, 64(9): 2232–2244. DOI: 10.1109/TSP.2016.2515066.

[44]Zheng J B, Su T, Zhu W T,et al.. ISAR imaging of nonuniformly rotating target based on a fast parameter estimation algorithm of cubic phase signal[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2015,53(9): 4727–4740. DOI: 10.1109/TGRS.2015.2408350.

[45]Wang H W, Fan X Y, Chen Y,et al.. Wigner-Hough transform based on slice's entropy and its application to multi-LFM signal detection[J].Journal of Systems Engineering and Electronics, 2017, 28(4): 634–642.

[46]Yang L S, Zhang Z J, and Guo F Y. Fast algorithm for Radon-ambiguity transform[J].IET Radar,Sonar&Navigation, 2016, 10(3): 553–559. DOI: 10.1049/ietrsn.2015.0297.

[47]Wang Y, Zhao B, and Jiang Y C. Inverse synthetic aperture radar imaging of targets with complex motion based on cubic Chirplet decomposition[J].IET Signal Processing,2015, 9(5): 419–429. DOI: 10.1049/iet-spr.2014.0086.

[48]Tao R, Li Y L, and Wang Y. Short-time fractional Fourier transform and its applications[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2010, 58(5): 2568–2580. DOI:10.1109/TSP.2009.2028095.

[49]Chen X L, Wang G Q, Dong Y L,et al.. Sea clutter suppression and micromotion marine target detection via Radon-linear canonical ambiguity function[J].IET Radar,Sonar&Navigation, 2015, 9(6): 622–631. DOI: 10.1049/ietrsn.2014.0318.

[50]Chen X L, Guan J, Li X Y,et al.. Effective coherent integration method for marine target with micromotion via phase differentiation and Radon-Lv’s distribution[J].IET Radar,Sonar&Navigation, 2015, 9(9): 1284–1295. DOI:10.1049/iet-rsn.2015.0100.

[51]Sammartino P F and Baker C J. The frequency diverse bistatic system[C]. Proceedings of 2009 International Waveform Diversity and Design Conference, Kissimmee, FL,USA, 2009: 155–159. DOI: 10.1109/WDDC.2009.4800336.

[52]Khan W, Qureshi I M, and Saeed S. Frequency diverse array radar with logarithmically increasing frequency offset[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2015, 14: 499–502. DOI: 10.1109/LAWP.2014.2368977.

[53]Chen H and Shao H Z. Sparse reconstruction based target localization with frequency diverse array MIMO radar[C].Proceedings of 2015 IEEE China Summit and International Conference on Signal and Information Processing, Chengdu,China, 2015: 94–98.

[54]Gao K D, Shao H Z, Chen H,et al.. Impact of frequency increment errors on frequency diverse array MIMO in adaptive beamforming and target localization[J].Digital Signal Processing, 2015, 44: 58–67. DOI: 10.1016/j.dsp.2015.05.005.

[55]Chen B X, Chen X L, Huang Y,et al.. Transmit beampattern synthesis for the FDA radar[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2018, 17(1):98–101. DOI: 10.1109/LAWP.2017.2776957.

[56]Wang W Q and Shao H Z. Range-angle localization of targets by a double-pulse frequency diverse array radar[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2014,8(1): 106–114. DOI: 10.1109/JSTSP.4200690.

[57]Wang W Q. Subarray-based frequency diverse array radar for target range-angle estimation[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2014, 50(4): 3057–3067.DOI: 10.1109/TAES.2014.120804.

[58]Xiong J, Wang W Q, and Gao K D. FDA-MIMO radar range-angle estimation: CRLB, MSE, and resolution analysis[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2018, 54(1): 284–294. DOI: 10.1109/TAES.2017.2756498.

[59]Li J J, Li H B, and Ouyang S. Identifying unambiguous frequency pattern for target localisation using frequency diverse array[J].Electronics Letters, 2017, 53(19):1331–1333. DOI: 10.1049/el.2017.2355.

[60]Gui R H, Wang W Q, Pan Y,et al.. Cognitive target tracking via angle-range-Doppler estimation with transmit subaperturing FDA radar[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2018, 12(1): 76–89. DOI:10.1109/JSTSP.2018.2793761.

[61]陳小龍, 關(guān)鍵, 何友, 等. 高分辨稀疏表示及其在雷達動目標(biāo)檢測中的應(yīng)用[J]. 雷達學(xué)報, 2017, 6(3): 239–251. DOI:10.12000/JR16110.Chen Xiao-long, Guan Jian, He You,et al.. High-resolution sparse representation and its applications in radar moving target detection[J].Journal of Radars, 2017, 6(3): 239–251.DOI: 10.12000/JR16110.

[62]陳小龍, 關(guān)鍵, 于曉涵, 等. 雷達動目標(biāo)短時稀疏分數(shù)階傅里葉變換域檢測方法[J]. 電子學(xué)報, 2017, 45(12): 3030–3036.Chen Xiao-long, Guan Jian, Yu Xiao-han,et al.. Radar detection for moving target in short-time sparse fractional Fourier transform domain[J].Acta Electronica Sinica, 2017,45(12): 3030–3036.

[63]Liu S S, Shan T, Tao R,et al.. Sparse discrete fractional Fourier transform and its applications[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2014, 62(24): 6582–6595.DOI: 10.1109/TSP.2014.2366719.

[64]劉永軍, 廖桂生, 楊志偉, 等. 一種超分辨OFDM雷達通信一體化設(shè)計方法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2016, 38(2): 425–433. DOI:10.11999/JEIT150320.Liu Yong-jun, Liao Gui-sheng, Yang Zhi-wei,et al.. A super-resolution design method for integration of OFDM radar and communication[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2016, 38(2): 425–433. DOI:10.11999/JEIT150320.