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        交流繞組理論的原概念和新術(shù)語及其關(guān)系 第II部分:原概念與新術(shù)語之間的關(guān)系

        2018-05-02 09:06:11
        防爆電機(jī) 2018年2期
        關(guān)鍵詞:電機(jī)學(xué)對偶術(shù)語

        (華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東廣州 510640)

        1 一些符號

        1.1 p、2p、m、μ、Q、D

        極對數(shù),也就是階數(shù),用p表示。相數(shù)用m表示。方數(shù)用μ表示。槽數(shù)用Q表示。帶數(shù)用D表示,有兩層考慮:(1)District有“帶、區(qū)”之意;(2)D是“帶”字漢語拼音的聲母。

        1.2 Qp、Dp、q、d、a

        每極每相槽數(shù)用q表示。每極每相帶數(shù)用d表示,對六相30°相帶、三相60°相帶、兩相90°相帶而言,d都等于1。三相120°相帶(d=0.5)僅有理論意義,無實(shí)用價(jià)值,因而下文不討論。

        每相并聯(lián)支路數(shù)(相支數(shù))用a表示。每階槽數(shù)Qp,簡稱階槽數(shù)。每階帶數(shù)Dp,簡稱階帶數(shù)。

        2 一些關(guān)系式和關(guān)系表

        基于前述,可得一些關(guān)系式如下。

        一個(gè)電機(jī)的帶數(shù)D=d×2pm=2pm。可見,帶數(shù)就是“極數(shù)乘相數(shù)”,即“極相積”,亦即所有極下的總“相帶”數(shù)。同時(shí),D=2pm=p×(2m)??梢?,帶數(shù)也是“階數(shù)乘方數(shù)”,即“階方積”。這里為了新舊銜接,仍然借用“相帶”這一舊術(shù)語。對于三相繞組,m=3,D=6p;對于單相電機(jī),m=2,D=4p。即

        帶數(shù)D=極相積=階方積

        (1a)

        D=2pm=p×(2m)

        (1b)

        每極每相槽數(shù)q=帶槽數(shù)

        (2a)

        (2b)

        一個(gè)電機(jī)的槽數(shù)Q=Dq=2pmq,即

        槽數(shù)=帶數(shù)×帶槽數(shù)

        (3a)

        Q=Dq

        (3b)

        階帶數(shù)=倍相數(shù)=方數(shù)

        (4a)

        (4b)

        帶諧波(即傳統(tǒng)的“相帶諧波”)次數(shù)

        v′=?(kDp?1)=?(kμ?1),k=0,1,2,3,…,∞;兩個(gè)?同正同負(fù)

        (5)

        階槽數(shù)=階帶數(shù)×帶槽數(shù)

        (6a)

        Qp=Dpq=μq

        (6b)

        槽諧波次數(shù)

        v=?(kQp?1)=?(kμq?1),k=0,1,2,3,…,∞;兩個(gè)?同正同負(fù)

        (7)

        帶諧波、槽諧波,兩者的次數(shù)在形式上完全對偶,有一種美感。

        方數(shù)=倍相數(shù)

        (8a)

        μ=2m

        (8b)

        綜上,可得表1、表2。表1的特點(diǎn)是,右邊量是左邊量的2倍,或q倍。表2的特點(diǎn)是,左邊量都含有“槽”字,右邊量都含有“帶”字。

        3 一些概念的屬性

        相是外部觀察量,方是內(nèi)部觀察量。

        相、方,都不具疊加性。譬如,一個(gè)4極三相36槽60°帶繞組,每一階(對極)都有3相、6方。整個(gè)繞組也是3相6方。

        極、帶,都具有疊加性。譬如,一個(gè)4極三相36槽60°帶繞組,每一階(對極)含有2極、6帶。整個(gè)繞組含有4極12帶。

        極、相、槽,階、方、帶,捉對對應(yīng):極對應(yīng)階,相對應(yīng)方,槽對應(yīng)帶。具體對應(yīng)關(guān)系是:兩極構(gòu)成一階,兩方構(gòu)成一相,q槽構(gòu)成一帶?!皹O、相、槽”是已有的術(shù)語,“階、方、帶”是本文引入的術(shù)語。有了“階、方、帶”,繞組理論的術(shù)語系統(tǒng)才算完整。

        4 對偶塔

        據(jù)前述內(nèi)容,可作“帶槽對偶金字塔”(可簡稱“帶槽對偶塔”,或者“對偶塔”)如圖2所示。圖2中箭頭表示“除”,注意“除”和“除以”是不同的。圖2包括了本文所提新術(shù)語之大部分。

        圖2中,階數(shù)置頂,下面諸術(shù)語均圍繞“階”展開,可見“階”之于繞組理論的極端重要性。另外,帶槽數(shù)q反映了帶、槽之間的聯(lián)系,是溝通帶、槽的“橋梁”,也很重要。

        表1 一些符號列表

        表2 一些關(guān)系式列表

        圖1 帶槽對偶金字塔

        圖1直觀地反映了槽、帶之間的對偶關(guān)系。這種對偶關(guān)系,主要體現(xiàn)在槽諧波、帶諧波兩種諧波次數(shù)之間的對偶。為什么有這種對偶?深思細(xì)究不難發(fā)現(xiàn),深刻原因在于:帶乃大槽。同一帶內(nèi)各槽電流是一致的,就像同一槽內(nèi)電流相同。這種一致性是空間分布意義上的,包括了大小和相位。因而可以認(rèn)為,從電流空間分布的意義上來說,每一個(gè)帶,就相當(dāng)于一個(gè)槽。只不過同一帶內(nèi)含有多個(gè)槽,因而可以稱之為“大槽”。而磁勢波形僅取決于電流的空間分布。這一點(diǎn),文獻(xiàn)[2]第42頁的磁勢積分法、文獻(xiàn)[16]的式(1-1)磁勢安導(dǎo)積分關(guān)系,都有很清楚的解釋。

        5 結(jié)語

        本文揭示出槽與帶、階槽數(shù)與階帶數(shù)、槽諧波與帶諧波、槽電角與帶電角,等術(shù)語之間美麗的槽帶對偶性及其本質(zhì)原因-帶乃大槽。

        [1] 程小華.對部分教科書中“電樞反應(yīng)”和“相帶”概念的辯證[J].微電機(jī),2009.2.

        [2] 許實(shí)章.電機(jī)學(xué)下冊[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1981.1.

        [3] 辜承林,陳喬夫,熊永前.電機(jī)學(xué)[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2010.3.

        [4] 吳大榕.電機(jī)學(xué)上冊[M].北京:電力工業(yè)出版社,1978.

        [5] 湯蘊(yùn)璆,史乃.電機(jī)學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.2.

        [6] 陳世元.電機(jī)學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

        [7] 周順榮.電機(jī)學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2002.

        [8] 潘再平,章瑋,陳敏祥.電機(jī)學(xué)[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2008.

        [9] 徐德淦.電機(jī)學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

        [10] 王秀和.電機(jī)學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.

        [11] 戴文進(jìn),徐龍權(quán).電機(jī)學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

        [12] 張廣溢,郭前崗.電機(jī)學(xué)[M].重慶:重慶大學(xué)出版社,2002.1.

        [13] 李發(fā)海,朱東起.電機(jī)學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2013.5.

        [14] 劉慧娟,范瑜.電機(jī)學(xué)(英漢雙語)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2014.1.

        [15] 閻治安,崔新藝,蘇少平.電機(jī)學(xué)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2006.2.

        [16] 許實(shí)章.交流電機(jī)的繞組理論[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1985.

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