(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640)

1 一些符號(hào)

1.1 p、2p、m、μ、Q、D

極對(duì)數(shù)，也就是階數(shù)，用p表示。相數(shù)用m表示。方數(shù)用μ表示。槽數(shù)用Q表示。帶數(shù)用D表示，有兩層考慮：(1)District有“帶、區(qū)”之意；(2)D是“帶”字漢語(yǔ)拼音的聲母。

1.2 Qp、Dp、q、d、a

每極每相槽數(shù)用q表示。每極每相帶數(shù)用d表示，對(duì)六相30°相帶、三相60°相帶、兩相90°相帶而言，d都等于1。三相120°相帶(d=0.5)僅有理論意義，無(wú)實(shí)用價(jià)值，因而下文不討論。

每相并聯(lián)支路數(shù)(相支數(shù))用a表示。每階槽數(shù)Qp，簡(jiǎn)稱階槽數(shù)。每階帶數(shù)Dp，簡(jiǎn)稱階帶數(shù)。

2 一些關(guān)系式和關(guān)系表

基于前述，可得一些關(guān)系式如下。

一個(gè)電機(jī)的帶數(shù)D=d×2pm=2pm?？梢?jiàn)，帶數(shù)就是“極數(shù)乘相數(shù)”，即“極相積”，亦即所有極下的總“相帶”數(shù)。同時(shí)，D=2pm=p×(2m)?？梢?jiàn)，帶數(shù)也是“階數(shù)乘方數(shù)”，即“階方積”。這里為了新舊銜接，仍然借用“相帶”這一舊術(shù)語(yǔ)。對(duì)于三相繞組，m=3，D=6p；對(duì)于單相電機(jī)，m=2，D=4p。即

帶數(shù)D=極相積=階方積

(1a)

D=2pm=p×(2m)

(1b)

每極每相槽數(shù)q=帶槽數(shù)

(2a)

(2b)

一個(gè)電機(jī)的槽數(shù)Q=Dq=2pmq，即

槽數(shù)=帶數(shù)×帶槽數(shù)

(3a)

Q=Dq

(3b)

階帶數(shù)=倍相數(shù)=方數(shù)

(4a)

(4b)

帶諧波(即傳統(tǒng)的“相帶諧波”)次數(shù)

v′=?(kDp?1)=?(kμ?1),k=0,1,2,3,…，∞；兩個(gè)?同正同負(fù)

(5)

階槽數(shù)=階帶數(shù)×帶槽數(shù)

(6a)

Qp=Dpq=μq

(6b)

槽諧波次數(shù)

v=?(kQp?1)=?(kμq?1),k=0,1,2,3,…，∞；兩個(gè)?同正同負(fù)

(7)

帶諧波、槽諧波，兩者的次數(shù)在形式上完全對(duì)偶，有一種美感。

方數(shù)=倍相數(shù)

(8a)

μ=2m

(8b)

綜上，可得表1、表2。表1的特點(diǎn)是，右邊量是左邊量的2倍，或q倍。表2的特點(diǎn)是，左邊量都含有“槽”字，右邊量都含有“帶”字。

3 一些概念的屬性

相是外部觀察量，方是內(nèi)部觀察量。

相、方，都不具疊加性。譬如，一個(gè)4極三相36槽60°帶繞組，每一階(對(duì)極)都有3相、6方。整個(gè)繞組也是3相6方。

極、帶，都具有疊加性。譬如，一個(gè)4極三相36槽60°帶繞組，每一階(對(duì)極)含有2極、6帶。整個(gè)繞組含有4極12帶。

極、相、槽，階、方、帶，捉對(duì)對(duì)應(yīng)：極對(duì)應(yīng)階，相對(duì)應(yīng)方，槽對(duì)應(yīng)帶。具體對(duì)應(yīng)關(guān)系是：兩極構(gòu)成一階，兩方構(gòu)成一相，q槽構(gòu)成一帶?！皹O、相、槽”是已有的術(shù)語(yǔ)，“階、方、帶”是本文引入的術(shù)語(yǔ)。有了“階、方、帶”，繞組理論的術(shù)語(yǔ)系統(tǒng)才算完整。

4 對(duì)偶塔

據(jù)前述內(nèi)容，可作“帶槽對(duì)偶金字塔”(可簡(jiǎn)稱“帶槽對(duì)偶塔”，或者“對(duì)偶塔”)如圖2所示。圖2中箭頭表示“除”，注意“除”和“除以”是不同的。圖2包括了本文所提新術(shù)語(yǔ)之大部分。

圖2中，階數(shù)置頂，下面諸術(shù)語(yǔ)均圍繞“階”展開，可見(jiàn)“階”之于繞組理論的極端重要性。另外，帶槽數(shù)q反映了帶、槽之間的聯(lián)系，是溝通帶、槽的“橋梁”，也很重要。

表1 一些符號(hào)列表

表2 一些關(guān)系式列表

圖1 帶槽對(duì)偶金字塔

圖1直觀地反映了槽、帶之間的對(duì)偶關(guān)系。這種對(duì)偶關(guān)系，主要體現(xiàn)在槽諧波、帶諧波兩種諧波次數(shù)之間的對(duì)偶。為什么有這種對(duì)偶？深思細(xì)究不難發(fā)現(xiàn)，深刻原因在于：帶乃大槽。同一帶內(nèi)各槽電流是一致的，就像同一槽內(nèi)電流相同。這種一致性是空間分布意義上的，包括了大小和相位。因而可以認(rèn)為，從電流空間分布的意義上來(lái)說(shuō)，每一個(gè)帶，就相當(dāng)于一個(gè)槽。只不過(guò)同一帶內(nèi)含有多個(gè)槽，因而可以稱之為“大槽”。而磁勢(shì)波形僅取決于電流的空間分布。這一點(diǎn)，文獻(xiàn)[2]第42頁(yè)的磁勢(shì)積分法、文獻(xiàn)[16]的式(1-1)磁勢(shì)安導(dǎo)積分關(guān)系，都有很清楚的解釋。

5 結(jié)語(yǔ)

本文揭示出槽與帶、階槽數(shù)與階帶數(shù)、槽諧波與帶諧波、槽電角與帶電角，等術(shù)語(yǔ)之間美麗的槽帶對(duì)偶性及其本質(zhì)原因-帶乃大槽。

[1] 程小華.對(duì)部分教科書中“電樞反應(yīng)”和“相帶”概念的辯證[J].微電機(jī)，2009.2.

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[6] 陳世元.電機(jī)學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[7] 周順榮.電機(jī)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

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[9] 徐德淦.電機(jī)學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[10] 王秀和.電機(jī)學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[11] 戴文進(jìn)，徐龍權(quán).電機(jī)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[12] 張廣溢，郭前崗.電機(jī)學(xué)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社,2002.1.

[13] 李發(fā)海，朱東起.電機(jī)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社,2013.5.

[14] 劉慧娟，范瑜.電機(jī)學(xué)(英漢雙語(yǔ))[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.1.

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[16] 許實(shí)章.交流電機(jī)的繞組理論[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1985.