李 光， 王子蕊， 宋海燕

(天津科技大學(xué) 包裝與印刷工程學(xué)院， 天津 300222)

生鮮電商的發(fā)展帶動了包裝領(lǐng)域又一次突破，形成了生鮮預(yù)購這種C2B(Customer-to-Business)的新商業(yè)模式。該模式下的運輸包裝會朝著集合化方向發(fā)展，基于機械化和自動化的貯運方式，包裝件的跌落以及碰撞現(xiàn)象將逐漸減少，而在運輸工況中的振動載荷卻不可避免，由其引起的損傷問題也就越發(fā)突出[1]。

為驗證緩沖材料對果品的緩沖性能以及探索果品在振動過程中的損傷情況，國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛的研究。Jarimopas等[2]測量和分析了卡車運輸?shù)恼駝铀胶蛯Ω涕俚膿p傷；Berardinelli等[3]通過振動試驗和三方向加速度測量，模擬了運輸振動對梨的損傷；Van Zeebroeck等[4]分析了振動頻率、加速度幅值、蘋果尺寸和堆碼高度等因素對蘋果振動損傷的影響；Soleimani等[5]分析了水果運輸中不同懸掛類型、運輸速度、路面條件下的振動；Thompson等[6]分析了托盤包裝對梨和鱷梨在運輸振動中的防護；Shahbazi等[7]以彈性模量為損傷評價標(biāo)準(zhǔn)分析了運輸振動對西瓜的損傷。周然等[8-9]分析了不同強度振動對黃花梨的機械損傷；盧立新等[10]提出基于疲勞損傷理論的果品振動損傷模型；張連文等[11-12]對圣女果和櫻桃番茄運輸包裝振動沖擊性能進行實驗研究；李萍[13]研究了黃花梨模擬運輸振動引起的機械損傷；Wu等[14]結(jié)合化學(xué)計量學(xué)的可見和近紅外光譜分析了運輸振動對番茄的損傷；程旭[15]研究了運輸振動加速度傳遞率及共振頻率對蜜瓜品質(zhì)的影響；曾媛媛等[16]研究了運輸振動對哈密瓜貯藏品質(zhì)的影響；劉林林等[17]研究了振動參數(shù)與梨損傷特性和黏彈性的關(guān)系。

上述研究大多通過運輸測試和試驗方法分析水果在運輸振動時的損傷情況。對于蘋果這種特殊的產(chǎn)品，如何在已有緩沖材料性能和路譜情況下，快速預(yù)測和評價其運輸振動損傷情況，以便于緩沖包裝設(shè)計，還鮮見有相關(guān)研究。因此，本文提出一種蘋果運輸包裝振動損傷的預(yù)測方法，以蘋果損傷的臨界應(yīng)力值作為蘋果是否發(fā)生損傷的判斷依據(jù)，并通過蘋果在緩沖襯墊上的接觸面積與所受載荷之間的關(guān)系來預(yù)測蘋果在振動情況下所承受的應(yīng)力值，判斷蘋果是否發(fā)生損傷。

1 方 法

1.1 蘋果瞬時載荷的計算

通過對蘋果運輸包裝進行掃頻實驗，可得不同襯墊下蘋果運輸包裝的振動傳遞率曲線(Tr-f曲線)，其中Tr為振動傳遞率，f為振動頻率(Hz)。不同的運輸環(huán)境可用載荷譜(a-f曲線)來代表，其中a為激勵加速度(g)。按式(1)可求出加載在蘋果上的瞬時載荷F，其中m為蘋果質(zhì)量(kg)。

F=m×a×Tr

(1)

通過Tr-f曲線，可知發(fā)生共振時的位置(共振頻率fn)以及共振時的最大傳遞率Trmax。在載荷譜中，通過共振頻率fn可確定對應(yīng)的激勵加速度an。按式(2)可求出共振時加載在蘋果上的載荷Fn。

Fn=m×an×Trmax

(2)

1.2 蘋果在襯墊下的接觸面積與襯墊相對變形量曲線曲線)

圖曲線示例(ρ=25 kg/m3、T=5 mm) Fig.1 curve example(ρ=25 kg/m3、T=5 mm)

1.3 蘋果所受載荷與襯墊相對變形量曲線曲線)

圖曲線示例(ρ=25 kg/m3、T=5 mm) Fig.2 curve example(ρ=25 kg/m3、T=5 mm)

1.4 蘋果組織損傷的臨界應(yīng)力值

蘋果屬于軟質(zhì)物料，具有明顯的粘塑性。因此在對其進行靜態(tài)壓縮試驗時，在受壓面積一定時，應(yīng)將蘋果的生物屈服極限(FS)以及破壞極限(FB)作為考查重點。圖3是壓縮過程中蘋果典型的力-位移曲線，從圖中可以明顯的看到兩個比較明顯的峰值。當(dāng)壓力值到達第一個峰值時稱為蘋果的生物屈服力FS，在壓力小于FS時，蘋果不會有明顯的傷害，而當(dāng)力值等于FS時，在顯微鏡下觀察，蘋果的組織開始出現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)的破壞。當(dāng)壓力繼續(xù)增加，蘋果的組織會發(fā)生局部破損，進入塑性階段，直至到達第二個峰值點，稱為破壞極限FB，此時蘋果會出現(xiàn)明顯的宏觀損傷，表現(xiàn)為果皮的破裂和果肉的變形等。因此將生物屈服力FS作為許用載荷的臨界點，它與受壓面積的比值即為破損臨界應(yīng)力值，如式(3)所示。

σ0=Fs/S0

(3)

式中：σ0為破損臨界應(yīng)力值，N/m2；Fs為蘋果的屈服極限，N；S0為測試壓頭的面積，m2。

圖3 蘋果壓縮位移曲線 Fig.3 Compression displacement curve of apple

2 實 驗

2.1 實驗材料

蘋果均為山東煙臺紅富士，質(zhì)量為165±5 g，果徑為75±3 mm。蘋果購買于天津紅旗農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場，經(jīng)過篩選保護運至實驗室。選取EPE襯墊的三個密度以7 kg/m3為梯度，分別為18 kg/m3、25 kg/cm3、32 kg/m3；厚度分別為3 mm、5 mm、10 mm。

2.2 實驗方法

2.2.1 實驗設(shè)備

電子萬能材料試驗機(Instron 3369)，三綜合溫濕箱試驗系統(tǒng)(ETHV-1000-70-3H)，電子天平(ML204)，印泥，坐標(biāo)紙。

對軟質(zhì)物料的壓縮速率一般為10～50 mm/min，本試驗所選取的壓縮速率為25 mm/min。

2.2.2 實驗條件

將蘋果在溫度為15℃、濕度為85%RH的環(huán)境中預(yù)處理24小時后，從中隨機選擇3組樣品，每組樣品的個數(shù)為15個。將第一組蘋果試樣底部涂上紅色印泥，放在密度為18 kg/m3，厚度分別為3 mm、5 mm、10 mm的EPE襯墊上，每個厚度下用5個試樣進行壓縮實驗。同理，將第二組，第三組試樣分別放在密度為25 kg/m3、32 kg/m3的EPE襯墊上進行壓縮試驗。

規(guī)定蘋果剛放到襯墊上未受任何載荷時，襯墊的變形量為0，以此作為參照，記錄材料相對變形量。將襯墊上的印痕轉(zhuǎn)移到坐標(biāo)紙上，計算出相應(yīng)的接觸面積，實驗過程如圖4所示，即可得到不同密度、厚度下EPE襯墊材料相對變形量和與之對應(yīng)的蘋果與EPE襯墊接觸面積之間的關(guān)系。

(a)壓縮試驗 (b)EPE襯墊印痕

(c)轉(zhuǎn)移到坐標(biāo)紙上的印痕圖4 理論面積獲取過程 Fig.4 The acquisition process of theoretical area

規(guī)定將蘋果剛剛放在襯墊上對襯墊所施加的載荷為蘋果自身的重量，即材料相對變形量X為零時，蘋果對襯墊的載荷值F為蘋果自身重量mg。在蘋果被向下壓的過程中，一定位移下所對應(yīng)的載荷值為蘋果自身的重量mg與施加在蘋果上的力F壓之和，如圖5所示。這樣即可得到不同規(guī)格EPE襯墊在不同相對變形量下所對應(yīng)的載荷值。

(a)蘋果放在EPE襯墊上

(b)蘋果承受一定載荷圖5 蘋果壓縮過程 Fig.5 The compression process of apple

3 結(jié)果與討論

3.1 接觸面積與襯墊相對變形量關(guān)系

蘋果試樣與襯墊的接觸面積通過坐標(biāo)紙上的格子數(shù)來計算，人工計數(shù)的方法效率低下且誤差較大，本試驗使用機器視覺軟件Halcon進行識別，以提高識別的精度和準(zhǔn)確度。

首先，使用校正后的掃描儀，設(shè)定掃描參數(shù)后對坐標(biāo)紙進行掃描，得到相應(yīng)的圖片；然后，將圖片導(dǎo)入Halcon軟件中進行識別；最后，對識別得到的像素數(shù)和已知尺寸區(qū)域的像素數(shù)建立關(guān)系，獲得識別區(qū)域的實際面積大小。

圖片導(dǎo)入Halcon軟件后，結(jié)合不同的圖形特點，對封閉圖形的邊界進行識別、連通和填充，圓環(huán)圖形還要對填充后圖形做減法，即用大圓的面積減掉小圓的面積，即可得到圖形的像素數(shù)，如圖6所示。

(a)邊界識別 (b)填充

(c)像素讀取圖6 圖像識別過程 Fig.6 Image recognition process

3.2 載荷與襯墊相對變形量關(guān)系

表曲線線性擬合公式Tab.1 Linear fitting equations of curves

表曲線多項式擬合公式Tab.2 Polynomial fitting equations of curves

4 實例研究

現(xiàn)舉例說明蘋果運輸包裝振動損傷的預(yù)測方法。已知四個裝蘋果運輸包裝，其中蘋果的質(zhì)量均為165±5 g、果徑為75±5 mm。選取密度為18 kg/m3、厚度為3 mm的EPE作為緩沖襯墊，在公路運輸嚴酷水平為一級的條件下，預(yù)測蘋果是否發(fā)生損傷。已知蘋果的臨界損傷應(yīng)力值σ0為9.1×104Pa。

圖7為四個裝蘋果在EPE襯墊密度為18 kg/m3、厚度為3 mm時的傳遞率曲線，此時蘋果運輸包裝的共振頻率fn=36.40 Hz，振動傳遞率Trmax=3.11。圖8為公路運輸嚴酷水平為一級的條件下的載荷譜，當(dāng)fn=36.40 Hz時，加速度an=0.647 g。

圖7 ρ=18 kg/m3 T=3 mm Tr-f曲線 Fig.7 ρ=18 kg/m3 T=3 mm Tr-f Curve

圖8 公路運輸嚴酷水平為一級的載荷譜 Fig.8 The load spectrum of Level 1

可見本例中σ遠小于σ0，所以當(dāng)EPE緩沖襯墊密度為18 kg/m3、厚度為3 mm時，四個裝蘋果(質(zhì)量均為165±5 g、果徑為75±5 mm)在公路運輸嚴酷水平為一級時，不會發(fā)生一次共振損傷。

5 結(jié) 論

在研究蘋果運輸振動損傷時，以蘋果的臨界應(yīng)力值作為判斷蘋果組織是否發(fā)生破損的評價標(biāo)準(zhǔn)，從而提出一種蘋果運輸包裝振動損傷的預(yù)測方法，通過蘋果在緩沖襯墊上的接觸面積與所受載荷之間的關(guān)系預(yù)測蘋果在振動情況下所承受的應(yīng)力值，并判斷是否達到蘋果組織損傷的臨界應(yīng)力值。

選用密度分別為18 kg/m3、25 kg/m3、32 kg/m3，厚度分別為3 mm、5 mm、10 mm的EPE襯墊，通過壓縮試驗得到了蘋果在不同EPE襯墊下的接觸面積—相對變形量曲線和載荷—相對變形量曲線的擬合方程。

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