黃家駿，徐瑞華*，洪 玲，黃肇紅

(1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.廣州地鐵集團有限公司線網管控中心客運管理部，廣州510000)

0 引言

應急疏散仿真已經廣泛應用于模擬突發(fā)事故情況下地鐵車站乘客應急疏散過程，以評估不同應急預案合理性，對于提高車站應急處置水平、保障社會公共安全具有重要意義.相比其他建筑，地鐵車站以其空間關系復雜、設施設備眾多、客運組織要求高等特點，使得應急疏散仿真除了疏散行為建模[1]，更應關注實際疏散環(huán)境對乘客疏散過程的影響.

實際疏散環(huán)境具有動態(tài)不確定性，表現為：①乘客從常態(tài)服務流程的不同環(huán)節(jié)開始疏散，個人狀態(tài)及初始環(huán)境各不相同；②車站應急預案是依據實時客流分布調整，而疏散環(huán)境會隨之產生動態(tài)變化，使乘客疏散運動發(fā)生改變，如果處置不當，則可能誘發(fā)二次事故.乘客疏散運動的改變，反映為動態(tài)調整疏散行為及通往出口的全局疏散路徑，又會引起周圍客流分布的波動.因此，動態(tài)不確定性環(huán)境使得乘客疏散行為及流線錯綜復雜、難以預測.目前，學者主要考慮環(huán)境感知和信息傳遞過程，并運用博弈論[2]、啟發(fā)式力學[3]、選擇效用[4]等模型模擬了節(jié)點選擇行為，以體現疏散行為的不確定性.但選擇過程的執(zhí)行條件被限制，難以模擬環(huán)境突變(如采取應急預案等)的情況.在全局疏散路徑方面，一般采用“流線客流”模型[5-6]，即疏散流線或出行矩陣事先人工設置，且初始狀態(tài)與常態(tài)服務無關.然而，對于復雜場景仍存在著設置工作繁雜、主觀經驗依賴強等缺點，無法體現動態(tài)不確定性環(huán)境，從而影響仿真結果的精度.

在動態(tài)不確定環(huán)境下，乘客疏散過程是從常態(tài)服務狀態(tài)切換，并以安全出口為最終疏散目標，不斷感知周圍環(huán)境的動態(tài)信息，及時做出決策的過程.因此，本文將疏散過程分解為不同的疏散階段，基于Agent構建考慮變更代價的疏散行為動態(tài)切換模型，以及時響應環(huán)境變化；考慮與常態(tài)仿真的銜接，提出全局疏散路徑搜索方法，摒棄提前設置流線的方法，解決空間疏散流線不確定性的問題，進而完善地鐵車站應急疏散仿真模型.

1 乘客應急疏散過程的特征分析

地鐵車站安全疏散要求[7]當發(fā)生災害事故時，需根據災害情況和災害發(fā)生位置組織乘客通過非災害區(qū)域向最終安全區(qū)域疏散.其中，最終安全區(qū)域為空間足夠大、災害無法波及的區(qū)域，一般為站廳層非付費區(qū)(下文簡稱非付費區(qū))出入口.以位于站臺層的進站乘客為例，當發(fā)生災害事故時，乘客正處于常態(tài)服務的某一流程(候車或前往候車區(qū))中，其應急疏散過程描述如圖1所示.

圖1 站臺層乘客分階段疏散Fig.1 Staged evacuation process of passenger from platform

綜上分析，各樓層/區(qū)域通往安全出口的樓扶梯、通道口、閘機(下文簡稱疏散設備)將乘客疏散過程劃分為多個獨立的疏散階段.下一階段的銜接是由當前階段的目標疏散設備決定的.而目標疏散設備是乘客根據環(huán)境動態(tài)變化不斷做出的決策及調整.其中，環(huán)境的變化包括預案實施、客流分布變化等，將導致乘客決策調整時機和次數不確定，全局疏散路徑也無法預知.因此，在動態(tài)不確定性環(huán)境下，乘客應急疏散過程也具有動態(tài)不確定性的特征，表現為初始狀態(tài)復雜、疏散行為的動態(tài)切換及空間疏散流線的不確定.這也是疏散仿真建模急需解決的問題.

2 基于Agent的疏散行為動態(tài)切換模型

乘客主要的疏散行為[8]包括就近、退避、原路返回、從眾及引導等疏散行為.除了退避疏散行為是人類對突發(fā)事故的應激反應，可以用社會力模型[1]中排斥力進行描述，其余的疏散行為都是來源于乘客心理感受，可以用“效用值”進行描述.在應急疏散過程中，乘客遵循環(huán)境感知、目標決策及疏散運動的行為邏輯，可以通過Agent模型描述.

2.1 “環(huán)境感知”層建模

“環(huán)境感知”層是動態(tài)環(huán)境與乘客疏散行為間聯系與互動的紐帶.在時刻t，乘客r(r∈N*)所能感知到環(huán)境的動態(tài)信息INFOr(t)包括：Agent屬性信息集，當前平面層的疏散設備狀態(tài)信息集，以及事故信息集等3大類，即

2.2 “目標決策”層建模

引入效用函數量化動態(tài)信息INFOr的影響，每個仿真步長選取效用值最高的疏散設備作為階段目標，并動態(tài)切換就近、原路返回、從眾及引導等4種疏散行為.

(1)就近疏散行為是乘客選擇最近的疏散設備的行為，以乘客當前位置到疏散設備的距離構建效用函數為

(2)原路返回疏散行為是乘客選擇最為熟悉的疏散設備，以熟悉程度ci構建效用函數為

式中：如果疏散設備i被使用過，則ci=1；反之，ci=0.

(3)從眾疏散行為是乘客選擇使用人數最多的疏散設備，以使用人數構建效用函數為

(4)引導疏散行為是乘客受導向/人員引導而選擇指定的設備，以引導信息gi構建效用函數為

式中：如果乘客受引導疏散設備i的信息影響，即乘客當前位置p(t)在以引導信息位置為圓心、影響范圍e為半徑的圓內，則；反之，

上述4個效用函數獨立不相關，因此乘客對于可選疏散設備i的總效用函數為這4種效用函數的權重加和，即

為減少仿真過程中因目標不斷變更而導致疏散過程“左右搖擺”的情況，引入選擇變更代價γ(t)，以描述乘客如果變更了目標，意味著之前的效用“無用”；乘客需要花費更多的時間趨向于新的目標，所產生的心理落差會阻礙其調整目標.公式為

當時刻t，疏散設備M的效用最大，且與時刻t-1時選擇的疏散設備M′不同，判斷M是否已計算代價，如果已付出代價，則確認調整階段疏散目標；反之，計算M的選擇變更代價，重新權衡各疏散設備效用.

2.3 “疏散運動”層建模

乘客在明確階段目標后，由“疏散運動”層負責規(guī)劃走行路徑并開始運動.因此，本層主要由A*算法和社會力模型構成：A*算法負責搜索當前位置到階段疏散目標的最優(yōu)路徑，初步規(guī)劃乘客在疏散階段中的流線；社會力模型確定乘客實時速度、加速度等運動參數，并對具體路徑進行局部調整，以模擬碰撞避讓、退避疏散等行為.由于篇幅有限，A*算法和社會力模型的實現見文獻[1]和[9]，本文不再贅述.

3 全局疏散路徑搜索方法研究

3.1 基于常態(tài)服務流程的疏散空間銜接關系建模

疏散仿真的初始狀態(tài)是由事故發(fā)生時每個乘客所處的常態(tài)服務流程事件所決定.在車站常態(tài)服務流程中，“通過樓梯”事件和“驗票”事件的進入和離開地點不同，并表征了常態(tài)空間銜接關系{Lx→Ly},x,y∈N*,x≠y，即樓層/區(qū)域Lx(事件發(fā)生點，指向關系)指向樓層/區(qū)域Ly(事件結束點，被指向關系).

因此，針對不同類型服務流程的特點和流向，將“通過樓梯”事件和“驗票”事件中涉及的常態(tài)空間銜接關系轉置或不變，形成指向安全出口的疏散空間銜接關系集O，并以“疏散空間銜接關系—涉及疏散設備”({Lx→Ly-i})的形式記錄.具體方法如下：

(1)對于進站客流，從第1個“驗票”/“通過樓梯”事件開始，判斷所涉及的疏散設備是否可以反向.如果為是，則轉置事件中常態(tài)空間銜接關系，并記錄涉及的疏散設備；否則，跳過.

(2)對于出站客流，從第1個“通過樓梯”/“驗票”事件開始，記錄涉及的疏散設備和常態(tài)空間銜接關系.

(3)對于換乘客流，在存在“通過樓梯”事件或“驗票”事件的條件下，可近似看成是“出站服務+進站服務”的流程，分界點為“通過樓梯”事件是否發(fā)生在站廳層或“驗票”事件結束在非付費區(qū).如果上述條件均不滿足，則相當于只有目的地為另一條線站臺層的“出站服務”.

3.2 基于改進Dijkstra算法的全局疏散路徑集搜索算法

基于疏散空間銜接關系集O，以經過樓層/區(qū)域最少(快速疏散)為目標，改進Dijkstra算法形成車站所有樓層/區(qū)域到非付費區(qū)的全局疏散路徑集W.算法引入級數k來評估到非付費區(qū)距離：不與非付費區(qū)直接銜接的級數＞1，否則級數為1.關系集O中各元素的被指向關系將被賦予唯一的最小級數，則當前樓層/區(qū)域級數為k時，從級數k-1到級數1的各級可達元素均是當前樓層/區(qū)域起全局疏散路徑的節(jié)點.具體流程(圖2)如下：

Step 1疏散空間銜接關系集O的所有元素列入OPEN表中，清空CLOSE列表，初始化級數k=1.

Step 2判斷OPEN表中各元素的樓層/區(qū)域被指向關系是否為非付費區(qū).如果是，則將指向關系的樓層/區(qū)域記錄到CLOSE列表，同時刪除OPEN表中指向關系在CLOSE表的元素，并標識級數k.

Step 3判斷CLOSE列表是否已經覆蓋車站所有樓層/區(qū)域(除非付費區(qū)外)，如果是，轉向Step4；否則，k=k+1并轉向Step5.

Step 4輸出全局疏散路徑集W.

Step 5判斷OPEN表中各元素的樓層/區(qū)域被指向關系是否為CLOSE表中k-1級的樓層/區(qū)域.如果是，則將指向關系的樓層/區(qū)域記錄到CLOSE列表，并標識級數為k，同時刪除OPEN表中指向關系在CLOSE表k級的相關元素.

Step 6結合集合O構建k到1級的樓層/區(qū)域銜接關系，更新至全局疏散路徑集W，轉向Step3.

圖2 全局疏散路徑規(guī)劃算法流程Fig.2 Global evacuation path planning algorithm flow

4 應急疏散仿真實驗及分析

4.1 模型實現及突發(fā)事故場景設置

為了驗證上述模型的可行性，在常態(tài)仿真軟件Stapass[9-10]的基礎上開發(fā)實現模型.軟件中疏散仿真流程如圖3所示.

以南寧軌道交通金湖廣場站為例進行疏散仿真實驗.金湖廣場站為1、3號線通道換乘站，具體站內結構如圖4所示.

圖3 Stapass中應急疏散仿真流程設計Fig.3 Design of emergency evacuation simulation process based on Stapass

假設突發(fā)事故場景為發(fā)生在3號線站廳層左側樓扶梯附近的火災，如圖5所示，初始影響范圍約為0.5 m.總疏散人數控制在1號線在站客流3 300±1%，3號線在站客流4 500±1%，要求發(fā)生事故后正處于或即將到達1號線站廳層、站臺層的所有乘客疏散至1號線站廳層安全出口，其余客流疏散至3號線站廳層安全出口.

早高峰客流參數如表1所示.

表1 金湖廣場站遠期早高峰客流參數Table 1 Morning peak passenger parameters of Jinhu Plaza Station (人次/h)

4.2 不同應急預案仿真及結果分析

按規(guī)范[4]要求在突發(fā)事件發(fā)生后，車站立即關閉3號線站廳層最左側的樓扶梯(圖5中S1處)，作為預案1.位于3號線站臺層的乘客僅能通過中間的扶梯(圖5中S2處)和最右側的樓扶梯(圖5中S3處)疏散.

本預案總疏散時間為263 s，符合地鐵安全疏散的要求.空間平均密度如圖6所示，3號線站臺層平均密度最大為7.15 ped/m2，站廳層平均密度最大為5.30 ped/m2.平均密度最大位置主要發(fā)生在S2處和S3處的樓扶梯區(qū)域，以及Z1處和Z4處的閘機區(qū)域(圖6中圓圈部分).

S2處和S3處的樓扶梯區(qū)域平均密度較高是因為3號線站臺層的客流僅能從這兩個區(qū)域通過，造成了擁擠；Z4處的閘機區(qū)域平均密度較高是因為離S3處的樓扶梯最近，大部分乘客就近選擇了通過Z4處閘機區(qū)域疏散；Z1閘機區(qū)域的平均密度較高是因為離突發(fā)事故位置較近，乘客發(fā)生了退避行為而擁擠于Z1閘機區(qū)域.

圖4 金湖廣場車站示意圖Fig.4 Jinhu Plaza Station structure

圖5 突發(fā)事故場景示意圖Fig.5 Incident scene

圖6 3號線空間平均密度圖(關閉樓扶梯)Fig.6 The average density of space in Line 3(the stairs in S1 were closed in Case 1)

對本預案中所有乘客采取的疏散行為(除退避行為之外)變更次數和比重進行統(tǒng)計，并與文獻[8]中的調查結果對比，如圖7所示，1～4次變更疏散行為的乘客較多，合計占77.4%，和調查結果(84%)基本接近，驗證了模型實現乘客疏散行為的動態(tài)切換.

圖7 不同疏散行為變更次數的乘客比重Fig.7 The proportion of times of evacuation behavior changing

考慮到Z1閘機區(qū)域的平均密度過大影響S3處的乘客快速疏散，在維持3號線站廳層最左側的樓扶梯關閉后30 s內，在通道處增加引導標識，如圖8所示，作為預案2.標識影響范圍設定10 m，引導S3處乘客通過換乘通道前往1號線站廳疏散，并與預案1仿真結果比較.

本預案總疏散時間為251 s，符合地鐵安全疏散的要求，比原預案降低約12 s.增加引導標識后的空間平均密度如圖8所示，3號線站臺層和站廳層平均密度最大值保持不變，但是和原疏散方案相比，在通道上的密度有所增加，而Z4處的閘機區(qū)域高密度范圍減少，通過人數也減少，如圖9所示.可見引導標識使得客流分布發(fā)生了變化，在一定程度上提高了疏散效率.

圖8 3號線空間平均密度圖(增加引導標識)Fig.8 The average density of space in Line 3(the guide was added in Case 2)

圖9 2種應急疏散預案在關鍵位置通過人數比較Fig.9 The comparison of numbers of people passing key locations

5 結論

動態(tài)不確定性環(huán)境使乘客疏散過程具有初始狀態(tài)、疏散行為、全局疏散路徑不確定等問題.本文基于Agent模型提出疏散行為動態(tài)切換模型，并引入選擇變更代價解決了動態(tài)環(huán)境下乘客因目標變更而產生的“左右搖擺”現象；考慮與常態(tài)仿真銜接，分析常態(tài)服務流程構建疏散空間銜接關系集；在此基礎上以快速疏散為目標，引入級數并改進Dijkstra算法解決了全局疏散路徑不確定的問題；結合Stapass軟件設計了疏散仿真流程，并開發(fā)實現及案例驗證.結果表明，模型具有可行性，并能夠模擬動態(tài)不確定性環(huán)境下乘客的疏散過程.此外，模型摒棄了流線設置，并實現了仿真過程中隨時干預環(huán)境的功能，提升了仿真精度，增加了實用性.但是，模型中“目標決策”層的決策過程建模需進一步深化，以貼合乘客實際選擇過程.

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