曾 峰劉林芽

（1.廣深鐵路股份有限公司廣州工務(wù)段，510610，廣州；2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，330013，南昌∥第一作者，助理工程師）

軌道交通高架橋結(jié)構(gòu)因其建設(shè)周期短、斷面空間利用率高、造價(jià)低等優(yōu)勢(shì)，得以廣泛應(yīng)用。但其低頻噪聲的投訴也日益增加，已成為制約其發(fā)展的主要因素［1-2］。

文獻(xiàn)［3］發(fā)現(xiàn)，列車通過高架橋時(shí)的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲屬于低頻噪聲。文獻(xiàn)［4］發(fā)現(xiàn)，阻尼增大會(huì)導(dǎo)致橋梁輻射噪聲降低。文獻(xiàn)［5］研究表明，鐵路橋梁的阻尼比會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)響應(yīng)的減小，而對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的影響尚無權(quán)威定論。文獻(xiàn)［6］研究表明，軌道板的剛度越大，移動(dòng)荷載產(chǎn)生的聲壓就越大。文獻(xiàn)［7］研究發(fā)現(xiàn)，增加軌道板的剛度，可以減小噪聲輻射。文獻(xiàn)［8］研究表明，僅改變光滑圓柱結(jié)構(gòu)的剛度不能有效降低其輻射聲壓級(jí)。

綜合以上研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有橋梁結(jié)構(gòu)噪聲研究主要集中在頻域內(nèi)，軌道交通噪聲影響評(píng)價(jià)指標(biāo)與時(shí)域密切相關(guān)。針對(duì)軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)瞬時(shí)噪聲影響的研究，尚存在爭議，無權(quán)威定論。因此，開展橋梁結(jié)構(gòu)噪聲影響參數(shù)的時(shí)域仿真分析十分必要。

本文以某擬建的30 m長軌道交通簡支槽形梁為研究對(duì)象，結(jié)合有限元-瞬態(tài)邊界元法，根據(jù)橋梁支座剛度、橋梁阻尼比及橋梁結(jié)構(gòu)剛度等影響因素及水平，設(shè)計(jì)了16組正交試驗(yàn)，以分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的槽形梁聲輻射特性。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在橋梁跨中截面選取線路中線底板正下方4 m場(chǎng)點(diǎn)（場(chǎng)點(diǎn)1）作為近聲場(chǎng)評(píng)價(jià)場(chǎng)點(diǎn)，選取距線路中線25 m的場(chǎng)點(diǎn)作為遠(yuǎn)聲場(chǎng)評(píng)價(jià)場(chǎng)點(diǎn)（如圖1所示）。

圖1 正交試驗(yàn)聲學(xué)場(chǎng)點(diǎn)分布圖

據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前的鐵路橋梁阻尼比大多為0.01～0.05。本試驗(yàn)參考文獻(xiàn)［10］，針對(duì)城市軌道交通通用橋梁支座（橡膠減振支座），實(shí)測(cè)得到鉛芯橡膠支座豎向剛度。

本文選取橋梁支座剛度、橋梁阻尼比、橋梁結(jié)構(gòu)剛度等3個(gè)因素進(jìn)行正交試驗(yàn)。并將每個(gè)因素劃分為4級(jí)水平（如表1所示）。

表1 橋梁正交試驗(yàn)影響因素水平劃分

2 軌道交通高架槽形梁模型

2.1 有限元模型

建立軌道交通高架槽形梁有限元模型時(shí)，梁體、軌道板及CA（水泥瀝青）砂漿層等采用Solid45單元，橋梁彈性支座和鋼軌扣件采用Combin14單元，鋼軌選用梁單元Beam188。由于只分析梁體的結(jié)構(gòu)噪聲，忽略了橋墩對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射的影響，因此，采用固定約束模擬橋墩。具體軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表2 槽形梁有限元模型的主要材料參數(shù)

簡支槽形梁有限元模型如圖2所示。梁體跨中截面腹板一側(cè)為圓弧結(jié)構(gòu)，另一側(cè)采用直線折斜腹式的不對(duì)稱結(jié)構(gòu)。各項(xiàng)參數(shù)經(jīng)過多次調(diào)試，能滿足GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》（文獻(xiàn)［9］）的要求。

2.2 瞬態(tài)邊界元模型

圖2 槽形梁有限元模型

將基于有限元法求解的橋梁瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)構(gòu)，通過插值的方法分配到橋梁結(jié)構(gòu)聲學(xué)邊界元網(wǎng)格上，并作為邊界條件，進(jìn)而求解出槽形梁的瞬態(tài)聲輻射特性的方法，就是瞬態(tài)邊界元法。槽形梁的表面為封閉的邊界表面，通過對(duì)其離散，可得到邊界元求解方程：

Ap（ra）=Bvn（ra）（1）

式中：

A——聲壓系數(shù)矩陣；

B——方向速度系數(shù)矩陣；

p（ra）——封閉邊界表面Ωa的聲壓；

vn（ra）——封閉邊界表面Ωa的方向速度。

槽形梁表面外部無限域內(nèi)任意一點(diǎn)的聲壓可以通過Helmholtz積分方程求得。

瞬態(tài)邊界元法用于計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射問題時(shí)，不僅能合理反映列車荷載作用下橋梁輻射噪聲在時(shí)間域的分布情況，還避免了采用模態(tài)疊加法出現(xiàn)的模態(tài)截?cái)嗾`差，使計(jì)算精度更有保障。

基于瞬態(tài)邊界元理論建立的槽形梁結(jié)構(gòu)聲輻射邊界元模型如圖3所示。在進(jìn)行瞬態(tài)邊界元計(jì)算時(shí)，邊界元網(wǎng)格必須是三角形網(wǎng)格，故采用自由網(wǎng)格劃分。

圖3 槽形梁邊界元模型

2.3 輪軌激振力求解與加載

軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)聲輻射求解的關(guān)鍵問題就是激振源的獲取。模擬試驗(yàn)通過SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)軟件獲取輪軌激振力。其中，地鐵車輛包括車體、輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架等剛體,以及一系、二系彈簧等力元，軌道不平順選用美國6級(jí)不平順譜。經(jīng)計(jì)算，列車以80 km/h運(yùn)行時(shí)的垂向輪軌作用力時(shí)程曲線如圖4所示。

3 槽形梁瞬態(tài)噪聲響應(yīng)正交分析

3.1 正交分析表設(shè)計(jì)

為了在不影響各個(gè)因素條件下，大大減少試驗(yàn)次數(shù)，也為了避免由主觀經(jīng)驗(yàn)造成的試驗(yàn)次數(shù)盲目性和試驗(yàn)結(jié)果的無代表性，選用正交表。得到的正交分析表如表3所示。

圖4 輪軌垂向激振力

3.2 槽形梁結(jié)構(gòu)瞬態(tài)噪聲正交試驗(yàn)分析

表4分別為正交試驗(yàn)下橋梁結(jié)構(gòu)噪聲各影響參數(shù)的極差分析。根據(jù)極差R的大小，判斷因素的主次影響順序。R越大，表示該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因素越重要。由表4可知，在結(jié)構(gòu)輻射噪聲近聲場(chǎng)處，R3＞R2＞R1，橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲影響較為顯著，通過增大結(jié)構(gòu)阻尼比將在一定程度上減少結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)噪聲水平。由表4可知，在結(jié)構(gòu)輻射噪聲遠(yuǎn)聲場(chǎng)處，R2＞R3＞R1，從R的大小可知，橋梁支座剛度對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲影響較小，橋梁結(jié)構(gòu)剛度與橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比對(duì)近聲場(chǎng)瞬態(tài)結(jié)構(gòu)噪聲影響較為顯著。

表4 橋梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲近聲場(chǎng)處和遠(yuǎn)聲場(chǎng)處各因素極差分析

為了更好地反映因素與響應(yīng)指標(biāo)之間的變化趨勢(shì)，以各因素水平級(jí)別為橫坐標(biāo)，場(chǎng)點(diǎn)瞬態(tài)最大線性聲壓級(jí)的平均值為縱坐標(biāo)，繪制結(jié)構(gòu)輻射噪聲近聲場(chǎng)及遠(yuǎn)聲場(chǎng)影響參數(shù)變化趨勢(shì)圖，見圖5～6。

由圖5可知，隨著橋梁阻尼參數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)的增大，場(chǎng)點(diǎn)最大線性聲壓級(jí)逐漸減小，但增大量隨參數(shù)的增大而逐漸減小。由圖6可知，橋梁結(jié)構(gòu)支座剛度對(duì)低頻瞬態(tài)輻射噪聲影響較小，橋梁結(jié)構(gòu)剛度達(dá)到4.44×104MPa之后，對(duì)遠(yuǎn)聲場(chǎng)輻射噪聲影響較小。

圖5 槽形梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲近聲場(chǎng)各水平變化趨勢(shì)

圖6 槽形梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲遠(yuǎn)聲場(chǎng)各水平變化趨勢(shì)

4 結(jié)論

本文針對(duì)槽形梁橋結(jié)構(gòu)輻射噪聲問題，從瞬時(shí)結(jié)構(gòu)噪聲出發(fā)，探討分析了輻射特性及因素影響，通過數(shù)值分析得到以下結(jié)論∶

（1）軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)瞬態(tài)輻射噪聲對(duì)橋梁阻尼比和結(jié)構(gòu)剛度的改變較為敏感，隨著橋梁阻尼參數(shù)和結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)的增大，場(chǎng)點(diǎn)最大線性聲壓級(jí)逐漸減小。

（2）在結(jié)構(gòu)輻射噪聲近聲場(chǎng)處，橋梁結(jié)構(gòu)剛度對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲影響較為顯著；在結(jié)構(gòu)輻射噪聲遠(yuǎn)聲場(chǎng)處，橋梁阻尼比對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲影響較為顯著。

（3）針對(duì)軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化控制時(shí)，可以適當(dāng)提高槽形梁梁體的整體結(jié)構(gòu)剛度或增加橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼比。

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