姚國(guó)強(qiáng) ，言志信

(1. 安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232000；2. 河南城建學(xué)院 土木與交通工程學(xué)院，河南 平頂山 467000)

相似模型試驗(yàn)廣泛應(yīng)用于高陡邊坡、采礦工程、地下工程等復(fù)雜地質(zhì)工程的研究，通過(guò)模型試驗(yàn)表現(xiàn)出的力學(xué)特性和變形特征，可為實(shí)際工程提供更加科學(xué)的理論依據(jù)。另外，相較于數(shù)值模擬分析，模型試驗(yàn)?zāi)軌蚍治鼋Y(jié)構(gòu)從彈性到塑性，直到破壞的全過(guò)程，是一種更加直觀、更具說(shuō)服力的研究方法。根據(jù)相似理論，通過(guò)配制相似材料進(jìn)行模型試驗(yàn)中，相似材料的選擇及配比對(duì)模型試驗(yàn)結(jié)果起著決定性作用[1]。因此，研制出符合原型與模型物理力學(xué)參數(shù)相似比的巖體相似材料至關(guān)重要。目前，關(guān)于巖體相似材料的研究，前人已做了大量的工作，取得了一定的成果[2?7]。張強(qiáng)勇等[8]以重晶石粉、鐵精粉、石英砂為骨料，松香、酒精溶液為膠結(jié)劑，石膏為調(diào)節(jié)劑，研制一種新型鐵精砂相似材料(IBSCM)，可用來(lái)模擬大部分巖體材料；韓伯鯉等[9]采用鐵粉、紅丹粉、重晶石粉、氯丁膠漿和松香酒精溶液研制出一種新型地質(zhì)力學(xué)模型材料(MIB)，該種材料的各種成分膠結(jié)成型后不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，研碎后可以重復(fù)利用；李樹(shù)忱等[10]以砂、滑石粉和石蠟為原料研制出一種非親水性的新型固流耦合相似材料，該材料可較好地模擬不同滲透性的中低強(qiáng)度的巖體。馬芳平等[11]采用磁鐵礦精礦粉、河沙、石膏或水泥、拌和用水及添加劑成功研制出NIOS地質(zhì)力學(xué)模型材料，該種模型材料重度較大并且彈性模量和抗壓強(qiáng)度具有較大的調(diào)節(jié)范圍。但是，目前研制的巖體相似材料大都只適用于夯壓[12?13]或砌筑[14?15]的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。然而，夯壓方式下，模型存在局部受力不均的?wèn)題；而砌筑方式下，模型存在過(guò)多的縱橫結(jié)構(gòu)面，故使用夯壓或砌筑方式均無(wú)法較好地模擬制作巖質(zhì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。另外，目前針?duì)以直接澆筑方式制作試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸r體相似材料研究鮮有報(bào)道。試驗(yàn)表明，采用澆筑方式制作的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停涓鞑糠植馁|(zhì)均勻，能夠更好地模擬實(shí)際中的巖體工程。此外，直接澆筑使模型制作得到簡(jiǎn)化，且節(jié)約時(shí)間，從而使得模型試驗(yàn)變得更加高效。因此，對(duì)于能夠直接澆筑的巖體相似材料進(jìn)行試驗(yàn)研究非常必要。本文應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行巖體相似材料配比研究，采用直接澆筑的方式制備試驗(yàn)試樣。對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析和方差分析，量化了相似材料物理力學(xué)參數(shù)與影響因素之間的關(guān)系，并且得出了各因素對(duì)參數(shù)影響的顯著性。研究成果對(duì)研制以澆筑方式制作試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸r體相似材料具有重要的參考價(jià)值。

1 試驗(yàn)過(guò)程

1.1 相似材料選擇

相似材料選擇的正確與否，將直接影響模型試驗(yàn)的結(jié)果。通過(guò)分析總結(jié)前人對(duì)相似材料的研究成果以及考慮模型制作的方式，并本著材料價(jià)廉易得、制作工藝簡(jiǎn)單、無(wú)毒無(wú)害及改變材料配比可使材料的物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)具有較大調(diào)節(jié)范圍等原則[8]。本文以重晶石粉、鐵精粉和石英砂為骨料，石膏和水泥為膠結(jié)劑以及甘油作為調(diào)節(jié)劑進(jìn)行巖體相似材料配比研究。其中，石膏選用模型石膏，水泥為C42.5的基準(zhǔn)水泥，甘油的純度為95%。重晶石粉細(xì)度規(guī)格為400目，密度約為4.2 g/cm3，鐵精粉細(xì)度規(guī)格為60~100目，密度約為5.12 g/cm3，石英砂細(xì)度規(guī)格為20~35目，密度約為2.73 g/cm3，3種骨料的密度較大、物理化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定且級(jí)配良好,是制作模型試驗(yàn)的理想材料。

1.2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素、多水平的一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的水平組合具備了均勻分散和齊整可比的特點(diǎn)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用正交表進(jìn)行統(tǒng)籌安排試驗(yàn)，正交表具有均衡性、正交性和代表性，從而可使得進(jìn)行較少的試驗(yàn)次數(shù)，而獲得具有較強(qiáng)代表性的數(shù)據(jù)，進(jìn)而使得從部分試驗(yàn)結(jié)果中可了解全面試驗(yàn)的情況，使得試驗(yàn)更加高效、經(jīng)濟(jì)[16]。

在本次試驗(yàn)中，選取A因素為(重晶石粉+鐵精粉)/骨料、B因素為鐵精粉/(鐵精粉+重晶石粉)、C因素為膠結(jié)劑含量(占固體總量)、D因素為石膏/膠結(jié)劑及E因素為甘油含量(占固體總量)作為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的5個(gè)因素，每個(gè)因素均勻設(shè)置4個(gè)水平，如表1所示。選用5因素4水平正交表L16(45)，共16組試驗(yàn)，材料配比方案如表2所示。

表1 相似材料正交設(shè)計(jì)水平Table 1 Orthogonal design level of similar material

表2 相似材料配比方案Table 2 Test schemes of similar material

1.3 相似材料試樣制作

試樣制作時(shí)，首先，將稱(chēng)量好的石英砂、鐵精粉、重晶石粉、水泥、石膏依次加入到攪拌機(jī)里，待混合料攪拌均勻后，再加入溶解甘油的適量水，另外，為了提高混合料的流動(dòng)性，以方便后期模型澆筑制作，在每份材料(600 g)中加入2.5 g聚羧酸型減水劑；然后，將拌和好的混合料澆注進(jìn)模具中，并振搗密實(shí)；最后，在室溫25 ℃條件下，養(yǎng)護(hù)2 h后脫模，并將試樣進(jìn)行編號(hào)標(biāo)記，放置在室內(nèi)自然養(yǎng)護(hù)7 d后進(jìn)行試驗(yàn)。

本次試驗(yàn)是在進(jìn)行了大量試配的前提下，大致確定了各種成分混合料試樣的物理力學(xué)參數(shù)范圍的條件下進(jìn)行的，為進(jìn)一步優(yōu)化所需參數(shù)，制備了16組不同配比的相似材料試樣，每組的3種試樣即單軸壓縮試樣、直剪試樣和劈裂試樣，各制作4個(gè)，共制作192個(gè)試樣，如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)試樣Fig. 1 Test sample

1.4 試樣參數(shù)測(cè)試

為了確定相似材料的密度(ρ)，抗壓強(qiáng)度(σc)，抗拉強(qiáng)度(σt)，彈性模量(E)，泊松比(μ)，黏聚力(c)和內(nèi)摩擦角(φ)等物理力學(xué)參數(shù), 分別對(duì)試樣進(jìn)行了稱(chēng)量、單軸壓縮試驗(yàn)、劈裂試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)。單軸壓縮試驗(yàn)的試件尺寸為Φ50 mm×100 mm的圓柱體，劈裂試驗(yàn)的試件尺寸為Φ50 mm×50 mm的圓柱體，直剪試驗(yàn)的試件尺寸為 70.7 mm×70.7 mm×70.7mm的正方體，力學(xué)參數(shù)測(cè)試均在 TAW-2000微機(jī)控制巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行，如圖2所示。相似材料正交試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖2 微機(jī)控制巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 2 Microcomputer controlled rock triaxial test system

表3 相似材料正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Orthogonal test results of similar material

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 相似材料參數(shù)分析

由表3相似材料正交試驗(yàn)結(jié)果可知，相似材料的密度分布在2.45~2.87 g/cm3，表明該相似材料具有較高的重度，可以較好地滿(mǎn)足重度相似比的Cγ=1的巖體材料，進(jìn)而可簡(jiǎn)化模型與原型之間相似比的換算，使模型制作得到簡(jiǎn)化?？箟簭?qiáng)度分布在3.73~20.38 MPa，抗拉強(qiáng)度分布在0.379~2.324 MPa，彈性模量分布在423.34~2 968.83 MPa，泊松比分布在0.175~0.254，黏聚力分布在 1.023~3.738 MPa，內(nèi)摩擦角分布在24.89°~43.71°，表明該相似材料的力學(xué)參數(shù)具有較大的可調(diào)范圍，能夠滿(mǎn)足大部分巖體模型試驗(yàn)對(duì)相似材料的要求。根據(jù)表中相似材料正交試驗(yàn)結(jié)果可選擇符合模型試驗(yàn)要求的配比材料或可縮小相似材料的配比范圍，從而使得確定合適相似材料配比的工作量大大減少，以利于后期模型試驗(yàn)。

2.2 參數(shù)與各因素之間的定量關(guān)系

相似材料的物理力學(xué)參數(shù)同時(shí)受到多個(gè)因素的共同影響，每一個(gè)因素的變化，都將對(duì)參數(shù)產(chǎn)生一定的波動(dòng)。為量化各因素與參數(shù)之間的關(guān)系，提高對(duì)相似材料物理力學(xué)參數(shù)的調(diào)控效率，鑒于此，對(duì)表3中的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析。

設(shè)y為因變量，xj(j=1, 2, …, m)為自變量，則多元線性回歸分析模型[16]為：

令yk(k=1, 2, …, 7)分別表示相似材料的密度、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、黏聚力和內(nèi)摩擦角；令x1，x2，x3，x4和 x5分別表示影響相似材料物理力學(xué)參數(shù)的(重晶石粉+鐵精粉)/骨料 、鐵精粉/(鐵精粉+重晶石粉)、膠結(jié)劑含量(占固體總量)、石膏/膠結(jié)劑和甘油含量(占固體總量)。為求得最佳常數(shù)項(xiàng)a和系數(shù)b1，b2，b3，b4和 b5，并使得通過(guò)線性回歸得到的參數(shù)y的誤差最小，因此，需要計(jì)算各參數(shù)的殘差平方和，結(jié)合式(1)得：

根據(jù)最小二乘法原理，要使得殘差平方和 SSe值最小，則式(2)應(yīng)滿(mǎn)足以下條件：

對(duì)式(3)整理得下列方程組：

將表3正交試驗(yàn)結(jié)果中的密度值及各因素的量值代入式(4)，解得

則密度與各因素之間的線性回歸方程為：

同理可得：

抗壓強(qiáng)度與各因素之間的線性回歸方程為：

抗拉強(qiáng)度與各因素之間的線性回歸方程為：

彈性模量與各因素之間的線性回歸方程為：

泊松比與各因素之間的線性回歸方程為：

黏聚力與各因素之間的線性回歸方程為：

內(nèi)摩擦角與各因素之間的線性回歸方程為：

為對(duì)比分析線性回歸分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異，驗(yàn)證利用線性回歸分析方法得到相似材料物理力學(xué)參數(shù)的可靠性，結(jié)合表2和各參數(shù)與各因素之間的線性回歸方程，得到了各組試驗(yàn)中相似材料物理力學(xué)參數(shù)的線性回歸分析結(jié)果，見(jiàn)表4。

由表4中數(shù)據(jù)可知，通過(guò)多元線性回歸分析得到的相似材料的物理力學(xué)參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果整體較為接近，表明利用線性回歸分析方法構(gòu)建各因素與參數(shù)之間的定量關(guān)系，進(jìn)而可通過(guò)各因素的具體量值得到相應(yīng)相似材料的參數(shù)是可行的。

根據(jù)表3和表4 得到了各參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果與線性回歸結(jié)果更加直觀的對(duì)比分析圖，如圖3所示。

由圖3可以看出，各參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果與回歸分析結(jié)果的變化趨勢(shì)大體一致，二者吻合良好，同時(shí)也證明了利用線性回歸分析方法求得相似材料的物理力學(xué)參數(shù)是可靠的。

表4 各參數(shù)線性回歸分析結(jié)果Table 4 Linear regression analysis results for each parameter

圖3 各參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與回歸結(jié)果對(duì)比分析Fig. 3 Comparison of the experimental results and regression results of each parameter

由上述分析可知，通過(guò)求解各參數(shù)與影響因素之間的線性回歸方程，量化了二者之間關(guān)系。因此，當(dāng)由相似原理確定了模型物理力學(xué)參數(shù)的前提下，可通過(guò)聯(lián)立上述方程求解出各影響因素的量值，從而能夠配制出符合模型試驗(yàn)要求的相似材料，極大地促進(jìn)了相似材料的配制效率。

2.3 各因素顯著性分析

方差分析是用于2個(gè)及2個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)，利用方差分析能夠判斷出各因素對(duì)目標(biāo)參數(shù)影響的顯著性，指明各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平，進(jìn)而可以確定各因素對(duì)目標(biāo)參數(shù)貢獻(xiàn)的大小[16]。

由于相似材料的物理力學(xué)參數(shù)受多個(gè)因素的共同影響，因此，加大了配制相似材料的難度，倘若知道每個(gè)因素對(duì)各個(gè)參數(shù)的影響程度，這無(wú)疑能夠提高相似材料的配制效率，則有必要對(duì)每個(gè)因素的顯著性進(jìn)行分析。

各因素的離差平方和SSA為：

式中：n為總試驗(yàn)次數(shù)；r為因素的水平數(shù)；yi(i=1,2, …, n)為試驗(yàn)結(jié)果。

各因素的離差均方 MSA及試驗(yàn)誤差均方MSE為：

式中：dfA和 dfE為自由度，其中，dfA=r?1，dfE=n?r。則由式(6)和式(7)得各因素的統(tǒng)計(jì)量F為：

結(jié)合表2與表 3，并聯(lián)立式(5)~(8)，得出各因素的統(tǒng)計(jì)量F，如表5所示。

表5 各參數(shù)方差分析Table 5 Variance analysis of each parameter

在置信水平α=0.1條件下，查得因素顯著性臨界值F(3, 12)=2.61，從表5中可以看出，因素C即膠結(jié)劑含量對(duì)密度影響顯著，其他因素影響均不顯著，根據(jù)F的大小可看出，各因素對(duì)相似材料密度影響的主次順序?yàn)?C＞A＞B＞E＞D，即膠結(jié)劑含量＞(重晶石粉+鐵精粉)/骨料＞鐵精粉/(鐵精粉+重晶石粉)＞甘油含量＞石膏/膠結(jié)劑；因素E即甘油含量對(duì)抗壓強(qiáng)度影響顯著，其他因素影響均不顯著，根據(jù)F的大小可以看出，各因素對(duì)相似材料抗壓強(qiáng)度影響的主次順序?yàn)?E＞C＞A＞B＞D，即甘油含量＞膠結(jié)劑含量＞(重晶石粉+鐵精粉)/骨料＞鐵精粉/(鐵精粉+重晶石粉)＞石膏/膠結(jié)劑；從表中可以看出，所有因素對(duì)抗拉強(qiáng)度影響均不顯著，根據(jù)F值的大小可以看出，各因素對(duì)相似材料抗拉強(qiáng)度影響的主次順序?yàn)?E＞C＞A＞B＞D，即甘油含量＞膠結(jié)劑含量＞(重晶石粉+鐵精粉)/骨料＞鐵精粉/(鐵精粉+重晶石粉)＞石膏/膠結(jié)劑；因素E即甘油含量對(duì)彈性模量影響顯著，其他因素影響均不顯著，根據(jù)F的大小可以看出，各因素對(duì)相似材料彈性模量影響的主次順序?yàn)?E＞A＞C＞B＞D，即甘油含量＞(重晶石粉+鐵精粉)/骨料＞膠結(jié)劑含量＞鐵精粉/(鐵精粉+重晶石粉)＞石膏/膠結(jié)劑；從表中可以看出，所有因素對(duì)泊松比影響均不顯著，根據(jù)F的大小可以看出，各因素對(duì)相似材料泊松比影響的主次順序?yàn)?B＞A＞E＞C＞D，即鐵精粉/ (鐵精粉+重晶石粉)＞(重晶石粉+鐵精粉)/骨料＞甘油含量＞膠結(jié)劑含量＞石膏/膠結(jié)劑；因素 C即膠結(jié)劑含量對(duì)黏聚力影響顯著，其他因素影響均不顯著，根據(jù)F值的大小可以看出，各因素對(duì)相似材料黏聚力影響的主次順序?yàn)?C＞A＞B＞E＞D，即膠結(jié)劑含量＞(重晶石粉+鐵精粉)/骨料＞鐵精粉/(鐵精粉+重晶石粉)＞甘油含量＞石膏/膠結(jié)劑；因素C即膠結(jié)劑含量對(duì)內(nèi)摩擦角影響顯著，其他因素影響均不顯著，根據(jù)F的大小可以看出，各因素對(duì)相似材料內(nèi)摩擦角影響的主次順序?yàn)?C＞A＞B＞D＞E，即膠結(jié)劑含量＞(重晶石粉+鐵精粉)/骨料＞鐵精粉/(鐵精粉+重晶石粉)＞石膏/膠結(jié)劑＞甘油含量。

綜上分析可知，通過(guò)方差分析能夠確定出各影響因素對(duì)相似材料物理力學(xué)參數(shù)影響的顯著性，從而可針對(duì)影響顯著的因素進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)控，進(jìn)而能夠有的放矢地進(jìn)行相似材料的配制。此外，通過(guò)控制顯著因素，可以較快地獲得試驗(yàn)所需的相似材料配比，為后續(xù)的模型試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

1) 不同配比相似材料的物理力學(xué)參數(shù)具有較大的取值范圍，能夠滿(mǎn)足大部分巖體模型試驗(yàn)對(duì)相似材料的要求，為以澆筑方式制作試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸r質(zhì)類(lèi)相似材料配制提供了參考。

2) 通過(guò)對(duì)相似材料的物理力學(xué)參數(shù)與影響因素進(jìn)行線性回歸分析，量化參數(shù)與因素之間的關(guān)系，當(dāng)由相似原理確定試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮?shù)后，可準(zhǔn)確計(jì)算出各因素的量值，極大提高了相似材料的配制效率。

3) 由方差分析可知，膠結(jié)劑含量對(duì)相似材料的密度、黏聚力和內(nèi)摩擦角影響顯著，甘油含量對(duì)相似材料的抗壓強(qiáng)度和彈性模量影響顯著，各影響因素對(duì)相似材料的抗拉強(qiáng)度和泊松比影響均不顯著。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉曉敏, 盛謙, 陳健, 等. 大型地下洞室群地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究(Ⅰ): 巖體相似材料配比試驗(yàn)[J]. 巖土力學(xué), 2015, 36(1): 83?88.LIU Xiaomin, SHENG Qian, CHEN Jian, et al. Seismic shaking table test for large-scale underground cavern group (Ⅰ): Proportioning test on similar materials of surrounding rock[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015,36(1): 83?88.

[2] 關(guān)振長(zhǎng), 龔振峰, 陳仁春, 等. 基于正交設(shè)計(jì)的巖質(zhì)相似材料配比試驗(yàn)研究[J]. 公路交通科技, 2016, 33(9):92?98.GUAN Zhenchang, GONG Zhenfeng, CHEN Renchun,et al. Experimental study on mix proportion of rock similar material based on orthogonal design[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development,2016, 33(9): 92?98.

[3] 史小萌, 劉保國(guó), 亓軼. 水泥石膏膠結(jié)相似材料在固-流耦合試驗(yàn)中的適用性[J]. 巖土力學(xué), 2015, 36(9):2624?2630.SHI Xiaomeng, LIU Baoguo, QI Yi. Applicability of similar materials bonded by cement and plaster in solidliquid coupling tests[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015,36(9): 2624?2630.

[4] Kim S H, Burd H J. Model testing of closely spaced tunnels in clay[J]. Geotechnique, 1998, 48(3): 375?388.

[5] DENG X N, JIANG Y H, WANG Z J, et al. Similitude material confecting of tunnel model in shaking table test[J]. Applied Mechanics and Materials, 2014, 51(2):1774?1778.

[6] Jacoby W R, Schmeling H. Convection experiments and the driving mechanism[J]. Geologische Rundschau, 1981,70(1): 207?230.

[7] Iskander M, LIU J. Spatial deformation measurement using transparent soil[J]. Geotechnical Testing Journal,2010, 33(4): 16?23.

[8] 張強(qiáng)勇, 李術(shù)才, 郭小紅, 等. 鐵晶砂膠結(jié)新型巖土相似材料的研制及其應(yīng)用[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(8):2126?2130.ZHANG Qiangyong, LI Shucai, GUO Xiaohong, et al.Research and development of new typed cementitous geotechnical similar material for iron crystal sand and its application[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(8):2126?2130.

[9] 韓伯鯉, 陳霞齡, 宋一樂(lè), 等. 巖體相似材料的研究[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 30(2): 6?9.HAN Boli,CHEN Xialing, SONG Yile, et al. Research on similar material of rock mass[J]. Journal of Wuhan University of Hydraulic and Electric Engineering, 1997,30(2): 6?9.

[10] 李樹(shù)忱, 馮現(xiàn)大, 李術(shù)才, 等. 新型固流耦合相似材料的研制及其應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2010, 29(2):281?288.LI Shuchen, FENG Xianda, LI Shucai, et al. Research and development of a new similar material for solid-fluid coupling its application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(2): 281?288.

[11] 馬芳平, 李仲奎, 羅光福. NIOS模型材料及其在地質(zhì)力學(xué)相似模型試驗(yàn)中的應(yīng)用[J]. 水利發(fā)電學(xué)報(bào), 2004,23(1): 48?51.MA Fangping, LI Zhongkui, LUO Guangfu. NIOS model material and its use in geomechanical similarity model test[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2004, 23(1):48?51.

[12] 劉漢香, 許強(qiáng), 王龍, 等. 地震波頻率對(duì)巖質(zhì)斜坡加速度動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014, 33(1): 125?133.LIU Hanxiang, XU Qiang, WANG Long, et al. Effect of frequency of seismic wave on acceleration response of rock slopes[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(1): 125?133.

[13] 賴(lài)杰, 鄭穎人, 劉云, 等. 雙排抗滑樁抗震性能振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究及數(shù)值分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015, 46(11): 4307?4315.LAI Jie, ZHENG Yingren, LIU Yun, et al. Shanking table test studies and numerical analysis of double-row anti-slide piles under earthquake[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2015, 46(11):4307?4315.

[14] 蔣昱州, 姜小蘭, 王瑞紅, 等. 烏東德雙曲拱壩三維地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)研究[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào), 2014,31(10): 139?145.JIANG Yuzhou, JIANG Xiaolan, WANG Ruihong, et al.Research on three dimensional geomechanical model test of Wudongde double curvature arch dam[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2014, 31(10):139?145.

[15] 范剛, 張建經(jīng), 付曉, 等. 含泥化夾層順層巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2015, 34(9): 1750?1757.FAN Gang, ZHANG Jianjing, FU Xiao, et al. Large-scale shaking table test on dynamic response of bedding rock slopes with silt intercalation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(9): 1750?1757.

[16] 李云雁, 胡傳榮. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2010: 82?127.LI Yunyan, HU Chuanrong. Experimental design and data processing[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2010:82?127.