林 穎，井立兵

(三峽大學(xué)，宜昌 443002)

0 引 言

現(xiàn)階段，永磁同步電機(jī)在不同行業(yè)中應(yīng)用非常廣泛。其最明顯的特征在于密度更大、體積更小、效率大大提升，在工業(yè)中，主導(dǎo)電機(jī)主要是表貼式、內(nèi)置式同步電機(jī)[1-2]。其中，前者的特征在于在短時(shí)間內(nèi)做出動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相對(duì)較小，但相較而言，功率密度非常低，而后者的過載能力和輸出轉(zhuǎn)矩都較大，但極易產(chǎn)生漏磁現(xiàn)象。本文在以往常見永磁電機(jī)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過不斷摸索，介紹一種新型表貼-內(nèi)置式永磁同步電機(jī)。值得注意的是，這種新電機(jī)能減少諧波畸變率，降低轉(zhuǎn)矩。正是因?yàn)榫邆溥@些特征，才使得新型電機(jī)的設(shè)計(jì)變得意義非凡，引起越來越多研究人員的重視。

內(nèi)置式、表貼式同步永磁電機(jī)在不同領(lǐng)域都有使用，無論是國內(nèi)，還是國外，都有很多學(xué)者對(duì)此展開研究，并取得一定的研究成果。文獻(xiàn)[3]以半解析的方式圍繞表貼式電機(jī)電樞氣隙磁場展開研究，針對(duì)槽形、氣隙區(qū)域進(jìn)行求解，其中，前者采用差分法求解，后者利用解析法來進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[4]對(duì)已有永磁體的表面輪廓進(jìn)行優(yōu)化，提出一種新算法，能有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[5]圍繞內(nèi)置式電機(jī)展開研究，當(dāng)轉(zhuǎn)速范圍較寬時(shí)，提出了一種控制直接轉(zhuǎn)矩的方式。文獻(xiàn)[6]對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上，提出一種新方式，可達(dá)到降低齒槽轉(zhuǎn)矩的效果。

最近幾年，有些學(xué)者圍繞表貼-內(nèi)置式新電機(jī)展開研究，并發(fā)表了一些研究成果。文獻(xiàn)[7]對(duì)航行器在海下極易側(cè)滾的情況進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上提出表貼-內(nèi)置式的新結(jié)構(gòu)電機(jī)，在分析其機(jī)理和磁路關(guān)系時(shí)，采用磁路法。文獻(xiàn)[8]對(duì)混合式電機(jī)的內(nèi)置、表面磁極作用進(jìn)行研究，分析隔磁橋、內(nèi)置和表面磁極的相關(guān)參數(shù)。文獻(xiàn)[9]對(duì)表貼-內(nèi)置式電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，并分析各目標(biāo)之間的制約因素，采用田口法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和優(yōu)化分析。

本文通過對(duì)表貼-內(nèi)置式的混合式新型電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。對(duì)比分析內(nèi)置式、表貼式和混合式3種模型，采用有限元對(duì)氣隙磁場進(jìn)行仿真計(jì)算，借助MATLAB工具來分析磁場，對(duì)比這3種結(jié)構(gòu)的磁密幅值、齒槽轉(zhuǎn)矩和氣隙諧波畸變率。仿真結(jié)果表明這種新型結(jié)構(gòu)能增強(qiáng)基波含量，氣隙波形具有良好的正弦性，可改變諧波畸變率，對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制有良好的效果，在運(yùn)行過程中穩(wěn)定性更高。

1 理論分析

1.1 氣隙磁密的解析分析

對(duì)永磁同步電機(jī)而言，在永磁體單獨(dú)作用的情況下，會(huì)產(chǎn)生空載氣隙磁密，其波形會(huì)受到永磁磁極的影響，波形形狀為鐘形結(jié)構(gòu)[10]。為更好地分析，可將該曲線按照矩形來近似分析，如圖1所示。在圖1中，極弧角度用矩形寬度來表示，對(duì)內(nèi)置式、表貼-嵌入式永磁同步電機(jī)而言，該角度和磁極展開角相等。利用傅里葉變換分析氣隙磁密函數(shù)，得到下面的表達(dá)式：

圖1 理想空載氣隙磁密

(1)

式中：BPMh為永磁氣隙磁密h次諧波幅值；θPM為轉(zhuǎn)子位置角。

1.2 齒槽轉(zhuǎn)矩的解析分析

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)繞組不通電時(shí)，永磁體和電樞齒槽之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于電機(jī)齒和槽之間氣隙磁導(dǎo)的變化，就會(huì)導(dǎo)致磁場能量隨之變化，轉(zhuǎn)矩受到影響，也會(huì)發(fā)生改變，可用Tcog來表示[11]，即：

(2)

為更好地開展研究工作，假設(shè)滿足以下條件：

(1) 鐵心疊壓為常數(shù)1；

(2) 鐵心磁導(dǎo)率接近無窮大(μFe=)；

(3) 永磁材料具有和空氣相同的磁導(dǎo)率；

(4) 氣隙磁場的波形為矩形；

(5) 永磁體產(chǎn)生徑向磁化；

(6) 當(dāng)電機(jī)相同時(shí)，永磁體的形狀不會(huì)發(fā)生變化，具有相同的性能，分布相對(duì)均勻。

轉(zhuǎn)子相對(duì)位置角記為α，具體指的是齒與磁極中心線夾角。若θ=0，則表示位于磁極中心線，如圖2所示。結(jié)合前面所做的假設(shè)，存儲(chǔ)在電機(jī)中的磁場能量，與永磁體、氣隙間的能量相等。即：

圖2 永磁體與電樞的相對(duì)位置

(3)

(4)

式中：Br(θ)表示永磁體剩磁；hm(θ)表示充磁方向長度；δ(θ,α)表示氣隙長度?？蓪?duì)式(3)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到：

(5)

2 新型永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文介紹一種新型永磁體拓?fù)洹碣N-內(nèi)置雙一式混合結(jié)構(gòu)，如圖3(c)所示，這種結(jié)構(gòu)使轉(zhuǎn)子具有更大的機(jī)械強(qiáng)度，漏磁現(xiàn)象更少，永磁體的性能得到最大發(fā)揮。 表貼永磁體貼法和常規(guī)轉(zhuǎn)子永磁體一樣，如圖3(a)所示，內(nèi)置永磁體如圖3(b)所示，兩塊永磁體平行放置，且較短永磁體寬度是較長永磁體寬度的一半。

(a) 表貼式

(b) 內(nèi)置式

(c) 表貼-內(nèi)置雙一式

圖3有限元模型

表貼-內(nèi)置雙一式永磁同步電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 表貼-內(nèi)置雙一式結(jié)構(gòu)

3 有限元計(jì)算

本文以8極12槽表貼-內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為例進(jìn)行分析，電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 新型混合表面-內(nèi)置雙一式永磁同步電機(jī)模型參數(shù)

3種結(jié)構(gòu)的磁力線分布如圖5所示。從圖5中可以看出，表貼式隔磁槽靠近氣隙處，磁通量密度最大，說明此處磁漏最大，磁力線過飽和,永磁體會(huì)退磁，影響電機(jī)性能。而混合式電機(jī)中定子繞組槽附近磁力線密度大，以它為中心向兩側(cè)均勻遞減，分布情況是均勻的，且漏磁明顯減少。

(a) 表貼式

(b) 內(nèi)置式

(c) 表貼-內(nèi)置雙一式

圖5磁力線分布

以有限元方法分析3種不同結(jié)構(gòu)的電機(jī)，根據(jù)仿真分析，得到如圖6所示的電機(jī)氣隙磁密波形。由圖6可以看出，內(nèi)置式電機(jī)的氣隙磁密波形的正弦性相對(duì)較差，而混合式結(jié)構(gòu)的正弦性較好。

圖6 3種結(jié)構(gòu)氣隙徑向磁密波形圖

利用有限元仿真分析，可獲得不同結(jié)構(gòu)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形，對(duì)比效果如圖7所示。與表貼式相比，混合式結(jié)構(gòu)能適當(dāng)削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。通過傅里葉變換，可以得到3種結(jié)構(gòu)氣隙磁密幅值，如圖8所示。

圖7 3種結(jié)構(gòu)齒槽轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比圖

圖8 3種結(jié)構(gòu)氣隙磁密諧波對(duì)比圖

從圖8中可知，內(nèi)置式和表貼式都含有較高的諧波，尤其是這2種結(jié)構(gòu)的12次，28次諧波的含量尤為突出。而新型混合式結(jié)構(gòu)的電機(jī)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)，能有效緩解高次諧波現(xiàn)象，基波幅值大大增加，波形上更加接近正弦，能有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

4 磁場畸變率

為更好的對(duì)氣隙磁密波形的正弦度進(jìn)行研究，本文通過氣隙磁場諧波畸變率THD來進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)結(jié)構(gòu)不同的電機(jī)，計(jì)算氣隙磁密波形的正弦性，也就是：

(6)

式中：Bk為k次諧波幅值；B1為基波幅值。

當(dāng)THD變小時(shí)，就意味著諧波含量逐漸減少，相應(yīng)地，基波含量就會(huì)增加。從式(6)來看，通過計(jì)算，可得到表貼式、內(nèi)置式電機(jī)結(jié)構(gòu)的THD值分別為37.94%，50.34%，而表貼-內(nèi)置雙一式結(jié)構(gòu)的THD值則為17.82%，如表2所示?；旌鲜浇Y(jié)構(gòu)能很好地優(yōu)化電機(jī)氣隙磁密的正弦性，效果明顯。另外這種新型結(jié)構(gòu)的電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)。

表2 不同結(jié)構(gòu)對(duì)氣隙磁密諧波畸變率的影響

5 結(jié) 語

本文對(duì)永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，提出了一種表貼-內(nèi)置雙一式混合結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，混合式結(jié)構(gòu)電機(jī)的氣隙磁密有所增加，波形更具正弦性，齒槽轉(zhuǎn)矩有所減小，且混合式結(jié)構(gòu)電機(jī)的諧波畸變率最小，數(shù)值為17.82%，諧波含量明顯下降，電機(jī)性能更好。此混合式結(jié)構(gòu)的電機(jī)制造精簡，易于充磁，結(jié)構(gòu)和參數(shù)都極易進(jìn)行調(diào)整，對(duì)新型永磁同步電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

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