鄧德偉， 石 巖， 吳 雪

(1．核工業(yè)航測遙感中心，石家莊 050002；2．中核集團(tuán) 鈾資源地球物理勘查技術(shù)中心(重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)，石家莊 050002)

0 引言

航空磁測不可避免地會受到飛機(jī)機(jī)動帶來的干擾，為了提高磁力儀的測量精度，需要進(jìn)行磁補(bǔ)償[1-2]。磁補(bǔ)償方法按補(bǔ)償方式可分為2種：①硬補(bǔ)償是依據(jù)飛機(jī)本身、磁場變化和飛行動作等因素而產(chǎn)生不同強(qiáng)度和不同方向的干擾場，將電子設(shè)備安裝在磁探頭附近，使其產(chǎn)生與干擾場的強(qiáng)度和方向相反的人工場，從而達(dá)到消除干擾場的目的；②軟補(bǔ)償獲得飛機(jī)不同狀態(tài)下的三分量磁矢量之后，根據(jù)事先標(biāo)定的飛機(jī)磁干擾系數(shù)，實(shí)時或事后通過數(shù)值計(jì)算解析出磁干擾的大小，并加以去除的方法[3]。在軟補(bǔ)償中，根據(jù)飛機(jī)的姿態(tài)又可分為穩(wěn)態(tài)磁補(bǔ)償法，該方法是在一個選定點(diǎn)上空以不同方向通過時所取得的磁場絕對值數(shù)據(jù)，計(jì)算出受各種干擾場影響的各個分量，再一一進(jìn)行補(bǔ)償。這種方法有一個特點(diǎn)，要求磁補(bǔ)償飛行時飛機(jī)的姿態(tài)需盡量保持平穩(wěn)。與穩(wěn)態(tài)磁補(bǔ)償法對應(yīng)的另一種方法是機(jī)動法(動態(tài)法)，該種方法進(jìn)行磁補(bǔ)償飛行時，機(jī)體以一定幅度和周期做府仰、搖擺和翻滾等動作，根據(jù)動態(tài)情況下出現(xiàn)的磁場讀數(shù)的相對變化，求得飛機(jī)永磁及感應(yīng)磁干擾的各個分量，然后進(jìn)行補(bǔ)償[4]。

1 磁補(bǔ)償原理

飛機(jī)干擾場與地磁場之和為光泵磁力儀探頭測得的磁場值，磁總場表示為式(1)。

H=HTOT+He

(1)

其中：磁總場為一個矢量值，我們可以將磁總場的H橫向分量(X分量)用T表示；磁總場的H縱向分量(Y分量)用L表示；磁總場的H垂直分量(Z分量)用V表示。其表達(dá)式為式(2)。

H2=T2+L2+V2

(2)

其三個方向的余弦表達(dá)式為：

cosX=T/H

(3)

cosY=L/H

(4)

cosZ=V/H

(5)

在野外實(shí)際測線飛行時，由于地型、天氣和人員操作等因素，飛機(jī)本身的飛行姿態(tài)是復(fù)雜多變的，將這些復(fù)雜的姿態(tài)分解為3套基本動作，即側(cè)滾、搖擺和俯仰，這樣就出現(xiàn)了側(cè)滾角(Ω)、搖擺角(Ψ)和俯仰角(λ)；還有飛機(jī)所處在的地理位置的地磁偏角(ζ)和地磁傾角(η)。在不同姿態(tài)下對磁場值的影響是不相同的，這些變化的磁場值可以通過三分量磁通門磁力儀記錄下來，然后根據(jù)這些變化的磁場值將每個分量計(jì)算出來。

1)飛機(jī)做側(cè)滾動作時，且保持搖擺角Ψ和俯仰角λ為0°：

cosX=cosηsinζcosψ

(6)

cosY=cosηcosζ

(7)

cosZ=sinζcosψ-cosηsinζsinψ

(8)

2)飛機(jī)做俯仰動作時，且保持搖擺角Ψ和側(cè)滾角Ω為0°：

cosX=cosηsinζ

(9)

cosY=cosηcosζcosλ+sinζsinλ

(10)

cosZ=sinηcosλ-cosηcosζsinλ

(11)

3)飛機(jī)做搖擺動作時，且保持俯仰角和側(cè)滾角Ω為0°：

cosX=cosηsinζcos Ω -cosηcosζsin Ω

(12)

cosY=cosηcosζ

(13)

cosZ=sin Ω

(14)

4)當(dāng)飛機(jī)平飛時，則俯仰角λ、搖擺角Ψ和側(cè)滾角Ω均為0°：

cosX=cosηsinζ

(15)

cosY=cosηcosζcosα+cosηsinζsinα

(16)

cosZ=sinη

(17)

對于飛機(jī)的磁干擾場HTOT、Tolles和Lawson根據(jù)磁干擾產(chǎn)生的原因，將其分為恒定干擾場、感應(yīng)場和渦流場三類[5-6]。

HTOT=HPERM+HIND+HEDDY

(18)

其中HPERM為飛機(jī)的永久磁性體對磁場產(chǎn)生的恒定干擾場，其計(jì)算表達(dá)式為式(19)。

HPERM=a1cosX+a2cosY+a3cosZ

(19)

其中：a1、a2、a3為恒定干擾場在X、Y、Z三個方向上的投影值。

HIND為飛機(jī)的軟磁性物質(zhì)對磁場產(chǎn)生的感應(yīng)干擾場，其計(jì)算表達(dá)式為式(20)。

HIND=He(b1cos2X+b2cosXcosY+

b3cosXcosZ+b4cos2Y+

b5cosYcosZ+b6cos2Z)

(20)

其中：b1、b2…、b6為飛機(jī)感應(yīng)干擾場在X、Y、Z方向和其他相類似作用項(xiàng)的投影值。

HEDDY為飛機(jī)的導(dǎo)電部件對磁場產(chǎn)生的渦電流場，渦電流場和飛行時的磁場穿過導(dǎo)電部件的磁通量的變化率成正比，其計(jì)算表達(dá)式為式(21)。

HEDDY=He[c1cosX(cosX)′+c2cosX(cosY)′+

c3cosY(cosZ)′+c4cosY(cosX)′+

c5cosY(cosY)′+c6cosY(cosZ)′+

c7cosZ(cosX)′+c8cosZ(cosY)′+

c9cosZ(cosZ)′]

(21)

其中：c1、c2…、c9為飛機(jī)渦流場在X、Y、Z方向和其他相類似作用項(xiàng)的投影值。

根據(jù)以上公式就可以通過磁補(bǔ)償飛行時的三種姿態(tài)下測得的磁場值，將側(cè)滾角α、搖擺角β和俯仰角λ、地磁傾角η和地磁偏角ζ計(jì)算出，然后代入cosX、cosY和cosZ的公式，最終計(jì)算出磁補(bǔ)償恒定干擾場的系數(shù)、感應(yīng)干擾場的系數(shù)以及渦流干擾場的系數(shù)。由于計(jì)算的過程比較復(fù)雜，在實(shí)際計(jì)算中都是使用儀器自帶的磁補(bǔ)償軟件，通過實(shí)時或者事后處理的方法來完成[7]。

2 磁補(bǔ)償飛行實(shí)例

2.1 航磁系統(tǒng)的配置

使用AS350-B3型直升機(jī)作為搭載平臺，PICO公司航空磁力儀型號為Cs-3型高精度銫光泵磁力儀、DAARC500自動航磁數(shù)字補(bǔ)償儀(包括Lamor頻率計(jì)數(shù)器/處理器和補(bǔ)償軟件，TFM100G2型三軸磁通門磁力儀)，并使用AGIS數(shù)據(jù)收錄系統(tǒng)，能夠接收和控制4個磁力傳感器數(shù)據(jù)，能夠?qū)崟r控制、接收和記錄所采集的各種數(shù)據(jù)—磁數(shù)據(jù)、GPS數(shù)據(jù)、雷達(dá)高度數(shù)據(jù)、氣壓高度數(shù)據(jù)和大氣溫度數(shù)據(jù)等。探頭安裝在飛機(jī)下方向前伸出的探桿上，測量地磁場總場強(qiáng)度。數(shù)據(jù)實(shí)時診斷，數(shù)據(jù)收錄出現(xiàn)問題可以及時發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)圖形顯示，顯示模擬曲線實(shí)時監(jiān)測各參量的工作質(zhì)量。磁補(bǔ)償飛行結(jié)束后再使用PICO公司研發(fā)的與儀器配套的PeiComp及PeiFom軟件進(jìn)行事后補(bǔ)償，飛機(jī)的實(shí)際改裝如圖1所示。

2.2 磁補(bǔ)償飛行

磁補(bǔ)償飛行對飛行區(qū)域、路徑、速度以及飛行時動作的幅度大小、周期都有明確的規(guī)定，按規(guī)定完成磁補(bǔ)償飛行是獲取有效的磁補(bǔ)償系數(shù)的必要條件。

1)磁補(bǔ)償飛行區(qū)要求在磁場平穩(wěn)且地形平坦地區(qū)進(jìn)行，為此參考往年航磁資料以及地形圖和地質(zhì)圖，將磁補(bǔ)償飛行區(qū)選擇在磁場變化小，地表為第四系，地形較為平坦且離地高度約為3 000 m的地區(qū)。

圖1 飛機(jī)改裝示意圖Fig.1 Schematic diagram of aircraft modification modification

圖2 磁總場及三分量磁通門磁力曲線圖Fig.2 Curve of magnetic field and three component fluxgate magnetic

圖3 磁補(bǔ)償前后曲線、補(bǔ)償值及磁通門相關(guān)系數(shù)的曲線圖Fig.3 Curve of magnetic compensation before and after compensation value and flux gate correlation coefficient

2)沿正方形閉合軌跡飛行，飛行方向分別為測線方向和切割線方向，在每一個邊上大致等距離完成三個姿態(tài)的飛行，即左右搖擺(搖擺角度為±10°)、偏航飛行(角度為±5°)、俯仰飛行(俯仰角±5°)，每個姿態(tài)飛行動作3次到5次。三種姿態(tài)飛行及動作變換時，要求平穩(wěn)，柔和，在飛機(jī)調(diào)換方向拐彎時，要求傾斜角度不能大于25°。

3)磁補(bǔ)償結(jié)束后，按布設(shè)“十”字航線進(jìn)行檢查飛行，求取補(bǔ)償后剩余方向差。

2.3 磁補(bǔ)償效果評價(jià)

磁補(bǔ)償效果的評價(jià)主要根據(jù)品質(zhì)因數(shù)FOM值、補(bǔ)償前、后的FOM值的比值IR、NORM值以及十字檢查飛行方向差的大小來進(jìn)行綜合評價(jià)。另外也有用補(bǔ)償前、后的標(biāo)準(zhǔn)偏差δu、δc，以及兩者的比值IR來評價(jià)。

1)FOM值為四組飛行動作的干擾場的峰值之和，每組三個動作，共計(jì)12個峰值之和。圖2為設(shè)計(jì)航向?yàn)?95°，實(shí)際飛行為299°的切割線方向的磁總場及三分量磁通門磁力曲線，通過圖2可以清楚地辨別三個動作的始末時間，及動作周期和頻率，準(zhǔn)確地計(jì)算出該航向三個動作的峰峰值，同理計(jì)算出其他三個航向的峰峰值。補(bǔ)償后的FOM值要求小于2 nT，本次補(bǔ)償前的FOM值為7.638 nT，補(bǔ)償后FOM值為1.752 6 nT，IR為4.358 1。

2)NORM值是反映補(bǔ)償困難系數(shù)的矢量的模，是與磁通門相關(guān)的一個系數(shù)，NORM值一般小于100，較高的值指示可能存在問題[8]。圖3為299°的切割線方向磁補(bǔ)償前后曲線、補(bǔ)償值曲線及磁通門相關(guān)系數(shù)的曲線圖，從圖3中可以看出補(bǔ)償后的磁力曲線光滑，干擾場基本消除，磁通門相關(guān)系數(shù)值也大幅度降低。本次補(bǔ)償NORM值為1.262 6。

3)剩余方向差值。沿四個不同方向經(jīng)過的同一個點(diǎn)的磁力值，在經(jīng)過各項(xiàng)校正后的磁力值在理論上的差值應(yīng)該為零，因此十字檢查飛行剩余方向差值越接近于零，磁補(bǔ)償效果越好。

經(jīng)“十”字檢查飛行，補(bǔ)償后探頭剩余方向差值較小，剩余方向差值最大值為0.51 nT(表1)。

通過以上三個參數(shù)的評價(jià)，本次磁補(bǔ)償質(zhì)量得到較好地控制，干擾場基本消除，補(bǔ)償前、后整體效果如圖5所示。

表1 剩余方向差值計(jì)算表

圖4 磁補(bǔ)償前后總場曲線對比圖Fig.4 Comparison of total field curves before and after magnetic compensation

3 磁補(bǔ)償飛行的思考與探討

在本次磁補(bǔ)償中，設(shè)計(jì)的飛行區(qū)域?yàn)樵诖艌銎椒€(wěn)地區(qū)且離地3 000 km高度的正方形框，但從圖4磁補(bǔ)償前、后曲線圖來看，磁場水平梯度仍然達(dá)到8 nT/km ～10 nT/km，即使單航向水平梯度也達(dá)到2 nT/km ～6 nT/km，這對飛機(jī)做三個動作產(chǎn)生的干擾場會有一部分的加成作用，因此對磁補(bǔ)償飛行路徑提出了如下改進(jìn)方案。

3.1 路徑的長度

由圖2可以看出完成每個動作需要20 s～30 s的時間，而飛行時速按測線飛行速度約150 km/h計(jì)算(約40 m/s)，完成一個動作的航線長度為0.8 km ～1.2 km，因此完成12個動作需要的航線長度為9.6 km～14.4 km，再加上每個動作之間的準(zhǔn)備需要的航線，共計(jì)20 km，相比之前每條10 km長路徑，實(shí)際只需要一半的路徑即可完成。

3.2 路徑的形態(tài)

以往飛行路徑的設(shè)計(jì)思路為正方形方框，飛行方向分別為測線方向和切割線方向，考慮到磁場水平梯度對磁補(bǔ)償?shù)挠绊?，設(shè)計(jì)飛行路徑時應(yīng)以磁等值線線圈為主，并在飛行做動作時盡量兼顧測線方向和切割線方向。筆者在之前設(shè)計(jì)的磁補(bǔ)償框的周邊地區(qū)，重新選取一磁場值為-40 nT，周長為27.5 km的等值線線圈作為磁補(bǔ)償框，并設(shè)計(jì)好每個動作及動作之間準(zhǔn)備的路徑，實(shí)際設(shè)計(jì)路徑如圖5、圖6所示。根據(jù)以上設(shè)計(jì)思路，對磁補(bǔ)償前后△T曲線進(jìn)行模擬(圖7)，磁場水平梯度基本消除，飛行動作的周期、頻率清晰可辨，產(chǎn)生的干擾場在背景場值上、下浮動，補(bǔ)償后干擾場得到消除，△T曲線基本回歸背景場值。

圖5 改進(jìn)前后的磁補(bǔ)償路徑對比圖Fig.5 Comparison of magnetic compensation path before and after improvement

圖6 改進(jìn)后的磁補(bǔ)償路徑圖Fig.6 Path diagram of improved magnetic compensation

圖7 補(bǔ)償前后△T模擬曲線對比圖Fig.7 Comparison of △T simulation curves before and after magnetic compensation

4 結(jié)論

經(jīng)過磁補(bǔ)償后，較好地消除了干擾場，提高了航空磁測的精度，給出的三個參數(shù)能準(zhǔn)確地評價(jià)磁補(bǔ)償效果。

通過對背景場梯度等因素的分析，提出了設(shè)計(jì)磁補(bǔ)償飛行路徑時，應(yīng)以磁等值線線圈為主，且盡量兼顧測線方向切割和線方向的新思路，并從模擬的磁補(bǔ)償前、后△T曲線可以看出，背景場水平梯度基本消除，相較以往更清晰、直觀地反應(yīng)出干擾場的消除情況。

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