代鳳玉

摘要：工程力學研究和解決的對象是工程中的實際問題，要對復雜的工程問題進行抽象簡化，轉(zhuǎn)化成簡便的力學模型，在實際教學中建模這一環(huán)節(jié)往往被忽略，不利于學生實際能力的培養(yǎng)，要通過多種方法來鍛煉學生自主建模的能力。

關(guān)鍵詞：工程力學;建模;方法

1.工程力學中建模的作用及重要性

根據(jù)應用技術(shù)型人才的培養(yǎng)目標及工程力學是直接面向工程設計、工程計算與工程應用的特點，在提出力學問題時，力求從實際工程中抽象和概括出的基本力學模型，然后轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型求解，再回到工程問題進行計算。因此，力學建模是力學工程應用首先面臨的問題，是進行力學分析計算的基礎，大量的問題要在這一過程中完成，包括確定方案、分解分析項目、簡化分析對象、確定載荷情況等，它是力學研究及應用的重要環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)的工作占有突出的位置，甚至會占用比力學計算更多的時間，直接決定結(jié)論的可信度，不恰當?shù)牧W建模帶來的分析誤差，會使后續(xù)計算過程的順利完成和計算精度的提高遇到不小的阻力。

工程力學建模是學生從理論學習到實踐應用的必要過程。在建模的過程中學生面對著實物，以濃厚的興趣思考著實際需要解決的問題，象研究人員一樣置身研究中，親身經(jīng)歷工程力學理論的構(gòu)建過程，可以使學生加深對所學到的理論本質(zhì)的理解，把握理論的核心要素，使內(nèi)容更加系統(tǒng)，重點更加突出，便于學生掌握和記憶，分清在具體分析中各因素的主次差別，領(lǐng)會在應用中的關(guān)鍵、難點及一般解決方案中存在的問題。與此同時，通過建模把課本學“薄”，做到重點突出，心中有數(shù)，既有助于學生對工程力學內(nèi)容的理解，又有助于培養(yǎng)學生的科研能力。

工程力學對于機械類專業(yè)的學生來說，是一門重要的專業(yè)技術(shù)基礎課，建模也是培養(yǎng)學生力學方面工程習慣的重要環(huán)節(jié)，通過練習，對問題首先確定分析范疇，查找規(guī)范，進行分析，認定參數(shù)，計算并得出結(jié)論，形成一種直接習慣，這對后續(xù)專業(yè)課的學習和工程習慣的養(yǎng)成起著重要作用。

2.目前存在的問題

2.1教材體系

工程力學作為機械等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課，同其它專業(yè)基礎課程一樣，面臨壓縮學時又不減少教學內(nèi)容這一問題，一般教材中基本沒有系統(tǒng)的建模內(nèi)容，都是直接給出力學模型，講解理論概念及模型的計算方法。如在講解約束力時，沒有明確提出力學建模的概念，沒有將之確定為力學分析的一個必須過程，在后續(xù)內(nèi)容中，直接就力學模型進行分析，如圖1所示：

只是在教學中由教師對力學簡圖的含義或者對結(jié)構(gòu)示意圖中特定部分進行力學闡述，如說明圖中的A點為固定端約束，整體看來，是直接就力學模型講授理論的應用，并沒有從工程問題中抽象出力學模型的環(huán)節(jié)。講壓桿穩(wěn)定時，桿端的四種約束類型，也是簡化出來的模型，而實際中很多桿端約束并不是這四種，如果在教學中不聯(lián)系實際講解模型是如何建立的，那學生碰到這種實際情況，還是不知如何解決。

2.2學生情況

作為專業(yè)基礎課，學生一般在進校就開始上，對工程實際不了解，對工程結(jié)構(gòu)單從教材上的平面圖形上看建立不起來空間形體，特別是新的結(jié)構(gòu)形式不斷出現(xiàn)，對學生抽象簡化為力學模型的能力提出了更高的要求，然而在工程力學教學中，很多教師因教學時數(shù)有限等原因?qū)δＰ徒⒌姆椒ǖ闹v解不重視，他們對這部分內(nèi)容或是一語帶過，或是干脆不講，結(jié)果造成了很多學生對工程力學的基本概念和基本方法不理解的后果，對學生學習造成較大的障礙，例如，在學習材料力學的基本變形時，很多學生對建立應力公式時使用的平面假設不理解，只是跟著老師學習解題方法，致使他們對內(nèi)容抓不住要領(lǐng)，以至于一些同學直到學完都是稀里糊涂的，沒有建立完整學習體系，只是會一些公式的套用，一遇到實際問題還是無從下手。

3.實踐教學方法的應用

例如，在研究材料的機械性能時，要求學生結(jié)合結(jié)構(gòu)設計競賽中使用的材料來測試繩索和紙片的抗拉強度和剛度，指導學生在結(jié)構(gòu)設計中正確使用材料。當介紹受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件時，讓學生自己設計柱和梁，讓學生通過實際荷載理解梁的合理設計方法，加深他們對壓桿穩(wěn)定性的理解。

4.建模方法

4.1建模要把握的原則

工程力學建模是后期計算的基礎，所建立的模型既要保證后期的分析計算結(jié)果不失真，也要保證后期的分析計算能夠在實際中可以實施，就要同時把握兩個原則“可靠性”和“經(jīng)濟性”?？煽啃栽瓌t是指對問題處理后能夠反映實際情況，計算精度能夠達到工程要求，通常也稱為保守原則。它應該是力學建模的基本原則，它直接影響工程能否正常運行，要保障力學分析計算的可靠性首先要以工作規(guī)范以及國家標準系列等為依據(jù)，這些是力學分析計算的基礎。經(jīng)濟性原則是指要適當?shù)暮喕W模型以保證后期計算的經(jīng)濟性，計算中考慮太多的技術(shù)細節(jié)必然會帶來計算時間和成本的增加。如有的結(jié)構(gòu)，在應用中通常會在上面焊接一些其它結(jié)構(gòu)，它們會加強整體的強度，在一般計算中通常將附加的結(jié)構(gòu)忽略，這樣降低了工作量，又符合安全要求，兼顧了可靠性原則和經(jīng)濟性原則。

（1）邊界條件

對于含有復雜聯(lián)接機構(gòu)，可以通過地面模態(tài)試驗獲得較高精度的頻率和振型，但模態(tài)質(zhì)量誤差相對較大，若通過有限元仿真分析，建模時很難給出準確的邊界約束條件.本文發(fā)展了基于遺傳算法的多目標優(yōu)化方法，以實驗模態(tài)信息為優(yōu)化目標，通過優(yōu)化邊界約束，校正實驗獲取的模態(tài)質(zhì)量，并通過三維舵面算例，達到了修正試驗質(zhì)量參數(shù)誤差的效果，為后續(xù)氣彈分析提供高精度的輸入。

（2）單元類型選擇

1）設定無力場過濾菜單將單元全集縮小到該物理場涉及的單元：2）根據(jù)模型的幾何形狀選定單元的大類.如線性結(jié)構(gòu)則只能選擇LINK、BEAM等單元去模擬：3）根據(jù)模型的空間維數(shù)細化單元的類型，如確定為“BEAM”單元大類后，在對話框的右欄中，有“2D”和“3D”的單元分類，則格局結(jié)構(gòu)的維數(shù)繼續(xù)縮小單元類型選擇的范圍：4）確定單元的大類后有時也可以根據(jù)單元階次來細分單元的小類.如確定維Solid-Ouad"此時有四種單元型：Quad4node42、Ouad4node183、Ouad8node82.Quad8node183.前兩組即為低階單元后兩組則為高階單元：5）根據(jù)單元的形狀細分單元的小類如對三維實體、此時則可以根據(jù)單元形狀是“六面體”還是“四面體”。確定單元類型是“Brick”“Te[～：6）根據(jù)分析問題的性質(zhì)選擇單元類型。如確定為2D的Beam單元后此時有三種單元類型可以選擇2Delastic。

4.2在教學中加強學生建模的能力

（1）觀察生活

工程力學是人們對長期生產(chǎn)生活實踐中的各種現(xiàn)象的大量總結(jié)，進行無數(shù)次科學實驗、綜合、歸納發(fā)展起來的，有著廣泛的、堅實的實踐基礎，在教學中若能利用學生熟知的生活實踐，比如在講解約束類型時，就可以直接以黑板為例，讓學生理解什么是固定端約束，如何表示，再針對教材上已經(jīng)建立的模型分析，讓學生把實際和模型聯(lián)系起來，既可以建立空間概念又可以把教材化繁為簡，化難為易。將抽象的理論具體化，把深奧的理論同簡單的生活常識結(jié)合起來，學生便于接受，同時也大大調(diào)動學生學習積極性，有助于幫助學生“消化”和“吸收”以及深刻理解和記憶。

（2）現(xiàn)場學習

作為學生先接觸的帶有工程背景的專業(yè)基礎課，教材上有許多工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件，學生沒有接觸過，在現(xiàn)場可以給學生提供一個極好的實踐機會，學生能仔細觀察和分析實物，與教材上的力學模型進行比對，加深理解，彌補常規(guī)的課堂教學的不足，同時還可以了解工程規(guī)范，術(shù)語，解決問題的方法，培養(yǎng)學生的工程意識，幫助學生從實際應用的方面去考慮問題。

結(jié)語：

由此可見，把力學教學與實踐或競賽聯(lián)系起來是很好的方法，并且有著明顯的效果。學生在這些實踐環(huán)節(jié)中所獲得的知識，比從課本上所學的知識更充實豐富。教學和實踐應當很好地結(jié)合，在教學中注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高他們解決實際問題的能力，這樣才能培養(yǎng)出適應能力更強的人才。

參考文獻

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（作者單位：漢能薄膜發(fā)電技術(shù)有限公司）