徐英，周尚武

（1.國防科技大學(xué) 電子對抗學(xué)院，合肥 230037；2.安徽新華學(xué)院，合肥 230088）

電磁環(huán)境（頻譜）監(jiān)測通常采用多個監(jiān)測傳感器組網(wǎng)的方式實現(xiàn)，監(jiān)測傳感器的部署多采用正三角形、正四邊形或正六邊形部署方法。在不考慮電波傳播效應(yīng)和地形環(huán)境的情況下，正六邊形部署方法效率最高。在地形復(fù)雜的情況下，單純應(yīng)用上述部署方法將導(dǎo)致所需監(jiān)測設(shè)備數(shù)量多、監(jiān)測覆蓋盲區(qū)和冗余率直線上升等諸多問題。對不同部署方案及其優(yōu)化方案的部署效率進行評估和比較，是電磁環(huán)境監(jiān)測傳感器優(yōu)化部署和動態(tài)調(diào)度的前提。

監(jiān)測傳感器部署效率不僅取決于單個傳感器的監(jiān)測能力，還與多個傳感器協(xié)同監(jiān)測效率有關(guān)。葛云露等[1]提出以協(xié)同監(jiān)測面積與監(jiān)測任務(wù)區(qū)面積和監(jiān)測設(shè)備的個數(shù)的比值作為部署效率指標，進行部署評估。這種單一指標的評估無法對監(jiān)測傳感器的部署效率進行全面、合理的評估。文中提出以單一傳感器的監(jiān)測能力、協(xié)同監(jiān)測覆蓋率和冗余率等多個指標建立監(jiān)測傳感器部署效率指標體系，利用多屬性決策方法對部署方案的部署效率進行綜合定量評估，給出部署效率的客觀評估結(jié)果，確保了評估結(jié)果的合理性、可重用性和可比性。

1 指標體系

電磁環(huán)境監(jiān)測分為區(qū)域監(jiān)測和點目標監(jiān)測兩類。區(qū)域監(jiān)測是指給定一個固定的監(jiān)測目標區(qū)域，傳感器節(jié)點能夠監(jiān)測該區(qū)域下所有的子區(qū)域，其目的是為了實現(xiàn)監(jiān)測區(qū)域的最大化覆蓋，適用于火災(zāi)預(yù)警、氣候預(yù)測和安全生產(chǎn)等。點目標監(jiān)測是為了對（離散的）重點目標點進行監(jiān)測，在這些目標點附近部署監(jiān)測傳感器節(jié)點，其目的是讓每個目標能夠被至少一個監(jiān)測傳感器節(jié)點覆蓋，且監(jiān)測傳感器數(shù)量越少越好。

監(jiān)測傳感器的部署效率與監(jiān)測傳感器網(wǎng)絡(luò)能夠覆蓋監(jiān)測的區(qū)域或重點目標數(shù)有關(guān)，還與達成監(jiān)測任務(wù)所需的傳感器個數(shù)有關(guān)。一方面，覆蓋監(jiān)測的區(qū)域或目標數(shù)越接近監(jiān)測任務(wù)越好；另一方面，監(jiān)測傳感器的數(shù)量越少、利用率越高越好，即由于傳感器監(jiān)測區(qū)域重合而導(dǎo)致的冗余越小越好?；诖?，在建立監(jiān)測傳感器監(jiān)測效率指標體系時，主要從單個監(jiān)測傳感器監(jiān)測能力和多個傳感器協(xié)同監(jiān)測效率兩個方面來綜合考查。

1.1 單個監(jiān)測傳感器監(jiān)測能力模型

對區(qū)域監(jiān)測，單個監(jiān)測傳感器的監(jiān)測能力用監(jiān)測傳感器所能覆蓋監(jiān)測的區(qū)域范圍來衡量，以監(jiān)測傳感器的最大監(jiān)測距離和監(jiān)測區(qū)域為指標。對于點目標監(jiān)測，還可以引入可監(jiān)測目標數(shù)作為監(jiān)測能力參數(shù)。

1）監(jiān)測距離。當不考慮地形的影響時，電磁波在自由空間傳播，監(jiān)測傳感器的最大監(jiān)測距離 D可表示為：

式中：S為監(jiān)測傳感器的電磁敏感度；Pt為輻射源等效輻射功率；Gt為發(fā)射天線增益；Gr為接收天線增益；d為傳播距離，km；f為輻射源信號頻率，MHz。

對于復(fù)雜地形，需要考慮地形對電波傳播的影響，此時路徑上的電磁損耗L（d）與距離d有關(guān)，最大監(jiān)測距離可以通過迭代法[1]求得，在此不再贅述。

2）監(jiān)測區(qū)域。最大監(jiān)測距離描述了監(jiān)測傳感器在某個傳播方向上的監(jiān)測能力，而監(jiān)測區(qū)域描述的是監(jiān)測傳感器在空間上的整體監(jiān)測能力。將水平方位空間劃分為多個子空間，分別求出相應(yīng)的最大監(jiān)測距離所對應(yīng)的位置點，將所有最大監(jiān)測位置點按方位順序連接起來，形成的封閉區(qū)域即為監(jiān)測傳感器的水平監(jiān)測區(qū)域。如果再考慮俯仰方向的空間劃分，則可以獲得三維立體的監(jiān)測區(qū)域。相應(yīng)的，監(jiān)測區(qū)域的大小可以用監(jiān)測區(qū)域的面積（二維）或體積（三維）來衡量。

3）監(jiān)測目標數(shù)。對于點目標監(jiān)測，當被監(jiān)測目標位置確定時，不同位置的監(jiān)測傳感器能夠監(jiān)測到的目標數(shù)目不同，對應(yīng)的監(jiān)測能力也會有所區(qū)別。當目標在監(jiān)測傳感器的監(jiān)測區(qū)域內(nèi)時，認為該目標能夠被監(jiān)測。統(tǒng)計監(jiān)測傳感器監(jiān)測區(qū)域內(nèi)所有能夠被監(jiān)測的目標個數(shù)，即為該監(jiān)測傳感器的監(jiān)測目標數(shù)。

1.2 多個監(jiān)測傳感器協(xié)同監(jiān)測效率模型

多個監(jiān)測傳感器的協(xié)同監(jiān)測能力可以用多個監(jiān)測傳感器協(xié)同部署時所能覆蓋監(jiān)測的區(qū)域范圍來衡量，以協(xié)同監(jiān)測區(qū)域為指標。此外，協(xié)同監(jiān)測區(qū)域的形狀與實際需要監(jiān)測的區(qū)域并不可能完全重合，為了避免監(jiān)測盲區(qū)和監(jiān)測區(qū)域重合，引入?yún)f(xié)同監(jiān)測覆蓋率和協(xié)同監(jiān)測冗余率作為協(xié)同監(jiān)測能力的衡量指標。

1）協(xié)同監(jiān)測區(qū)域。設(shè)單個監(jiān)測傳感器的監(jiān)測區(qū)域為Mi，不同監(jiān)測傳感器的監(jiān)測區(qū)域可能會有重合，因此協(xié)同監(jiān)測區(qū)域應(yīng)為所有監(jiān)測傳感器可監(jiān)測區(qū)域的并集集合，協(xié)同監(jiān)測區(qū)域面積M可以表示為：

式中：i=1，2，…，k，k為部署的監(jiān)測傳感器個數(shù)。

2）協(xié)同監(jiān)測目標數(shù)。設(shè)第 i個監(jiān)測傳感器的可監(jiān)測目標數(shù)為Ni，監(jiān)測目標集合為Pi={P1，P2，…，PNi}。不同監(jiān)測傳感器可以監(jiān)測的目標可能會有重合，因此協(xié)同監(jiān)測目標數(shù)應(yīng)為所有監(jiān)測傳感器可監(jiān)測目標集的并集集合，協(xié)同監(jiān)測目標數(shù)N可以表示為：

式中：i=1，2，…，k，k為部署的監(jiān)測傳感器個數(shù)。

3）協(xié)同監(jiān)測覆蓋率。監(jiān)測傳感器部署優(yōu)化的目的是用最少的監(jiān)測站實現(xiàn)最大的監(jiān)測覆蓋率。對于區(qū)域監(jiān)測，多個監(jiān)測傳感器協(xié)同監(jiān)測覆蓋率H由式（4）確定：

式中：X為監(jiān)測任務(wù)區(qū)域總面積。

對于點目標監(jiān)測，多個監(jiān)測傳感器協(xié)同監(jiān)測覆蓋率H由式（5）確定：

式中：W為目標總數(shù)。

4）協(xié)同監(jiān)測冗余率。為了提高監(jiān)測傳感器的利用率，需要盡量避免監(jiān)測傳感器的監(jiān)測區(qū)域之間有較大的重合，即要求協(xié)同監(jiān)測的冗余率較小。對于區(qū)域監(jiān)測，多個監(jiān)測傳感器協(xié)同監(jiān)測的冗余率定義為協(xié)同監(jiān)測重復(fù)區(qū)域和協(xié)同監(jiān)測區(qū)域的比值，由式（6）計算得到：

對于點目標檢測，多個傳感器協(xié)同監(jiān)測冗余率定義為：

綜上所述，對監(jiān)測傳感器部署效率的評估是對多個監(jiān)測傳感器協(xié)同監(jiān)測的部署效率進行綜合評估，需要考慮多方面的影響因素，評估指標體系可分解，如圖1所示。

圖1 監(jiān)測傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測效率評估指標體系分解

2 綜合評估方法

監(jiān)測傳感器監(jiān)測效率綜合評估指標體系中，對部署效率起關(guān)鍵影響作用的指標是協(xié)同監(jiān)測覆蓋率、協(xié)同監(jiān)測冗余率和監(jiān)測傳感器數(shù)量，各指標和參數(shù)間存在復(fù)雜的相互關(guān)系，如圖2所示。

圖2 監(jiān)測傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測效率評估指標關(guān)系

由于對監(jiān)測傳感器監(jiān)測效率的評價屬于小樣本評價范疇，且各個指標之間存在錯綜復(fù)雜的相互關(guān)系，因此采用基于ANP的多屬性指標賦權(quán)算法和改進的Topsis算法[2]綜合評估監(jiān)測傳感器的部署效率，通過集結(jié)算子將多個指標值合成[2]為一個綜合評估的部署效率指標。

定義監(jiān)測傳感器部署效率為待評估的部署方案與理想部署方案的綜合貼近度。根據(jù)多屬性決策方法[3-4]和綜合評估理論[5-6]，構(gòu)造監(jiān)測傳感器部署效率SR模型為：

1）基于改進Topsis算法確定正負理想點。Topsis方法通過測度各指標與理想點（值）之間的距離，給出待評估方案與理想方案的貼近度，貼近度越大說明該方案的綜合性能越優(yōu)。同時考慮到電磁環(huán)境監(jiān)測傳感器網(wǎng)絡(luò)是具有復(fù)雜指標集的系統(tǒng)，各指標對部署效率的影響屬于多準則決策的范疇，應(yīng)用中往往需要對不同的方案或是某一方案的多次改進進行比較和評估，必須保證特定方案的評估結(jié)果在不同的評估對象序列中保持一致的評價值，即保證評估結(jié)果是可重用的。采用基于歷史數(shù)據(jù)庫樣本統(tǒng)計的廣義理想點搜索方法[8]確定正負理想點，最優(yōu)方案為各監(jiān)測傳感器協(xié)同監(jiān)測區(qū)域與監(jiān)測任務(wù)區(qū)剛好重合，監(jiān)測覆蓋率為1，監(jiān)測重合率為 0，且所用監(jiān)測傳感器數(shù)量最少，此時對應(yīng)的指標為正理想點，反之對應(yīng)的指標為負理想點。

2）基于ANP算法的指標賦權(quán)。通過ANP方法進行多屬性指標的賦權(quán)。設(shè)有指標集合 X={x1，x2，x3}，其中x1，x2，x3分別對應(yīng)指標：協(xié)同監(jiān)測覆蓋率、協(xié)同監(jiān)測重合率和監(jiān)測傳感器個數(shù)。對所有指標進行兩兩比較，比較兩者對監(jiān)測傳感器部署效率的影響大小，結(jié)合 Satty“1～9”比較標度法[9]，建立成對比較判斷矩陣[10]和相應(yīng)的歸一化特征向量[6]，得到指標加權(quán)向量。

3）計算貼近度。設(shè)某方案的子指標向量（決策向量）為 Q=（q1，q2，…，qi，qn）,正負理想點向量分別為：

構(gòu)造其歸一化向量分別為：

其中當qi為望大型指標時：

定義評估方案與正、負理想點的歐幾里德加權(quán)距離為：

則監(jiān)測傳感器部署效率，即部署方案與理想方案的貼近度為：

SR為0～1之間的無量綱量，其數(shù)值大小表征了該部署方案部署效率的優(yōu)劣程度，值越大，部署方案越優(yōu)。

3 試驗仿真

設(shè)有6個待評估部署方案，首先獲得部署方案中的監(jiān)測傳感器個數(shù)，并依據(jù)前述模型計算部署方案單個傳感器的監(jiān)測能力和多個傳感器的協(xié)同監(jiān)測效率，得到協(xié)同監(jiān)測覆蓋率和冗余率指標，見表1。

表1 單項指標及正負理想點

1）根據(jù)各個指標的特點確定正負理想點，構(gòu)造最優(yōu)方案和最劣方案，見表1。

2）構(gòu)造歸一化判斷矩陣，計算權(quán)值向量，獲得各指標在指標體系中所占的權(quán)重。

基于比較標度法構(gòu)造判斷矩陣為：

式中：WSij=0，i≠j。

4）數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。不同評估指標之間存在量綱不統(tǒng)一、絕對數(shù)值參照不同等問題，通過無量綱化和歸一化處理，對不同指標進行規(guī)范化處理，可增加綜合指標的可比性。為了方便模型計算處理，采用區(qū)間值法進行歸一化處理，即使用該指標最大值和最小值限制的區(qū)間范圍進行歸一化處理：式中：x0為待處理指標數(shù)據(jù)；xmax為該指標最大值；xmin為該指標最小值；x1為歸一化指標數(shù)據(jù)。

將表1中的監(jiān)測傳感器個數(shù)指標值進行歸一化，由于監(jiān)測傳感器網(wǎng)絡(luò)中同時工作的傳感器越少越好，屬望小型指標，歸一化處理結(jié)果見表2。

表2 指標歸一化處理結(jié)果

5）計算指標與正負理想點的歐幾里德加權(quán)距離，給出與最優(yōu)方案的貼近度（即部署效率），見表3。

由計算結(jié)果可知，方案5的部署效率最大，為最優(yōu)監(jiān)測傳感器部署方案，評估結(jié)論與專家評估結(jié)果一致。此外，將該方法用于對方案在不同頻段的監(jiān)測效果進行評估比較，結(jié)合不同頻段的重要程度進一步計算貼近度，還可以在不同頻段上對方案進行更為細致的評估。

4 結(jié)語

電磁環(huán)境監(jiān)測是實施頻譜管控的重要前提，高效率的監(jiān)測傳感器部署方案是提升電磁環(huán)境感知能力的基礎(chǔ)。對監(jiān)測傳感器的部署效率進行綜合評估，能夠為監(jiān)測傳感器部署方案的制定和優(yōu)化提供客觀定量的評估方法，有助于提高監(jiān)測傳感器部署的效率和動態(tài)調(diào)度的自動化程度，促進電磁環(huán)境的全域、精細化感知。

表3 加權(quán)距離和貼近度計算結(jié)果

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