呂文龍， 吳 波

(1. 華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640； 2. 廣東省建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司，廣州 510500)

強(qiáng)震作用下建筑物常常出現(xiàn)落層倒塌。所謂落層倒塌是指結(jié)構(gòu)某層(或該層絕大部分)突然整體下挫，該層樓蓋與下層樓蓋發(fā)生大面積接觸碰撞的一類倒塌破壞現(xiàn)象。若結(jié)構(gòu)相鄰幾層從上到下依次發(fā)生連續(xù)性的落層倒塌破壞，則稱其為連續(xù)落層倒塌。2008年我國汶川地震以及1995年日本阪神地震中，不少建筑物都發(fā)生了底部或中部薄弱樓層損毀的落層倒塌現(xiàn)象[1-2]。雖然落層破壞是建筑物倒塌的一類典型模式，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)與之相關(guān)的薄弱層形成機(jī)理也有一定認(rèn)識(shí)[3-5]，但世界范圍內(nèi)有關(guān)其防控對(duì)策方面的研究還相對(duì)很少[6]。顯然，這給建筑物落層破壞(特別是連續(xù)落層破壞)的發(fā)生埋下了隱患。文獻(xiàn)[7]提出了抗落層倒塌部分柱頂滑移鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的基本思想。文獻(xiàn)[8-12]將該思想拓展到超高層建筑的常用結(jié)構(gòu)形式——框剪結(jié)構(gòu)，介紹了部分柱頂滑移鋼筋混凝土框剪結(jié)構(gòu)的設(shè)想，對(duì)比了該新型結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)框剪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程，比較了二者的經(jīng)濟(jì)性及彈塑性地震響應(yīng)，給出了滑移柱柱頂摩擦因數(shù)的估算方法及P-δ效應(yīng)的計(jì)算方法，進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明該新型結(jié)構(gòu)具有比傳統(tǒng)框剪結(jié)構(gòu)更優(yōu)的抗震性能。

對(duì)于部分柱頂滑移鋼筋混凝土框剪結(jié)構(gòu)，部分柱頂設(shè)置摩擦支座后，小震情況下摩擦支座尚未起滑，由吳波等的研究可知摩擦支座會(huì)在一定程度上削弱滑移柱的抗側(cè)剛度，雖然滑移柱的截面尺寸比相同條件下設(shè)計(jì)的常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)的框剪柱有所增大，但也有可能不足以抵消摩擦支座所引發(fā)的抗側(cè)剛度減小效應(yīng)，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗扭剛度比相同條件下設(shè)計(jì)的常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)有所削弱；大震情況下摩擦支座滑動(dòng)，結(jié)構(gòu)的抗扭剛度比相同條件下設(shè)計(jì)的常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)也可能有所削弱。因此，地震作用下此類結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)很可能與常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)有所不同，有必要對(duì)其進(jìn)行專門研究。本文主要研究偶然偏心對(duì)部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。

1 部分柱頂滑移鋼筋混凝土框剪結(jié)構(gòu)

部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)的某些框架柱在其柱頂部位與相鄰節(jié)點(diǎn)斷開，并在二者之間設(shè)置摩擦支座。當(dāng)摩擦支座的摩擦因數(shù)較小時(shí)，這部分框架柱(即滑移柱)將主要承受上部結(jié)構(gòu)傳來的軸力而較少承受彎矩和剪力，強(qiáng)震作用下它們可基本保持完好。若它們?cè)谠O(shè)計(jì)之初就被賦予有單獨(dú)承擔(dān)絕大部分結(jié)構(gòu)自重的能力，則可較好地確保結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。

滑移柱柱頂與相鄰節(jié)點(diǎn)之間的摩擦支座由上摩擦板和下摩擦板組成(圖1(a))。小震作用下，為充分利用滑移柱的抗側(cè)剛度，一般希望摩擦支座不起滑，此時(shí)該支座可傳遞剪力和少量彎矩。作為近似處理，對(duì)于小震階段的摩擦支座，可采用普通鉸進(jìn)行模擬[8]，即滑移柱的上、下邊界條件分別為鉸接和剛接(圖1(b))。

大震作用下摩擦支座已經(jīng)起滑，故采用圖1(c)所示摩擦單元進(jìn)行模擬[13-14]。每個(gè)摩擦單元由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)組成：節(jié)點(diǎn)1位于下摩擦板中心位置，與柱單元共用節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)2位于節(jié)點(diǎn)核心區(qū)中心位置，與梁單元共用節(jié)點(diǎn)。摩擦單元也可用于小震計(jì)算，但計(jì)算過程比普通鉸繁瑣。

圖1 滑移柱柱頂與相鄰節(jié)點(diǎn)的連接及其力學(xué)模型 Fig.1 Realization and mechanical models of connection between sliding column’s upper end & adjacent joint

對(duì)于上、下摩擦板之間的摩擦接觸，考慮如下摩擦力-變形關(guān)系：

Fax=μN(yùn)Zax,Fay=μN(yùn)Zay

(1)

式中：Fax和Fay分別為x方向和y方向的水平摩擦力；N為豎向壓力；μ為滑動(dòng)摩擦因數(shù)(具體取值詳見后文第2.2節(jié))；Zax和Zay為考慮摩擦支座運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、摩擦力方向及雙向耦合效應(yīng)的滯變分量，滿足如下微分方程組[15]

(2)

式中：Y為滑動(dòng)前摩擦支座的彈性剪切變形；ux和uy分別為上、下摩擦板沿x方向和y方向的相對(duì)位移；A，γ和β為控制摩擦力-變形滯回曲線整體形狀的參數(shù)，本文取A=1、γ=0.9和β=0.1。

彈性剪切變形Y與滑動(dòng)前摩擦支座的水平剪切剛度kx和ky之間具有如下關(guān)系：

Y=μN(yùn)/kx=μN(yùn)/ky

(3)

式中：kx=ky=560 kN/mm。

2 偶然偏心導(dǎo)致的彈性扭轉(zhuǎn)反應(yīng)

2.1 計(jì)算工況

采用通用軟件Perform-3D進(jìn)行本文的計(jì)算。計(jì)算過程中樓板剛度假定為無限大，且結(jié)構(gòu)各層質(zhì)量均集中于相應(yīng)樓層的質(zhì)心處。通過計(jì)算分析，著重考察如下三類影響：①各層質(zhì)心在一定范圍內(nèi)的隨機(jī)偏心對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的影響；②第一扭轉(zhuǎn)周期與第一側(cè)向周期之比對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的影響；③平面長寬比對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的影響。具體計(jì)算工況見表1，表中l(wèi)為垂直地震作用方向的結(jié)構(gòu)邊長，b為平行地震作用方向的結(jié)構(gòu)邊長。

2.2 質(zhì)心位置的影響

采用吳波等所提方法，設(shè)計(jì)一個(gè)10層的部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)一)，其平面布置見圖2，各層層高均為3.3 m。梁、柱、墻的混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C30，梁縱筋采用HRB400，柱縱筋采用HRB335，墻分布鋼筋及其邊緣構(gòu)件縱筋均采用HRB335。每層樓面荷載代表值10 kN/m2，抗震設(shè)防烈度7度，Ⅱ類場地。設(shè)計(jì)結(jié)果如下：

表1 計(jì)算工況Tab.1 Calculation cases

框架梁截面250 mm×500 mm，剪力墻截面200 mm×2 000 mm，滑移柱截面1～5層700 mm×700 mm/6～10層600 mm×600 mm，常規(guī)柱截面1～5層600 mm×600 mm/6～10層500 mm×500 mm。1～5層剪力墻的橫向和豎向配筋率分別為0.5%和0.25%，其邊緣構(gòu)件的截面200 mm× 500 mm/縱筋配筋率1.2%/體積配箍率1.6%(箍筋采用HRB335)；6～10層剪力墻的橫向和豎向配筋率均為0.25%，其邊緣構(gòu)件的截面200 mm×500 mm/縱筋配筋率0.9%/體積配箍率0.8%(箍筋采用HRB335)。各層常規(guī)柱的縱筋配筋率均為0.8%，1～5層、6～10層常規(guī)柱加密區(qū)體積配箍率分別為1.2%(箍筋采用HRB335)、1.4%(箍筋均采用HPB235)；各層滑移柱的縱筋配筋率也均為0.8%。框架梁的頂面縱筋配筋率1.5%，底面縱筋配筋率1.2%，加密區(qū)體積配箍率0.7%(箍筋采用HPB235)。各層摩擦支座的摩擦因數(shù)分別為1～3層0.02、4～6層0.03、7層0.04、8層0.05、9層0.07、10層0.12，各層。結(jié)構(gòu)一各層剛心與平面幾何中心重合。

(□表示滑移柱，■表示常規(guī)柱，━表示剪力墻)圖2 結(jié)構(gòu)平面布置 (mm) Fig.2 Plan layout of structure (mm)

為進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)一個(gè)10層的常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)二)。結(jié)構(gòu)二的平面布置與結(jié)構(gòu)一相同，具體設(shè)計(jì)結(jié)果如下：

梁、柱、墻的混凝土強(qiáng)度等級(jí)、框架梁和剪力墻的截面尺寸、剪力墻配筋，以及框架梁加密區(qū)的體積配箍率均同結(jié)構(gòu)一。框架柱截面1～5層600 mm×600 mm/6～10層500 mm×500 mm。各層框架柱的縱筋配筋率0.8%～1.0%，加密區(qū)體積配箍率1.2%～1.4%。框架梁支座附近的頂面縱筋配筋率1.3%，跨中底面縱筋配筋率0.9%。結(jié)構(gòu)二各層剛心與平面幾何中心重合。

選擇對(duì)應(yīng)Ⅱ類場地的EL-Centro270°、Taft69°和SanFernando159°三條地震波作為結(jié)構(gòu)X方向的地震輸入，峰值加速度均調(diào)整為35 gal。計(jì)算過程中，時(shí)間步長取為0.02 s，總計(jì)算時(shí)間15 s。

考慮各層質(zhì)心位置在Y方向-0.05l～0.05l范圍內(nèi)的20種非同步隨機(jī)變化情況，具體抽樣結(jié)果見表2。計(jì)算不同情況下結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的地震反應(yīng)，并與無偶然偏心時(shí)的相應(yīng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

表2 各層質(zhì)心在Y方向的位置(×0.01l)Tab.2 Locations of mass centers for different stories inY-direction (×0.01l)

計(jì)算表明，三條地震波作用下結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二未考慮偶然偏心時(shí)頂層最大水平位移的平均值分別為15.5 mm和15.9 mm。表3所示為結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二考慮偶然偏心時(shí)頂層最大水平位移相對(duì)無偶然偏心時(shí)相應(yīng)計(jì)算結(jié)果的增大幅度，從表中可以看出：

(1) 考慮偶然偏心時(shí)結(jié)構(gòu)一頂層的彈性扭轉(zhuǎn)反應(yīng)略小于結(jié)構(gòu)二。這是因?yàn)樾≌鹱饔孟陆Y(jié)構(gòu)一滑移柱頂端的摩擦支座尚未起滑，而滑移柱的截面尺寸大于結(jié)構(gòu)二的框架柱，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)一的抗側(cè)剛度和抗扭剛度均大于結(jié)構(gòu)二的緣故。

(2) 各層質(zhì)心位置均處于0.05l時(shí)，結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的頂層彈性扭轉(zhuǎn)反應(yīng)略大于各層質(zhì)心位置在±0.05l范圍內(nèi)隨機(jī)分布時(shí)相應(yīng)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的最大值。

表3 頂層最大水平位移的增大幅度Tab.3 Increment of top story’s maximum lateral displacement

2.3 周期比的影響

在結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的其它參數(shù)保持不變的情況下，通過移動(dòng)剪力墻位置或改變剪力墻截面參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)不同的結(jié)構(gòu)抗扭剛度與抗側(cè)剛度之比?？紤]圖3和表4所示12種剪力墻位置及截面參數(shù)情況，其中(a)～(h)保持地震波輸入方向(X方向)的結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度基本不變，只改變垂直地震波輸入方向(Y方向)的剪力墻位置和截面參數(shù)，即只改變結(jié)構(gòu)的抗扭剛度；(h)～(l)保持結(jié)構(gòu)的抗扭剛度基本不變，只改變X方向的剪力墻截面參數(shù)，即只改變結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。表4中周期比為結(jié)構(gòu)第一扭轉(zhuǎn)周期與X方向第一側(cè)向周期之比。

圖3 剪力墻位置示意圖 Fig.3 Schematic diagrams of shear walls

mm

考慮各層質(zhì)心位置在Y方向0.05l的相同偶然偏心，針對(duì)圖3和表4所示不同剪力墻位置及截面參數(shù)情況，分別計(jì)算結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的地震反應(yīng)，部分結(jié)果見圖4和圖5。圖中每一條曲線均為三條地震波作用下的計(jì)算結(jié)果的平均曲線。從圖中可以看出：

(1) 對(duì)于結(jié)構(gòu)一，當(dāng)周期比不超過0.8時(shí)，由扭轉(zhuǎn)引發(fā)的頂層最大水平位移增大幅度隨周期比增加呈現(xiàn)出上升的趨勢，但未超1.20；當(dāng)周期比超過0.9之后，頂層最大水平位移增大幅度總體呈現(xiàn)出先明顯增加而后波動(dòng)降低的趨勢，并在周期比1.1左右達(dá)到最大值1.35。

(2) 對(duì)于結(jié)構(gòu)一，當(dāng)周期比不超過0.9時(shí)，頂層最大扭轉(zhuǎn)角隨周期比的增大而增大；周期比介于0.9～1.1時(shí)，該最大扭轉(zhuǎn)角基本穩(wěn)定；周期比超過1.1之后，該最大扭轉(zhuǎn)角逐漸減小。

(3) 無論是頂層最大水平位移增大幅度還是頂層最大扭轉(zhuǎn)角，結(jié)構(gòu)二與結(jié)構(gòu)一的變化趨勢基本相同，二者相差5%以內(nèi)。這表明小震作用下滑移柱頂端的摩擦支座尚未起滑時(shí)，周期比對(duì)部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的影響規(guī)律與常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)幾乎相同。

圖4 周期比對(duì)結(jié)構(gòu)頂層最大水平位移增大幅度的影響 Fig.4 Influence of period ratio on increment of top story’s maximum lateral displacement

圖5 周期比對(duì)結(jié)構(gòu)頂層最大扭轉(zhuǎn)角的影響 Fig.5 Influence of period ratio on top story’s maximum torsion angle

2.4 平面尺寸的影響

在結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的其它參數(shù)保持不變的情況下，通過改變結(jié)構(gòu)長寬比以考察平面尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的影響。考慮圖6所示5種長寬比情況，以及3種剪力墻布置方案(注：不同布置方案中各層剪力墻的截面參數(shù)均為200 mm×2 000 mm)：①剪力墻布置在結(jié)構(gòu)短邊最外側(cè)和長邊外側(cè)最中跨(見圖6，方案1)；②剪力墻僅布置在結(jié)構(gòu)短邊最外側(cè)，即圖6中長邊外側(cè)的剪力墻取消(方案2)；③剪力墻布置在結(jié)構(gòu)短邊最外側(cè)和長邊外側(cè)每一跨，即圖6中長邊外側(cè)每跨均布置剪力墻(方案3)。對(duì)應(yīng)不同剪力墻布置方案，結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的周期比如表5所示。

圖6 結(jié)構(gòu)平面示意圖(mm) Fig.6 Schematic diagrams of plan layout of structure (mm)

l/b12345結(jié)構(gòu)一方案10.5410.6090.6360.6590.678方案20.7720.6700.6640.6740.688方案30.5410.5350.5640.5940.620結(jié)構(gòu)二方案10.5360.6040.6370.6610.681方案20.7610.6670.6650.6770.692方案30.5360.5280.5600.5910.619

考慮各層質(zhì)心位置在Y方向0.05l的相同偶然偏心，針對(duì)圖6所示不同平面情況，分別計(jì)算結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二在X方向地震作用下的反應(yīng)，部分結(jié)果見圖7和圖8。圖中每一條曲線均為三條地震波作用下的計(jì)算結(jié)果的平均曲線。從圖中可以看出：

(1) 對(duì)于結(jié)構(gòu)一，在長寬比一定且周期比未超過0.9時(shí)，由扭轉(zhuǎn)引發(fā)的頂層最大水平位移增大幅度總體呈現(xiàn)出隨周期比增加而加大的趨勢，這與前面第2.3節(jié)的研究結(jié)果一致；在周期比一定時(shí)，頂層最大水平位移增大幅度總體呈現(xiàn)出隨結(jié)構(gòu)長寬比增加而上升的趨勢，且當(dāng)結(jié)構(gòu)長寬比在1～2之間變化時(shí)上升明顯。

(2) 對(duì)于結(jié)構(gòu)一，在長寬比一定且周期比未超過0.9時(shí)，由扭轉(zhuǎn)引發(fā)的頂層最大扭轉(zhuǎn)角總體呈現(xiàn)出隨周期比增大而增大的趨勢，這與前面第2.3節(jié)的研究結(jié)果一致；在周期比一定時(shí)，頂層最大扭轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)出隨結(jié)構(gòu)長寬比增加而先增后降的趨勢，且長寬比等于2為分界點(diǎn)。

(3) 對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)長寬比的不同取值，結(jié)構(gòu)二的頂層最大水平位移增大幅度略高于結(jié)構(gòu)一，但相差不超過5%，同時(shí)結(jié)構(gòu)二的頂層最大扭轉(zhuǎn)角與結(jié)構(gòu)一非常接近。這表明小震作用下滑移柱頂端的摩擦支座尚未起滑時(shí)，結(jié)構(gòu)長寬比對(duì)部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的影響規(guī)律與常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)幾乎一致。

圖7 長寬比對(duì)結(jié)構(gòu)頂層最大水平位移增大幅度的影響 Fig.7 Influence of length-to-width ratio on increment of top story’s maximum lateral displacement

圖8 長寬比對(duì)結(jié)構(gòu)頂層最大扭轉(zhuǎn)角的影響 Fig.8 Influence of length-to-width ratio on top story’s maximum torsion angle

2.5 設(shè)計(jì)建議

通過上述分析可以看出，考慮偶然偏心時(shí)部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)的頂層最大水平位移相比未考慮偶然偏心時(shí)增大約5%～35%，因此在進(jìn)行該類結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)計(jì)及偶然偏心的影響。具體建議如下：

(1) 當(dāng)結(jié)構(gòu)長寬比不大于5且周期比小于0.9時(shí)，考慮偶然偏心的結(jié)構(gòu)水平最大位移(即角點(diǎn)位移)比未考慮偶然偏心時(shí)偏保守地增大20%。

(2) 當(dāng)結(jié)構(gòu)長寬比等于1且周期比大于0.9時(shí)，考慮偶然偏心的結(jié)構(gòu)水平最大位移(即角點(diǎn)位移)比未考慮偶然偏心時(shí)偏保守地增大35%。

上述建議與我國現(xiàn)行抗震規(guī)范[16]針對(duì)常規(guī)結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)定較為接近。

3 偶然偏心導(dǎo)致的彈塑性扭轉(zhuǎn)反應(yīng)

3.1 計(jì)算模型

以前面第2.3節(jié)和第2.4節(jié)的結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用通用軟件Perform-3D對(duì)其進(jìn)行大震作用下的彈塑性時(shí)程分析。梁、柱采用端部塑性鉸區(qū)模型進(jìn)行模擬，端部非線性截面采用纖維模型，其余部分為彈性截面，塑性鉸區(qū)長度取為0.5倍的截面高度[17]。剪力墻采用宏觀分層單元，即用一維纖維單元模擬墻的平面內(nèi)壓彎效應(yīng)，用線性剪切本構(gòu)模擬墻的平面剪切效應(yīng)，墻的平面外彎曲、平面外剪切及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)均采用彈性本構(gòu)模擬。纖維截面定義時(shí)，以約束混凝土纖維和非約束混凝土纖維分別模擬端部約束區(qū)和非端部約束區(qū)。構(gòu)件纖維截面的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量見表6。

表6 網(wǎng)格數(shù)量Tab.6 Number of meshes

混凝土的單軸受壓本構(gòu)采用修正Kent-Park應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[18]，根據(jù)該模型計(jì)算得到不同構(gòu)件中對(duì)應(yīng)不同配箍率情況的混凝土本構(gòu)關(guān)系(圖9)。鋼筋采用非屈曲本構(gòu)關(guān)系，圖10所示為本文所用鋼筋的具體本構(gòu)關(guān)系。計(jì)算過程中，混凝土強(qiáng)度和鋼筋強(qiáng)度都采用平均值。

圖9 不同體積配箍率(ρv)下的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 Fig.9 Relation between stress and strain of concrete with different transverse reinforcement ratios

圖10 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 Fig.10 Relation between stress and strain of steel bar

Perform-3D中混凝土的恢復(fù)力模型如下：卸載剛度等于初始彈性剛度，再加載剛度通過人為指定的能量退化系數(shù)(介于0～1之間)自動(dòng)計(jì)算。能量退化系數(shù)等于退化后滯回環(huán)面積除以無退化滯回環(huán)面積，如圖11所示。本文計(jì)算中，混凝土的能量退化系數(shù)取為1。鋼筋采用無退化雙線性模型，即卸載剛度和再加載剛度都等于初始彈性剛度。

圖11 混凝土材料的恢復(fù)力模型 Fig.11 Hysteresis loops of concrete

結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼，第一及第二振型的阻尼比為0.05。三條輸入地震波與前面小震彈性分析相同，但峰值加速度調(diào)整為220 gal。

3.2 周期比的影響

由于《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[19]要求高層建筑結(jié)構(gòu)的周期比不大于0.9，本節(jié)僅考慮圖3和表4中周期比不超過0.9的剪力墻位置及截面參數(shù)情況。

考慮各層質(zhì)心位置在Y方向0.05l的同步偶然偏心，分別計(jì)算結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的地震反應(yīng)，部分結(jié)果見圖12和圖13。圖中每一條曲線均為三條地震波作用下的計(jì)算結(jié)果的平均曲線。從圖中可以看出：

(1) 隨周期比增加，大震作用下結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的頂層最大水平位移增大幅度總體呈現(xiàn)出上升的趨勢，但上升幅度相比小震時(shí)減小。

(2) 大震作用下結(jié)構(gòu)一的頂層最大水平位移增大幅度相比結(jié)構(gòu)二偏小，這是因?yàn)榇笳鹱饔孟陆Y(jié)構(gòu)一滑移柱頂端的摩擦支座起滑后消耗了部分地震輸入能量，從而起到一定控制作用的緣故。

(3) 隨周期比增加，大震作用下結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的頂層最大扭轉(zhuǎn)角總體上都逐漸增大，且具體數(shù)值相比小震時(shí)明顯上升。

(4) 大震作用下結(jié)構(gòu)一的頂層最大扭轉(zhuǎn)角相比結(jié)構(gòu)二偏小，且這一趨勢隨周期比的增大越發(fā)明顯。

圖12 大震下周期比對(duì)結(jié)構(gòu)頂層最大水平位移增大幅度的影響 Fig.12 Influence of period ratio on increment of top story’s maximum lateral displacement under major earthquake

圖13 大震下周期比對(duì)結(jié)構(gòu)頂層最大扭轉(zhuǎn)角的影響 Fig.13 Influence of period ratio on top story’s maximum torsion angle under major earthquake

針對(duì)圖3(c)和(e)的剪力墻位置以及表4中對(duì)應(yīng)的截面參數(shù)情況，考慮各層質(zhì)心位置在Y方向0.05l的相同偶然偏心，大震作用下結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二各層的層間最大扭轉(zhuǎn)角和層間最大位移角分別見圖14和圖15。圖中每一條曲線均為三條地震波作用下的計(jì)算結(jié)果的平均曲線。從圖中可以看出：

(1) 結(jié)構(gòu)一各層的層間最大扭轉(zhuǎn)角幾乎都比結(jié)構(gòu)二明顯偏小，且結(jié)構(gòu)一各層層間最大扭轉(zhuǎn)角沿高度的分布相比結(jié)構(gòu)二更為均勻。

(2) 除上部個(gè)別樓層以外，結(jié)構(gòu)一各層的層間最大位移角均小于或非常接近結(jié)構(gòu)二。

圖14 大震下結(jié)構(gòu)各層的層間最大扭轉(zhuǎn)角 Fig.14 Maximum interstory torsion angles of different stories under major earthquake

圖15 大震下結(jié)構(gòu)各層的層間最大位移角 Fig.15 Maximum interstory drift ratios of different stories under major earthquake

3.3 平面尺寸的影響

考慮圖6所示5種長寬比情況，以及第2.4節(jié)所述3種剪力墻布置方案，令各層質(zhì)心位置存在Y方向0.05l的相同偶然偏心，分別計(jì)算結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二在X方向地震作用下的反應(yīng)，部分結(jié)果見圖16和圖17。圖中每一條曲線均為三條地震波作用下的計(jì)算結(jié)果的平均曲線。從圖中可以看出：

(1) 對(duì)于結(jié)構(gòu)一，在長寬比一定且周期比未超過0.9時(shí)，由扭轉(zhuǎn)引發(fā)的頂層最大水平位移增大幅度總體呈現(xiàn)出隨周期比增加而加大的趨勢，這與前面第3.2節(jié)的研究結(jié)果一致；在周期比一定時(shí)，頂層最大水平位移增大幅度總體呈現(xiàn)出隨結(jié)構(gòu)長寬比增加而先增后降的趨勢，且當(dāng)結(jié)構(gòu)長寬比在1～2之間變化時(shí)上升明顯。

(2) 對(duì)于結(jié)構(gòu)一，在長寬比一定且周期比未超過0.9時(shí)，由扭轉(zhuǎn)引發(fā)的頂層最大扭轉(zhuǎn)角總體呈現(xiàn)出隨周期比增大而增大的趨勢，這與前面第3.2節(jié)的研究結(jié)果一致；在周期比一定時(shí)，頂層最大扭轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)出隨結(jié)構(gòu)長寬比增加而減小的趨勢。

(3) 結(jié)構(gòu)二的頂層最大扭轉(zhuǎn)角隨長寬比的變化趨勢與結(jié)構(gòu)一類似。結(jié)構(gòu)長寬比不大于2時(shí)，結(jié)構(gòu)二的頂層最大扭轉(zhuǎn)角與結(jié)構(gòu)一非常接近；結(jié)構(gòu)長寬比大于2時(shí)，結(jié)構(gòu)二的頂層最大扭轉(zhuǎn)角大于結(jié)構(gòu)一。

圖16 大震下長寬比對(duì)結(jié)構(gòu)頂層最大水平位移增大幅度的影響 Fig.16 Influence of length-to-width ratio on increment of top story’s maximum lateral displacement under major earthquake

圖17 大震下長寬比對(duì)結(jié)構(gòu)頂層最大扭轉(zhuǎn)角的影響 Fig.17 Influence of length-to-width ratio on top story’s maximum torsion angle under major earthquake

3.4 設(shè)計(jì)建議

通過上述分析可以看出，大震作用下考慮偶然偏心時(shí)部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)的頂層最大水平位移相比未考慮偶然偏心時(shí)增大約5%～25%，因此在進(jìn)行該類結(jié)構(gòu)的大震驗(yàn)算時(shí)應(yīng)計(jì)及偶然偏心的影響。具體建議為：當(dāng)結(jié)構(gòu)長寬比不大于5且周期比小于0.9時(shí)，考慮偶然偏心的結(jié)構(gòu)彈塑性水平最大位移(即角點(diǎn)位移)宜比未考慮偶然偏心時(shí)偏保守地增大25%。

4 結(jié) 論

通過本文的研究，可得到如下初步結(jié)論：

(1) 考慮偶然偏心時(shí)，部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)的頂層彈性扭轉(zhuǎn)反應(yīng)略小于常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)。

(2) 考慮偶然偏心時(shí)，周期比和長寬比對(duì)部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)彈性扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的影響規(guī)律與常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)幾乎相同。

(3) 隨著周期比的增加，大震作用下部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)的頂層最大水平位移增大幅度總體呈現(xiàn)出上升的趨勢，但上升幅度相比小震時(shí)減?。淮笳鹱饔孟略擃惤Y(jié)構(gòu)的頂層最大水平位移增大幅度在多數(shù)情況下小于常規(guī)框剪結(jié)構(gòu)。

(4) 隨著結(jié)構(gòu)長寬比的增加，大震作用下部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)的頂層最大水平位移增大幅度總體呈現(xiàn)出而先增后降的趨勢，且當(dāng)結(jié)構(gòu)長寬比在1～2之間變化時(shí)上升明顯。

(5) 建議結(jié)構(gòu)長寬比不大于5且周期比小于0.9時(shí)，考慮偶然偏心的部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)的彈性水平最大位移比未考慮偶然偏心時(shí)偏保守地增大20%；而結(jié)構(gòu)長寬比等于1且周期比大于0.9時(shí)，考慮偶然偏心的部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)的彈性水平最大位移比未考慮偶然偏心時(shí)偏保守地增大35%。

(6) 建議結(jié)構(gòu)長寬比不大于5且周期比小于0.9時(shí)，考慮偶然偏心的部分柱頂滑移框剪結(jié)構(gòu)的彈塑性水平最大位移比未考慮偶然偏心時(shí)偏保守地增大25%。

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