李鵬宇 姜 岳 宗 琪 牟占武 袁 鑫 姜 巖

(1.山東科技大學測繪科學與工程學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學地球科學與工程學院，山東 青島 266590；3.山東黃金礦業(yè)股份有限公司，山東 煙臺 264000)

在黃金礦山開采中，采場驗收測量與計算是一項重要的日常工作。傳統(tǒng)采場驗收測量一般采用支距丈量法，即首先利用全站儀或激光測距儀進行觀測，然后采用一定的間距截取平行斷面，計算各斷面的面積，進而利用梯形公式計算總體積[1]。該方法通過在礦房頂板上布設控制點采用點上對中方式進行觀測，測量難度較大[2]，導致每次驗收測量耗時較長。此外，礦房頂板不穩(wěn)固也在很大程度上增加了測量工作的安全隱患。三維激光掃描技術突破了傳統(tǒng)單點測量方法，具有高效率、高精度、非接觸三維測量等優(yōu)勢，在諸多領域得到了廣泛應用[3]。山東某黃金礦山為提高采場驗收測量精度與工作效率，將三維激光掃描技術應用于采場驗收測量，對采場空間體積進行測量和計算。

1 三維激光掃描測量原理

本研究應用的三維激光掃描儀型號為Trimble FX，首先由激光極管對目標發(fā)射出激光脈沖信號，然后由接收器接收目標物表面反射回的脈沖信號，根據(jù)每個激光脈沖從發(fā)出到目標物表面再返回到接收器所經(jīng)過的時間來計算距離，同時測量每個脈沖的角度，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理可以得到目標物的三維真實坐標[4-5]。

三維激光掃描儀發(fā)射器發(fā)射1個激光脈沖信號，經(jīng)物體表面漫反射后，沿幾乎相同的路徑反向傳回至接收器，據(jù)此可以計算出目標點P與掃描儀O的斜距S，控制編碼器同步測量每個激光脈沖橫向、縱向掃描角度觀測值θ、α。三維激光掃描坐標系一般為儀器自定義坐標系，X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸在橫向掃描面內(nèi)與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直構成了右手坐標系(圖1)[6-7]。

圖1 三維激光掃描坐標系Fig.1 Coordinate system of 3D laser scanning

三維激光掃描坐標系統(tǒng)屬于極坐標測量系統(tǒng)，圖1中P點的三維坐標計算公式為

(1)

2 采場體積測量與計算方法

2.1 點云空間配準

為解決井下復雜采場空間單次測量點云數(shù)據(jù)與整體坐標的統(tǒng)一問題，需要對點云數(shù)據(jù)進行空間配準?，F(xiàn)實中采場空間體積測量工作是由一系列單次測量工作組成，其點云數(shù)據(jù)需要通過配準統(tǒng)一至整體坐標系中[8]。本研究采用基于標靶的配準方法，以轉換成符合要求的初始測站數(shù)據(jù)建立的坐標系為基準，通過同名標靶的不同坐標采用基于羅德里格矩陣坐標轉換方法進行點云數(shù)據(jù)配準、平差，得到配準后的拼接站點云數(shù)據(jù)，其中每隔8站加入黑白標靶的配準、平差數(shù)據(jù)，以此類推，即可得到整個采場的點云拼合數(shù)據(jù)[5]。點云數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 點云數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Processing flow of point clouds data

羅德里格矩陣坐標轉換方法的基本原理是將點云數(shù)據(jù)在空間坐標系O0-X0Y0Z0中的坐標轉換至坐標系O0-XiYiZi中，經(jīng)過坐標軸旋轉和平移便可實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)坐標系統(tǒng)一。坐標系之間的轉換公式為

(2)

式中，xi，yi，zi為經(jīng)過轉化后的點云數(shù)據(jù)坐標；x0，y0，z0為點云數(shù)據(jù)在三維激光掃描儀坐標系中的坐標； [Δx,Δy,Δz]T為平移參數(shù)矩陣；λ為平移尺度；R為坐標旋轉矩陣。

2.2 點云清洗

由于采場空間表面粗糙度大、干濕不均，導致在三維激光掃描過程中不可避免地會獲得大量的噪聲點云。該類噪聲點(包括漂移點、孤立點、冗余點、混雜點等)的存在不僅增加了數(shù)據(jù)量，而且嚴重影響了點云質(zhì)量和后續(xù)三維模型構建，會降低數(shù)據(jù)處理效率，因而有必要進行點云濾波，剔除該類冗余數(shù)據(jù)。將經(jīng)過濾波后的點云數(shù)據(jù)單獨生成點云集合，即可完成每一測站的點云數(shù)據(jù)濾波工作。

2.3 三維建模

通過數(shù)據(jù)拼接和數(shù)據(jù)清洗得到了采場空間表面信息，在此基礎上利用曲面擬合、特征面粘貼方法將采場空間表面細部數(shù)據(jù)進行特征化處理，并選用適宜的建模方法對點云數(shù)據(jù)進行三維建模。在儀器自身因素、入射角和測距的雙重幾何因素、采場空間環(huán)境和巖體表面特性等一系列因素影響下，本研究采集的點云數(shù)據(jù)在邊墻和拱頂交接部位質(zhì)量較差，存在點云缺失，在拱頂部位，部分區(qū)域出現(xiàn)空洞，需要通過建模方法進行處理。選用基于TIN的建模方法(將抽稀后的點云數(shù)據(jù)生成密集且不透明的三角網(wǎng)來生成模型)對點云數(shù)據(jù)進行三維建模。

2.4 體積計算

三維建模后的數(shù)據(jù)為規(guī)則的格網(wǎng)狀數(shù)據(jù)，利用格網(wǎng)將采場頂部的點云切割成n個小方形，通過投影面投影形成n個長方體。取其中任意1個小長方體，假設采樣間隔為d，其在數(shù)值上等于小投影面的邊長dx，即

d=dx=dy,

高為hi，那么整個采場的體積即為n個小長方體體積的總和，即：

(3)

如圖3所示，采樣間隔越小，對整個采場的劃分便越接近實際，體積計算精度也越高，更能凸顯出三維激光掃描技術的優(yōu)越性。

圖3 采場體積計算原理示意Fig.3 Calculation theory schematic of stope volume

3 精度分析

影響三維激光掃描空間點位精度的因素有儀器誤差、目標物體反射面引起的誤差、外界環(huán)境條件引起的誤差等[9-11]。在進行采場體積測量時，井下溫度、濕度、能見度、風力以及氣壓等條件變化較大，特別是采場空間有限，激光束在采場表面的入射角較大，采場巖石表面粗糙、顏色灰暗，導致反射回的激光較少，(一般情況下反射率小于50%)，導致設備的最大掃描距離顯著減小。為提高掃描精度，有必要控制掃描距離，一般在水平采場，掃描距離不宜超過30%標稱掃描距離；在傾斜采場不超過20%標稱掃描距離。本研究使用的Trimble FX型三維激光掃描儀的中誤差m0=±2 mm。

本研究采用三維激光掃描儀結合全站儀對采場進行掃描測量，首先利用全站儀進行控制測量，獲得黑白靶標的三維坐標，然后根據(jù)靶標掃描結果進行坐標轉換和匹配。靶標的平面與高程控制測量精度以及空間點位中誤差的計算公式為

(4)

式中，mS為測距誤差；mθ、mα分別為測角誤差；S為水平測量距離；mi、mv分別為儀器高和靶標高量取中誤差；ρ為S在XY平面的投影值。

本研究控制測量采用拓普康GTS-332N型全站儀，其標稱精度分別為

(5)

mα=±2″,mθ=±5″,S=15 m,θ=45°,mi=mv= ±2 mm,m0=±2 mm。經(jīng)式(4)計算，Mxyz=±4 mm，則三維激光掃描點P的空間點位中誤差

綜上分析，三維激光掃描測量精度與5″級全站儀的測量精度基本相等，由于Trimble FX型掃描儀一測回耗時約5 min，最大掃描速度為800 000 pts/s，可見采用三維激光掃描技術能夠代替?zhèn)鹘y(tǒng)采場驗收測量方法，可以對采場體積進行高精度計算。

4 工程實例

本研究以山東某金礦為例，選取該礦某采空區(qū)的部分區(qū)段進行試驗(圖4)。采場控制點由脈外運輸巷開始布設，由外至內(nèi)連續(xù)設置測站直至采空區(qū)。

圖4 采場平面Fig.4 Planar graph of the stope

4.1 數(shù)據(jù)采集

本研究試驗在采場和脈外運輸巷分別設站Scan01、Scan02進行采空區(qū)三維激光掃描(圖5)。在掃描前，需在各測站附近設置一定數(shù)量并在各測站都可以掃描出的小球或目標靶，以確保2次掃描后可以進行點云數(shù)據(jù)配準。為確保掃描數(shù)據(jù)一次性配準成功，往往會多放置小球和目標靶，便于在點云數(shù)據(jù)配準后可以將采場和脈外運輸巷進行有效連接[12]。

圖5 三維激光掃描站點分布Fig.5 Distribution of the measurementstations of 3D laser scanning

4.2 數(shù)據(jù)處理

點云數(shù)據(jù)采集完畢后首先進行預處理[13]，而后利用Trimble Realworks 6.5軟件進行進一步處理。利用目標球和目標靶進行配準實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)拼接，將原本不在一個坐標系內(nèi)的點云數(shù)據(jù)統(tǒng)一于同一坐標系內(nèi)。以轉換成大地坐標的第一站數(shù)據(jù)為基準，首先采用羅德里格矩陣坐標轉換方法將下一站的點云數(shù)據(jù)進行配準、平差，得到配準后的兩站的點云數(shù)據(jù)；然后將每組黑白目標靶所控制的多站點云數(shù)據(jù)進行拼合，得到采場整體點云數(shù)據(jù)(圖6)。

圖6 采場整體點云數(shù)據(jù)Fig.6 Point clouds data of the whole stope

由于三維激光掃描點云數(shù)據(jù)量非常大，若直接采用原始數(shù)據(jù)進行建模，則極大降低了建模效率。因此在構建巷道模型之前需對模型進行抽稀處理。本研究試驗選取空間采樣的點云抽稀方法以及選擇基于TIN的建模方法進行采場三維建模[14]，結果如圖7所示。

圖7 采場三維模型Fig.7 3D model of stope

利用Trimble Realworks 6.5軟件對采場模型體積進行了計算，不同采樣間隔對應的采場體積如表1所示。分析表1可知：不同采樣間隔對于采場體積計算精度的影響較小，因此可以根據(jù)采場空間的實際需求設置不同的采樣間隔來計算采場體積。

表1 不同采樣間隔對應的采場體積Table 1 Stope volume calculation results under theconditions of different sampling interval

4.3 SURPAC軟件中三維激光掃描數(shù)據(jù)共享

SURPAC軟件擁有完整的三維立體建模體系，是一款集地質(zhì)、測量、采礦的信息共享平臺，已被廣泛應用于金屬礦山生產(chǎn)管理工作中。因此，將三維激光掃描數(shù)據(jù)應用于SURPAC軟件中有助于實現(xiàn)采場空間數(shù)據(jù)共享，便于礦山企業(yè)生產(chǎn)管理。由于SURPAC軟件無法批量處理點云數(shù)據(jù)，故本研究將處理后的點云數(shù)據(jù)進一步進行了抽稀處理，并以“*.dxf”格式導出(圖8)。

圖8 抽稀處理后的點云數(shù)據(jù)Fig.8 Point clouds after tin processing

將抽稀處理后的點云數(shù)據(jù)導入SURPAC軟件中進行采場三維建模(圖9)，而后進行了采場體積計算，結果見表2。

圖9 SURPAC軟件構建的采場三維模型Fig.9 3D model of stope established by SURPAC software表2 不同計算參數(shù)對應的采場空間體積Table 2 Stope volume calculation results under theconditions of different calculation parameters

抽稀間距/m不同等高線間距對應的采場體積/m30.51.01.52.00.52073.201900.911608.511252.411.02071.161884.461584.121239.221.52024.131824.431538.451210.072.01943.461791.121468.401179.55

分析表2可知：在其他條件固定的情況下，SURPAC軟件計算出的采場體積隨著等高線間距和抽稀間距的增大而減??；等高線間距對于采場體積計算精度的影響較大，等高線間距越大，體積計算結果便越小，其與采場真實體積(2 039.14 m3)的誤差也越大[15]。在不影響SURPAC軟件采場體積計算效率和精度的前提下，為確保采場體積計算精度，等高線間距應小于0.5 m，抽稀間距不宜大于1.5 m。

5 結 論

(1)應用Trimble FX型三維激光掃描儀可以快速、準確、高效地獲取礦山采場三維空間數(shù)據(jù)，平均每次掃描測量耗時不超過5 min，點位中誤差為±4.5 mm，與5″級全站儀的測量精度相當，可見三維激光掃描儀能夠滿足采場驗收測量的精度要求。

(2)基于激光掃描的點云數(shù)據(jù)可以構建采場三維空間精細模型，點云數(shù)據(jù)采樣間隔對于采場體積計算精度的影響較小，合理采樣間隔為50～200 mm。

(3)SURPAC軟件的不同參數(shù)選取對于采場體積的計算精度影響較大，為確保采場體積計算精度，等高線間距應小于0.5 m，抽稀間距應不大于1.5 m。

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