楊寶柱 肖守訥楊 超3

（1.中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，102600，北京；2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，610031，成都；3.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，100044，北京∥第一作者，助理工程師）

在發(fā)生列車碰撞事故時(shí)，車鉤緩沖裝置、頭車前端附加的專用吸能裝置及車輛端部可變形區(qū)結(jié)構(gòu)通過(guò)耗散列車撞擊動(dòng)能，可最大限度地保護(hù)乘員生命安全和車輛主體結(jié)構(gòu)的完整性。這就是車輛耐碰撞性設(shè)計(jì)的核心思想。

美國(guó)聯(lián)邦鐵路局（FRA）進(jìn)行了大量列車碰撞試驗(yàn)研究。其研究成果（文獻(xiàn)［1-4］）表明，采用列車碰撞能量管理理念設(shè)計(jì)的列車具有極優(yōu)的耐碰撞性能，并能有效防止車輛的爬車及橫向鋸齒形變形等行為。文獻(xiàn)［5-6］通過(guò)模擬不同編組列車的碰撞場(chǎng)景來(lái)研究耐碰撞車輛的能量吸收要求，發(fā)現(xiàn)了列車頭車首端吸收的碰撞能量要遠(yuǎn)多于其他車輛端部吸收的能量，并推薦了列車頭車首端和中間車輛端部的能量吸收要求計(jì)算公式。在國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)［7］早在1986年就提出利用金屬塑性變形原理設(shè)計(jì)碰撞能量吸收裝置。文獻(xiàn)［8-10］針對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式軌道交通車輛吸能裝置進(jìn)行研究，總結(jié)了不同能量吸收裝置的碰撞規(guī)律，并證明附加的能量吸收裝置能顯著提高軌道交通車輛的耐撞性能。

上述研究集中于列車碰撞過(guò)程中的能量分布及提高列車能量吸收容量的方法。但列車首端的吸能容量及中間車輛間的吸能容量具體如何影響列車的碰撞響應(yīng)則需要作進(jìn)一步研究。

本文以2列完全相同的8節(jié)編組列車正面碰撞工況為研究對(duì)象，建立列車碰撞縱向多體動(dòng)力學(xué)模型；通過(guò)配置不同的能量吸收方案，研究列車頭車司機(jī)室吸能裝置的行程、界面力及中間車鉤緩沖裝置的界面力對(duì)列車碰撞響應(yīng)的影響。

1 建立模型

1.1 列車碰撞縱向多體動(dòng)力學(xué)模型

列車采用8節(jié)編組形式，每節(jié)車輛設(shè)為僅具有縱向自由度的剛體，模型中列車的各車輛及碰撞界面的編號(hào)情形如圖1所示。

車輛系統(tǒng)是由多個(gè)剛體組成的多體系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)各個(gè)剛體逐一應(yīng)用D′Alembert原理可得振動(dòng)方程。

車體縱向運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為：

Mciaci+Fea+Fcgi1+Fcgi2+Fbi=0 （1）

圖1 列車碰撞多剛體模型

吸能裝置縱向運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為：

Meaaea+Fea+P=0 （2）

一位端鉤緩裝置縱向運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為：

Mcgi1acgi1+Fcgi1+Pi1=0 （3）

二位端鉤緩裝置縱向運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為：

Mcgi2acgi2+Fcgi2+Pi2=0 （4）

式中：

Mci——車輛i的車體質(zhì)量；

Mea——吸能裝置的質(zhì)量；

Mcgi1——車輛i一位端鉤緩裝置的質(zhì)量i、

Mcgi2——車輛i二位端鉤緩裝置的質(zhì)量；

Fea——吸能裝置對(duì)車體的縱向力；

Fbi——車輛i的輪軌摩擦力；

Fcgi1——車輛i一位端鉤緩裝置對(duì)車體的縱向力；

Mcgi2——車輛i二位端鉤緩裝置對(duì)車體的縱向力；

P——2列頭車吸能裝置接觸面上的沖擊力；

Pi1——車輛i一位端鉤緩裝置接觸面上的沖擊力；

Pi2——車輛i二位端鉤緩裝置接觸面上沖擊力。

對(duì)于非頭車的車輛，其振動(dòng)方程中應(yīng)忽略吸能裝置的相關(guān)項(xiàng)。

列車的鉤緩裝置和吸能裝置通過(guò)加載和卸載的過(guò)程而吸收撞擊能量。因此，兩列車的碰撞動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程中不需要考慮阻尼矩陣。兩列車的碰撞動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：

M——列車的質(zhì)量矩陣

K——列車的剛度矩陣；

a——列車的加速度向量；

X——列車的位移向量；

F——列車的外部作用力向量；

P——列車的接觸界面力向量。

以顯式中心差分法對(duì)式（5）積分，即可得到列車系統(tǒng)各剛體車輛的縱向碰撞響應(yīng)。

1.2 鉤緩裝置數(shù)學(xué)模型

鉤緩裝置的數(shù)學(xué)模型應(yīng)能準(zhǔn)確模擬出鉤緩裝置在壓縮工況下的能量吸收特性。

由于緩沖器與壓潰管都具有遲滯特性，故將鉤緩裝置模型的加載特性與卸載特性分別定義為以壓縮行程x為變量的函數(shù)如圖2所示）。經(jīng)研究，車鉤壓潰管的壓縮行程數(shù)倍于緩沖器的行程，壓潰管裝置吸收的碰撞能量也要遠(yuǎn)多于緩沖器。鑒于緩沖器的吸收能量占列車能量配置的比重較小，故在鉤緩裝置模型中，可將緩沖器的加載特性曲線簡(jiǎn)化為具有恒定斜率的直線。

圖2 鉤緩模型

2 能量吸收方案

列車碰撞過(guò)程遵循動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。若2列列車的質(zhì)量完全相同，則碰撞過(guò)程中每列車耗散的總能量應(yīng)為初始碰撞動(dòng)能的一半。

列車采用8編組形式，每節(jié)車輛的質(zhì)量取51 t，碰撞速度為36 km/h，則該工況下碰撞的初始動(dòng)能為20.4 MJ，每列車需吸收耗散的動(dòng)能約為10.0 MJ。根據(jù)取值，分別對(duì)頭車司機(jī)室端部和中間車端部的能量進(jìn)行配置（具體配置方案見(jiàn)表1和表2）。將頭車司機(jī)室端部吸能方案與中間車端部吸能方案進(jìn)行組合，即可得到整列車的能量吸收方案。需要說(shuō)明的是，自動(dòng)車鉤的緩沖器吸能容量約為50 kJ；中間車鉤的緩沖器的吸能容量約為30 kJ。

表1 司機(jī)室端部能量吸收方案

表2 中間車端能量吸收方案

3 不同方案組合對(duì)列車碰撞響應(yīng)的影響分析

將表1中的方案與表2中的方案組合，可得整列車的能量吸收方案，分析不同方案組合下的列車碰撞響應(yīng)，可以得到不同因素的影響。

3.1 司機(jī)室吸能裝置壓縮行程的影響

將中間車端部能量吸收方案B1分別與方案A1、A2和 A3組合，可得 A1B1、A2B1和 A3B1等 3個(gè)列車能量吸收方案。比較分析司機(jī)室吸能裝置壓縮行程對(duì)列車碰撞響應(yīng)的影響。

圖3是主動(dòng)列車的司機(jī)室端部吸能裝置的總吸能量-時(shí)間曲線?？梢钥闯觯桨窤1B1、A2B1和A3B1中司機(jī)室端部吸能裝置所吸能量依次增加。但當(dāng)該吸能裝置的壓縮行程增加至900 mm時(shí)，中間車端能量吸收方案保持不變（即方案A4B1），司機(jī)室端部吸能裝置的吸能量并不會(huì)繼續(xù)增加?？梢?jiàn)，不斷增加司機(jī)室端部吸能裝置的壓縮行程并不能無(wú)限提高頭車的吸能量，吸能裝置的壓縮行程存在最優(yōu)值。

3.2 頭車司機(jī)室吸能裝置界面力的影響

在上述能量吸收方案中，方案A3B1中的列車碰撞響應(yīng)是最佳的。在A3B1方案的基礎(chǔ)上，增大司機(jī)室端部吸能裝置的界面力獲得方案A5B1，研究界面力對(duì)列車碰撞響應(yīng)的影響。

圖3 主動(dòng)列車司機(jī)室端部吸能裝置的總吸能量-時(shí)間曲線

圖4給出了方案A3B1及A5B1的主動(dòng)列車第1節(jié)車輛加速度-時(shí)間曲線?？梢钥闯?，在列車碰撞中期，方案A5B1中車輛的瞬時(shí)加速度要大于方案A3B1中的加速度值。

3.3 中間車界面力分布形式的影響

假定司機(jī)室端部能量吸收方案選擇A3方案，分析中間車端能量吸收方案對(duì)列車碰撞響應(yīng)的影響。

對(duì)比方案A3B1、A3B2及A3B3的計(jì)算結(jié)果，來(lái)研究中間車鉤緩裝置界面力同步遞增和同步遞減對(duì)列車碰撞響應(yīng)的影響。圖5為主動(dòng)列車第3節(jié)車廂的相應(yīng)加速度-時(shí)間曲線。從圖5中可以看出，相較于方案A3B1，方案A3B2的中間車輛瞬時(shí)加速度明顯增大。這表明，同步減小各中間車鉤緩沖裝置界面力，會(huì)增大中間車輛的加速度。

圖4 主動(dòng)列車第一節(jié)車輛的加速度-時(shí)間曲線

圖5 主動(dòng)列車第三節(jié)車輛的加速度-時(shí)間曲線

對(duì)比分析方案A3B1、A3B4及A3B5的計(jì)算結(jié)果，研究中間鉤緩裝置界面力遞減和向內(nèi)遞減對(duì)列車碰撞響應(yīng)的影響。圖6為司機(jī)室端部吸能裝置相應(yīng)的總吸能-時(shí)間曲線。由圖6可見(jiàn)，與方案A3B1的計(jì)算結(jié)果相比，方案A3B4和A3B5的司機(jī)室端部吸能裝置總吸能量均明顯減少。這表明方案A3B4及A3B5的中間車端吸能量相應(yīng)增加。

圖6 司機(jī)室端部吸能裝置的總吸能量-時(shí)間曲線

4 結(jié)論

（1）列車碰撞多體動(dòng)力學(xué)模型能高效快捷地分析對(duì)不同能量吸收方案的列車碰撞動(dòng)態(tài)行為。

（2）司機(jī)室端部吸能裝置的壓縮行程存在最優(yōu)值。超過(guò)最優(yōu)行程時(shí)，列車碰撞過(guò)程中的司機(jī)室端部吸能不再增加。

（3）增加司機(jī)室端部吸能裝置的界面力，會(huì)導(dǎo)致車輛的瞬時(shí)加速度增大。

（4）同步減小各中間車端鉤緩裝置界面力時(shí)，中間車瞬時(shí)加速度會(huì)增大。遞增式增大中間車端鉤緩裝置界面力時(shí)，司機(jī)室端部吸能量會(huì)增加。遞減式與向中間遞減式減小中間車端鉤緩裝置界面力具有極其相似的影響特性，其中間車端吸能量均會(huì)增加。

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