廖 瑾，桂 睿

（1.中國公路工程咨詢集團有限公司，北京市 100089；2.北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京市 100082）

0 引言

北京地區(qū)是我國地震活動較強烈的地區(qū)之一，經濟發(fā)達，交通繁忙。而公路橋梁是生命線系統(tǒng)工程的重要組成部分，一旦生命線工程遭到地震破壞，將會帶來極大經濟損失及社會影響。大量地震災害調查結果表明，水平地震作用往往是最主要的地震作用，因此墩柱高度、強度等特性是橋梁抗震特性的重要因素[1]。

橋梁墩柱高度及剛度對于橋梁自振頻率影響較大，與房屋等民用建筑不同，雙柱式橋墩橋梁自振周期通常較大，大于0.1s，因此墩柱高度越高，剛度越小，橋梁自振周期越大，地震水平設計加速度反應譜值越小，墩柱水平剪力越小。但墩柱越高，同一剪力產生墩底彎矩越大，墩頂水平位移越大。墩柱高度對于橋梁抗震性能影響較為復雜。因此橋梁設計中重點分析橋墩高度對于橋梁抗震的影響很有必要。

本文以北京興延高速公路白羊城溝特大橋雙柱式墩柱連續(xù)梁橋為背景，分析橋墩高度及直徑等因素對橋梁結構抗震性能的影響，指導設計過程中對墩柱剛度的合理優(yōu)化。

1 工程概況

白羊城溝特大橋位于北京昌平區(qū)北部山區(qū)，周邊為低山丘陵地貌。橋梁上部結構采用3×30m或4×30m預應力混凝土連續(xù)小箱梁。下部結構采用雙柱墩，柱徑為1.6～2m，墩柱高度約5～35m。該橋橋區(qū)沿線地質以卵石土為主。計算時按B類橋梁考慮。

根據該項目地震安評報告，該橋場地特征周期Tg為0.4s，場地類別為Ⅱ類，設防烈度為8度，地震動峰值加速度為0.2g。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型（16m墩高）

2 地震響應分析模型

本文以三跨連續(xù)梁橋為背景進行抗震分析和研究。

2.1 模型建立

上部結構為預應力混凝土小箱梁，單幅斷面為4片主梁，各片主梁之間采用虛擬橋面板單元連接建立梁格單元。支座采用彈簧模擬普通板式橡膠支座，支座參數根據規(guī)范進行計算。

下部結構采用雙柱式橋墩。E1計算時下部結構采用彈性單元模擬，墩柱抗彎剛度按毛截面計算。E2計算時，考慮墩柱可能產生塑性變形，對墩柱剛度進行折減。

樁土作用采用土彈簧模擬，樁直徑D=1.8m，樁長為18m，按摩擦樁計算，樁底土為卵石層，10m范圍表層土m值按30000考慮，根據規(guī)范6.3.8，計算土彈簧時m動=2m靜=60000kN/m4。底層土m值按100000考慮，計算土彈簧時m動=2m靜=200000kN/m4。，樁底約束采用一般支承模擬。

根據空間桿系理論，采用Midas/Civil2012進行計算分析，對結構模型進行水平加速度反應譜分析計算，模態(tài)組合采用CQC法。

2.2 地震參數

本橋E1、E2作用均采用多振型反應譜法，水平設計加速度反應譜S由規(guī)范5.2.1確定。水平設計加速度反應譜參數見表1。

表1 反應譜參數

3 計算分析

3.1 墩柱直徑對抗震性能的影響

分別采用1.6m，1.8m，2m直徑墩柱建立有限元模型，分析不同直徑墩柱對于橋梁抗震性能的影響。墩高采用本橋梁平均墩高16m。E1地震工況下計算結果見圖2～圖4。

圖2 基頻

圖3 墩底彎矩

圖4 墩頂位移

由圖2～圖4可知，橋梁自振周期隨墩柱直徑變化明顯，墩頂位移隨墩柱直徑增大而減小。但墩柱直徑越大，結構剛度增大，自振周期越小，墩底彎矩隨墩柱直徑增大而增大，因此設計時應具體情況具體分析，避免墩柱直徑過大對結構抗震性能產生不利影響。

結構體系抗震能力綜合表現(xiàn)為強度、剛度及變形能力。根據本橋計算結果，墩柱高度為16m，墩柱直徑為1.6m及1.8m時，墩頂容許最大變形值分別為0.226m及0.18m。因此當墩柱直徑過大時，墩柱變形能力減小，不利于結構體系整體抗震能力。

當墩柱直徑過大時，有違結構體系強剪弱彎的抗震設計理念。墩柱抗彎剛度過大，會轉移塑性鉸產生位置，不利于結構穩(wěn)定[2]。

3.2 墩柱高度對地震作用下墩底彎矩的影響

根據全橋橋墩高度范圍，選取8m、16m、27m三種墩柱高度分別建立模型，分析不同高度墩柱內力彎矩響應。計算結果見圖5～圖7。

圖5 基頻

圖6 墩頂剪力

圖7 墩底彎矩

由圖5～圖7可知，橋梁自振周期隨墩柱高度變化明顯，墩柱越高，自振周期越大。自振周期均大于特征周期0.4s，因此根據規(guī)范計算公式，隨墩柱高度增加，水平設計加速度反應譜相應減小，墩頂剪力隨墩柱高度增加相應減小，有限元計算結果與預期相符。墩底彎矩與墩柱高度變化為非線性關系，當墩柱小于16m時，墩底彎矩隨墩柱高度增加而增大；當墩柱高度大于16m時，墩底彎矩變化不明顯。因此當墩柱高度大于16m小于37m時，可不增加墩柱直徑及配筋，但仍需對墩柱延性進行驗算。

3.3 E2地震下墩柱位移驗算方法

本文以1.6m直徑墩柱為例，對墩柱延性驗算方法進行分析。墩柱截面鋼筋取45Φ28，墩柱混凝土采用C40。恒載下墩底軸力5500kN。

（1）墩柱彎矩曲率曲線計算

本橋墩柱截面屈服曲率由MIDAS有限元軟件計算，求得墩柱截面初始屈服彎矩7666kN·m，初始屈服曲率0.00204。屈服彎矩（理想化）10331kN·m，屈服曲率（理想化）：0.00275。極限彎矩10442kN·m，極限曲率0.0466。

（2）墩柱位移驗算

在E1地震下，墩柱在彈性范圍內工作，驗算的是結構的強度，因此采用偏于安全的墩柱毛截面特性進行抗震分析；而E2地震作用下，結構允許進入彈塑性工作狀態(tài)，采用毛截面進行計算出的墩柱變形偏小，不利于結構安全，因此需采用開裂后的等效截面進行驗算[3]。由公式（B.0.1-2），墩柱截面屈服曲率Φy為：

本橋墩柱截面屈服曲率由MIDAS有限元軟件計算，根據墩柱配筋進行M-Φ分析。計算結果見表2。

（3）墩柱容許位移計算

E2地震作用下，按下式驗算墩頂位移：

式中：△d為E2地震作用下墩頂位移；△u為橋墩容許位移。

E2地震作用下，墩頂順橋向和橫橋向水平位移按抗震規(guī)范計算，△d=Cδ。場地特征周期Tg=0.4s，順橋向結構自振周期T=3.1s≥Tg，取C=1。

墩柱順橋向容許位移按《公路橋梁抗震設計細則》計算，見表3。

表3 E2墩柱順橋向位移驗算表

4 結語

（1）在地震作用下，隨著墩柱直徑增加，墩頂位移減小，但墩底彎矩相應增加。因此不宜盲目增加墩柱直徑。設計時應符合強剪弱彎的設計理念，增強結構延性變形能力，避免結構剪切破壞等脆性破壞。

（2）在橋墩截面尺寸不變時，隨著墩柱高度增加，墩底彎矩前期相應增加。當墩柱達到一定高度后，墩底彎矩變化較小。因此當墩柱超過一定值時，墩柱抗彎強度往往能滿足要求，而墩頂位移將對橋梁抗震性能產生較大影響。

參考文獻：

[1]范立礎.橋梁抗震[M].上海:同濟大學出版社,1997.

[2]范立礎,卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設計[M].上海:人民交通出版社,2001.

[3]JTG/TB02-01-2008,公路橋梁抗震設計細則[S].