夏昌

（湖南省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司，湖南 長沙 410082）

0 引言

隨著我國橋梁設計水平和施工水平的不斷提高，十幾年來，我國修建了大量跨江河及海灣的柔性橋梁。由于這種橋梁結構具有剛度小、柔性大和阻尼小等特點，造成橋梁結構對風作用的敏感性強，因此，此類橋梁結構的氣動穩(wěn)定性往往是工程技術人員的關注重點。

我國是一個洪水多發(fā)的國家，當江河處在汛期或海灣漲潮時，這些跨江河、海灣的大跨橋梁橋下凈空迅速降低，相當于橋梁斷面更靠近邊界面，而這種橋下凈空的改變對橋梁的氣動性能的影響有多大，往往被設計者所關心。因此，開展橋下凈空對橋梁的氣動性能的影響研究，能為跨江河的大跨度橋梁的設計及研究提供有益的參考。

目前，基于風洞試驗和數(shù)值仿真的方法，研究者們[1-4]開展了橋梁顫振方面的研究，取得了巨大的成就。隨著計算機技術及計算流體動力學的發(fā)展，采用數(shù)值仿真的方法識別橋梁氣動導數(shù)進而評估橋梁斷面氣動性已成為了現(xiàn)實。

根據(jù)橋梁斷面到水面的不同距離分為5個工況，本文基于CFD數(shù)值仿真，采用傳統(tǒng)的強迫振動法計算在不同折算風速下的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)，然后采用最小二乘法識別8個顫振導數(shù)，根據(jù)顫振導數(shù)計算顫振臨界風速，最后評估橋梁在不同工況下的顫振穩(wěn)定性。為了模擬的真實性，本文考慮風剖面的影響。

1 控制方程及湍流模型

控制方程：

式中：ρ、μ分別表示流體的密度和動力粘度；ui、uj代表某個方向上的平均流速，u'i為速度分量的脈動量。

湍流模型采用Shear-StressTransportk-ω模型：

式中：k為湍流動能；ω為單位動能耗散率；μt為湍流粘性；Gk、Gω為湍流生成項；Yk、Yω為湍流耗散項；Dω為交叉擴散項；σk、σω為湍流普朗特數(shù)。

2 氣動自激力模型

Scanlan自激力表達式：

式中：L為氣動升力系數(shù)；M為氣動扭矩系數(shù)；h（t）為豎彎位移；α（t）為扭轉位移為豎彎速度；為扭轉速度；U 為風速；ρ為空氣密度；B 為模型寬度；K 為折算頻率，K=ωB/U為顫振導數(shù)。

本文基于Fluent軟件，采用動網(wǎng)格技術模擬橋梁斷面的強迫振動，根據(jù)計算出的氣動升力系數(shù)與扭矩系數(shù)識別氣動導數(shù)。進而采用Scanlan臨界風速計算方法得到其顫振臨界風速。

3 數(shù)值模擬

3.1 橋梁斷面和網(wǎng)格劃分

大帶東橋主跨跨徑1624m，其主梁屬于典型的流線型箱梁斷面。此箱梁截面的高寬比為7.05∶1，模擬縮尺比仍采用此橋風洞實驗模型的縮尺比1∶80，計算區(qū)域采用矩形形式，橋梁斷面距離進口與完全滑移壁面距離都為25B（B為橋寬），距離出口為30B，根據(jù)橋梁斷面梁底到無滑移壁面的不同距離h分為5個模擬工況，即5B、3B、2B、1B、0.5B。

本文采用在斷面周圍外包剛性結構網(wǎng)格的方法來保證在整個強迫振動過程中的網(wǎng)格質量，網(wǎng)格分區(qū)見圖1。動網(wǎng)格區(qū)域采用三角型網(wǎng)格來適用斷面運動時的網(wǎng)格變形和重劃分，靜止網(wǎng)格采用結構型網(wǎng)格。

圖1 動網(wǎng)格計算域劃分

3.2 數(shù)值模擬的實現(xiàn)

（1）風剖面選取

《公路橋梁抗風設計規(guī)范》（JTG/T D60-01-2004）采用的風速廓線為指數(shù)律型，假定大氣邊界層內風速沿鉛直高度的分布服從冪指數(shù)律，見圖2和式（4）。本文選取的梯度風高度為300m，地面粗糙度取值0.12。根據(jù)不同的模擬風速進行風速廓線的擬合。

圖2 風剖面曲線

（2）激勵的選取

在某一風速下，對純豎彎運動，有 α（t）=0，而

對于純扭轉運動，h（t）=0，而

數(shù)值模擬強迫振動時，為了滿足小幅振動，模型作豎向振動的振幅小于0.025B，作扭轉運動的振幅小于3°。為了便于各工況氣動力系數(shù)的比較，本文統(tǒng)一h0和α0的取值，分別為0.009m，0.05236（幅度），激勵頻率 fh、fα都采用 1.25。

（3）UDF 宏

本文需要使用動網(wǎng)格技術來模擬強迫振動，同時還要考慮風剖面，因此需要借助用戶自定義函數(shù)（UDF）來實現(xiàn)。通過編寫C語言程序利用DEFINE_CG_MOTION宏實現(xiàn)模型的簡諧運動；通過編寫C語言程序利用DEFINE_PROFILE宏來定義進口的風剖面。

4 氣動導數(shù)識別結果

采用最小二乘法編制程序，同時零均值化處理識別各個工況下的氣動導數(shù)。各個工況下的氣動導數(shù)見圖3，氣動導數(shù)曲線（除）與試驗值[5]曲線趨勢基本一致，沒有隨著邊界距離的改變出現(xiàn)大的波動；各個工況之間比較，的變化相對大一些，絕對值隨著橋梁斷面到邊界面的距離減小而增大。

圖3 不同工況下大帶東橋氣動導數(shù)(0°攻角)

根據(jù)傳統(tǒng)的顫振穩(wěn)定性理論，反映橋梁斷面氣動性能的主要氣動導數(shù)有、和，它們對橋梁斷面的顫振穩(wěn)定性具有重要的影響，和組成氣動負阻尼項，隨著橋梁斷面靠近邊界二者絕對值在高折算風速處有增大趨勢，因此氣動負阻尼相對增大，但增幅有限，可以認為邊界對氣動負阻尼沒有明顯的影響。

5 顫振臨界風速計算

為了直接評價橋下凈空對大跨橋梁顫振穩(wěn)定性的影響，進一步驗證計算結果的可靠性，根據(jù)計算得到的各工況下大帶東橋的氣動導數(shù)，編制程序計算各工況的顫振臨界風速，見表1、表2。

表1 計算大帶東橋顫振臨界風速的結構參數(shù)

表2 大帶東橋顫振頻率和顫振臨界風速

從表2可以看出：隨著橋梁斷面到邊界面距離的減少，橋梁的顫振頻率和顫振臨界風速基本沒有變化，且與風洞試驗值基本吻合。因此，橋下凈空對具有流線型斷面的大跨橋梁顫振穩(wěn)定性的影響可以不考慮，但對于其它斷面，需開展進一步的研究。

6 結論

研究結果表明：

（1）基于CFD仿真技術，識別了大帶東橋斷面的顫振導數(shù)，并計算了其顫振臨界風速，通過與試驗值的對比，證明本文數(shù)值模擬的有效性；

（2）主要氣動導數(shù)曲線（除外）與試驗值曲線趨勢基本一致，沒有隨著橋下凈空的改變而出現(xiàn)大的波動，邊界對耦合氣動負阻尼和扭轉自身正阻尼影響有限；

（3）各個工況下的顫振頻率和顫振臨界風速相差不大，且都接近風洞試驗值，橋下凈空對具有流線型斷面的大跨橋梁顫振穩(wěn)定性的影響可以不考慮，但對于其它斷面，需開展進一步的研究。

參考文獻:

[1]曹豐產,項海帆,陳艾榮.橋梁斷面氣動導數(shù)和顫振臨界風速的數(shù)值計算[J].空氣動力學學報,2000,18(1):26-33.

[2]LinHuang.HailiLiao/Numericalsimulationforaerodynamicderivativesofbridgedeck[J].JournalofWindEngineeringandIndustrial Aerodynamics,2009,719-729

[3]祝志文,陳政清.數(shù)值模擬橋梁斷面氣動導數(shù)和顫振臨界風速[J].中國公路學報,2004,17(3):41-45.

[4]陳政清,于向東.大跨橋梁顫振自激力的強迫振動法研究[J].土木工程學報,2002,35(5):34-41.

[5]NKPoulsen,ADamsgaard,TAReinhold.DeterminationofFlutter Derivati-cesfortheGreatBeltBridge[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1992(41-44):153-164.