（唐山市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，河北 唐山 063000）

近年來(lái)由于計(jì)算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展，以及“3S”（GIS、RS和GPS）技術(shù)的引入，水位～庫(kù)容曲線計(jì)算方法一般是通過(guò)航測(cè)獲得水庫(kù)DEM （Digital Elevation Model，即數(shù)字高程模型），然后利用ArcGIS進(jìn)行分析計(jì)算。主要計(jì)算方法是利用ArcToolbox中的相關(guān)工具，如柵格計(jì)算器、填挖方工具、表面體積計(jì)算工具等。ArcGIS作為一款成熟的商業(yè)地理信息系統(tǒng)分析軟件，可完全勝任此分析計(jì)算，但當(dāng)計(jì)算分析水位間距較小時(shí)，操作步驟較復(fù)雜，人工輸入重復(fù)較多，耗時(shí)較長(zhǎng)。

本文以上關(guān)水庫(kù)為例，采用與ArcGIS相同計(jì)算原理，將水庫(kù)DEM數(shù)據(jù)導(dǎo)出excel能夠識(shí)別的數(shù)據(jù)格式，然后通過(guò)運(yùn)行編寫的相應(yīng)VBA代碼，一次性全部獲得水位～庫(kù)容計(jì)算數(shù)值。

1 計(jì)算原理與方法

1.1 基于DEM的水庫(kù)庫(kù)容計(jì)算方法

數(shù)字高程模型DEM（Digital Elevation Model）是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實(shí)體地面模型，在測(cè)繪、水文、工程建設(shè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。DEM分辨率是作為刻畫地形精確程度的一個(gè)重要指標(biāo)，主要是指DEM最小的單元格的長(zhǎng)度。因?yàn)镈EM是離散數(shù)據(jù)，所以（X，Y）坐標(biāo)其實(shí)是一個(gè)一個(gè)的小方格，每個(gè)小方格上標(biāo)識(shí)出其高程。每個(gè)方格單元的高程為方格面積范圍內(nèi)的地形擬合高程hi。假設(shè)用獲取的方格寬度為d的DEM來(lái)計(jì)算給定高程H水位的庫(kù)容，在給定高程水位的范圍內(nèi)形成三維立體表面，每個(gè)格網(wǎng)單元到給定高程水面的形狀為四棱柱，則每個(gè)格網(wǎng)的下面為地面，上面為給定高程的水面，分別計(jì)算出每個(gè)四棱柱單元的體積（計(jì)算公式如下），然后累加即成為給定高程水位的總庫(kù)容。在上述規(guī)則方格DEM立體模型中，分別用不同的高程面進(jìn)行切割，便可計(jì)算出任意高程水位的庫(kù)容。

四棱柱體積公式：Vi=d2×（H-hi）

總庫(kù)容公式：V總=ΣVi

順便可知當(dāng)前給定高程水位的水面面積的計(jì)算公式為：S總=d2×選中柵格數(shù)［1］

1.2 Excel可識(shí)別數(shù)據(jù)格式說(shuō)明

DEM轉(zhuǎn)換成的Excel可識(shí)別的ASCII數(shù)據(jù)格式：

式中 i，j分別為DEM數(shù)據(jù)的列、行數(shù)；（x，y）為DEM頂角坐標(biāo)；d為DEM的分辨率；9999代表DEM方格單元為空；h（j，i）為DEM每個(gè)方格的高程值，其所有數(shù)據(jù)組成為一個(gè)j×i的高程矩陣。

對(duì)應(yīng)于上述格式，水位～庫(kù)容曲線計(jì)算代碼：

需要替換輸入所求庫(kù)容對(duì)應(yīng)的相應(yīng)水位范圍（h0～ht），DEM的行列數(shù)（nrows和ncols）和分辨率d，即可完成計(jì)算。

2 應(yīng)用

本次利用上關(guān)水庫(kù)DEM數(shù)據(jù)，采用上述方法進(jìn)行庫(kù)容曲線計(jì)算。

上關(guān)水庫(kù)位于河北省遵化市的魏進(jìn)河上，壩址位于遵化市西北部的鯰魚(yú)關(guān)，壩址以上控制流域面積175km2，壩頂高程148.2m，寬6m。本次上關(guān)水庫(kù)DEM獲得，水面以上地形數(shù)據(jù)采用航測(cè)，水下地形數(shù)據(jù)采用水深儀人工實(shí)測(cè)，具體如圖1上官水庫(kù)數(shù)字正射影像圖 （DOM）和圖2上官水庫(kù)數(shù)字高程模型圖（DEM）。

圖1 上官水庫(kù)數(shù)字正射影像（DOM）

圖2 上官水庫(kù)數(shù)字高程模型（DEM）

2.1 DEM數(shù)據(jù)前處理

首先，為避免庫(kù)區(qū)以外的柵格單元參與計(jì)算造成錯(cuò)誤，將DOM和DEM進(jìn)行疊加顯示，利用ArcGIS等值線功能在DEM上圈出水庫(kù)壩高高程包絡(luò)范圍，然后根據(jù)DOM的影像資料進(jìn)行局部修整、裁切，刪除水庫(kù)范圍之外的柵格，處理后的上官水庫(kù)數(shù)字高程模型如圖3（DEM）。

圖3 上官水庫(kù)數(shù)字高程模型圖（DEM）（處理后）

2.2 格式轉(zhuǎn)換與導(dǎo)入

將處理過(guò)的DEM數(shù)據(jù)利用ArcToolbox的由柵格轉(zhuǎn)出工具，轉(zhuǎn)為ASCII數(shù)據(jù)格式，然后用windows自帶的記事本打開(kāi)，查看DEM柵格屬性，其中行數(shù)1183，列數(shù)2704，分辨率2m，然后將高程矩陣復(fù)制黏貼進(jìn)excel對(duì)應(yīng)單元格，用DEM柵格屬性值賦值于VBA代碼中相應(yīng)常量值，所求庫(kù)容對(duì)應(yīng)的水位范圍115.2～148.2m，步長(zhǎng)0.1m，運(yùn)行VBA代碼，即可完成計(jì)算。

2.3 水位～庫(kù)容曲線成果

利用VBA對(duì)水位～庫(kù)容曲線進(jìn)行計(jì)算完成后，水位及對(duì)應(yīng)庫(kù)容值將自動(dòng)填入相應(yīng)單元格，excel折線圖繪制水位庫(kù)容曲線如圖4。

圖4 水位庫(kù)容曲線

3 結(jié)語(yǔ)

利用VBA對(duì)水位～庫(kù)容曲線計(jì)算，可有效避免繁瑣重復(fù)的人工輸入，方便快捷，且整個(gè)過(guò)程數(shù)據(jù)、代碼透明，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題便于隨時(shí)修改、更正，得到的結(jié)果與ArcGIS相應(yīng)工具計(jì)算得到的結(jié)果完全一致，但效率較ArcGIS提高很多，可完全滿足工程規(guī)劃設(shè)計(jì)需要。

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