任 雪，周福林，李丹丹

?

高速鐵路牽引變壓器容量優(yōu)化

任 雪，周福林，李丹丹

基于既有高速鐵路牽引變電所的實測數(shù)據(jù)對典型負(fù)荷曲線進行研究，搭建基于指數(shù)方程的變壓器溫升模型，計算典型負(fù)荷曲線下牽引變壓器繞組熱點溫度和壽命損失，并依據(jù)計算結(jié)果對牽引變壓器容量進行優(yōu)化，為新建高速鐵路牽引變壓器容量等級選取提供參考。

高速鐵路；典型負(fù)荷曲線；變壓器溫升模型；壽命損失；容量優(yōu)化

0 引言

我國高速鐵路牽引負(fù)荷存在隨機波動性，全天平均負(fù)荷率低，但也會出現(xiàn)短時過負(fù)載情況，這對牽引變壓器的過負(fù)載能力提出了很高要求。若牽引變壓器容量等級選取過大，不利于牽引變壓器容量利用率的提高，也不利于牽引變電所的經(jīng)濟運行。

典型負(fù)荷曲線對牽引變壓器容量選取具有重要的參考作用[1]。本文通過對既有高速鐵路的牽引變電所典型負(fù)荷曲線進行研究，同時利用指數(shù)方程搭建變壓器溫升計算模型，計算典型負(fù)荷曲線下牽引變壓器的繞組熱點溫度和相應(yīng)壽命損失，最后根據(jù)計算結(jié)果對既有高速鐵路牽引變壓器容量優(yōu)化方案進行研究，可以為新建高速鐵路牽引變壓器容量等級選擇提供重要的參考依據(jù)。

1 典型負(fù)荷曲線

由于牽引負(fù)荷的波動性，需將牽引負(fù)荷過程視為隨機過程，研究其數(shù)字特征和分布特征[1]。通常需要關(guān)注的牽引負(fù)荷數(shù)字特征包括：空載概率、日平均電流值、帶電平均電流值、日平均電流有效值、帶電平均電流有效值、日有效系數(shù)和帶電有效系數(shù)等。其中，空載概率是牽引負(fù)荷過程中的一個重要數(shù)字特征，是對牽引變電所供電臂負(fù)荷組合情況進行分類的依據(jù)。定義空載概率大的供電臂為輕負(fù)荷臂，空載概率小的供電臂為重負(fù)荷臂。非緊密運行工況下，輕負(fù)荷臂空載概率為0.4～0.6，重負(fù)荷臂空載概率為0.2～0.4；緊密運行工況下，輕負(fù)荷臂空載概率為0.2～0.4，重負(fù)荷臂空載概率為0～0.2。

牽引變電所典型負(fù)荷曲線的確定是以實測牽引負(fù)荷數(shù)據(jù)的數(shù)字特征為依據(jù)，根據(jù)空載概率確定牽引變電所兩供電臂負(fù)荷的組合情況，具體流程如圖1所示。

圖1 典型負(fù)荷曲線確定流程

圖1中，牽引負(fù)荷組合情況分為4種：兩臂均無負(fù)荷、僅重負(fù)荷臂有負(fù)荷、僅輕負(fù)荷臂有負(fù)荷和兩臂均有負(fù)荷，分別統(tǒng)計每種情況的持續(xù)時間。典型負(fù)荷曲線由多個階梯組成，階梯個數(shù)適中才能反映牽引負(fù)荷特性。依據(jù)經(jīng)驗，確定階梯個數(shù)的方法是：相鄰階梯間的差距約為牽引變壓器繞組額定容量的1/2。階梯個數(shù)確定后，各階梯取值范圍分別按輕、重供電臂負(fù)荷范圍內(nèi)階梯個數(shù)平均分配，將各階梯范圍內(nèi)實測負(fù)荷值的數(shù)學(xué)期望值作為對應(yīng)階梯的具體代表數(shù)值。確定全天周期個數(shù)的原則是所得典型負(fù)荷曲線的數(shù)字特征與實際負(fù)荷數(shù)字特征盡量一致，通常全天周期個數(shù)為1～6個。

2 溫升計算模型

高速鐵路實測牽引負(fù)荷波動范圍大，牽引變壓器每段溫升均為暫態(tài)溫升。但根據(jù)實測數(shù)據(jù)得到的典型負(fù)荷曲線為階梯性負(fù)荷，且每段負(fù)荷持續(xù)時間均可使?fàn)恳儔浩鳒厣_(dá)到穩(wěn)態(tài)值，因此可用穩(wěn)態(tài)溫升計算方法進行計算。而計算溫升的指數(shù)方程解法適用于按階躍函數(shù)變化的負(fù)載[9]，并能夠準(zhǔn)確求解穩(wěn)態(tài)溫升。因此建立基于指數(shù)方程的溫升計算模型，可以準(zhǔn)確計算典型負(fù)荷曲線下牽引變壓器的繞組熱點溫度。

油浸式變壓器繞組熱點溫度計算模型的指數(shù)方程為

h() =a+Do+Dh（1）

式中，h()為任意時刻的變壓器繞組熱點溫度；a為環(huán)境溫度；Do為頂層油溫對環(huán)境溫度的溫升；Dh為繞組熱點溫度對頂層油溫的溫升。

當(dāng)負(fù)荷增加時，變壓器繞組熱點溫度計算式為

h() =a+Doi+() +Dhi+() （2）

當(dāng)負(fù)荷下降時，變壓器繞組熱點溫度計算式為

其中，

() ={ry-Dhi}×2() （5）

函數(shù)1()為穩(wěn)態(tài)值為1時變壓器頂層油溫對環(huán)境溫度的溫升相對增加量，其計算式為

函數(shù)2()為穩(wěn)態(tài)值為1時變壓器繞組熱點溫度對頂層油溫的溫升相對增加量，其計算式為

函數(shù)3()為總下降值為1時變壓器頂層油溫對環(huán)境溫度的相對降低量，其計算式為

式中，為計算油溫所用指數(shù)，一般取0.8；為計算繞組熱點溫升所用指數(shù)，取1.3；Doi為頂層油初始溫升；Dhi為繞組初始溫升；Dor為頂層油對空氣的允許溫升；為變壓器額定電流下負(fù)載損耗與空載損耗之比；r為繞組熱點溫度對頂層油溫的溫差；為實際負(fù)荷與額定負(fù)荷之比；0為絕緣油平均發(fā)熱時間常數(shù)；w為繞組發(fā)熱時間常數(shù)；11為與變壓器有關(guān)的常數(shù)，值為0.5；21為常數(shù)，值為2；22為常數(shù)，值為2。

3 壽命損失模型

牽引變壓器的壽命損失是在其繞組熱點溫度基礎(chǔ)上進行計算的。當(dāng)牽引變壓器繞組熱點溫度低于80℃時，其壽命損失可忽略不計；當(dāng)繞組熱點溫度在80℃～140℃時，變壓器壽命損失計算式為

= e-（10）

式中，為常數(shù)，為變壓器繞組熱點溫度。

在環(huán)境溫度為20℃，牽引負(fù)荷為額定負(fù)荷的條件下，變壓器繞組熱點溫度cr= 98℃時，相對熱老化率為1。因此，在繞組熱點溫度c時，變壓器相對壽命損失率為

因此，變壓器的絕緣壽命損失為

式中，為相對壽命損失率；為時間段總數(shù)；為每個時間段序數(shù)；h為某負(fù)載作用持續(xù)時間。

4 實例計算

4.1 典型負(fù)荷曲線

本文依據(jù)高速鐵路5個牽引變電所實測負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用負(fù)荷系數(shù)對原始牽引負(fù)荷數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，如表1所示，并分別得到緊密運行工況和非緊密運行工況下典型負(fù)荷曲線，如圖2、圖3所示。

表1 牽引負(fù)荷數(shù)字特征

（a）重負(fù)荷臂 ???????????????????? （b）輕負(fù)荷臂

（a）重負(fù)荷臂 ??????????????? （b）輕負(fù)荷臂

由圖2、圖3可以看出，全天分為3個周期，牽引變電所全天負(fù)荷率較低，相對負(fù)荷最大值不超過0.8，且持續(xù)時間較短，牽引變壓器過負(fù)載能力未完全得到利用。

4.2 牽引變壓器溫升及壽命損失計算

利用式（1）—式（12）分別對典型負(fù)荷曲線下的牽引變壓器繞組熱點溫度和壽命損失進行計算?；谥笖?shù)方程的變壓器溫升模型和普通絕緣紙的相對老化率計算式，得到緊密運行和非緊密運行工況時典型負(fù)荷曲線下牽引變壓器繞組熱點溫度和壽命損失，分別如圖4、圖5所示。

對典型負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，如表2所示。可以看出，在當(dāng)前高速鐵路行車條件下，牽引變壓器繞組最熱點溫度遠(yuǎn)小于98℃，壽命損失不到 1.2 min，牽引變壓器容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)未得到充分利用，存在巨大浪費。

圖4 非緊密運行時牽引變壓器熱點溫度和壽命損失

圖5 緊密運行時牽引變壓器熱點溫度和壽命損失

表2 牽引變壓器數(shù)據(jù)統(tǒng)計

4.3 計算模型準(zhǔn)確性校驗

為了將典型負(fù)荷曲線下的變壓器溫升和壽命損失與實測數(shù)據(jù)下變壓器溫升和壽命損失進行對比，本文將非緊密運行工況下各牽引變電所實測數(shù)據(jù)進行平均處理，利用暫態(tài)溫升方程對其進行變壓器繞組熱點溫度計算，并得到對應(yīng)的變壓器壽命損失如圖6所示。

對比圖4和圖6可得，基于典型負(fù)荷曲線所得牽引變壓器全天繞組最熱點溫度值與基于實測數(shù)據(jù)所得溫度值相差不到4℃，而與通過變壓器繞組熱點溫度計算出的牽引變壓器壽命損失曲線十分接近，2種工況下牽引變壓器全天壽命損失均接近 1 min。因此，基于指數(shù)方程的變壓器溫升模型可以用于計算典型負(fù)荷曲線下牽引變壓器繞組熱點溫度和壽命損失。

圖6 實測數(shù)據(jù)下非緊密運行時變壓器繞組溫度和壽命損失

5 牽引變壓器容量優(yōu)化

當(dāng)前電力市場采用兩部制電價計費，因此牽引變壓器容量等級過大不僅造成容量資源的浪費，還會讓容量計費下的牽引變電所基本電費大幅提升，不利于高鐵持續(xù)發(fā)展。在當(dāng)前高速鐵路行車條件下，牽引變壓器全天負(fù)荷率很低，其過載能力沒有完全得到利用，因此對其進行容量優(yōu)化意義重大。

5.1 變壓器降容

對于既有線路牽引變電所容量的優(yōu)化，降低其容量等級是最直接有效的方法。在當(dāng)前行車條件下，非緊密運行和緊密運行時牽引變電所不同容量等級下牽引變壓器繞組最熱點溫度及壽命損失最大值如表3所示。

表3 不同等級下變壓器繞組最熱點溫度及壽命損失最大值

根據(jù)TB/T 3159-2007《電氣化鐵路牽引變壓器技術(shù)條件》可知，變壓器繞組最熱點溫度必須低于140℃。由表3可知，當(dāng)非緊密運行牽引變壓器安裝容量為2×25 MV·A時，全天牽引變壓器繞組熱點溫度最大值為121.606℃，壽命損失為24.8 min左右，滿足條件；若變壓器容量降低至2× 20 MV·A，繞組最熱點溫度超過140℃，牽引變壓器不能安全運行；緊密運行工況下牽引變電所安裝容量為2×25 MV·A時，繞組最熱點溫度最大值為136.68℃，壽命損失為54.2 min左右，滿足條件；若變壓器容量降低至2×20 MV·A，繞組最熱點溫度超過140℃，牽引變壓器不能安全運行。因此，在非緊密運行和緊密運行2種工況下，變壓器安裝容量均為2×25 MV·A比較經(jīng)濟合理。

5.2 變壓器接線方式

降低牽引變壓器容量等級可以節(jié)省高鐵牽引變電所的運營成本，但直接更換牽引變壓器勢必造成很大的浪費，且不能滿足高鐵線路對遠(yuǎn)期運輸能力的要求。根據(jù)牽引變壓器過負(fù)荷能力規(guī)定，對于三相接線、單相接線和三相-二相平衡接線的過負(fù)荷倍數(shù)應(yīng)分別按1.5、1.75和2倍考慮[11]。因此可通過優(yōu)化牽引變壓器接線方式提高變壓器的容量利用率。對于高速鐵路而言，經(jīng)過大量論證表明，純單相接線、單相V接線和三相V接線方式應(yīng)作為牽引變壓器首選接線方式。但隨著高速鐵路運輸能力的提升，牽引變壓器安裝容量隨之增大，當(dāng)純單相接線牽引變壓器需要超大安裝容量時，對外部電網(wǎng)一定會產(chǎn)生嚴(yán)重的負(fù)序問題，需要進行換相連接，而電分相則會制約高速鐵路的發(fā)展。

5.3 特種變壓器

對于采用NOMEX混合絕緣材料生產(chǎn)的高過載、低阻抗?fàn)恳儔浩鳎^負(fù)荷倍數(shù)可按比普通牽引變壓器提高25%考慮[11]，因此可以通過采用特種變壓器提高牽引變壓器過負(fù)荷能力。

NOMEX絕緣紙為C級絕緣材料，在220℃溫度下連續(xù)運行也能保持性能穩(wěn)定，但由于價格昂貴，考慮到經(jīng)濟因素，可以在牽引變壓器繞組高溫處采用NOMEX絕緣紙，其余部位采用纖維絕緣紙來增強牽引變壓器過負(fù)荷能力，提高牽引變壓器繞組熱點溫度的限值，合理利用變壓器壽命損失。

考慮到國家標(biāo)準(zhǔn)和變壓器安全運行準(zhǔn)則，對采用NOMEX和纖維絕緣紙的混合牽引變壓器，內(nèi)部溫度需預(yù)留一定裕度，即油和纖維絕緣材料的溫度限值保持不變，變壓器繞組熱點溫度限值可升至160℃，油面溫度限值為105℃。由此可以看出，采用混合絕緣牽引變壓器可以使其溫升和壽命損失實現(xiàn)更好地匹配，有利于提高其過載能力。由于NOMEX絕緣紙價格高昂，采用NOMEX混合絕緣材料生產(chǎn)的高過載、低阻抗?fàn)恳儔浩鬟€未得到廣泛應(yīng)用，但對其進行進一步研究意義較大。

6 結(jié)語

本文通過對高速鐵路牽引變電所實測數(shù)據(jù)進行分析，得到了緊密運行和非緊密運行工況下牽引變壓器典型負(fù)荷曲線，搭建了基于指數(shù)方程的溫升計算模型，對典型負(fù)荷曲線下變壓器繞組熱點溫度和壽命損失進行計算，為新建線路牽引變壓器容量選擇提供參考。

經(jīng)分析實測數(shù)據(jù)得出，在當(dāng)前行車條件下，牽引變電所負(fù)荷率不足20%，牽引變壓器容量等級選取過大，需要進一步優(yōu)化；通過降低容量等級可以最大程度利用牽引變壓器的壽命損失，降低高速鐵路牽引變電所運營成本，尤其可降低基于容量計費下的牽引變電所基本電費；通過改變牽引變壓器接線形式雖可以提高容量利用率，但會產(chǎn)生負(fù)序和電壓不平衡等問題；采用NOMEX和纖維絕緣紙的混合牽引變壓器可以很好地提高牽引變壓器的過負(fù)荷能力，大大減少牽引變壓器的安裝容量，對牽引變電所長期持續(xù)地安全運行起著重要的作用。

[1] 解紹鋒，李群湛，王杰文，等. 基于統(tǒng)計的牽引變壓器典型負(fù)荷曲線分析[J]. 機車電傳動，2004（6）：24-27.

[2] 劉莉，翟登輝，姜新麗. 電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測和辨識方法的現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38（5）：143-147.

[3] 解紹鋒，李群湛，賀建閩. 牽引變壓器溫升與壽命損失計算[J]. 機車電傳動，2003（4）：15-17.

[4] 李欣，朱景福，于曉秋. 淺談差分方程與微分方程的關(guān)系[J]. 牡丹江師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2000（z1）：31-33.

[5] 郭永基. 中小容量電力變壓器壽命評估的新方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2001，25（21）：38-41.

[6] 張麗艷，李群湛，解紹鋒，等. 牽引變電所饋線電流的概率模型[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報，2009，44（6）：848-854.

[7] Ho T K, Chi Y L, Wang J. Probabilistic load flow in AC electrified railways [J].Electric power Applications, IEEE Proceedings.2005, 152(4):1003-1013.

[8] Chun-lien S. Probabilistic load flow computation using point estimate method [J].Power Systems, IEEE Transactions on.2005, 20(4):1843-1851.

[9] 中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會. GB/T1094.7-2008電力變壓器第7部分：油浸式電力變壓器負(fù)載導(dǎo)則[S]. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[10] 賀建閩，黃治清. 牽引變壓器容量的合理選擇[J]. 電氣化鐵道，2005（6）：1-5.

[11] 單圣雄，李漢卿，蘇鵬程，等. 鐵路電力牽引供電設(shè)計規(guī)范（TB10009-2005）簡介[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2006（3）：83-87.

By analyzing of typical load curve on the basis of tested data from existed high speed railway traction substation, an exponential equation-based temperature-rise model is established to calculate the hot-spot temperature of windings and service life loss of transformers, to optimize the transformer capacitance on the basis of calculation results, providing reference for selection of capacity rating of traction transformers for high speed railways.

High speed railway; typical load curve; temperature-rise model of transformer; service life loss; capacity optimization

U224.2+2

A

1007-936X(2018)02-0009-05

2017-06-06

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.02.003

任 雪.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生，研究方向為牽引供電系統(tǒng)；周福林.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，講師；李丹丹.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生。