潘 琢

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，610031，成都∥工程師）

一旦確定了信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)或有軌電車優(yōu)先策略，那么有軌電車在該平交路口的延誤時(shí)間是可計(jì)算的。文獻(xiàn)［1-3］通過仿真軟件模擬分析了某典型平交路口處有軌電車對(duì)社會(huì)車輛的影響，并計(jì)算了路口延誤時(shí)間。

有軌電車站臺(tái)按布置形式一般分為島式站臺(tái)和側(cè)式站臺(tái)。其中，島式站臺(tái)可細(xì)分為標(biāo)準(zhǔn)島式站臺(tái)和分離島式站臺(tái)，側(cè)式站臺(tái)可細(xì)分為標(biāo)準(zhǔn)側(cè)式站臺(tái)和分離側(cè)式站臺(tái)。本文以分離島式站臺(tái)為例進(jìn)行計(jì)算，分析有軌電車停站方案與有軌電車延誤時(shí)間的關(guān)系。

分離島式站臺(tái)的停站方案有平交路口進(jìn)口道停站方案（以下簡(jiǎn)稱“上游停站方案”）和平交路口出口道停站方案（以下簡(jiǎn)稱“下游停站方案”）。

1 平交路口計(jì)算工況

1.1 基本條件

有軌電車沿東西向運(yùn)行，采用半獨(dú)立路權(quán)，其平交路口為混合路權(quán)，非路口為獨(dú)立路權(quán)。線路沿路中敷設(shè)，并在平交路口設(shè)分離島式站臺(tái)。平交路口信號(hào)控制采用綠燈延長(zhǎng)+紅燈早斷控制策略。

列車長(zhǎng)度為36 m，最高運(yùn)行速度為65 km/h。當(dāng)加速至40 km/h時(shí)，列車起動(dòng)平均加速度為不小于1 m/s2；當(dāng)加速至70 km/h時(shí)，列車最大起動(dòng)加速度不小于0.7 m/s2。常用制動(dòng)減速度不小于1.0 m/s2。平交路口限速35 km/h；平交路口為十字交叉，東西方向停車線距離為100 m，站臺(tái)端部距停車線20 m。

平交路口信號(hào)設(shè)置為3相位：東西向直行、東西向左轉(zhuǎn)、南北向直行帶左轉(zhuǎn)。東西向直行綠燈時(shí)間tWE=50 s，東西向左轉(zhuǎn)綠燈時(shí)間tWEL=20 s，南北向直行帶左轉(zhuǎn)綠燈時(shí)間tNS=35 s，黃燈時(shí)間tY=3 s，全紅燈時(shí)間tR=2 s。1個(gè)信號(hào)周期T為120 s；

為便于討論，1 T內(nèi)僅考慮1列列車到達(dá)。1 T內(nèi)有2列列車的情形可參照文獻(xiàn)［4］分析，本文不予贅述。

1.2 下游停站方案工況

（1）不停車通過平交路口工況：列車在平交路口以35 km/h通過路口，并在適當(dāng)位置減速停于站臺(tái)位置，運(yùn)行時(shí)間22 s，其中列車尾部出清停車線需行駛136 m，用時(shí)17 s。過路口停穩(wěn)距離為156 m，用時(shí)22 s。

（2）列車從停車線起動(dòng)通過平交路口工況：列車從停車線位置起動(dòng)加速至35 km/h，勻速運(yùn)行一段后，減速停于站臺(tái)。該工況運(yùn)行時(shí)間為31 s，列車尾部出清停車線需行駛136 m，用時(shí)20 s；過路口停穩(wěn)距離為156 m，用時(shí)31 s。

為保證有軌電車順利通過平交路口，下游停站方案綠燈時(shí)長(zhǎng)不應(yīng)小于2種運(yùn)行工況出清停車線位置的最長(zhǎng)時(shí)間（20 s），如圖1所示。

圖1 下游停站方案通過平交路口運(yùn)行工況圖

1.3 上游停站方案運(yùn)行工況

上游停站方案運(yùn)行工況只有1種，列車自站臺(tái)停車狀態(tài)起動(dòng)加速至35 km/h，之后勻速出清停車線（如圖2所示）。列車自通過路口至尾部出清停車線需行駛136 m，用時(shí)22 s。為保證有軌電車順利通過平交路口，上游停站方案綠燈時(shí)長(zhǎng)不應(yīng)小于該工況運(yùn)行時(shí)間，即22 s。

2 信號(hào)優(yōu)先策略

2.1 感應(yīng)線圈埋設(shè)位置

感應(yīng)線圈埋設(shè)位置應(yīng)能保證列車從感應(yīng)線圈埋設(shè)點(diǎn)開始制動(dòng)至停車期間，列車車頭不越過停車線，在最不利情況下也能保證緊急制動(dòng)距離。采用下游停站方案的有軌電車在信號(hào)不優(yōu)先時(shí)能正常制動(dòng)停站。采用上游停站方案有軌電車必須在平交路口前停站，故不必在區(qū)間設(shè)置感應(yīng)線圈。感應(yīng)線圈埋設(shè)位置與列車最高運(yùn)行速度關(guān)系如表1所示。

圖2 上游停站方案起動(dòng)通過平交路口示意圖

表1 感應(yīng)線圈位置與列車最高運(yùn)行速度關(guān)系

本研究的列車最高運(yùn)行速度取65 km/h。由表1可知，感應(yīng)線圈預(yù)埋點(diǎn)距停車線185 m。

2.2 信號(hào)優(yōu)先時(shí)間相關(guān)計(jì)算參數(shù)

（1）列車高速通過感應(yīng)線圈位置時(shí)起，減速停穩(wěn)至停車線位置的時(shí)間為21 s。

（2）列車高速通過感應(yīng)線圈位置時(shí)起，減速至35 km/h后勻速到達(dá)停車線的時(shí)間經(jīng)計(jì)算為16 s。

（3）列車到達(dá)并觸發(fā)感應(yīng)線圈時(shí)，如信號(hào)燈為綠燈，則綠燈剩余時(shí)長(zhǎng)為t綠剩；如信號(hào)燈為紅燈，則紅燈剩余時(shí)長(zhǎng)為t紅剩。

2.3 下游停站方案信號(hào)優(yōu)先時(shí)間

2.3.1 綠燈延長(zhǎng)時(shí)間測(cè)算

有軌電車從感應(yīng)線圈位置減速至停車線位置停車工況，以及減速至35 km/h勻速通過平交路口工況如圖3所示。

（1）當(dāng)t綠剩=16 s時(shí)，應(yīng)保證有軌電車優(yōu)先通過。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，有軌電車以35 km/h通過路口并出清對(duì)面停車線時(shí)間需17 s，因此綠燈延長(zhǎng)時(shí)間應(yīng)為17 s。

（2）當(dāng)tWE≥ t綠剩＞16 s時(shí)，表明有軌電車減速至35 km/h勻速通過停車線時(shí)綠燈時(shí)間有剩余，此種情況也應(yīng)保證有軌電車優(yōu)先通過。當(dāng)t綠剩-16 s＜ 17 s時(shí)，綠燈延長(zhǎng)時(shí)間為 17 s-（t綠剩-16 s）。當(dāng)t綠剩-16 s≥ 17 s時(shí)，不需延長(zhǎng)綠燈時(shí)間，有軌電車可在正常綠燈相位時(shí)間內(nèi)出清路口對(duì)面停車線。

圖3 列車到達(dá)平交路口的2種運(yùn)行工況

（3）當(dāng)0≤ t綠剩＜16 s時(shí)，綠燈不延長(zhǎng)，有軌電車在停車線位置停穩(wěn)用時(shí)21 s。

2.3.2 紅燈早斷時(shí)間測(cè)算

由于紅燈早斷直接影響上一相位的列車通行，因此紅燈早斷時(shí)間不宜過大。經(jīng)計(jì)算，有軌電車從65 km/h減速至35 km/h需10 s。經(jīng)綜合考慮，有軌電車停車后，根據(jù)情況紅燈早斷時(shí)間為0～10 s。

（1）當(dāng)0≤t紅?！?0 s時(shí)，有軌電車正常減速至35 km/h后勻速通過路口。

（2）當(dāng)10 s＜t紅剩＜21 s時(shí)，在有軌電車減速至低于35 km/h的行駛過程中，信號(hào)會(huì)變?yōu)榫G燈，有軌電車隨后再加速至35 km/h，然后勻速通過路口。

（3）當(dāng)21 s≤ t紅剩＜31 s時(shí)，有軌電車需正常制動(dòng)停車，但停車后立即給予有軌電車通行權(quán)，紅燈早斷時(shí)間在0～10 s之間。

（4）當(dāng)T-tWE=70 s≥ t紅?！?31 s時(shí)，紅燈早斷時(shí)間均為10 s。

2.4 上游停站方案信號(hào)優(yōu)先時(shí)間

2.4.1 綠燈延長(zhǎng)時(shí)間測(cè)算

當(dāng)有軌電車停站結(jié)束即將出發(fā)時(shí),如0＜t綠?！?2 s，則綠燈延長(zhǎng)時(shí)間為22 s-t綠剩，保證有軌電車能出清對(duì)面停車線；如22 s＜t綠?！?0 s則有軌電車可正常通過平交路口。

2.4.2 紅燈早斷時(shí)間測(cè)算

當(dāng)有軌電車停站結(jié)束即將出發(fā)時(shí)，如0≤t紅?！?0 s，則應(yīng)立即給予有軌電車通行權(quán)，紅燈早斷時(shí)間為 10 s-t紅剩；如 10 s＜ t紅剩＜ 70 s，則紅燈早斷時(shí)間均為10 s。

3 延誤時(shí)間計(jì)算

延誤時(shí)間包括有軌電車在停車線等待的時(shí)間，以及有軌電車由于起動(dòng)或停車導(dǎo)致比勻速通過增加的時(shí)間（以下簡(jiǎn)為“起停附加時(shí)間”）。

在下游停站方案中，列車正常起停附加時(shí)間t起停=31 s+21 s-22 s-16 s=14 s；當(dāng)列車需先減速至35 km/h以下再加速時(shí)，延誤時(shí)間介于t起停和通過延誤時(shí)間（0 s）之間，可取平均值7 s。在上游停站方案中，由于列車減速停站是必須的，所以不考慮t起停。每種工況均應(yīng)考慮有軌電車起動(dòng)反應(yīng)時(shí)間（3 s）。

3.1 下游停站方案

采用下游停站方案時(shí)，如0≤ t綠剩＜16 s，則存在延誤時(shí)間。將下游停站方案的t綠剩記作t1，t紅剩記作 t2，則連續(xù)隨機(jī)變量 t1服從均勻分布 U[0，50 s），t2服從均勻分布U[0，70 s）。延誤時(shí)間計(jì)算過程如表2所示。

表2 下游停站方案有軌電車延誤時(shí)間

由此得到,下游停站方案綠燈延誤時(shí)間的數(shù)學(xué)期望：

紅燈延誤時(shí)間的數(shù)學(xué)期望：

因此，1列有軌電車采用下游停站方案通過平交路口的平均延誤時(shí)間t下均誤=×20.5 s+×23.9s=22.5s

3.2 上游停站方案

采用上游停站方案時(shí)，將有軌電車在站臺(tái)剛停穩(wěn)時(shí)的綠燈剩余時(shí)間記為t3，紅燈剩余時(shí)間記為t4，列車停站時(shí)間記t。延誤時(shí)間計(jì)算如表3所示。

表3 上游停站方案有軌電車延誤時(shí)間

由此得到，上游停站方案綠燈延誤時(shí)間的數(shù)學(xué)期望：

紅燈延誤時(shí)間的數(shù)學(xué)期望：

因此，1列有軌電車采用上游停站方案通過該平交路口平均延誤時(shí)間為：

t停一般為20～40 s，故上游停站方案的延誤時(shí)間為17.3～17.8 s。

由上述分析，上游停站方案比下游停站方案減少延誤4.7～5.2 s。

3.3 方案比較

考慮不同的信號(hào)周期及有軌電車方向綠燈時(shí)長(zhǎng)，則可得到各方案的延誤時(shí)間。

下游停站方案的延誤時(shí)間為：

上游停站方案的延誤時(shí)間為：

由式（1）及式（2）可得：

t下誤-t上誤=［9（T-T）1-3 t+54.5］（3）

式中：

T——信號(hào)周期，s；

t5——有軌電車綠燈相位延誤時(shí)間，s。

t一般為 20 ～ 40 s，取 40 s，代入式（3）可得：當(dāng)T-t5≤ 7.27 s時(shí)，式（3）＜0。在現(xiàn)實(shí)情況中，這是不可能的配時(shí)方案（t取其他值也有相同結(jié)論），所以式（3）是恒大于0的。這從理論上證明了上游停站方案優(yōu)于下游停站方案。

4 結(jié)論

在有軌電車正常停站時(shí)間內(nèi)，分離島式站臺(tái)上游停站方案的平均延誤時(shí)間與停站時(shí)間關(guān)系不大，其影響基本可忽略。采用上游停站方案比下游停站方案平均延誤時(shí)間更少，工程設(shè)計(jì)中應(yīng)盡可能采用上游停站方案。

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