戴寶銳 吳定俊 李 奇 沈哲亮

（同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，200092，上海∥第一作者，碩士研究生）

跨坐式單軌列車不會(huì)發(fā)生傳統(tǒng)意義上的脫軌，因此其乘坐舒適性便成為評(píng)價(jià)列車運(yùn)行性能的唯一重要指標(biāo)［1］。

隨著跨坐式單軌交通以及公路和軌道交通（以下簡(jiǎn)稱“公軌”）合建橋梁的不斷發(fā)展，有必要對(duì)通過(guò)這種特殊橋梁時(shí)的單軌列車乘坐舒適性進(jìn)行研究。

本文以某單軌與道路交通兩用斜拉橋?yàn)楸尘?，借助有限元軟件建立橋梁、單軌列車和公路汽車的有限元模型，利用蒙特卡洛?shù)值方法生成汽車隨機(jī)車流，采用三角級(jí)數(shù)法獲得軌道和路面不平順的空間樣本，利用車輛-橋梁-軌道系統(tǒng)耦合振動(dòng)計(jì)算程序VBC2.0［2］模擬分析了多車型、多車道、多車速等多種工況下的車輛響應(yīng)，探究了列車車速、列車載重、汽車車流、主梁及橫梁剛度這幾種因素對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響。

1 車橋耦合系統(tǒng)模型

1.1 橋梁模型

該橋是一座公軌同層合建的獨(dú)塔雙索面斜拉橋，采用塔梁固結(jié)體系，跨徑布置為96 m+66 m，軌道梁簡(jiǎn)支于主橋橋面上。軌道交通列車采用跨坐式單軌列車，雙向兩車道；市政機(jī)動(dòng)車道規(guī)模為雙向四車道。主橋總體布置如圖1所示。

圖1 橋梁橫向布置圖

借助ANSYS大型通用有限元軟件，采用多種類型的單元建立該橋的有限元模型，如圖2所示。塔墩底部均固結(jié)約束，邊墩與主梁采用耦合自由度的方法模擬活動(dòng)鉸支座，主塔與主梁利用剛臂進(jìn)行固結(jié)約束。

圖2 橋梁有限元模型

1.2 單軌列車車輛模型

列車采用龐巴迪式單軌列車，7節(jié)編組。車輛共考慮7個(gè)自由度，分別為車體沉浮、車體點(diǎn)頭、車體側(cè)滾和轉(zhuǎn)向架沉?。ò?個(gè)自由度），其力學(xué)模型如圖3所示。圖3中各符號(hào)的含義見(jiàn)表1所示。

圖3 單軌列車車輛力學(xué)模型

表1 圖3中各參數(shù)意義

1.3 汽車車輛模型

選取具有代表性的4種汽車車型。4種車型的主要參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 汽車車型參數(shù)

汽車車輛模型和列車車輛模型的基本假定和建模方法一致。第1車型的力學(xué)模型和有限元模型見(jiàn)圖4，其余車型的力學(xué)模型和有限元模型與其類似。圖4中各符號(hào)的含義見(jiàn)表3。

圖4 五軸大貨車車輛力學(xué)模型

表3 圖4中各參數(shù)意義

1.4 汽車車流模型

1.4.1 車流工況

選取全天車流4個(gè)狀態(tài)［3］中具有代表性的3個(gè)狀態(tài)：自由流，最大車速80 km/h；密集流，最大車速60 km/h；擁擠流，最大車速40 km/h。假設(shè)4個(gè)車道之間的車輛互不影響，各車道內(nèi)車輛的行駛速度保持一致且恒定。

1.4.2 各車道車流量和車速

穩(wěn)態(tài)交通流的車速與車流密度的關(guān)系采用文獻(xiàn)［4］的計(jì)算公式。

根據(jù)文獻(xiàn)［7］的研究結(jié)果，可以確定自由流和擁擠流的車流量，得出1、2車道的車流量比和車速比，見(jiàn)表4。3、4車道的車流關(guān)系與1、2車道相同（2、3車道為內(nèi)側(cè)車道）。

表4 各車道車流量和車速比

1.4.3 車型比例

文獻(xiàn)［5］將上海市某路口機(jī)動(dòng)車輛通過(guò)情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的車輛類型合并為上述4種車型，得到了總流量中4種車型的比例為0.008:0.118:0.220:0.654。

1.4.4 車間距

文獻(xiàn)［6］將同一車道上相鄰車輛間的距離看作泊松過(guò)程，并且設(shè)定車輛間距的下限為行車安全距離。文獻(xiàn)［7］在文獻(xiàn)［6］推導(dǎo)的車間距公式中加入系數(shù)αi，保證了生成的隨機(jī)車流車流量與預(yù)設(shè)一致。

1.4.5 生成隨機(jī)車流

根據(jù)上述方法及參數(shù)編程實(shí)現(xiàn)隨機(jī)車流模型的建立。隨機(jī)車流的模擬結(jié)果如圖5所示。

1.5 軌面及路面不平順

采用日本單軌橋梁橋面不平順擬合譜和ISO標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的A級(jí)路面譜模擬20個(gè)不平順樣本，每個(gè)樣本長(zhǎng)度為100 m，統(tǒng)計(jì)得到它們對(duì)應(yīng)的平整度標(biāo)準(zhǔn)差的平均值分別為0.5 mm和2.5 mm。將得到的標(biāo)準(zhǔn)差平均值與我國(guó)JTGF 80/1—2004《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中各級(jí)公路的平整度標(biāo)準(zhǔn)差限值進(jìn)行比較，可以看出ISO標(biāo)準(zhǔn)的A級(jí)路面平整度相當(dāng)于我國(guó)二級(jí)公路水平，而日本單軌橋面平整度高于我國(guó)一級(jí)公路水平。

根據(jù)日本單軌功率譜密度函數(shù)模擬得到的軌面不平順樣本如圖6所示。在車橋耦合模型中軌面及路面不平順均采用日本實(shí)測(cè)擬合譜模擬的不平順樣本。

1.6 計(jì)算工況

考慮車輛行駛過(guò)程中較為不利的情況，選取最具代表性的工況（見(jiàn)表5），每種工況的上、下行列車車速和載重相同。

圖5 汽車隨機(jī)車流模擬結(jié)果

圖6 軌面不平順樣本

2 乘坐舒適性研究

2.1 舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)

乘坐舒適性主要受車體振動(dòng)情況、人體敏感頻率等因素的影響。本文選用最大加速度指標(biāo)和Sperling指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)單軌列車的乘坐舒適性。

表5 計(jì)算工況

2.2 舒適性分析

影響乘坐舒適性的因素較多，這里主要討論列車車速、車輛載重、汽車車流、軌道梁剛度、主梁剛度對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響。

2.2.1 列車車速對(duì)舒適性的影響

計(jì)算工況1和工況2情況下AW2車輛13種不同車速的車體豎向加速度值和Sperling指標(biāo)，取所有測(cè)點(diǎn)位置計(jì)算結(jié)果的最大值進(jìn)行分析。圖7給出了這兩種舒適性指標(biāo)隨車速的變化曲線。

圖7 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標(biāo)最大值隨車速的變化

從圖7可以看出，車體的豎向加速度和Sperling指標(biāo)與車速并不存在正相關(guān)的關(guān)系，而是在車速為60 km/h時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)峰值。經(jīng)分析，不平順樣本中敏感波長(zhǎng)的成分較多，使得列車在60 km/h時(shí)因軌面不平順引起的激振頻率與車體固有頻率一致，車輛發(fā)生了共振。為了進(jìn)一步證實(shí)這一結(jié)論，在程序中去除軌面不平順以后計(jì)算車體豎向加速度值和Sperling指標(biāo)，其隨車速的變化曲線如圖8所示。

圖8 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標(biāo)最大值隨車速的變化（去除軌面不平順）

由圖8可知，無(wú)軌面不平順的情況下，車體的最大豎向加速度和Sperling指標(biāo)隨車速的增加基本呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，表明列車的乘坐舒適性在逐漸降低。

2.2.2 列車載重對(duì)舒適性的影響

設(shè)置列車車速均為40 km/h，計(jì)算車體豎向加速度值和Sperling指標(biāo)，其隨載重的變化情況如圖9所示。

圖9 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標(biāo)最大值隨列車載重的變化

從圖9中可以看出，車體豎向加速度和Sperling指標(biāo)的最大值均隨著列車載重量的增加而減小，即乘坐舒適性變好。

2.2.3 汽車車流對(duì)舒適性的影響

對(duì)于此類公軌合建橋梁來(lái)說(shuō)，列車和汽車可以行駛在同一個(gè)層面上。汽車通過(guò)橋面會(huì)引起主梁撓度的增加，這將使得支承于橋面上的軌道梁發(fā)生一定程度的變形和移位，從而影響到行駛于其上的單軌列車。選取工況1（僅單軌列車）、工況3（列車和汽車自由流）、工況4（列車和汽車密集流）和工況5（列車和汽車擁擠流），計(jì)算4種車速下AW2車的車體豎向加速度和Sperling指標(biāo)，探究汽車車流對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響。圖10給出了列車車速為40、60、80、100 km/h時(shí)，乘坐舒適性隨不同汽車車流的變化情況。

從圖10中可以看出，隨著汽車車流的逐漸增多，單軌列車的乘坐舒適性基本沒(méi)有發(fā)生變化。這是因?yàn)榇藰蛑髁汉蜋M梁的剛度較大，汽車車流所引起的軌道梁支承處橋面的撓度較小，所以汽車車流的存在對(duì)單軌列車的動(dòng)力響應(yīng)基本沒(méi)有影響。將主梁或橫梁剛度大幅降低后，汽車車流的存在對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響將在下面進(jìn)行探討。

圖10 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標(biāo)最大值隨汽車車流的變化

2.2.4 主梁豎向剛度對(duì)舒適性的影響

為了探究斜拉橋主梁豎向剛度的變化對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響，需要將原主梁剛度進(jìn)行多次折減。乘坐舒適性隨主梁剛度的變化情況如圖11所示。

從圖11中可以看出，隨著主梁剛度的降低，每一種工況下的列車乘坐舒適性指標(biāo)均呈上升趨勢(shì)，表明乘坐舒適性變差。Sperling指標(biāo)的變化趨勢(shì)與最大加速度值的變化趨勢(shì)存在一定的差別，但兩者都是隨著主梁剛度的減小而增大。

圖11還在一定程度上反映出汽車車流對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響：3種汽車車流類型中，自由流對(duì)單軌列車的乘坐舒適性影響較小，密集流和擁擠流對(duì)列車的乘坐舒適性影響較大。

2.2.5 橫梁豎向剛度對(duì)舒適性的影響

將橫梁豎向剛度進(jìn)行多次折減后，繪制出列車乘坐舒適性隨橫梁剛度的變化曲線，如圖12所示。

從圖12中可以直觀地看出列車的乘坐舒適性隨著橫梁剛度的減小而變差。在橫梁剛度不斷折減的過(guò)程中，兩種舒適性指標(biāo)在反映汽車車流對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響上，結(jié)果趨于統(tǒng)一：汽車自由流對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響較小，汽車密集流和擁擠流能夠在一定程度上降低列車的乘坐舒適性。這一結(jié)論與上一小節(jié)主梁剛度折減時(shí)汽車車流對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響是一致的。

圖11 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標(biāo)最大值隨主梁剛度的變化

3 結(jié)論

（1）一般情況下，單軌列車的車速越高，其乘坐舒適性越差。但是如果軌面不平順中針對(duì)某一車速的敏感波長(zhǎng)較多，使得軌面不平順引起的激振頻率與車輛固有頻率一致而發(fā)生車橋共振，其乘坐舒適性就會(huì)在共振車速下最差。

（2）隨著單軌列車車輛載重的增加，其乘坐舒適性逐漸變好。

（3）主梁剛度或橫梁剛度降低后，單軌列車的乘坐舒適性變差。

圖12 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標(biāo)最大值隨橫梁剛度的變化

（4）主梁和橫梁剛度較小時(shí)，汽車自由流對(duì)單軌列車乘坐舒適性的影響較小，汽車密集流和擁擠流會(huì)在一定程度上降低單軌列車的乘坐舒適性。

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