強麗霞

QIANG Li-xia

（中國鐵路總公司?客運部，北京?100844）

(Passenger Transport Department， China Railway Corporation， Beijing 100844， China)

0 引言

旅客出行選擇行為是指旅客在出行過程中對各類不同屬性列車的選擇方法與偏好，是客運產品設計、營銷及組織優(yōu)化的基礎，是鐵路旅客運輸組織相關研究的關鍵問題之一。目前旅客出行選擇行為相關研究以基于意向調查/顯示性偏好調查 (RP/SP) 數據為主。史峰等[1]通過分析鐵路客流構成及旅客列車分類，將旅客選擇行為的影響因素歸結為旅客主體特性、列車特性及隨機因素，構造了個體旅客選擇列車概率的多項 Logit 模型。王文憲等[2]結合 2013 年京滬高速鐵路鐵路旅客出行 RP 調查數據，建立乘車方案選擇 MNL 模型，并進行了相關參數估計。王爽、張迦南等[3-4]基于 SP 和 RP 調查數據，分別建立了高速列車旅客選擇行為和綜合運輸通道旅客出行方式選擇行為的 Logit 模型，并驗證了模型的合理性。上述相關研究為出行選擇影響要素研究提供了重要依據，但 SP/RP 調查需要投入大量人力、物力資源進行客流調研，其結果與樣本選取方法密切相關，而且無法覆蓋全部旅客，結果可能產生一定的偏差。

鐵路客流客票數據具有數據量大、時間及空間覆蓋全面等特點，通過客票數據研究旅客選擇行為雖然無法考慮旅客的主體特性對選擇行為的影響，但與調查數據相比，客票數據反映了所有旅客的出行選擇結果并更易獲得，因而也逐漸成為研究的重點。為此，以 2016 年高速鐵路客票數據為基礎進行分析，得到各類要素對旅客出行選擇的影響，設計效用函數并構造回歸方程，最后利用客票數據進行擬合，以分析旅客出行選擇行為偏好。

1 高速鐵路旅客出行選擇行為影響因素分析

根據相關研究及前期的客流調研分析，旅客個人特性 (如年齡、性別、出行目的、購票經歷等)，社會經濟因素 (如地區(qū)經濟水平等) 及列車特性 (如票價、旅行時間、到發(fā)時刻等)[2,4-7]都會對旅客出行選擇偏好產生影響。當利用客票銷售數據對旅客出行選擇過程進行分析時，數據中主要記錄的是列車的各類特性及旅客的選擇結果，同時可以獲取一部分經濟社會數據，如客流起訖點的地區(qū)經濟水平等，但并未包含用戶詳細的個人特性。因此，相關分析主要從列車的特性及經濟社會特性出發(fā)，研究各類列車特性對不同類型客流 OD 的影響?？傮w上，對旅客出行選擇產生影響的因素主要包括以下方面。

（1）票價。車票費用是旅客出行的直接費用，對旅客的出行選擇具有直接影響，關于票價的影響在眾多已有研究中均有所論述。需要注意的是，根據鐵路票價計算方法，對于同一 OD 的高速鐵路客流來說，大多數情況下不同列車同一席別的票價是相同的。因此，在選擇過程中，某些情況下票價對于旅客出行選擇的影響可能并不明顯。

（2）旅行時間。通常是指旅客出行“門到門”的時間，包括市內交通時間和列車旅行時間，一般認為旅行時間對旅客的出行選擇具有比較顯著的影響。在基于客票數據的高速鐵路旅客出行選擇行為分析過程中，相關數據中只包含列車運行時間而未包含兩端旅客的旅行時間。在短途旅行過程中，兩端旅行時間可能會超過列車運行時間，此時列車運行時間對旅客出行選擇的影響并不明顯，列車到發(fā)時刻等其他因素對旅客出行選擇的影響可能會更加顯著。而在長途旅行中，兩端旅行時間所占比例會明顯降低，此時，列車運行時間對旅客選擇的影響會更加明顯。

（3）出發(fā)及到達時刻。旅客在制訂出行規(guī)劃時常常會基于自己的生活習慣、出行目的、交通方式的銜接等因素考慮不同發(fā)車時刻和到達時刻。根據調查顯示，在旅客購票選擇時考慮第 1 位和第 2 位因素分別為“出發(fā)時刻好”和“到達時刻好”。以北京—上海客流為例，二者間全天列車分布相對均衡，但不同時段出發(fā)人數有較大差異。為分析不同時刻對于旅客的影響，并為不同時刻的效用進行取值，可以首先根據給定 OD 不同時刻的出行選擇人數進行聚類，將第 1 類取值為 100，其他各類根據平均值進行折算，最終即可分別得到各出發(fā)及到達時刻的分類取值，作為后續(xù)參數擬合的基礎數據。

（4）席別。席別對旅客的影響主要體現(xiàn)在舒適度和票價 2 個方面。目前高速鐵路日?？土髦邢瘎e主要為二等座和一等座，2016 年二者分別占客流總量的 84.72% 和 7.63%，另外還有一部分無座占總量的 6.5%，三者合計占總量的 98.85%。因此，在后續(xù)研究中，主要研究這 3 類席別對旅客出行選擇的影響。席別取值進行簡化處理，分別取為：“1”表示二等座；“2”表示一等座；“3”表示無座。

（5）平均停站距離。平均停站距離體現(xiàn)的是列車停站的頻繁程度，除在一定程度上影響列車旅行時間外，該指標還會對旅客的舒適性產生一定的影響，主要體現(xiàn)在頻繁的旅客上下車會在一定程度上影響長途旅客的休息，并產生一定的安全問題。因此，長途旅客相對會更傾向于選擇平均停站距離較長的列車。

（6）始發(fā)站系數。對旅客來說，車站出發(fā)時乘坐始發(fā)列車相對于過路列車通常具有更充裕的上車時間和更好的車內環(huán)境。同時，該系數也與鐵路客運營銷政策相關，通常始發(fā)站的票額比較充足，相對易于購買。因此，綜合考慮各類因素，從實際運營數據來看，是否為始發(fā)站對旅客的選擇具有一定的影響。在實際操作過程中，始發(fā)站系數可以分別取為：“3”表示始發(fā)列車；“2”表示非始發(fā)列車，但位于前幾站；“1”表示非上述情況。

（7）距離系數。距離系數主要指根據旅客的旅行距離與當前列車的運行距離之比所確定的系數。為保證列車實際開行客流與目標客流一致，在客票銷售過程中利用一些銷售策略對旅客購票行為進行了一定的限制，使長途車中的短途客流 (即距離系數較低的客流) 受到一定的抑制，以保證車-流相匹配。雖然這一結果受到既有客票銷售策略的較大影響，但這一結果對客流分配具有較好的指導意義，在一定程度上有利于能力的優(yōu)化配置，因而也作為旅客選擇的重要影響因素。在實際操作過程中，根據旅行距離與列車運行距離之比f，可以分別取：“3”(f＞0.8)；“2”(f＞0.6)；“1”(f≤0.6)。

2 旅客出行選擇行為回歸分析

2.1 旅客出行選擇過程分析

旅客在出行選擇通常被歸為離散選擇問題。根據得出的旅客選擇結果的形式不同，這一問題在研究中包括了確定性與非確定性 2 個方向，其中非確定性研究的可操作性和解釋性較強，被研究者廣泛采用。隨機效用理論是非確定性研究的基本理論基礎，基本假設為決策者根據選項產生的最大化效用進行選擇。根據隨機效用理論，旅客對車票的選擇可以解釋為：旅客出行時會從備選集合C中對車票k做出評估，由此產生效用Uk。從研究者的角度來看，由于旅客選擇影響因素的不可窮舉性，因而其對車票的選擇體現(xiàn)為非確定性的。設定影響旅客的選擇的可觀測因素為特性變量Xk= (x1，x2，…，xn)；不可觀測因素為隨機變量εi，則定義效用Uk表示為

式中：xk，1—xk，8為上述各影響因素的值，依次代表發(fā)車時刻、到達時刻、旅行時間、始發(fā)系數、距離系數、平均停站距離、票價、席別；βi為各影響要素的系數；εi為隨機變量。

如果εi符合 Gumbel 分布，即為廣泛使用的Logit 模型[2,8]，則旅客對各車票的選擇概率Pk可以表示為

式中：Pk為第k種車票的選擇概率；λ為模型參數，需要根據具體情況標定；αk為第k種車票對應列車的定員參數，對于長編列車來說，該參數取為1，短編列車則取 0.5，以盡可能消除不同定員對選擇概率的影響。

2.2 回歸方程構建

考慮到各列車開行方式的速度、票價間存在多重共線性，根據 Logit 模型結構，采用“伯克森-泰爾 (Berkson—Thail) 法”進行效用函數參數估計，其基本步驟如下。

（1）對于給定 OD，任意 2 種備選車票 (用車票 1、車票 2 表示) 的選擇概率之比可表示為

（2）兩邊同時取對數得

（4）上式可以寫為

式中：λ的值取一般為 1。

（5）針對 1 個或 1 組 OD 的客票銷售數據，選擇其中之一 (如速度最快或速度居中的數據) 作為基準數據，所有車票的 8 項影響因素值均減去基準數據即可得到回歸分析的自變量值，而選擇概率分別取自然對數減去基準列車的自然對數值后即得到回歸分析的因變量。由此，即可得到可用于回歸分析的若干條數據。利用線性回歸方法，即可得到上式中參數β1～β8的值，然后采用數理統(tǒng)計量F值、t值等進行檢驗。

在上述過程中，模型參數λ的取值對最后結果的精確性有很大的影響，通過反復擬合計算后，將λ取值為 1，可以簡化分析過程，并取得較好的擬合效果。

3 高速鐵路旅客出行選擇參數估計

根據上述方法，選用 2016 年 3 月全路高速鐵路列車客票數據，進行線性回歸分析。選擇 3 月數據主要原因在于該時期屬于全年客流平峰時期，能力相對充裕，旅客選擇受限制相對較小，客票銷售數據可以更好地反映旅客的真實選擇偏好。以北京—武漢數據為例，原始客票數據如表 1 所示。

根據上述方法分別為各參數取值后，以第 1 行為基準，得到回歸分析用的擬合參數矩陣如表 2所示。部分 OD 回歸參數如表 3 所示。

根據上述擬合參數，重新計算了北京—武漢的旅客對各列車二等座車票的選擇參數，并與實際選擇結果進行對比，北京—武漢旅客選擇實際與擬合結果對比如圖 1 所示。從圖中可以看出，總體上，參數擬合具有較好的精度。

表 1 原始客票數據Tab.1 Raw ticket data table

表 2 擬合參數矩陣Tab.2 The matrix of fitting parameters

表 3 部分 OD 回歸參數Tab.3 Part of regression parameters

圖 1 北京—武漢旅客選擇實際與擬合結果對比Fig.1 The Comparison of fitted and actual data of passengers’ travel choice

4 結束語

客票數據具有數量大、時空覆蓋度高、易于獲取等特性，為研究旅客出行行為選擇提供了良好的數據基礎。所提出的高速鐵路旅客出行選擇參數估計方法可以充分利用既有客票數據資源，完成旅客出行選擇參數的擬合。實例表明，該方法具有較好的擬合精度。通過大量數據分析發(fā)現(xiàn)，由于涉及參數較多，該方法更適合服務頻率較高且每次頻率的服務人數均較多 (一般＞10) 的情況，對于頻率較小或單次服務人數較少的情況，其擬合精度不夠穩(wěn)定。對于這類 OD，由于服務頻次較低，實際上其選擇受到較多限制，其影響因素也隨之受到限制，只能考慮到發(fā)時刻或旅行時間。因此，在后續(xù)研究中將進一步分析不同服務頻率下旅客選擇要素，并進行相關參數擬合。

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