邢國利

（ 北京超同步伺服股份有限公司，北京 101500 ）

0 引言

中小型鼠籠式三相異步電動機(jī)普遍采用定子或轉(zhuǎn)子斜槽的方式削弱齒諧波磁場所產(chǎn)生的諧波電動勢，從而削弱由這些諧波磁場引起的附加轉(zhuǎn)矩，改善啟動性能，并降低電磁振動和噪聲。韓國學(xué)者Im等計算了斜槽電機(jī)的電磁力波，對隨時間變化的電磁力做離散傅里葉變換，指出在電機(jī)的設(shè)計階段可通過設(shè)計轉(zhuǎn)子斜槽角度以避免電磁力波的頻率和電機(jī)共振頻率重合。由此可見，研究并優(yōu)化轉(zhuǎn)子斜槽是有必要的。

斜槽計算，通常采用經(jīng)驗值，或采用龐大計算量的三維有限元分析方法，這些往往不能滿足不同設(shè)計需求的工程應(yīng)用。采用電機(jī)電磁場軟件EasiMotor，結(jié)合電機(jī)磁路設(shè)計的快速性和有限元分析的精確性，融入優(yōu)化網(wǎng)格剖分技術(shù)、電機(jī)驅(qū)動控制模塊和有限元自動生成功能，可快速實現(xiàn)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計和準(zhǔn)確分析，提供一種方便快捷且準(zhǔn)確的仿真中文環(huán)境。

本文采用EasiMotor軟件的分段斜槽技術(shù)對不同斜槽度進(jìn)行二維有限元斜槽轉(zhuǎn)矩特性對比分析，找到最佳斜槽度，使轉(zhuǎn)矩脈動最小，為今后此類設(shè)計提供參考或幫助。

1 三相異步電機(jī)二維有限元模型

1.1 電機(jī)參數(shù)

以三相異步電機(jī)為例，采用EasiMotor V3.1sp1軟件建立電機(jī)模型，分析電機(jī)轉(zhuǎn)子斜槽的優(yōu)化過程。該電機(jī)的基本設(shè)計參數(shù)見表1所示。

表1 設(shè)計參數(shù)

1.2 基于EasiMotor的電機(jī)模型

首先，建立磁路計算模型。選擇電機(jī)類型：鼠籠式三相感應(yīng)電機(jī)，根據(jù)表1中的額定參數(shù)及其結(jié)構(gòu)尺寸，建立三相異步電機(jī)磁路模型，見圖1。

圖1 電機(jī)模型

計算磁路模型，判斷所建電機(jī)模型正確，磁路計算結(jié)果滿足該電機(jī)設(shè)計的基本性能要求。此時，該電機(jī)的磁路計算完成。

在建模過程中找對對應(yīng)的槽型，應(yīng)時刻注意模型顯示。EasiMotor槽型庫含有較多槽型，有相近槽型，但磁路計算結(jié)果相差較多。

其次，轉(zhuǎn)化為有限元模型?；谏鲜龃怕酚嬎愕慕Y(jié)果工況，創(chuàng)建二維有限元負(fù)載虛擬實驗。為節(jié)約計算時間，計算采用系統(tǒng)默認(rèn)最小周期，即四分之一周期模型，見圖2。一般采用為減少剖分網(wǎng)格減少計算量，默認(rèn)最小周期模型，也可以選擇最小模型的整倍數(shù)，或電機(jī)全模型。

圖2 有限元模型

再次，網(wǎng)格剖分細(xì)化。EasiMotor軟件本身具有網(wǎng)格自加密能力，為精度需要，瞬態(tài)場網(wǎng)格須手動剖分或在其基礎(chǔ)上加密、細(xì)化，如電機(jī)定轉(zhuǎn)子間的氣隙、定轉(zhuǎn)子齒部等重點設(shè)計部位。上述電機(jī)模型加密后的網(wǎng)格剖分圖形見圖3。

圖3 網(wǎng)格剖分

需注意的是，EasiMotor二維有限元模型已將氣隙自動分為兩層（見圖3放大圖部分），只要增加定子側(cè)氣隙和轉(zhuǎn)子側(cè)氣隙的網(wǎng)格數(shù)即可。定轉(zhuǎn)子鐵芯區(qū)域加密應(yīng)適當(dāng)，加密可提高精度，但必然增加計算量。

1.3 二維有限元參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)根據(jù)磁路計算結(jié)果加載完成EasiMotor有限元模型中的邊界條件以及電機(jī)額定激勵。本次計算主要考慮的斜槽效應(yīng)，即斜槽分段數(shù)和斜槽角度設(shè)置?？紤]精度與計算量，將斜槽分段數(shù)設(shè)為10段；軟件默認(rèn)斜槽角度為徑向上一個定子齒距所占的圓心角α，即：α=360/Z1=10°，是本次設(shè)計需要優(yōu)化的參數(shù)。圖4為電機(jī)有限元仿真計算后的磁密云圖。

圖4 磁密云圖

有限元模型中邊界條件及激勵都已加載完成，但還需注意以下：

1）模型中，勵磁電源默認(rèn)為電壓源，如是伺服控制需將默認(rèn)電壓源更改為電流源；

2）損耗設(shè)置，損耗應(yīng)考慮不同區(qū)域的鐵耗、銅耗；

3）瞬態(tài)參數(shù)，仿真停止時間至少設(shè)置10個周期以上，本次設(shè)置為0.4 s，為準(zhǔn)確計算轉(zhuǎn)矩脈動，將電機(jī)步長取小，步長設(shè)為一個周期的1/120，即為1.5489e-4。

2 計算結(jié)果分析

EasiMotor軟件負(fù)載虛擬實驗，即二維有限元計算，提供電機(jī)多種性能曲線，如繞組電壓、繞組電流、銅損鐵耗、轉(zhuǎn)速、輸出轉(zhuǎn)矩等。

本次設(shè)計主要考慮三相異步電機(jī)額定轉(zhuǎn)速時的輸出轉(zhuǎn)矩曲線（圖5輸出轉(zhuǎn)矩曲線），以及對穩(wěn)定后的曲線圖做特征值后處理，計算其轉(zhuǎn)矩脈動（torque ripple），如圖6所示。

圖5 輸出轉(zhuǎn)矩曲線

圖6 轉(zhuǎn)矩脈動特征值

文獻(xiàn)[4]中提出Y2系列電機(jī)斜槽度取1～1.4倍的定子齒，以降低形成最低階次振動力波的相帶諧波與齒諧波，進(jìn)而降低電動機(jī)噪聲。所以本次設(shè)計斜槽度從一個定子齒=360/Z1=10°開始，從10°增至20°（相當(dāng)于2倍定子齒），計算不同斜槽度下的轉(zhuǎn)矩脈動，其計算結(jié)果見表2，斜槽度10°～20°轉(zhuǎn)矩脈動表。

將表2數(shù)據(jù)擬合為圖7斜槽度10°～20°轉(zhuǎn)矩脈動圖，可見隨著斜槽度的增加，轉(zhuǎn)矩脈動圖近似開口向上的拋物線，且在15.2°～16.2°之間有極小值點。

表2 斜槽度10°～20°時轉(zhuǎn)矩脈動

圖7 斜槽度10°～20°轉(zhuǎn)矩脈動

以間隔0.1°細(xì)化斜槽度15.2°～16.2°，計算分析對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動如表3所示，圖8是對應(yīng)的擬合轉(zhuǎn)矩脈動曲線。

表3 斜槽度15.2°～16.2°轉(zhuǎn)矩脈動

圖8 斜槽度15.2°～16.2°轉(zhuǎn)矩脈動

從表3和圖8可以看出，15.2°～16.2°，轉(zhuǎn)矩脈動極限點在0.01 356左右，且斜槽度選在15.4°～15.8°。

極值點之所以選擇15.4°～15.8°為一個范圍，我們要綜合考慮：

一方面，有限元計算與網(wǎng)格的質(zhì)量、剖分精細(xì)程度、網(wǎng)格數(shù)量密切相關(guān)，網(wǎng)格精度決定計算的精度，網(wǎng)格的數(shù)量決定計算的時間。

另一方面，中小型電機(jī)定子槽數(shù)相對較少，Y2系列斜槽公差±1.2 mm左右，所以轉(zhuǎn)子斜槽度的偏差至少為0.5°。

本次細(xì)化計算的斜槽度極值點選擇為15.4°～15.8°是滿足工程設(shè)計要求的。

3 結(jié)論

本文通過EasiMotor軟件的場路結(jié)合強(qiáng)大功能，完成了三相異步電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速下的瞬態(tài)仿真，詳細(xì)介紹了二維有限元計算過程，對不同斜槽度下的輸出轉(zhuǎn)矩曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)矩脈動分析對比，找到轉(zhuǎn)矩脈動最小的斜槽度值，對異步電機(jī)研究、開發(fā)及優(yōu)化提供幫助，有利于加快項目研發(fā)周期，降低項目研發(fā)成本。

[1]謝穎，劉海松，呂森，等.籠型感應(yīng)電機(jī)電磁振動變化規(guī)律的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2015(15).

[2]朱道萌，楊立，盧南方，等.基于三維場的斜槽電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分析[J].現(xiàn)代機(jī)械，2016(4).

[3]梁文毅，陸天雄，張翔.基于分段斜槽技術(shù)的電機(jī)斜槽特性分析[J].電機(jī)技術(shù)學(xué)報，2011(11).

[4]楊永平.轉(zhuǎn)子斜槽對諧波的影響[J].電機(jī)技術(shù)，2016(2).