(無(wú)錫智磁科技有限公司,江蘇無(wú)錫 214100)
永磁輪邊直驅(qū)動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)無(wú)論是高傳動(dòng)效率還是有效減少車(chē)體空間占用等方面,都明顯優(yōu)于集中驅(qū)動(dòng)方式[1]。而相較于傳統(tǒng)徑向磁場(chǎng)永磁電機(jī)而言,軸向磁通永磁盤(pán)式電機(jī)擁有更高的功率密度和轉(zhuǎn)矩密度,較好的散熱能力[2]。對(duì)于輪邊直驅(qū)電機(jī)而言,轉(zhuǎn)矩輸出的平穩(wěn)性有著至關(guān)重要的地位,而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)一定程度上影響了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性,需要對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)于傳統(tǒng)徑向磁場(chǎng)電機(jī)而言,降低轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法主要通過(guò)斜槽來(lái)抑制齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[3]中的車(chē)用電機(jī)采用了定子斜槽技術(shù)降低電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[4]分析了電動(dòng)汽車(chē)用永磁無(wú)刷直流電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩的影響因素,分析了斜槽角與齒槽轉(zhuǎn)矩大小的關(guān)系并優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[5]介紹了通過(guò)永磁盤(pán)式電機(jī)定子加工斜槽在工藝上難度要復(fù)雜。文獻(xiàn)[6]通過(guò)研究定子齒頂增加輔助槽的方式來(lái)減少齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),而對(duì)于通過(guò)斜極方式來(lái)降低永磁盤(pán)式電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的研究較少。
本文以一臺(tái)功率6kW、額定轉(zhuǎn)速933r/min輪邊直驅(qū)永磁盤(pán)式電機(jī)作為研究對(duì)象,研究斜極形式對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與紋波轉(zhuǎn)矩進(jìn)行抑制,通過(guò)三維有限元仿真分析,以斜極角度為變量,分析不同斜極角度對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響,從而達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。電機(jī)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 電機(jī)主要參數(shù)
齒槽轉(zhuǎn)矩定義為電機(jī)不通電時(shí)磁場(chǎng)能量對(duì)定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置角的負(fù)導(dǎo)數(shù),磁場(chǎng)能量見(jiàn)式(1),齒槽轉(zhuǎn)矩定義式見(jiàn)式(2)
(1)
(2)
式中,Br(θ,r)—永磁體剩磁;h(θ)—永磁體充磁方向長(zhǎng)度;δ(θ,α)—?dú)庀队行чL(zhǎng)度;θ—周向機(jī)械位置角;α—永磁體中軸線與定子齒中軸線錯(cuò)開(kāi)的機(jī)械角度;r—徑向位置變量。
磁極周向并聯(lián)組合的軸向磁場(chǎng)永磁同步電機(jī)氣隙磁密Br(θ,r)在內(nèi)徑r處分布示意圖見(jiàn)圖1所示。
對(duì)于圖1氣隙磁密波形經(jīng)過(guò)傅里葉分解后可得
(3)
(4)
將式(3)、(4)代入式(1)、(2),可得到軸向磁場(chǎng)永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式見(jiàn)式(5)所示
(5)
式中,Ns—定子斜槽數(shù);θs—定子齒距弧度;R1—永磁體內(nèi)徑;R2—永磁體外徑;m、n—諧波次數(shù);z—定子單邊槽數(shù)。
影響軸向磁場(chǎng)永磁盤(pán)式電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)因素除了齒槽轉(zhuǎn)矩外,還與紋波轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有關(guān),當(dāng)忽略磁路飽和與電樞反應(yīng),不計(jì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,電機(jī)三相電流為理想正弦波時(shí),電機(jī)存在6次及6的倍數(shù)次紋波轉(zhuǎn)矩。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩可表達(dá)式見(jiàn)式(6)所示,平均轉(zhuǎn)矩公式見(jiàn)式(7)所示,紋波轉(zhuǎn)矩見(jiàn)式(8)所示
“再說(shuō)了,不是戰(zhàn)功累累的老兵,哪有資格配娶咱,你說(shuō)是不?這也是組織上給予咱們的特殊榮譽(yù)咧。老話說(shuō),女大三抱金磚,我看是男大三,保平安。我家老刀可心疼我們母女仨,有啥吃的,都盡量留著丫頭和我。冬天睡不暖,他總是抱著我的雙腳,放在他胸口暖?!毕蜿?yáng)花說(shuō)著說(shuō)著,眼淚一滾?!爱?dāng)年,也不肯嫁給他,死活不肯,和你一樣瞎鬧。走路一前一后,吃飯一里一外,睡覺(jué)一東一西,后來(lái)生了丫頭,越過(guò)越覺(jué)得苦盡甘來(lái),前兩年還一家四口去照相館照了全家?!,F(xiàn)在覺(jué)得,嫁給老刀嫁對(duì)了。今生嫁給他不后悔。如有下輩子,下輩子還嫁給他?!?/p>
(6)
(7)
(8)
軸向磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的永磁盤(pán)式電機(jī)磁路結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在有限元分析建模時(shí)通常建立三維模型,利用SolidWorks三維設(shè)計(jì)軟件建立好模型后導(dǎo)入Maxwell 3D中,對(duì)電機(jī)各部件進(jìn)行重新定義,圖2為電機(jī)模型圖,電機(jī)模型采用雙定子單轉(zhuǎn)子串聯(lián)磁路結(jié)構(gòu),永磁體由轉(zhuǎn)子盤(pán)固定。由于在使用Maxwell 3D中瞬態(tài)場(chǎng)對(duì)電機(jī)進(jìn)行有限分析計(jì)算量比較大,為了縮短仿真時(shí)間,電機(jī)采用1/12模型進(jìn)行研究,以提高仿真研究工作效率。
圖2 電機(jī)模型圖
利用Maxwell 3D對(duì)電機(jī)進(jìn)行分析時(shí),其計(jì)算誤差除了與建模誤差外,還與網(wǎng)格剖分精度有關(guān),故在求解有限元模型時(shí)選取合適的網(wǎng)格剖分精度一方面有利于提高有限元計(jì)算精度,減少求解誤差,另一方面縮短了仿真求解時(shí)間,提高研發(fā)效率。應(yīng)用麥克斯韋應(yīng)力法計(jì)算轉(zhuǎn)矩時(shí),對(duì)求解區(qū)域的剖分要求較為嚴(yán)格,求解區(qū)域包括定子齒部、永磁體、氣隙區(qū)域。因?yàn)辇X槽轉(zhuǎn)矩對(duì)該求解區(qū)域網(wǎng)格變化比較敏感,在分析網(wǎng)格剖分時(shí)主要針對(duì)求解區(qū)域的單元剖分長(zhǎng)度與齒槽轉(zhuǎn)矩求解誤差進(jìn)行分析,表2是針對(duì)求解區(qū)域不同剖分單元長(zhǎng)度下電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩求解值與前值的計(jì)算誤差。
表2 不同剖分單元長(zhǎng)度下的齒槽轉(zhuǎn)矩求解誤差
可以看出,隨著剖分單元長(zhǎng)度增加,剖分的精度將隨之大為增加,當(dāng)剖分達(dá)到一定密度后,齒槽轉(zhuǎn)矩的求解值誤差變化很小,再增加求解精度只會(huì)增加計(jì)算量和計(jì)算時(shí)長(zhǎng),對(duì)于減少誤差并無(wú)顯著作用,故當(dāng)求解值誤差小于0.5%,即視為網(wǎng)格剖分精度與求解結(jié)果影響無(wú)關(guān)。從而確定了求解區(qū)域網(wǎng)格剖分單元長(zhǎng)度為6mm較為合適。圖3為電機(jī)有限元網(wǎng)格剖分圖,其中定子齒部、永磁體、氣隙區(qū)域的剖分較密,剖分單元長(zhǎng)度均設(shè)定為6mm。
圖3 電機(jī)網(wǎng)格剖分圖
對(duì)于輪邊直驅(qū)電機(jī)而言,轉(zhuǎn)矩輸出的平穩(wěn)性有著至關(guān)重要的地位,而齒槽轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)一定程度上影響了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性,需要對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)于傳統(tǒng)徑向磁場(chǎng)電機(jī)而言,降低齒槽轉(zhuǎn)矩的方法主要通過(guò)斜槽來(lái)抑制齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),而軸向磁場(chǎng)電機(jī)定子加工斜槽在工藝上難度要復(fù)雜一些,根據(jù)式(5)可知,軸向磁場(chǎng)永磁同步電機(jī)可以通過(guò)斜極方式來(lái)抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),通過(guò)三維有限元仿真分析,以永磁體斜極角為變量,可得到斜極角對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的削減情況如圖4所示,可以看出當(dāng)永磁體斜極10度機(jī)械角時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩由5.4N.m降低到0.9N.m,起到了顯著的抑制效果。
圖4 斜極角對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的削減情況
影響軸向磁場(chǎng)永磁盤(pán)式電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)因素除了齒槽轉(zhuǎn)矩外,還與紋波轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有關(guān),當(dāng)忽略磁路飽和與電樞反應(yīng),不計(jì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,電機(jī)三相電流為理想正弦波時(shí),由式(6)可以看出相反電動(dòng)勢(shì)的基波大小決定了電機(jī)輸出的平均轉(zhuǎn)矩,由式(8)可以看出電機(jī)的相反電動(dòng)勢(shì)的6n+1和6n-1次諧波大小決定了電機(jī)的6n次紋波轉(zhuǎn)矩。圖5、圖6為不斜極電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)波形圖和傅里葉分析圖。
圖5 不斜極電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)波形圖
圖6 不斜極電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)傅里葉分析圖
可以看出,電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)波形波峰較平,存在一定的諧波。對(duì)電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)波形進(jìn)行傅里葉分解如圖6所示,該電機(jī)11、13次諧波含量較高。
圖7 不斜極轉(zhuǎn)矩波形圖
當(dāng)電機(jī)定子結(jié)構(gòu)尺寸以及繞組形式確定不變時(shí),需要對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行改變才能削弱反電動(dòng)勢(shì)諧波,在軸向磁場(chǎng)永磁盤(pán)式電機(jī)中同樣可采用轉(zhuǎn)子斜極的方式,其作用是通過(guò)改變相反電動(dòng)勢(shì)諧波斜極因數(shù)和諧波磁密幅值來(lái)抑制紋波轉(zhuǎn)矩。
將電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體斜過(guò)10度機(jī)械角度后,傅里葉諧波分析圖和電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)波形圖見(jiàn)圖8、圖9所示??梢钥闯鲭姍C(jī)在斜極后的5、7、11、13次諧波均明顯下降。
圖8 斜極后電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)傅里葉分析圖
圖9 斜極后電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)波形圖
圖10為斜極后轉(zhuǎn)矩波形圖,可以看出電機(jī)經(jīng)過(guò)永磁體斜極優(yōu)化后,波紋轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的波動(dòng)明顯減小,紋波轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低到3.6%,電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降到4.1%,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)優(yōu)化顯著。
圖10 斜極后電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形圖
本文研究以一臺(tái)6kW、933r/min額定轉(zhuǎn)速輪邊直驅(qū)永磁盤(pán)式電機(jī)為例,研究了不同斜極角對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響,并得到了如下結(jié)論。
軸向磁場(chǎng)電機(jī)定子加工斜槽在工藝上難度要復(fù)雜一些,通過(guò)斜極方式來(lái)抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),斜極角為10°時(shí),齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小。
相反電動(dòng)勢(shì)的基波大小決定了電機(jī)輸出的平均轉(zhuǎn)矩,電機(jī)的相反電動(dòng)勢(shì)的6n+1和6n-1次諧波大小決定了電機(jī)的6n次紋波轉(zhuǎn)矩。將電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體斜過(guò)10度機(jī)械角度后,電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)中的5、7、11、13次諧波均明顯下降。通過(guò)使空載反電動(dòng)勢(shì)正弦化的方法是降低紋波轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的有效方法。
[1] 于新龍.電動(dòng)汽車(chē)輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式與特點(diǎn)分析[J].汽車(chē)使用技術(shù),2012,13(2):31-34.
[2] C.C.Chan.The state of the art of electric and hybrid vehicles. Proceedings of IEEE,2011,90(2):247-275.
[3] 王曉遠(yuǎn),嚴(yán)長(zhǎng)偉.電動(dòng)汽車(chē)用內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].微特電機(jī),
2014,42(8):26-33.
[4] 崔思鵬,王建輝,劉凱.永磁無(wú)刷直流電機(jī)齒槽力矩分析[J].電器工業(yè),2010,36(8):34-39.
[5] 鄒文,竺韻德,張鋼.一種抑制永磁盤(pán)式電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的新方法[J].微特電機(jī),2016,41(5):12-18.
[6] Paulides J J H,Jewell G W,Howe D.An evaluation of alternative stator lamination materials for a high-speed,1.5 MW,permanent-magnet generator[J].IEEE Transactions on Magnetics,2004,40(4):2041-2043.
[7] 李延升,竇滿峰,樊鑫.表貼式永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)及齒槽轉(zhuǎn)矩解析計(jì)算[J].微特電機(jī),2012,40(12):9-15.
[8] WANG D H,WANG X H,QIAO D W. Reducing cogging torque in surface-mounted permanent-magnet motors by nonuniformly distributed teeth method[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(9):2231-2239.