蘇晨輝,張 雷,隋青美,張法業(yè),楊緒昌,姜明順

(山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院,濟南 250061)

光纖光柵FBG(Fiber Bragg Grating)傳感器由于其不受電磁干擾、穩(wěn)定性好、精度高、易組網(wǎng)等特點,應(yīng)用于橋梁、大壩、電力及航空航天等結(jié)構(gòu)健康檢測領(lǐng)域[1]?；追庋b是FBG應(yīng)變傳感器設(shè)計的典型形式,該形式封裝的傳感器具有可標(biāo)定、易批量、線性度高、壽命長等特點[2]。但待測表面的應(yīng)變需經(jīng)由粘接膠、基底、FBG多層的傳遞,同時不同膠粘劑的厚度、楊氏模量等對應(yīng)變的檢測存在直接的影響,因此如何辨識實際應(yīng)用中基底封裝式FBG應(yīng)變傳感器的傳遞效率是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)應(yīng)變精確檢測的前提[3]。

研究表面粘貼式真實應(yīng)變與FBG實測應(yīng)變之間的傳遞關(guān)系一直是國內(nèi)外學(xué)者的研究重點。吳入軍[4]建立了光纖-保護層-粘結(jié)層-襯底-粘結(jié)層-基體的6層光纖應(yīng)變傳遞的函數(shù)模型,基于該模型討論中間層數(shù)對應(yīng)變傳遞率的影響,經(jīng)過仿真得到數(shù)值解和理論解存在一定誤差;Zhao等[5]基于有涂覆層的FBG建立了纖芯-涂覆層-粘結(jié)層-基體的4層應(yīng)變傳遞模型,研究了涂覆層物理參數(shù)和粘結(jié)層物理參數(shù)對平均應(yīng)變傳遞率的影響;孫陽陽[6]研究了去除涂覆層的FBG的應(yīng)變傳遞規(guī)律,建立了纖芯層-粘結(jié)層-基體層的3層應(yīng)變傳遞模型,并通過實驗驗證與理論模型計算值也存在一定的誤差。光纖光柵的半徑與光纖的彈模量一般是一個定值,所以影響應(yīng)變傳遞率的主要因素是封裝外殼的高度與膠體的特性及粘貼面積。

本文在分析FBG應(yīng)變感知機理的基礎(chǔ)上,通過力學(xué)性能仿真設(shè)計了金屬基底結(jié)構(gòu),制作并利用懸臂梁進(jìn)行了應(yīng)變測試,實驗結(jié)果與理論仿真分析基本吻合。

1 金屬基底表面粘貼式傳感器的設(shè)計

1.1 FBG應(yīng)變感知機理

FBG作為傳感器時,寬帶光進(jìn)入光纖光柵中傳輸時,會產(chǎn)生模式耦合,滿足光纖光柵條件的入射光將發(fā)生反射,反射光譜峰值的中心波長滿足式(1)[7]:

λB=2neffΛ

(1)

式中:Λ為光纖光柵長度周期,neff為光纖纖芯有效折射率,λB為光纖光柵的反射波長。當(dāng)外界環(huán)境變化時會引起λB漂移,通過解調(diào)系統(tǒng)測量λB漂移量,就可以得到所需的被測參量。

對于FBG應(yīng)變傳感器,假設(shè)環(huán)境溫度恒定,FBG只受到軸向應(yīng)變的作用,則引起的λB變化為式(2)所示[8]。

(2)

式中:Δλ表示波長變化量,neff表示光纖的有效折射率。

軸向應(yīng)變引起的波長的相對變化為:

Δλ/λ=(1-Pe)εz

(3)

式中:Pe為有效彈光系數(shù),所以FBG波長飄移與軸向應(yīng)變呈理想線性關(guān)系。

圖1 金屬基底封裝光纖光柵傳感器橫向截面示意圖及軸向應(yīng)力分布圖

1.2 FBG應(yīng)變傳感器應(yīng)變傳遞模型

圖1是金屬基底封裝光纖光柵傳感器橫向截面示意圖及軸向應(yīng)力分布圖,f、n、c、j、m分別代表光纖、固定膠層、封裝基底、粘結(jié)膠層與基體。τfn、τnc、τcj、τjm分別為各相鄰層間的剪切應(yīng)力,dσ為各層微單元的軸向應(yīng)力,傳感器寬度為A,粘結(jié)長度為2L[9-11]。

在金屬基底封裝光纖光柵傳感器沿軸向任意取微單元,對各層進(jìn)行力學(xué)分析,根據(jù)力學(xué)平衡微分方程,最終可以得到FBG應(yīng)變傳感器平均應(yīng)變傳遞率為:

(4)

(5)

式(4)、式(5)中:h為各層的厚度,E為各層材料的彈性模量,G為層材料的剪切模量,可知在確定材料下,各層厚度是影響應(yīng)變傳遞效率的最主要因素。

1.3 基底設(shè)計

設(shè)定傳感器的應(yīng)變檢測范圍為-2 000 με～2 000 με,基底材料選用304不銹鋼(其抗拉強度為620 MPa,屈服強度為310 MPa),同時考慮粘膠點位置控制、靈敏度、高度等參數(shù),設(shè)計FBG應(yīng)變傳感器封裝基底及尺寸大小如圖2(a)所示,其中基底的厚度為0.8 mm。

圖2 FBG應(yīng)變傳感器封裝基底結(jié)構(gòu)和有限元模型

通過ANSYS仿真分析此結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,圖2(b)為FBG應(yīng)變傳感器的有限元模型。首先對傳感器進(jìn)行滿量程強度、剛度分析,圖3(a)為FBG應(yīng)變傳感器應(yīng)力云圖,由云圖可知傳感器U形臂為應(yīng)力較為集中的結(jié)構(gòu)部位,在滿量程的情況下,最大應(yīng)力為253 MPa,小于不銹鋼的屈服強度。圖3(b)是 FBG應(yīng)變傳感器應(yīng)變云圖,由分析結(jié)果可知傳感器在滿量程情況下,其本身材料發(fā)生最大應(yīng)變?yōu)? 363 με,其應(yīng)力為253 MPa,由兩者可以判斷,傳感器工作在彈性區(qū)域內(nèi)。

傳感器的曲屈特性是實際使用時的一個重要指標(biāo),將會影響測量精度和疲勞壽命。對傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行曲屈分析,根據(jù)傳感器的安裝狀態(tài),將兩邊粘膠區(qū)域進(jìn)行固定,兩個區(qū)域只保留相向移動的趨勢。圖4為發(fā)曲屈變形時,傳感器結(jié)構(gòu)的形狀,有理論分析可得發(fā)生曲屈變形的理論值為1126.9 N,此時傳感器早已發(fā)生塑性變形,所以在傳感器有效工作區(qū)域內(nèi),傳感器不會發(fā)生曲屈變形。

圖4 傳感器結(jié)構(gòu)發(fā)生曲屈變形的形狀

圖5 貼有FBG應(yīng)變傳感器的懸臂梁有限元模型

1.4 膠層傳遞效率仿真分析

利用有限元軟件Ansys Workbench 仿真分析膠層的應(yīng)變傳遞過程,依據(jù)FBG應(yīng)變傳感器的實際應(yīng)用情況設(shè)定結(jié)構(gòu)分為4層,即光纖光柵-封裝殼體-粘膠層-基體,本次仿真基體為懸臂梁。各層結(jié)構(gòu)的物理屬性如表1所示,有限元模型如圖5所示。

對懸臂梁加載位移使其發(fā)生1 610 με,此時光纖應(yīng)變?yōu)? 523 με,圖6(a)為懸臂梁表面的應(yīng)變云圖,圖6(b)為光纖的應(yīng)變云圖。

表1 材料參數(shù)

圖6 應(yīng)變云圖

圖7為懸臂梁仿真實驗示意圖,其中L=18 mm為粘膠處最外側(cè)間的距離[12]。

圖7 懸臂梁仿真實驗示意圖

梁的厚度h=7 mm,封裝基底的厚度m=0.8 mm,粘接膠的厚度g=0.05 mm,光纖的半徑r=0.1 mm。根據(jù)材料力學(xué)(式(6))可以計算得到FBG應(yīng)變傳感器測得的應(yīng)變比例放大系數(shù):

(6)

設(shè)ε為懸臂梁上發(fā)生的真實應(yīng)變,K是應(yīng)變傳遞效率,則有式(7)[13]

(7)

提取粘結(jié)膠上下表面的位移數(shù)據(jù)計算得到上下表面的應(yīng)變?nèi)绫?所示,可以計算仿真模型的膠層傳遞系數(shù)為93.4%。

表2 粘接膠上下表面應(yīng)變

2 傳感器的制作與實驗

采用不銹鋼基底對光纖光柵進(jìn)行封裝,光柵放入結(jié)構(gòu)中間凹槽內(nèi),固定光纖一端,另一端掛以重物施加預(yù)應(yīng)力后,353ND環(huán)氧膠固定柵區(qū)兩端。這樣既能保證FBG 中心波長與應(yīng)變有良好線性關(guān)系的同時,還確保了傳感器結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,圖8為金屬基底封裝前后光譜對比圖。把制作好的應(yīng)變傳感器放在標(biāo)定臺上通過拉伸位移法標(biāo)定,得到靈敏度系數(shù)為0.88 pm/με,相關(guān)性為99.999%,可見此封裝的傳感器具有較高的線性度。

圖8 金屬基底封裝前后光譜對比圖

利用懸臂梁對FBG應(yīng)變傳感器進(jìn)行實驗,在清潔干凈的懸臂梁上選定等應(yīng)變區(qū)域沿軸線方向左右對稱粘貼FBG傳感器和電阻應(yīng)變片,實驗系統(tǒng)如圖9所示,其中所用的FBG波長解調(diào)系統(tǒng)為自行研制的基于可調(diào)諧激光器的光纖光柵解調(diào)儀,其帶寬為1 525 nm～1 565 nm、解調(diào)頻率1 Hz、解調(diào)精度±1 pm;電阻應(yīng)變測量系統(tǒng)為江蘇東華測試技術(shù)股份有限司的DH3821靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試儀,連接方式為四分之一橋,測量精度是0.01 με。

實驗中通過加載砝碼使懸臂梁上表面發(fā)生拉應(yīng)變,每次加載960 gn,加載至6次后進(jìn)行卸載。連續(xù)進(jìn)行三次加載卸載,FBG應(yīng)變傳感器測得的應(yīng)變除以α是其測得的真實應(yīng)變,圖10為光纖測得真實應(yīng)變與電阻應(yīng)變的關(guān)系。

圖9 懸臂梁實驗系統(tǒng)圖

在圖10中,三次線性擬合相關(guān)性為99.998%,說明此FBG應(yīng)變傳感器具有良好的線性度;在圖中可以看出此傳感器的重復(fù)性較好。根據(jù)式(7)線性擬合的斜率即為傳遞效率93%,與仿真計算相差0.4%。此誤差的來源主要包括兩個:其一是實驗操作過程中產(chǎn)生的誤差,在粘貼FBG應(yīng)變傳感器可能會與懸臂梁的中軸線產(chǎn)生一定的夾角,粘結(jié)膠中可能混入一定的氣泡造成膠體材料產(chǎn)生應(yīng)力集中;其二是環(huán)境溫度的波動引起的波長測量產(chǎn)生偏差。

圖10 三次光纖應(yīng)變與電阻應(yīng)變之比

3 結(jié)論

根據(jù)封裝基底的力學(xué)性能設(shè)計的光纖光柵應(yīng)變傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、重復(fù)性好、線性度高等特點,建立的包含光纖光柵-封裝殼體-膠層-基體的四層應(yīng)變傳遞仿真模型應(yīng)變傳遞率為93.4%,通過實驗驗證了模型的準(zhǔn)確性和有效性,實驗結(jié)果與仿真計算基本一致。此種封裝設(shè)計的傳感器滿足測量精度要求,可以用于橋梁、電力以及航空航天等領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。

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