于丹盈 王 檢

（江西省核工業(yè)地質(zhì)局二六四大隊 江西贛州 341000）

1 引言

隨著全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)的不斷發(fā)展，人們對可靠的高精度導(dǎo)航定位要求越來越高，多系統(tǒng)組合定位逐漸成為導(dǎo)航定位發(fā)展研究的重要方向。隨著低軌衛(wèi)星的數(shù)量和種類不斷增加，有效地利用低軌衛(wèi)星來增強導(dǎo)航定位成為可能。銥星系統(tǒng)是在1987年設(shè)計的基于全球范圍的無線電通訊系統(tǒng)，它可以在全球?qū)崿F(xiàn)無縫通訊。銥星系統(tǒng)具有全球覆蓋、軌道低、幾何變化快及信號抗干擾能力強等特點。目前，GPS系統(tǒng)的單點定位精度在很多情況下無法滿足人們的需求，單系統(tǒng)的可靠性和抗干擾能力也較低，另外，在人口稠密的城市地區(qū)，GPS信號容易受到建筑的遮擋而影響定位精度[1-3]。本文基于STK軟件對GPS導(dǎo)航定位系統(tǒng)和銥星系統(tǒng)星座進(jìn)行了仿真,利用程序?qū)GPS(Iridium-GPS)系統(tǒng)的觀測值進(jìn)行了仿真，并對銥星增強GPS系統(tǒng)偽距定位的精度進(jìn)行了研究分析。

2 衛(wèi)星星座的仿真

STK (Satellite tool kit)是由美國Analytical Graphic公司開發(fā)的一款在航天工業(yè)領(lǐng)域中處于領(lǐng)先地位的商業(yè)分析軟件。STK軟件起初多用于衛(wèi)星軌道分析，最初的應(yīng)用集中在航天、情報、雷達(dá)、電子對抗、導(dǎo)彈防御等方面。隨著軟件的不斷升級，其應(yīng)用也得到了進(jìn)一步深入，STK現(xiàn)已逐漸擴展成為分析和執(zhí)行陸海、空、天、電、磁等任務(wù)的專業(yè)仿真平臺，在軍事、商業(yè)和政府部門工作中發(fā)揮著越來越重要的作用[4]。

為實現(xiàn)GPS星座的仿真，需要已知每顆GPS衛(wèi)星的軌道運行參數(shù)，因此，利用國際GNSS服務(wù)組織（IGS，International GNSS service)提供的所有衛(wèi)星的廣播星歷，提取出每顆衛(wèi)星某一時刻的開普勒軌道6根數(shù)，利用STK軟件仿真出由32顆衛(wèi)星組成的GPS星座。20世紀(jì)90年代，美國銥星公司發(fā)射了數(shù)十顆用于手機全球通訊的通信衛(wèi)星，構(gòu)成了一個銥星系統(tǒng)，該系統(tǒng)是由66顆通訊衛(wèi)星組成，衛(wèi)星軌道高度約為780 km，所有衛(wèi)星均勻分布在6個軌道面，軌道傾角約為 86.4°，屬于近極軌衛(wèi)星[1-3]。 基于STK軟件的自動構(gòu)建walker星座模塊實現(xiàn)銥星星座的仿真，然后根據(jù)通訊鏈路的搭建方法，實現(xiàn)地面站和衛(wèi)星之間的通訊。

3 觀測值的仿真及誤差的建模

利用STK軟件仿真出的GPS衛(wèi)星星座和銥星星座后，可以獲取每顆衛(wèi)星任意時間間隔的衛(wèi)星位置，并作為衛(wèi)星位置的真值；然后根據(jù)模擬的地面點真實位置計算出星地距離，并在星地距離上加入各種誤差的影響，仿真出偽距觀測值；最后利用單GPS及IGPS系統(tǒng)仿真的觀測值分別來計算地面點的位置及精度信息。

3.1 鐘差的建模

由于IGS提供的事后精密鐘差的精度可達(dá)0.1ns，故可將其視為真值。然后在程序中利用同一天的廣播星歷中的鐘差參數(shù)進(jìn)行改正[5]。由于GPS衛(wèi)星搭載有高精度的原子鐘，而銥星上只是普通的衛(wèi)星鐘，文獻(xiàn)[6-7]表明銥星的鐘差可以有效地建模，并在接收機端改正。所以假設(shè)GPS衛(wèi)星鐘和銥星鐘具有相同的性能，銥星的鐘差也用GPS的鐘差數(shù)據(jù)來進(jìn)行仿真。地面站的接收機鐘差在最小二乘解算時可以看作鐘差參數(shù)同坐標(biāo)參數(shù)一同求解，仿真過程中將接收機鐘差假設(shè)為白噪聲。

3.2 信號傳播延遲的建模

IGS向用戶提供的最終全球電離層VTEC格網(wǎng)數(shù)據(jù)的精度為0.2~1.2 TECU，不需要電離層參數(shù)信息，根據(jù)穿刺點的位置便可以內(nèi)插出用戶天頂方向的電離層延遲值，將此值看作真實的電離層延遲值[4]。應(yīng)用對流層模型可以改正對流層延遲量的90%以上，完全可以將模型估計出的延遲值來仿真出對流層延遲值[8]，本文采用薩斯塔莫寧對流層模型來仿真對流層延遲值。

3.3 隨機噪聲的建模

隨機噪聲主要包括觀測噪聲和多路徑效應(yīng)，觀測噪聲一般為白噪聲，不同衛(wèi)星之間的觀測噪聲相互獨立的。觀測噪聲可以看做符合高斯正態(tài)分布的隨機誤差，可以利用符合一定方差大小的隨機數(shù)來進(jìn)行隨機噪聲的仿真[9]。1σ概率水平的用近似用戶等效距離誤差值的大小如表1所示[10]。

表1 用戶等效距離誤差值

4 仿真實例分析

從2016年8月30日00:00:00 GPS衛(wèi)星廣播星歷中提取每顆衛(wèi)星的開普勒軌道6根數(shù)，實現(xiàn)GPS星座的仿真，然后根據(jù)STK軟件中構(gòu)建walker星座的模塊，仿真出銥星星座?；诜抡娴男亲?，獲取1 min間隔的衛(wèi)星坐標(biāo)作為真值，并選取2016年8月30日IGS提供的事后精密鐘差和最終電離層格網(wǎng)文件進(jìn)行鐘差和電離層的建模。選取經(jīng)度39.6086°，緯度115.892°位置的點作為地面點，高度截止角設(shè)置為 5°。

4.1 IGPS定位精度分析

根據(jù)第二節(jié)的誤差建模方法在星地距上加入各種誤差，根據(jù)自己編寫的仿真程序計算出3 h觀測歷元的XYZ坐標(biāo)與坐標(biāo)真值的差值隨時間的變化如圖1、圖2、圖3所示，坐標(biāo)差值的均方根誤差如表2所示，三維點位中誤差大小隨時間的變化如圖4所示，三維點位中誤差的均值及標(biāo)準(zhǔn)差如表3所示。由文獻(xiàn)[7]可知，銥星的星歷誤差可以通過改正數(shù)進(jìn)行改正，且剩余殘差的方差比GPS衛(wèi)星要低。

圖1 IGPS與GPS定位X方向差值隨時間的變化

圖2 IGPS與GPS定位Y方向差值隨時間的變化

圖3 IGPS與GPS定位Z方向差值隨時間的變化

表2 IGPS與GPS定位的均方根誤差比較

圖4 IGPS與GPS定位三維點位中誤差隨時間的變化

表3 三維點位中誤差精度比較

從圖 1、圖 2、圖 3、圖 4及表2、表 3可以看出，無論是XYZ偏差大小，還是三維點位中誤差大小，IGPS定位的精度均高于單GPS系統(tǒng)。但由于觀測到的GPS衛(wèi)星數(shù)目較多，在加入1-2顆銥星的情況下，定位精度的提高并不大。

4.2 遮擋情況下增強的精度分析

當(dāng)高度截止角定義為5°時，可以觀測到9顆以上的GPS衛(wèi)星。GPS數(shù)量較多時，有可能會降低低軌衛(wèi)星增強的效果，因此，假設(shè)東部有遮擋，高度截止角小于60°的衛(wèi)星皆不可視，GPS衛(wèi)星的數(shù)量減少3-4顆。計算出3 h觀測歷元的XYZ坐標(biāo)與坐標(biāo)真值的差值，坐標(biāo)差值的均方根誤差如表4所示，三維點位中誤差的均值及標(biāo)準(zhǔn)差如表5所示。

表4 IGPS與GPS定位的均方根誤差比較

表5 三維點位中誤差精度比較

通過對表4、表5的分析可知：遮擋情況下銥星增強的效果有所提高，其中三維點位中誤差的提高較大。因此，在存在遮擋的情況下，單GPS系統(tǒng)由于觀測到的衛(wèi)星數(shù)量減少而導(dǎo)致定位精度降低，低軌衛(wèi)星的加入可以更好的提高定位的精度。

5 結(jié)論

本文通過對GPS星座和銥星星座及相應(yīng)觀測值的仿真，對銥星增強GPS偽距定位的精度進(jìn)行了分析，得出結(jié)論如下。

（1）在相同的噪聲誤差情況下，IGPS系統(tǒng)抗噪聲的能力較單GPS系統(tǒng)有一定的提高。

（2）當(dāng)GPS衛(wèi)星和銥星軌道的精度相同，高度截止角為5度，存在1~2顆銥星增強的情況下，無論是外符合精度還是內(nèi)符合精度，IGPS系統(tǒng)的定位精度都要高于GPS系統(tǒng)。

（3）當(dāng)GPS衛(wèi)星數(shù)量較多時，也可以獲得較好的GDOP值，低軌衛(wèi)星的增強效果會減弱。假設(shè)東部有遮擋，高度截止角小于60°的衛(wèi)星皆不可視。此時，三維點位中誤差有較明顯的提高，XYZ方向坐標(biāo)差值也有一定的提高。

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