張妙維， 修 毅

(北京服裝學(xué)院 計算機(jī)信息中心， 北京 100029)

在三維服裝仿真人體變形過程中，人體軀干部分形態(tài)復(fù)雜，變化豐富，研究方法多樣。隨變形技術(shù)的更新和研究的深入，變形效果和交互效率得到提高。

目前，研究較多的一類變形方法是通過掃描大量的人體信息建立人體模型庫[1]，將新導(dǎo)入的人體關(guān)鍵信息與模型庫中的人體相匹配，將匹配度高的人體經(jīng)再次合成得到的人體用于新人體[2]。為使精確度和體型覆蓋度得到提升，這類研究方法所需人體模型量大，隨著研究的展開，模型數(shù)量持續(xù)增多，過程繁瑣。另一類研究較多的是特征驅(qū)動變形：根據(jù)體型特征將人體分成多個特征區(qū)域，針對每個特征區(qū)域制定不同的約束和驅(qū)動關(guān)系[3]；多種變形方法共同驅(qū)動復(fù)雜的人體變形，增加局部變形調(diào)整的靈活性，但變形效果常與實(shí)際人體體型規(guī)律不符[4]。

孫守遷等[5]提出的參數(shù)化人體建模方法中，對腰腹部的變形是基于計算機(jī)圖形學(xué)軸變形技術(shù)，將人體模板剖成左右2個部分，并且使用徑向變形權(quán)重曲線來增加調(diào)整的靈活性。該方法建模速度快，但使用的3個人體模板均為標(biāo)準(zhǔn)人體模板，且變形之后的人體模板體型仍在標(biāo)準(zhǔn)體型內(nèi)。耿玉磊等[4]提出了多因素驅(qū)動人體模型變形的方法，可對已有人體進(jìn)行快速變形。其中對腰圍的變型采用的是基于截面環(huán)的尺寸驅(qū)動算法，這種算法使腰圍前后統(tǒng)一變形，變形之后的人體腰腹部突兀，不符合實(shí)際人體體型規(guī)律。

為得到符合實(shí)際人體體型規(guī)律的變形，引入一種左右剖面模型算法，該算法沿著肩線和體側(cè)線，橫跨人體左右將人體分為前后2部分剖面，可用于對前后2個部分的人體分別進(jìn)行變形。在人體解剖學(xué)里，將人體分成前后2個部分的平面，稱為冠狀面，與鉛垂軸平行。由于本文引入的這種剖面是與人體相匹配的傾斜曲面，不滿足冠狀面的定義和性質(zhì)，因此，本文給引入剖面新的定義，根據(jù)其橫貫人體左右的性質(zhì)，稱其為左右剖面。獲得三維服裝仿真人體左右剖面的主要流程包括：掃描并處理人體；獲取仿真人體用于構(gòu)造左右剖面的特征點(diǎn)；確定用于構(gòu)造左右剖面的二次曲面方程；利用獲取的特征點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和確定的二次曲面方程，構(gòu)成非齊次線性方程組求解，獲得二次曲面系數(shù)；求取左右剖面。

1 左右剖面特征點(diǎn)獲取

三維人體模型是數(shù)字化三維服裝造型與設(shè)計技術(shù)的基礎(chǔ)，模擬出的人體要包含真實(shí)人體信息，對其進(jìn)一步處理時獲得的數(shù)據(jù)才有意義。本文采用三維激光儀，通過非接觸人體掃描技術(shù)掃描人體，獲得stl.格式的點(diǎn)云數(shù)據(jù)人體模型[6]。

通過掃描獲取的人體模型，原始數(shù)據(jù)處理量大，有干擾信息，因此，需要使用Geomagic Studio逆向建模工程軟件對掃描人體數(shù)據(jù)進(jìn)行拼合、簡化、過濾、三角化等，進(jìn)行反復(fù)修剪、刪除、排除體外孤點(diǎn)、降噪、修補(bǔ)以及平滑處理得到可用于仿真的人體模型。

由于obj.文件格式簡單、通用，對這種以純文本形式存儲了頂點(diǎn)、法線、紋理坐標(biāo)和材質(zhì)信息的模型使用起來方便。通過Geomagic Studio將處理過的掃描得到的stl.格式人體模型數(shù)據(jù)以obj.格式文件導(dǎo)出。在Visual Studio中，利用Csharp OpenGL圖形處理接口，搭建para 3D model仿真系統(tǒng)，導(dǎo)入用于仿真的obj.格式的人體數(shù)據(jù)，得到仿真人體如圖1所示。

圖1 仿真人體Fig.1 Simulation body

在該仿真系統(tǒng)中，利用射線求交法手動標(biāo)識仿真人體上的點(diǎn)，選擇肩線和體測線上明顯、固定、易測部位的一組點(diǎn)為特征點(diǎn)(包括側(cè)頸點(diǎn)，肩端點(diǎn)，前腋窩點(diǎn)，胸圍、腰圍、臀圍分別與體側(cè)線的交點(diǎn))進(jìn)行標(biāo)識，并獲取特征點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，特征點(diǎn)選取情況如圖2所示。

圖2 特征點(diǎn)的標(biāo)注Fig.2 Mark of feature points

2 二次曲面方程確定

在獲取了左右剖面特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)x,y,z后，需對構(gòu)成左右剖面的曲面方程類型進(jìn)行確定。由于獲取的特征點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)是確定的測量值，構(gòu)成左右剖面的曲面曲率變化平緩，引入二次曲面構(gòu)成人體左右剖面的模型為：

Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+

Gx+Hy+Iz+J=0

(1)

式中，A～J為從人體左右剖面二次曲面議程的各項(xiàng)系數(shù)。

從解析二次曲面方程[7]分析，如果將1組已知三維坐標(biāo)的點(diǎn)代入式(1)中，將得到一個多元一次齊次方程組。該方程組只有零解，無法求取二次曲面方程系數(shù)。

從人體結(jié)構(gòu)上分析，人體軀干傾斜度整體趨于平緩，仿真人體左右剖面上的三維坐標(biāo)x、y、z中，z坐標(biāo)對剖面影響最小，所以去掉z的二階項(xiàng)，只保留一階項(xiàng)，經(jīng)簡化后得到二次曲面方程[8]為：

Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=z

(2)

將該方程作為左右剖面的模型。

3 非齊次線性方程組求解

使用特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和確定的二階曲面方程，構(gòu)成方程組求解方程系數(shù)[9]。將標(biāo)識的特征點(diǎn)(xi,yi,zi)(i=1,2,…,n)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)代入式(2)中，由于x、y、z值已知，多元二次曲面方程組構(gòu)成多元一次方程組，如式(3)所示：

(3)

為求解特征點(diǎn)列和方程組系數(shù)[10]，將式(3)(n為特征點(diǎn)個數(shù))轉(zhuǎn)換為矩陣PX=S進(jìn)行求解，將每行的已知x、y、z值轉(zhuǎn)化為系數(shù)矩陣P,S為右邊值矩陣,X為反求系數(shù)的值，具體表示式為：

(4)

代入不同數(shù)量的特征點(diǎn)會導(dǎo)致系數(shù)值與方程個數(shù)出現(xiàn)以下幾種情況：

1)n=6,此時為定解方程組，利用矩陣除法X=S/P可得方程組有唯一解；

2)n<6,此時為奇異方程組，方程組有無數(shù)解；

3)n>6,此時為超定方程組，可用最小二乘法求得近似解。

4 左右剖面求取

在標(biāo)識特征點(diǎn)的過程中，獲取的三維坐標(biāo)值成對出現(xiàn)，由于人體左右面對稱使得左右對稱特征點(diǎn)的x值互為相反數(shù)，y、z相等。將左右對稱的特征點(diǎn)代入二次曲面方程，并組成方程組時，所有包含x奇次冪的項(xiàng)都將被抵消。此時式(3)的系數(shù)發(fā)生變化，求解的不確定因素增加，因此，選擇使用仿真人體一側(cè)的特征點(diǎn)，即頸圍線的中心點(diǎn)和腰圍線的中心點(diǎn)作為新的特征點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)識，并用這些點(diǎn)的數(shù)據(jù)組成新的線性方程組求解。在仿真人體上重新取點(diǎn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 特征點(diǎn)的重新標(biāo)注Fig.3 Re-mark of feature points.

選擇跨平臺、跨編程語言支持的OpenGL作為3-D繪圖的API進(jìn)行3-D仿真，使用面向?qū)ο笳Z言的C#語言在Visual Studio、Para 3D Model仿真系統(tǒng)中添加左右剖面的功能。

對指定的特征點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)識，將指定特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)值中包含x、y項(xiàng)的值存入系數(shù)矩陣P中；z的值存放在等號右側(cè)P中；調(diào)用數(shù)學(xué)庫中的QR矩陣方法求解PX=S；求出系數(shù)A～F的值。

根據(jù)非齊次線性方程組的求解原理，求解二階曲面方程組成的方程組時，當(dāng)n≥6時方程組有可用解。求解定解方程組、超定方程組獲得的二階曲面方程，呈現(xiàn)的是效果不同的曲面，因此，把求取左右剖面分成標(biāo)識的特征點(diǎn)數(shù)等于6和大于6的2種情況進(jìn)行分析。

對包含左右剖面的仿真人體進(jìn)行前、后、左、右觀察，當(dāng)特征點(diǎn)數(shù)為6時，僅取最關(guān)鍵的特征點(diǎn)(側(cè)頸點(diǎn)，肩端點(diǎn)，胸圍、腰圍與體側(cè)線的交點(diǎn)，頸圍線、腰圍線的中心點(diǎn))，剖面精確地經(jīng)過這些特征點(diǎn)，效果良好，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 標(biāo)識點(diǎn)為6的左右剖面Fig.4 Six marked feature points of left-right section. (a) Left view; (b) Right view

當(dāng)特征點(diǎn)個數(shù)為9時，此時標(biāo)識的點(diǎn)包含人體關(guān)鍵部位的所有特征點(diǎn)(側(cè)頸點(diǎn)，肩端點(diǎn)，前腋窩點(diǎn)，胸圍、胸下圍、腰圍、臀圍與體側(cè)線的交點(diǎn)，頸圍線、臀圍線的中心點(diǎn))，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 標(biāo)識點(diǎn)數(shù)為9的左右剖面Fig.5 Nine marked feature points of left-right section. (a)Left view; (b)Right view

圖6 局部細(xì)節(jié)對比Fig.6 Local detail contrasts.(a) Six points; (b) Nine points

標(biāo)識不同數(shù)量特征點(diǎn)生成的剖面局部細(xì)節(jié)對比如圖6所示。

由圖6可知：當(dāng)標(biāo)識點(diǎn)個數(shù)為6時，剖面全部經(jīng)特征點(diǎn)；標(biāo)識點(diǎn)個數(shù)為9時剖面大部分經(jīng)特征點(diǎn)，部分靠近特征點(diǎn)，滿足將人體分成前后2個部分的要求。

除對能表征人體測量基準(zhǔn)點(diǎn)和測量部位的關(guān)鍵點(diǎn)的標(biāo)識，即對具有典型代表性的6個和9個特征點(diǎn)的標(biāo)識外，選取特征點(diǎn)個數(shù)為8、10、12、15進(jìn)行標(biāo)識，結(jié)果如圖7所示。在圖7(a)～(d)所示4幅剖面展示圖中，隨標(biāo)識點(diǎn)的增多非特征點(diǎn)標(biāo)識的個數(shù)也隨之增加，剖面對肩線和體側(cè)線上一般點(diǎn)的標(biāo)識也具有適用性，可滿足將仿真人體很好地分成前后2個部分的要求。

圖7 標(biāo)識實(shí)例Fig.7 Mark of examples. (a) Eight points; (b) Ten points ; (c) Twelve points; (d) Fifteen points

5 結(jié)束語

在構(gòu)造空間曲面時，經(jīng)常采用插值算法和擬合算法，但需要具有一組分布在曲面空間上的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為這些算法的輸入數(shù)據(jù)。在構(gòu)造人體左右剖面時，由于通過三維掃描只能獲取仿真人體表面點(diǎn)的數(shù)據(jù)，僅已知仿真人體表面肩線和體測線上相關(guān)的特征點(diǎn)，無法標(biāo)識體內(nèi)點(diǎn)并獲取點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息進(jìn)行利用，因此，本文引入空間二次曲面方程作為左右剖面模型，再利用非齊次方程組求解，最終得到了二次曲面方程，構(gòu)造出左右剖面。

針對不同時期人體胖瘦脂肪分布規(guī)律，將標(biāo)準(zhǔn)人體變形為特殊體型時，人體前后需要進(jìn)行不同規(guī)律變形的目的，生成人體左右變形的基準(zhǔn)剖面，通過對肩線和體側(cè)線上點(diǎn)的標(biāo)識以及形成非齊次線性方程組來求取曲面，該過程簡捷、高效。

監(jiān)測輸液正常的關(guān)鍵指標(biāo)之一: 輸液液滴的狀態(tài),液滴的快慢代表著輸液的不同狀態(tài)。圖2為液滴信號監(jiān)測示意圖。紅外對管是檢測輸液液滴的關(guān)鍵器件。圖3是實(shí)現(xiàn)輸液液滴監(jiān)測的具體實(shí)現(xiàn)電路。

在后續(xù)研究中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用左右剖面技術(shù)不僅對仿真人體前后區(qū)別變形具有良好可用性，還適用于作為服裝造型前后部分的基準(zhǔn)，對前后相連的統(tǒng)一圍線等的分別獲取，三維服裝到二維平面展平中的中間媒介，三維仿真服裝通過軸旋轉(zhuǎn)方式映射到左右剖面上等研究與應(yīng)用。這些應(yīng)用為三維服裝CAD仿真人體的變形，以及三維服裝到二維平面的展平的研究提供了新的思路。

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