雷震宇馮立力李 莉羅雁云

（1.同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海；2.寧波市軌道交通集團(tuán)有限公司，315010，寧波∥第一作者，副教授）

軌道交通高架線路的振動(dòng)噪聲是個(gè)系統(tǒng)性問題，車輛、橋梁、線路、集電系統(tǒng)等部件對振動(dòng)噪聲的貢獻(xiàn)度以及頻譜特性不同，這對減振降噪的精細(xì)化設(shè)計(jì)和實(shí)施影響很大。城市軌道交通高架橋梁中，輪軌噪聲是重要的噪聲源之一；同時(shí)，受振后的橋梁會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)噪聲，其低頻特征使其具有穿越障礙物能力強(qiáng)、不易隨距離衰減等特性［1］。雖然聲屏障對高頻噪聲降噪明顯，但對這種低頻噪聲的屏蔽效果并不佳。軌道結(jié)構(gòu)降噪控制，是通過采用各種減振型軌道結(jié)構(gòu)，隔離、降低振動(dòng)來達(dá)到目的的。但實(shí)踐證明，過度的隔振措施可能會(huì)造成鋼軌振動(dòng)增加，反而會(huì)引起負(fù)面效果。為了對軌道交通高架線路進(jìn)行有效的振動(dòng)與噪聲控制，應(yīng)對其振動(dòng)及噪聲進(jìn)行分源分頻研究［2］，分析各噪聲源的貢獻(xiàn)量、傳播規(guī)律及衰減機(jī)理，使高架軌道交通降噪設(shè)計(jì)做到有的放矢。

為了研究輪軌噪聲源和橋梁結(jié)構(gòu)噪聲源對環(huán)境敏感點(diǎn)的貢獻(xiàn)量，本文選取某城市高架軌道交通箱型梁無聲屏障區(qū)段為研究對象，將現(xiàn)場實(shí)測的輪軌噪聲以及箱梁各部件噪聲作為輸入信號，通過偏相干分析法［3-4］，研究各噪聲源對梁側(cè)環(huán)境噪聲的獨(dú)自貢獻(xiàn)。

1 偏相干分析理論與噪聲源貢獻(xiàn)量

相干函數(shù)分析法被廣泛用于各類噪聲源的識別研究［5-10］，其利用頻域內(nèi)的相干函數(shù)描述噪聲源測點(diǎn)的噪聲信號在關(guān)注點(diǎn)噪聲信號中的比例大小和相干關(guān)系，根據(jù)相干函數(shù)數(shù)值大小判斷噪聲是否主要由該噪聲源產(chǎn)生，并判斷各個(gè)噪聲源對關(guān)注點(diǎn)總噪聲信號的貢獻(xiàn)大小。

對于輸入信號 x（t）和輸出信號 y（t）組成的單輸入單輸出系統(tǒng)，其常相干函數(shù)［3］

式中：

Sxy（f）——輸入信號x（t）和輸出信號y（t）的互功率譜；

Sxx（f），Syy（f）——分別為輸入信號x（t）和輸出信號 y（t）的自功率譜。

常相干函數(shù)說明了輸入信號與總輸出信號在頻域內(nèi)的相關(guān)關(guān)系。一般情況下，0≤γxy2（f）≤1。其值大小可以理解為在該頻率下，輸出譜中有多少成分來自于輸入譜。

對于多輸入單輸出系統(tǒng)，如圖1所示，考慮q個(gè)被明確定義、可測量的輸入xi（t），i=1，2，…，q，它們通過q個(gè)頻率響應(yīng)函數(shù)Hi（f）（i=1，2，…，q）的常參數(shù)線性系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)輸出y（t）。輸出y（t）是理論預(yù)計(jì)的線性輸出vi（t）（i=1，2，…，q）與偏離理想計(jì)算模型的所有可能偏差n（t）之和。

圖1所示模型中的輸入信號可能存在相關(guān)性，用一組有序的條件輸入記錄{Xi，（i-1）!}代替原有的輸入xi（t），構(gòu)建圖2所示的多輸入單輸出條件計(jì)算模型，其中Xi為xi（t）的頻域表達(dá)。對于任何i，項(xiàng){Xi，（i-1）!}表示前面的 X1，X2，X3，…，Xi-1，條件下的 Xi，也就是從Xi中去掉了從X1到Xi-1的線性影響，因此這些條件輸入記錄是互不相關(guān)的。圖2中各輸入通道的常參數(shù)線性頻率響應(yīng)函數(shù)記為{Liy}，i=1，2，…，q，不同于圖 1 中的{Hi（f）}。

圖1 多輸入/單輸出系統(tǒng)模型（模型Ⅰ）

圖2 多輸入/單輸出條件計(jì)算模型（模型Ⅱ）

偏相干分析理論就是利用輸入之間的相干性，逐漸排除有關(guān)輸入之間的線性影響，使系統(tǒng)變成相互獨(dú)立的條件輸入噪聲系統(tǒng)（如圖2）。由于模型Ⅱ中的條件輸入已經(jīng)去掉了各個(gè)輸入通道的相干部分信號，所以偏相干函數(shù)能有效表示各輸入通道對輸出的獨(dú)立影響。其中功率譜用單邊譜G進(jìn)行計(jì)算。

第i個(gè)輸入與輸出的偏相干函數(shù)為：

模型Ⅱ中條件輸入和響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算可由公式（4）的循環(huán)迭代求出。

式中：

Gij，r!——去除前r個(gè)輸入影響后第i個(gè)輸入Xi與第 j個(gè)輸入 Xj的單邊自功率譜，Gij，（r-1）!與Gir，（r-1）!的含義同理可得；

Liy——第i個(gè)輸入Xi與輸出Y的條件傳遞函數(shù)；

Xj，r!——去除前r個(gè)輸入影響后第j個(gè)輸入的頻域表示。

2 偏相干分析流程與高架線路噪聲測試

試驗(yàn)在某城市軌道交通線無聲屏障普通整體道床高架區(qū)段進(jìn)行。橋梁為30 m雙線混凝土簡支箱梁，墩高11 m。軌道扣件為WJ-2A型。地鐵B型車，6輛編組，平均車速67.9 km/h。線路13 m范圍內(nèi)下方為綠化帶，13～55 m范圍內(nèi)為平整柏油馬路。

噪聲測點(diǎn)布置如圖3所示。試驗(yàn)使用聲傳感器測量輪軌噪聲、箱梁各部件的噪聲和梁側(cè)環(huán)境噪聲。

選取輪軌噪聲（輪）S1、輪軌噪聲（軌）S2、頂板噪聲S3、底板噪聲S4、腹板噪聲S5、翼緣板噪聲S6作為輸入信號，依次選取梁側(cè)各敏感點(diǎn)噪聲作為輸出信號，進(jìn)行偏相干分析計(jì)算。偏相干函數(shù)的計(jì)算可以在MATLAB軟件中編程進(jìn)行，相干分析流程如圖4所示。相干分析流程中由功率譜估計(jì)到計(jì)算偏相干函數(shù)是偏相干分析的中心環(huán)節(jié)，具體的迭代計(jì)算步驟如圖5所示。

圖3 無聲屏障斷面噪聲與振動(dòng)測點(diǎn)布置示意圖

圖4 相干分析流程

圖5 由功率譜求解偏相干函數(shù)的迭代過程

3 偏相干分析與噪聲源貢獻(xiàn)量的計(jì)算

3.1 噪聲源的特性

圖6 a）～f）列出了橋上6個(gè)噪聲信號的自功率譜圖，它們是進(jìn)行相干分析的基礎(chǔ)。自功率譜密度函數(shù)反映信號的頻域結(jié)構(gòu)。比較圖6 a）、b）可以看出，輪軌噪聲S1與S2頻域分布特征相似，由于車速較低，因此輪軌噪聲能量集中在400～780 Hz，噪聲在400～510 Hz、560～610 Hz、640～760 Hz取局部峰值，在接下來的偏相干分析中輪軌噪聲僅取S1作為一個(gè)輸入；頂板噪聲S3的能量主要集中于29～74 Hz和131～165 Hz頻率范圍；42～60 Hz頻率范圍是底板噪聲S4能量比較集中的頻段；腹板噪聲S5的能量集中頻段主要是42～64 Hz；翼緣板噪聲S6的能量主要集中在45～50 Hz，在46 Hz處噪聲的自功率譜取局部峰值。

圖6 各部件噪聲自功率譜圖

3.2 噪聲源貢獻(xiàn)量分析

進(jìn)行偏相干分析時(shí)，輸入信號初始順序?yàn)镾3—S4—S5—S6—S1，變換輸入順序，可以分別得到每個(gè)輸入源扣除其與其他輸入源之間重疊的部分之后與輸出源的偏相干函數(shù)，通過對比不同輸入與輸出的偏相干函數(shù)值大小，分析各輸入對輸出的獨(dú)立貢獻(xiàn)。根據(jù)輪軌噪聲及箱梁各部件噪聲自功率譜的峰值頻率，選取出 35 Hz、54 Hz、62 Hz、158 Hz、417 Hz、687Hz這6個(gè)典型頻率，統(tǒng)計(jì)各輸入源在這6個(gè)典型頻率處的偏相干函數(shù)值并繪制柱狀圖，如圖7所示。

由圖7 a）可知，6個(gè)輸入源對距離軌道中心線7.5 m、高1.2 m處的噪聲貢獻(xiàn)如下：在54 Hz、62 Hz、158 Hz處，頂板、底板、腹板、翼緣板的貢獻(xiàn)量均比輪軌噪聲貢獻(xiàn)量大；在417 Hz、687 Hz處輪軌噪聲的貢獻(xiàn)量也不大，說明距離軌道中心線7.5 m、高1.2 m處的噪聲主要受結(jié)構(gòu)噪聲影響，受輪軌噪聲影響較小。對比圖7 a）、b）可以發(fā)現(xiàn)，隨著高度增加，距離輪軌噪聲源越近，輪軌噪聲在各典型頻率處的貢獻(xiàn)量也越大。

由圖 7 c） 可知，在 35 Hz、54 Hz、62 Hz、158 Hz處，頂板、底板、腹板、翼緣板的貢獻(xiàn)量均比輪軌噪聲貢獻(xiàn)量大；輪軌噪聲僅在417 Hz的貢獻(xiàn)量達(dá)到0.13，且輪軌噪聲在417 Hz處的貢獻(xiàn)量不是6個(gè)輸入中的最大者，在其他典型頻率處輪軌噪聲貢獻(xiàn)量均在0.10以下，說明結(jié)構(gòu)噪聲對距離軌道中心線22 m、高1.2 m處噪聲的影響比輪軌噪聲的影響大。由圖7 d）可知，在35 Hz、54 Hz、62 Hz、158 Hz、417 Hz 處，頂板、底板、腹板、翼緣板的貢獻(xiàn)量均比輪軌噪聲貢獻(xiàn)量大；在687 Hz頻率處輪軌噪聲貢獻(xiàn)量最大，說明距離軌道中心線22 m、高12.8 m處噪聲的低頻成分主要由結(jié)構(gòu)噪聲引起，中頻成分主要由輪軌噪聲引起。

由圖7 e）、f）可以發(fā)現(xiàn)，在距離軌道中心線55 m處，在各典型頻率處的輪軌噪聲貢獻(xiàn)量均沒有結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)量大（35 Hz除外），說明距離軌道中心線55 m處敏感點(diǎn)主要受結(jié)構(gòu)噪聲的影響。

4 結(jié)語

（1）偏相干分析技術(shù)可以應(yīng)用于軌道交通高架線路的噪聲信號分析，并有效地識別噪聲源及其貢獻(xiàn)量，為采取有效的減振降噪措施提供參考。

（2）針對梁上各部件和梁側(cè)各測點(diǎn)的實(shí)測噪聲數(shù)據(jù)信號的偏相干分析，得出了橋梁結(jié)構(gòu)各板件噪聲源對梁側(cè)噪聲的貢獻(xiàn)量在典型頻率處的分布情況。結(jié)果表明：在距橋梁不同高度和不同距離處，采用不同的減振降噪措施后，會(huì)引起各噪聲源的貢獻(xiàn)量不同。因此在對某敏感地點(diǎn)進(jìn)行噪聲控制時(shí)，應(yīng)針對特定地點(diǎn)進(jìn)行特殊減振降噪措施。

（3）輪軌噪聲的貢獻(xiàn)量在近距離處影響明顯，在遠(yuǎn)距離某頻率處（比如55 m、35 Hz處）影響明顯；輪軌噪聲的貢獻(xiàn)在高頻范圍隨著距離的增加先增大后減??；在低頻范圍內(nèi)（200 Hz以下），橋梁結(jié)構(gòu)噪聲主要貢獻(xiàn)大。

圖7 各個(gè)輸入信號在典型頻率處的偏相干函數(shù)

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