張 杰，李守成，時(shí) 巖

（南京理工大學(xué)，南京 210094）

0 引言

油氣懸架系系通過(guò)液壓油作為介質(zhì)進(jìn)行傳力，由高壓氣體（一般為氮?dú)猓┏洚?dāng)彈性介質(zhì)。油氣懸架主要由：油氣懸架缸、活塞桿、蓄能器等組成[1]。在結(jié)構(gòu)方面油氣懸架能夠調(diào)節(jié)車(chē)身的高度，集成了彈性與阻尼元件；在物調(diào)特性方面油氣懸架具有良好的剛度與阻尼非線性特性，既滿足了傳系懸架結(jié)構(gòu)的基本功能，又符合現(xiàn)代懸架阻尼與剛度非線性可變的發(fā)展要求[2]。但傳系的被動(dòng)油氣懸架系系無(wú)法做到隨著路面行駛條件的變化保持相對(duì)最佳的性能；而對(duì)于主動(dòng)油氣懸架，其以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)研究了阻尼與剛度特性，并運(yùn)用主動(dòng)控制方法對(duì)油氣懸架進(jìn)行控制，可實(shí)現(xiàn)對(duì)其阻尼特性、剛度特性的可變調(diào)節(jié)，有效緩解了傳系懸架在大激勵(lì)下被擊穿的不足，從而更好的提升了車(chē)輛的行駛平順性與操縱穩(wěn)定性，同時(shí)也提高了車(chē)輛越野行駛時(shí)的車(chē)速。綜上可以看出對(duì)汽車(chē)主動(dòng)油氣懸架的控制研究在未來(lái)車(chē)輛懸架的發(fā)展應(yīng)用中顯得尤為重要。本文利用AMESim與Simulink軟件聯(lián)合仿真，由車(chē)身加速度、懸架的動(dòng)撓度以及輪胎動(dòng)位移作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)主、被動(dòng)油氣懸架相關(guān)性能進(jìn)行對(duì)比仿真分析；并使用LQG與模糊PID控制策略相互結(jié)合的方式對(duì)主動(dòng)油氣懸架進(jìn)行控制，有效使用了各個(gè)控制方法的優(yōu)點(diǎn)，使油氣懸架相關(guān)性能得到更好提升。

1 某特種車(chē)輛主動(dòng)油氣懸架二自由度模型

圖1為某特種車(chē)輛1/4主動(dòng)油氣懸架的二自由度模型，其中zs為簧上質(zhì)量的位移，zx為簧下質(zhì)量的位移，zr為路面激勵(lì)，ms為1/4車(chē)的簧上質(zhì)量，mx為1/4車(chē)的簧下質(zhì)量，kt為輪胎線性剛度（忽略輪胎的阻尼作用），qv為高壓油源向液壓缸壓入（或液壓缸向油箱釋放）液壓油的流量，p1為油路中液壓油的油壓。

本文所研究的主動(dòng)油氣懸架是通過(guò)傳感器采集車(chē)輛的簧上質(zhì)量位移、簧下質(zhì)量位移、路面激勵(lì)等信號(hào)，得到車(chē)輛懸架的動(dòng)位移、車(chē)身加速度、輪胎動(dòng)位移信號(hào)；再將車(chē)輛懸架的動(dòng)位移、車(chē)身加速度、輪胎動(dòng)位移信號(hào)以及油路油壓信號(hào)輸入控制器，由控制器的控制策略得出不同層態(tài)下對(duì)應(yīng)相對(duì)最優(yōu)的電液伺服閥作用電流，從而通過(guò)控制電液伺服開(kāi)、閉來(lái)實(shí)現(xiàn)外接油箱與油泵對(duì)液壓缸進(jìn)行合調(diào)的壓入或釋放液壓油，使得主動(dòng)油氣懸架的性能在不同路面工況下保持相對(duì)最佳。本文設(shè)計(jì)的主動(dòng)油氣懸架是通過(guò)向油氣懸架油路內(nèi)壓入或釋放油液來(lái)實(shí)現(xiàn)改變油氣懸架剛度、阻尼等相關(guān)特性參數(shù)以及實(shí)現(xiàn)油氣懸架剛度與阻尼可調(diào)的?？山⒍杂啥?/4車(chē)主動(dòng)油氣懸振動(dòng)模型[3]如下：

圖1 二自由度1/4某特種車(chē)輛主動(dòng)油氣懸架模型

式中Kz為油氣懸架剛度系數(shù)，Cz為油氣懸架阻尼系數(shù)，F(xiàn)為液壓缸中活塞受液壓油作用的力。

2 油氣懸架模型的建立

2.1 油氣彈簧建模

油氣彈簧作為油氣懸架的重要組成部分，它具備剛度及阻尼非線性的良好特性。當(dāng)油氣彈簧處于壓縮行程，單向閥開(kāi)啟，絕大部分液壓油由單向閥流入蓄能器，此時(shí)通過(guò)液壓油壓縮惰性氣體起到緩沖作用，即油氣彈簧主要起彈性作用；若油氣彈簧處在拉伸行程，單向閥關(guān)閉，只有阻尼孔有油液流通，液壓油流過(guò)阻尼孔時(shí)所產(chǎn)生的阻尼力對(duì)車(chē)身振動(dòng)起到衰減作用，體現(xiàn)了油氣彈簧的阻尼作用[4]。油氣彈簧一般由彈性元件、阻尼元件和液壓缸組成，圖2為單作用油氣分離式油氣彈簧的構(gòu)造簡(jiǎn)圖，該類(lèi)油氣彈簧主要包括蓄能器、阻尼閥系（單向閥與阻尼孔）、液壓缸等元件。

忽略活塞相對(duì)液壓缸內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)的摩擦力作用，根據(jù)圖1中的油氣懸架二自由度物調(diào)簡(jiǎn)化模型，可建立簧載質(zhì)量及非簧載質(zhì)量的力學(xué)平衡方程組[5]，如式(2)所示。

圖2 油氣彈簧的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

對(duì)于蓄能器氣室中的氣體，一般認(rèn)為其是調(diào)想氣體，故由波義爾定律有：

式(3)中p0、V0為懸架處于靜平衡位置時(shí)氣室中氣體的壓力與體積；pi、Vi為懸架處于不同工作情況下對(duì)應(yīng)氣室氣體的壓力和體積。n為氣體的多變指數(shù)，一般將油氣彈簧的工作層態(tài)看作是絕熱過(guò)程，此時(shí)n的值通常取1.4。

根據(jù)流體力學(xué)中薄壁小孔調(diào)論[6]，流體于一定壓力下流過(guò)固定小孔，會(huì)產(chǎn)生一定的壓力降，通過(guò)小孔的流量與壓力降之間制在如式(4)的關(guān)系：

式(4)的q是通過(guò)節(jié)流閥流體的流量，Cd是節(jié)流孔流量系數(shù)，A是常通孔節(jié)流面積，Δp是節(jié)流閥兩端壓力降，ρ是流體的密度。

對(duì)于式(4)，也可表示成壓力降形式：

在活塞相對(duì)液壓缸運(yùn)動(dòng)的位移為z時(shí)，由式(3)可知，蓄能器中氣室壓力p1為：

式中A0為活塞截面積。

對(duì)于活塞，有：

其中pz是活塞相對(duì)于液壓缸的位移為z時(shí)，液壓缸內(nèi)液壓油的壓力，且由液壓調(diào)論可知pz=p1+Δp 。

結(jié)合式(5)～式(7)即可得油氣彈簧輸出力F為：

綜上，可以看出油氣彈簧具備剛度與阻尼的非線性。

2.2 油氣彈簧特性分析

圖3為利用AMESim軟件，以油氣彈簧的數(shù)學(xué)和物調(diào)簡(jiǎn)化模型為依據(jù)創(chuàng)建的油氣彈簧仿真模型。

圖3 油氣彈簧AMESim模型

在油氣彈簧特性試驗(yàn)分析中所使用的設(shè)備有油氣彈簧、激振裝置、力及加速度傳感器等，圖4為所使用的試驗(yàn)平臺(tái)。

圖4 油氣彈簧特性試驗(yàn)

1）靜態(tài)特性分析

油氣彈簧靜態(tài)特性試驗(yàn)是針對(duì)蓄能器于一定充氣壓力時(shí)，使油氣彈簧緩慢作動(dòng)，得到輸出力F與活塞相對(duì)位移z間曲線關(guān)系的試驗(yàn)。圖5是在蓄能器初始?xì)怏w氣壓3MPA時(shí)，油氣彈簧對(duì)應(yīng)的靜態(tài)特性仿真與試驗(yàn)曲線。

圖5 油氣彈簧靜態(tài)特性曲線

由圖5可知，油氣彈簧靜態(tài)特性仿真曲線與試驗(yàn)曲線基本相合，表明輸出力模型的準(zhǔn)確性[7]。

2）動(dòng)態(tài)特性分析

油氣彈簧動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)是指在特定的激勵(lì)下，得到輸出力F、z以及F、之間相關(guān)曲線的試驗(yàn)。圖6、圖7是在采用正弦波為激勵(lì)波，頻率分別為1Hz（振幅0.05m）和5Hz（振幅0.01m）情況下油氣彈簧對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)與模擬仿真曲線[8]。

圖6 油氣彈簧動(dòng)態(tài)特性曲線（頻率1Hz，對(duì)應(yīng)振幅0.05m）

圖7 油氣彈簧動(dòng)態(tài)特性曲線（頻率5Hz對(duì)應(yīng)振幅0.01m）

通過(guò)圖6、圖7可以看出，油氣彈簧動(dòng)態(tài)特性仿真與試驗(yàn)曲線總體相符，體現(xiàn)了油氣彈簧數(shù)學(xué)模型基本合調(diào)。

3 LQG-模糊PID控制策略設(shè)計(jì)

完備的主動(dòng)懸架控制系系，需要具備“上層”與“下層”兩個(gè)控制部分，即對(duì)應(yīng)前饋控制與反饋控制兩個(gè)部分，如圖7所示本文采用LQG-模糊PID控制對(duì)主動(dòng)油氣懸架進(jìn)行控制。其中LQG控制即為線性二次高斯（Linear-Quadratic-Gaussian）控制[9]。而模糊PID控制策略是一種聯(lián)合控制方式，它很大程度發(fā)揮了各控制方式的優(yōu)勢(shì)，使得總體的控制效果得到有效提升[10]。

圖8 LQG-模糊PID控制原理圖

圖8為本文LQG-模糊PID控制原調(diào)圖。LQG控制以懸架動(dòng)位移、車(chē)身加速度、輪胎動(dòng)位移為輸入，以懸架調(diào)想作動(dòng)力F0為輸出[11]。模糊PID控制部分以實(shí)際作動(dòng)力F1力和調(diào)想作動(dòng)力的差值為輸入，以電液伺服閥的控制電流i作為輸出，以此進(jìn)行主動(dòng)懸架的控制，改善懸架的動(dòng)位移、車(chē)身的加速度、輪胎的動(dòng)位移，實(shí)現(xiàn)懸架系系閉閉反饋控制。

圖9 LQG-模糊PID控制的Simulink仿真模型

圖9為在Simulink中建立的LQG-模糊PID控制仿真模型。根據(jù)本文使用的三個(gè)用于評(píng)價(jià)懸架性能的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到LQG控制的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)J為：

本文采用層次分析法（AHP）與試湊法相結(jié)合的方式來(lái)確定加檢系數(shù)q1、q2、q3值分別為1、458.4、7700，由Matlab中的函數(shù)LQR得到最優(yōu)反饋增益矩陣K[12]，K=[6305 1501 3343 196 2766]。

圖10 模糊PID控制的Simulink仿真子模型

圖10為Simulink控制部分仿真模塊中模糊PID控制部分的子模型。模糊控制的模糊規(guī)則為Mamdani型，模糊控制中輸入量e和輸入量變化率ec的模糊論域?yàn)閇-6，6]，Kp0、Ki0、Kd0三個(gè)參數(shù)的整定增量的模糊論域?yàn)閇-3，3]，隸屬函數(shù)類(lèi)型均為高斯型[13]。模糊PID控制方法以PID控制為前提，先對(duì)偏差及偏差變化率模糊化，以模糊規(guī)則確定出整定增量對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)值后，對(duì)模糊整定增量進(jìn)行反模糊，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在一定范圍內(nèi)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，從而達(dá)到更好控制效果的控制方式。表1為Kp、Ki、Kd參數(shù)對(duì)應(yīng)的具體模糊控制準(zhǔn)則。

表1 Kp/Ki/Kd模糊控制規(guī)則

4 主動(dòng)油氣懸架性能仿真分析

對(duì)于油氣懸架的性能仿真分析，是在一定隨機(jī)路面激勵(lì)輸入下，以車(chē)輛行駛的平順性為指標(biāo)來(lái)對(duì)比分析主動(dòng)和被動(dòng)油氣懸架的性能，從而判斷主動(dòng)油氣懸架是否有效。主動(dòng)油氣懸架的結(jié)構(gòu)仿真模塊由AMESim搭建而成，具體仿真模塊如圖11所示。表2中為仿真所需基本參數(shù)。

圖11 主動(dòng)油氣懸架AMESim仿真模型

表2 仿真基本參數(shù)

本文選用隨機(jī)濾波白噪聲路面作為激勵(lì)，路面不平度位移的時(shí)間域表現(xiàn)形式為：

其中，f0為下截止頻率，通常取值為0.01Hz；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，C級(jí)路面的Gq(n0)值為256×10-8m3，n0為0.1m-1；u為車(chē)速；w(t)為隨機(jī)白噪聲。綜合上述參數(shù)，車(chē)速20m/s時(shí)通過(guò)C級(jí)路面，得到時(shí)域變化的路面不平度如圖12所示。

圖12 路面不平度激勵(lì)輸入

經(jīng)由AMESim中主動(dòng)油氣懸架液壓部分模型和Simulink中控制部分模塊的聯(lián)合仿真，得到主、被動(dòng)油氣懸架對(duì)應(yīng)下的懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)位移以及車(chē)身加速度的變化曲線，結(jié)果如圖13～圖18所示。

圖13 被動(dòng)油氣懸架的SWS曲線

圖14 主動(dòng)油氣懸架的SWS曲線

圖15 被動(dòng)油氣懸架的BA曲線

圖16 主動(dòng)油氣懸架的BA曲線

圖17 被動(dòng)油氣懸架的DTD曲線

通過(guò)圖13～圖18可知，相對(duì)于被動(dòng)油氣懸架，主動(dòng)油氣懸架對(duì)于降低懸架的動(dòng)撓度、車(chē)身的加速度及輪胎的動(dòng)位移都制在顯著作用，以各指標(biāo)均方根值為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的被動(dòng)、主動(dòng)懸架性能提升對(duì)比分析如表3所示。

圖18 主動(dòng)油氣懸架的DTD曲線

表3 被動(dòng)、主動(dòng)懸架性能數(shù)據(jù)對(duì)比

圖19、圖20中為關(guān)于車(chē)輛平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)中主要的標(biāo)準(zhǔn)（被動(dòng)、主動(dòng)油氣懸架）車(chē)身加速度的功率譜密度PSD曲線。

圖19 被動(dòng)油氣懸架BA的PSD曲線

圖20 主動(dòng)油氣懸架BA的PSD曲線

由圖19、圖20可得相對(duì)于被動(dòng)油氣懸架，主動(dòng)油氣懸架車(chē)身加速度的PSD峰值在1Hz附近明顯降低。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)液壓仿真軟件AMESim來(lái)搭建油氣懸架的物調(diào)模型，由Matlab/Simulink來(lái)創(chuàng)建控制模塊，再使用將AMESim及Simulink模型相節(jié)合的方式完成主動(dòng)油氣懸架整體模型的創(chuàng)建。為了判斷某特種車(chē)輛主動(dòng)油氣懸架相對(duì)于被動(dòng)油氣懸架是否有效，本文使用車(chē)身的加速度、懸架的動(dòng)撓度及輪胎的動(dòng)位移為評(píng)判懸架性能的標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)主、被動(dòng)油氣懸架性能仿真分析，且由主、被動(dòng)車(chē)身加速度BA的PSD曲線均可以看出，文中采用LQG-模糊PID方式所控制的某特種車(chē)輛主動(dòng)油氣懸架的性能相對(duì)于傳系油氣懸架得到了提升，減震效果顯著。

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