肖程歡 ，魯寨軍 ，孫篤玲

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；

2. 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075；3. 中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

目前，我國(guó)動(dòng)車組模塊化大配件主要有衛(wèi)生間、配電柜、冷藏箱、側(cè)墻底柜和擋風(fēng)玻璃等[1]。為了減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，提高動(dòng)車組裝配效率，孫篤玲等[2]對(duì)動(dòng)車組冷藏箱和側(cè)墻底柜設(shè)計(jì)一款機(jī)械化裝運(yùn)車，并已成功用于現(xiàn)場(chǎng)裝配；楊丙紅[3]對(duì)動(dòng)車組模塊化衛(wèi)生間的組裝工藝進(jìn)行研究和優(yōu)化，提高裝配效率；陳濤[4]對(duì)CRH3型動(dòng)車組的擋風(fēng)玻璃開(kāi)發(fā)了一款裝配機(jī)器人，該機(jī)器人可自動(dòng)完成涂膠、安裝、封膠和清理；胡耀增[5]為高速列車轉(zhuǎn)向架的聯(lián)軸節(jié)研發(fā)一款自動(dòng)裝備系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)配電柜裝配過(guò)程的機(jī)械化，能在減輕勞動(dòng)強(qiáng)度的同時(shí)，提升工作效率。而在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，機(jī)械動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)所實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)等，是提升產(chǎn)品性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[6]，因此，柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。目前柔性多體系統(tǒng)模型離散方法主要有瑞利?里茲法、有限元法和模態(tài)分析法，建模方法主要有Newton-Euler方法、Lagrange力學(xué)方法、Gauss極值原理和 Udwadia-Kalaba法等[6?10]。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，已漸漸應(yīng)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)仿真分析，其仿真精度能夠滿足設(shè)計(jì)要求[11?12]。

1 配電柜及車內(nèi)相關(guān)參數(shù)

以我國(guó)某型動(dòng)車組為例，該型動(dòng)車組的組合配電柜和車內(nèi)尺寸參數(shù)如表 1所示。配電柜總高為2 080 mm，超過(guò)端門高度，因此配電柜必須先在車廂外橫放著通過(guò)車門，進(jìn)入車內(nèi)大角度翻轉(zhuǎn)，并通過(guò)低位推送至安裝位置。

表1 組合配電柜及車內(nèi)參數(shù)Table 1 Parameters of electric cabinet and car interior

組合配電柜頂部安裝座高180 mm，寬541 mm。組合配電柜翻轉(zhuǎn)過(guò)程如圖1所示，這樣翻轉(zhuǎn)可避開(kāi)以最大對(duì)角線為旋轉(zhuǎn)半徑，以避免因車內(nèi)凈空不足而碰到車頂。實(shí)際在裝配車間，組合配電柜只能通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)叉車或吊裝設(shè)備運(yùn)送到2次裝配平臺(tái)上，在裝配前將其搬運(yùn)至車內(nèi)，翻轉(zhuǎn)立正后推送至裝配位置。而在整個(gè)裝配過(guò)程中，人力搬運(yùn)、翻轉(zhuǎn)和挪移費(fèi)時(shí)費(fèi)力，實(shí)現(xiàn)機(jī)械化裝配將降低勞動(dòng)強(qiáng)度，提高勞動(dòng)效率。

圖1 組合配電柜翻轉(zhuǎn)Fig. 1 Flipping of electric cabinet

2 裝置總體結(jié)構(gòu)及工作過(guò)程

由于車內(nèi)高度和車內(nèi)推送限高分別為 2 280 mm和2 100 mm，而配電柜總高達(dá)2 080 mm，高度方向的操作空間分別只有200 mm和20 mm，局限于此空間設(shè)計(jì)的裝配裝置如圖2所示。該裝配裝置具備搬運(yùn)、大角度翻轉(zhuǎn)和低位推送功能，主要由車架、翻轉(zhuǎn)架、動(dòng)力裝置等組成；a為執(zhí)行搬運(yùn)動(dòng)作時(shí)的狀態(tài)，b為執(zhí)行大角度翻轉(zhuǎn)時(shí)的狀態(tài)，c為執(zhí)行低位推送時(shí)的狀態(tài)。大角度翻轉(zhuǎn)時(shí)，配電柜翻轉(zhuǎn)包絡(luò)線必須低于車頂高度；低位推送時(shí)，配電柜頂部必須低于車內(nèi)推送限高。

圖2 裝配裝置組成及工作過(guò)程Fig. 2 Kinematic shape of carrier

可假設(shè)OX距離為a1，ON1距離為a2，ON2距離為a3，翻轉(zhuǎn)包絡(luò)線為一段以O(shè)為圓心、max{a2, a3}為半徑的圓弧。a1與a2和a3關(guān)系如下：

計(jì)算可知，當(dāng)a1大于26 mm，則a2大于a3。只要 a1與 a2之和不超過(guò)車內(nèi)高度，則翻轉(zhuǎn)包絡(luò)線不超過(guò)車頂，由此可得，26 mm＜a1＜775 mm，取a1=555 mm。

在執(zhí)行搬運(yùn)動(dòng)作時(shí)，小車和配電柜總重約為300 kg，而車內(nèi)空間狹窄，人力更易于控制搬運(yùn)過(guò)程；當(dāng)貨物推送到位后進(jìn)行翻轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，可借助外力，因此，安裝動(dòng)力源執(zhí)行翻轉(zhuǎn)動(dòng)作；當(dāng)小車翻轉(zhuǎn)完成后執(zhí)行推送動(dòng)作時(shí)，由于此時(shí)配電柜離預(yù)定安裝位很近，可不需額外動(dòng)力源?？紤]到車間正好配有0.5 MPa左右的工作氣源，因此，優(yōu)先選用壓力空氣作為動(dòng)力源。

由于配電柜的重心高，整個(gè)工作過(guò)程的難點(diǎn)在于如何順利實(shí)現(xiàn)配電柜的大角度翻轉(zhuǎn)，為此，分別從靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩方面分析其翻轉(zhuǎn)過(guò)程并提出優(yōu)化方案，通過(guò)對(duì)比優(yōu)化前后的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證其可靠性。

3 翻轉(zhuǎn)過(guò)程靜力學(xué)分析及優(yōu)化

3.1 靜力學(xué)分析

假設(shè)配電柜和裝配裝置各部件均為剛體，不考慮摩擦力影響，翻轉(zhuǎn)架和配電柜以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心，氣缸受力示意圖如圖3所示。

圖3 力矩計(jì)算示意圖1Fig. 3 First sketch of moment

點(diǎn)P1和P2分別為配電柜和翻轉(zhuǎn)架重心，經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算可得：P1O距離為637 mm，以D1表示，P2O距離為315 mm，以D2表示，γ角度為51.7°。

配電柜自重m1為230 kg，翻轉(zhuǎn)架自重mu為22 kg，g為重力加速度。氣缸中心線與水平面的夾角為α，翻轉(zhuǎn)架與水平面的夾角為β，λ為設(shè)計(jì)值，取15°。

配電柜重力對(duì)翻轉(zhuǎn)架旋轉(zhuǎn)中心 O產(chǎn)生的力矩為M1，定義M1順時(shí)針為正；翻轉(zhuǎn)架重力對(duì)旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生的力矩為M2，正負(fù)方向與M2同；氣缸作用力為F，定義氣缸受壓為正，受拉為負(fù)。L1為氣缸推力在翻轉(zhuǎn)架上的作用點(diǎn)到翻轉(zhuǎn)架旋轉(zhuǎn)中心 O的距離，設(shè)計(jì)值為265 mm。

由力矩平衡方程得：

α與β角度關(guān)系：

配電柜重力相對(duì)于O點(diǎn)力矩：

翻轉(zhuǎn)架重力相對(duì)于O點(diǎn)力矩：

進(jìn)一步計(jì)算翻轉(zhuǎn)架、配電柜和車架以點(diǎn)X和點(diǎn)Y為中心時(shí)的力矩分布情況，圖4所示為力矩計(jì)算示意圖。

圖4 力矩計(jì)算示意圖2Fig. 4 Second sketch of moment

圖中，P3為車架的重心，md為車架自重，設(shè)計(jì)值為65 kg；L3和L4為設(shè)計(jì)值，分別為100 mm和500 mm；Y為車架前輪中心；P2X距離870 mm，記為D3；Fp為需要的手壓力。

配電柜重力和翻轉(zhuǎn)架重力相對(duì)Y點(diǎn)的力矩：

車架重力相對(duì)Y點(diǎn)力矩：

配電柜重力和翻轉(zhuǎn)架重力相對(duì)X點(diǎn)的力矩：

配電柜重力相對(duì)于X點(diǎn)的水平距離：

車架重力相對(duì)X點(diǎn)力矩：

點(diǎn)X相對(duì)于點(diǎn)O的水平距離：

手壓力Fp相對(duì)X點(diǎn)力矩：

總力矩平衡方程：

3.2 前傾力矩分析及優(yōu)化

3.2.1 前傾力矩分析

1) 第1類前傾力矩：解方程組(3)~(6)，計(jì)算結(jié)果如圖5所示，當(dāng)翻轉(zhuǎn)角度β達(dá)到0.224π時(shí)，(M1+M2)和F的值由正轉(zhuǎn)負(fù)，此時(shí)開(kāi)始產(chǎn)生第1類前傾力矩，氣缸受拉，氣缸活塞伸出速度不斷加快，由此產(chǎn)生第1種前傾形式，如圖6所示。第1種前傾形式使配電柜繞O點(diǎn)的翻轉(zhuǎn)速度不斷加快，難以控制，存在安全隱患。

從圖1 B可以看出，TXG經(jīng)氧化制備的GO在3405cm-1出現(xiàn)了羥基O-H的振動(dòng)吸收峰、在1727cm-1出現(xiàn)了羰基C=O伸縮振動(dòng)吸收峰、在1225cm-1出現(xiàn)了環(huán)氧基C-O的伸縮振動(dòng)峰等，這初步說(shuō)明經(jīng)過(guò)氧化后的產(chǎn)物表面含有豐富的含氧官能團(tuán)，如羥基、羧基和環(huán)氧基等，TXG成功被氧化；由圖1 C可以看出，GO所含羥基、羰基、環(huán)氧基等基團(tuán)的紅外吸收峰幾乎消失，這說(shuō)明GO被成功還原制備了rGO。

2) 第2類前傾力矩：解方程組(3)~(8)，同樣β角度取值為0~，(M+M) 的值如圖7所示，當(dāng)ydy翻轉(zhuǎn)角度達(dá)到0.239π時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)第2類前傾力矩，該力矩使得配電柜在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中隨同裝配裝置整體繞車架前輪(Y點(diǎn))前翻，翻轉(zhuǎn)過(guò)程失控，造成配電柜非正常落地，整體前傾如圖8所示。

圖5 第1類前傾力矩Fig. 5 First forward moment

圖6 部分前傾Fig. 6 Part forward form

圖7 第2類前傾力矩Fig. 7 Second forward moment

圖8 整體前傾Fig. 8 Whole forward form

3.2.2 前傾力矩優(yōu)化

1) 安裝氣動(dòng)緩沖器。氣動(dòng)緩沖器依靠氣體通過(guò)活塞上的阻尼孔產(chǎn)生阻力，具有雙向緩沖作用。當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)速度均勻緩慢時(shí)，阻力基本為 0，當(dāng)活塞具有加速運(yùn)動(dòng)時(shí)提供大阻力，且速度越大，阻力也越大[13?14]。因此，在裝配裝置的兩側(cè)安裝氣動(dòng)裝緩沖器可在不增大氣缸負(fù)載的同時(shí)保證翻轉(zhuǎn)架的翻轉(zhuǎn)過(guò)程平緩，有效抵消部分前傾力矩的影響。

2) 優(yōu)化翻轉(zhuǎn)動(dòng)作。翻轉(zhuǎn)過(guò)程中使翻轉(zhuǎn)架提前著地，即在第2類前傾力矩產(chǎn)生前著地(可在β為0.239 π時(shí)著地)，裝配裝置的前支撐點(diǎn)由點(diǎn)Y轉(zhuǎn)移至點(diǎn)X，車架前輪隨著翻轉(zhuǎn)角度的增大而開(kāi)始抬升，如圖 9所示。由方程(9)~(14)可得(Mx+Mdx)及所需手壓力的值，結(jié)果如圖10所示，當(dāng)翻轉(zhuǎn)角度β至0.415π (74.7°)時(shí)才出現(xiàn)第 2類前傾力矩，此時(shí)需要施加手壓力，至?xí)r最大手壓力為477 N，由此可避免整體前傾產(chǎn)生。

圖9 優(yōu)化翻轉(zhuǎn)動(dòng)作Fig. 9 Optimization of flipping process

圖10 優(yōu)化后力矩圖Fig. 10 Optimized moment diagram

圖11 裝配裝置三維模型Fig. 11 3D model of flip device

4 多體動(dòng)力學(xué)仿真分析

4.1 柔性多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算原理

柔性多體動(dòng)力學(xué)的計(jì)算原理相對(duì)剛性多體動(dòng)力學(xué)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，計(jì)算中不僅考慮各部件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，還要考慮各部分的彈塑性變形?；镜挠?jì)算原理如圖12所示。

圖12 柔性多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算原理Fig. 12 Theory of flexible multi-body dynamics

4.2 動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

為了更真實(shí)地分析翻轉(zhuǎn)過(guò)程中的氣缸作用力及裝配裝置各柔性體結(jié)構(gòu)在不同時(shí)刻的應(yīng)力情況，對(duì)搬運(yùn)車的翻轉(zhuǎn)過(guò)程做柔性多體動(dòng)力學(xué)分析。在ABAQUS平臺(tái)基于有限元法建立裝配裝置的多體動(dòng)力學(xué)模型，其中，翻轉(zhuǎn)架和車架為柔性體，而氣缸則簡(jiǎn)化成可伸縮連接件(Connector)，配電柜簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)(Mass Point)，與翻轉(zhuǎn)架耦合，如圖13所示?？紤]到氣動(dòng)緩沖器的緩沖作用，假設(shè)氣缸以69.5 mm/s的速度勻速伸出，計(jì)算完成后輸出氣缸作用力和柔性結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力[15]。

圖13 動(dòng)力學(xué)模型Fig. 13 Dynamic model

各部件可用自由度如表2所示，翻轉(zhuǎn)架與車架、翻轉(zhuǎn)架與簡(jiǎn)化氣缸、簡(jiǎn)化氣缸與車架之間均采用鉸接，忽略摩擦力，并分別在X，O，O3和B處建立浮動(dòng)坐標(biāo)系，表2中所列自由度均以各點(diǎn)處的浮動(dòng)坐標(biāo)系為基準(zhǔn)。

4.3 氣缸作用力分析

表2 各連接點(diǎn)自由度Table 2 DOF of connection points

對(duì)比0.239π~π/2期間的力曲線：優(yōu)化前，氣缸受前傾力矩作用，表現(xiàn)為受拉，并且拉力隨翻轉(zhuǎn)角度增加而增大，最大值達(dá)到4.94 kN；優(yōu)化后，第1類前傾力矩不再產(chǎn)生，第2類前傾力矩直至0.424π才出現(xiàn)，且氣缸所受的最大拉力為 1.96 kN，遠(yuǎn)小于優(yōu)化前的數(shù)值。由此可知，優(yōu)化后對(duì)2類前傾力矩的抑制作用效果明顯。

圖14 氣缸作用力對(duì)比Fig. 14 Contrast of cylinder force and time

4.4 優(yōu)化后各柔性體應(yīng)力輸出

圖 15為柔性體在某翻轉(zhuǎn)角度的應(yīng)力情況，結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)主要出現(xiàn)在翻轉(zhuǎn)架與車架的鉸接部位N及翻轉(zhuǎn)架下部的承力部位M。

圖15 柔性體應(yīng)力圖Fig. 15 Stress diagram of flexible bodies

M 部位和 N部位處的最大應(yīng)力隨翻轉(zhuǎn)角度變化的曲線如圖16所示。在翻轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)，鉸接部位N達(dá)到最大應(yīng)力值191.2 MPa，之后翻轉(zhuǎn)過(guò)程較平穩(wěn)，應(yīng)力維持在較低值；當(dāng)翻轉(zhuǎn)角度達(dá)到0.239π時(shí)，翻轉(zhuǎn)架著地，N部位的應(yīng)力再次達(dá)到一個(gè)峰值，而此時(shí)M部位達(dá)到最大應(yīng)力值266.3 MPa；隨著翻轉(zhuǎn)角度的增加，車架前輪抬升，M部位和N部位的應(yīng)力值緩慢下降，直至翻轉(zhuǎn)結(jié)束。

圖16 應(yīng)力曲線Fig. 16 Stress curves

柔性多體動(dòng)力學(xué)仿真分析在考慮機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)效應(yīng)的情況下，可得到運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各柔性體的動(dòng)應(yīng)力情況，實(shí)現(xiàn)機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，提高設(shè)計(jì)效率。

5 結(jié)論

1) 局限于動(dòng)車組內(nèi)部狹小的空間，配電柜裝配繁瑣，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，為此設(shè)計(jì)一款專用的裝配裝置，實(shí)現(xiàn)機(jī)械化裝配，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度。

2) 對(duì)裝配裝置的翻轉(zhuǎn)過(guò)程進(jìn)行靜力學(xué)分析可知，當(dāng)翻轉(zhuǎn)角度達(dá)到0.222π和0.239π時(shí)，分別產(chǎn)生2類前傾力矩和2種前傾方式，并通過(guò)安裝氣動(dòng)緩沖器和優(yōu)化翻轉(zhuǎn)動(dòng)作得以解決。

3) 利用ABAQUS軟件進(jìn)行柔性多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到改進(jìn)前后的氣缸作用力，對(duì)比結(jié)果表明優(yōu)化方案可有效抑制前傾力矩。

4) 通過(guò)柔性多體動(dòng)力學(xué)仿真得到各柔性體在翻轉(zhuǎn)過(guò)程的動(dòng)應(yīng)力情況，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。

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