賈永興，梅元貴

(蘭州交通大學 甘肅省軌道交通力學應用工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

設(shè)計特長鐵路隧道時，需要綜合考慮防災疏散與隧道內(nèi)壓力波動問題。開孔中隔墻隧道無需設(shè)置任何附加設(shè)施，即可在一側(cè)隧道發(fā)生火災等突發(fā)事件時為人員提供有效的疏散逃生通道。開孔中隔墻形式首先應用于在荷蘭“綠色心臟”地區(qū)地下隧道[1]。雙線單洞隧道內(nèi)設(shè)置中隔墻可隔離兩側(cè)隧道內(nèi)的壓力波動，但阻塞比增大一倍。按 ORE經(jīng)驗公式，列車通過時隧道壓力波增大 2.1~2.8倍。通過合理設(shè)置中隔墻上開孔大小、間距及孔分布位置等，可減緩阻塞比增大而加劇的壓力波動[1]。隧道內(nèi)劇烈壓力波動引起的車內(nèi)壓力舒適性問題已有較多研究[2?4]，但對隧道內(nèi)襯砌及附屬物如水溝蓋板[5]等的影響研究較少。據(jù)中國鐵路總公司工程設(shè)計鑒定中心統(tǒng)計，截至 2015年底，全國運營、在建及規(guī)劃鐵路隧道共21 579座，總長31 075 km。2015年新增開通運營特長鐵路隧道18座，總長245 km[6]。綜合考慮防災及減緩壓力波，特長隧道內(nèi)設(shè)置開孔中隔墻，不失為一種選擇。因此，有必要對開孔中隔墻特長隧道內(nèi)壓力波動進行研究。荷蘭國家航空航天研究所(NLR)采用動模型試驗裝置(Train Tunnel Test Facility，簡稱T3F)研究開孔中隔墻對列車通過隧道壓力波的減緩效果[7]，試驗速度300 km/h，試驗隧道長度8 m，試驗列車長度2.3 m，縮尺比例 1:175。徐一民[8]等通過水流模型研究了CHST 型列車以 220，250，270，300，320和 350 km/h通過帶豎井及不開孔中隔墻的3 322 m隧道時的壓力波變化特性。結(jié)果顯示，不開孔中隔墻隧道嚴重惡化了隧道內(nèi)壓力波動。劉楊[9]采用一維流動模型初步建立了針對列車通過開孔中隔墻復線隧道誘發(fā)壓力波動的數(shù)值模擬方法；梅元貴等[10?11]基于一維可壓縮非定常流動模型對高速列車通過內(nèi)置開孔隔墻時的隧道內(nèi)壓力波和車內(nèi)壓力變化規(guī)律進行了研究。雖然計算機水平的發(fā)展使列車隧道空氣動力學問題的三維數(shù)值模擬成為可能，但由于流動分離和湍流的準確模擬仍然是目前 CFD領(lǐng)域的難題[12]，且三維數(shù)值模擬計算耗時多，不適用于長大隧道工程設(shè)計前期快速選型設(shè)計[13?14]。而一維數(shù)值模擬方法由于計算速度快，精度滿足工程設(shè)計要求等優(yōu)點[15?16]，已經(jīng)成為國內(nèi)外制定高速鐵路隧道斷面尺寸等行業(yè)規(guī)范的首選工具[17?19]。本文采用一維非定?？蓧嚎s不等熵流動模型及廣義黎曼變量特征線方法模擬設(shè)置開孔中隔墻隧道內(nèi)壓力波動。采用國外實驗結(jié)果[20]確定一維流動模型及方法合理性后，分別開展開孔面積、開孔間距和開孔方式對列車通過和 2列車對向通過時隧道壓力波的影響研究。

1 物理模型和數(shù)學模型

中隔墻將隧道沿縱向分為2個部分，隔墻開孔為兩側(cè)隧道內(nèi)的空氣流通提供通道，如圖1。

圖1 設(shè)置中隔墻的隧道橫截面示意圖Fig. 1 Schematic cross-sectional view of a tunnel with perforated wall

1.1 物理模型

中隔墻兩側(cè)隧道在縱向長度方向的尺度遠比隧道的徑向幾何尺度大，且已有的大量文獻已經(jīng)證明，隧道內(nèi)沿縱向的流動效應遠比徑向流動效應大。因此，研究中可以忽略徑向流動效應建立開孔中隔墻兩側(cè)隧道內(nèi)一維空氣流動模型。而通過中隔墻開孔建立的隧道兩側(cè)的空氣流動通過控制方程中質(zhì)量添加項的影響實現(xiàn)。

1.2 隧道內(nèi)空氣流動控制方程

依據(jù)質(zhì)量、動量和能量守恒定律，建立隧道內(nèi)空氣流動的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程如下：

式中：ρ，u，p，a，κ，F(xiàn)，m˙，t和 x分別為隧道內(nèi)空氣密度、流速、壓力、當?shù)芈曀佟⒈葻岜?、隧道有效流通截面積、質(zhì)量傳遞項、時間和距離。上述方程中的摩擦項G，傳熱項q和列車壁摩擦功項ξ的具體表達式與高速列車在隧道內(nèi)的位置相關(guān)，見文獻[16]所述。

1.3 開孔流動模型

如前述，開孔中隔墻兩側(cè)隧道內(nèi)的空氣通過m˙關(guān)聯(lián)。參照文獻[7]中“Green heart tunnel”在中隔墻上設(shè)置直徑0.72 m開孔的方案，本文采用薄壁開孔模型模擬開孔處的空氣流動。

式中：α為開孔流量系數(shù)，雷諾數(shù)104~105范圍時，流量系數(shù)取0.62；E為開孔面積；Δp為開孔兩側(cè)隧道內(nèi)壓差，質(zhì)量流量qm的符號依據(jù)Δp的符號確定。

2 數(shù)值計算方法及驗證

2.1 數(shù)值計算方法

流動控制方程(1)~(3)構(gòu)成一階擬線性雙曲型偏微分方程組，本文采用廣義黎曼變量特征線法求解。為提高計算精度，程序中將上述各方程轉(zhuǎn)換為無量綱廣義黎曼變量λ，β和無量綱的衡量空氣質(zhì)點熵量的 Aa共3個變量表示的形式后再進行計算求解。見文獻[16]。

2.2 網(wǎng)格系統(tǒng)

單列車通過設(shè)置開孔中隔墻隧道時，列車通過側(cè)隧道網(wǎng)格系統(tǒng)設(shè)置方法與單列車通過簡單結(jié)構(gòu)隧道時一致，圖2(a)給出了列車駛?cè)胨淼肋^程的網(wǎng)格系統(tǒng)，其他情形見文獻[16]。而無車側(cè)隧道只需設(shè)置定長度網(wǎng)格，如圖2(b)。計算網(wǎng)格若處于中隔墻開孔位置，則通過薄壁開孔模型建立開孔中隔墻兩側(cè)隧道空氣在該計算網(wǎng)格處的壓差與質(zhì)量流量間關(guān)系。

2列車對向通過設(shè)置開孔中隔墻隧道時，兩側(cè)隧道內(nèi)網(wǎng)格系統(tǒng)分別與單列車通過簡單結(jié)構(gòu)隧道時一致，不再贅述。

2.3 結(jié)果驗證

圖3所示為列車通過“Dordtsche Kil”開孔中隔墻隧道時，列車通過側(cè)和無車側(cè)隧道內(nèi)距隧道入口地面500 m測點壓力波動對比，參數(shù)見表1。

圖2 網(wǎng)格系統(tǒng)設(shè)置Fig. 2 Grid system setting

圖3 距隧道入口500 m壓力時間歷程曲線對比Fig. 3 Comparison of static pressure excursion at 500 m form entry portal

表1 荷蘭NLR實驗參數(shù)Table 1 Experimental conditions of NLR

可以發(fā)現(xiàn)，本文計算結(jié)果能基本正確反映模型試驗結(jié)果。除列車駛出隧道時段外，其余時間段與Thermotun/4計算結(jié)果精度相當。與試驗結(jié)果相比，列車駛?cè)胝T發(fā)初始壓縮波的最大正壓峰值相對誤差在10%左右，最大負壓峰值誤差16.4%。這可能與程序中選用的系數(shù)無法準確反映試驗條件有關(guān)。

3 開孔中隔墻對隧道壓力波影響研究

單洞雙線隧道設(shè)置中隔墻后，阻塞比增大，隧道壓力波必然增大。本節(jié)計算基于CRH2G以300 km/h通過10 km特長隧道情形，研究隔墻開孔面積、開孔間距和開孔方式等對隧道壓力波的影響。

3.1 開孔隔墻對隧道壓力波的影響分析

圖4和圖5分別對比了列車通過及2列車對向通過設(shè)置不開孔隔墻、設(shè)置開孔隔墻(全線均勻開孔，開孔面積2 m2，開孔間距10 m)和無隔墻的單洞雙線隧道時，隧道中點的壓力波動曲線。

圖4 列車通過時開孔隔墻對隧道壓力波動的影響Fig. 4 Effect of perforated wall when a single train passes

圖4 中，除不開孔隔墻隔離了兩側(cè)隧道，導致無車側(cè)隧道中點無壓力波動外。另2種方案同一測點的隧道內(nèi)壓力波動均有相同趨勢，但峰值差異較大。設(shè)置不開孔隔墻的列車通過側(cè)隧道內(nèi)壓力波動明顯更劇烈。圖5中，同一測點的隧道內(nèi)壓力波動也具有類似趨勢。整體而言，不設(shè)置隔墻時隧道中點壓力波動最平緩。開孔隔墻方案加劇了不設(shè)置隔墻隧道中點的壓力波動。設(shè)置不開孔隔墻后，隧道壓力波動最劇烈。

綜合考慮圖4和圖5，不開孔中隔墻嚴重惡化列車通過時列車通過側(cè)隧道內(nèi)壓力環(huán)境，峰值增幅最大達137.2%；相比而言，其對2列車對向通過時的影響較小，峰值增幅在20%左右。而對于開孔中隔墻情形，在本節(jié)所研究的開孔參數(shù)下，除列車通過時隧道中點的最大負壓值增幅約50%外，其余峰值增幅均在15%左右。見表2。

圖5 2列車對向通過時開孔隔墻對隧道壓力波動的影響Fig. 5 Effect of perforated wall when two trains passes oppositely

表2 隔墻隧道內(nèi)壓力波動峰值對比Table 2 Comparison of the peak value

3.2 開孔面積的影響

實車實驗[21]證實，隧道內(nèi)最大正負壓值及峰值出現(xiàn)在中央，故而以下章節(jié)重點以隧道中央處測點開展分析。圖6和圖7分別給出了列車通過及2列車對向通過10 km隧道時，兩側(cè)隧道中央測點最大正/負壓值和最大壓力變化幅值隨開孔率的變化規(guī)律。開孔率定義為單個開孔濕周與設(shè)置開孔中隔墻后一側(cè)隧道濕周的比值。從圖中發(fā)現(xiàn)，開孔面積增大時，不論列車通過還是2列車對向通過，隔墻兩側(cè)隧道內(nèi)最大正壓值基本維持不變。圖6列車通過時，隨著開孔面積增大，列車通過側(cè)隧道內(nèi)最大負壓值和最大壓力變化幅值減小，無車側(cè)最大負壓值和最大壓力變化幅值增大。圖7中2列車對向通過時，最大負壓值和最大壓力變化幅值總體而言呈現(xiàn)增大趨勢。隧道中點壓力峰值在0.13開孔率時存在最小值。

圖6 開孔面積對隧道內(nèi)中央處測點最大正負壓值和壓力變化幅值的影響(列車通過)Fig. 6 Effect of perforated ratio on pressure peak at the middle location of the tunnel with a single train passing

圖7 開孔面積對隧道內(nèi)中央處測點最大正負壓值和壓力變化幅值的影響(2列車對向通過)Fig. 7 Effect of perforated ratio on pressure peak at the middle location of the tunnel with two trains passing oppositely

開孔面積增大減弱了隧道壁面對空氣流動的阻礙，減緩列車通過時隧道內(nèi)壓力波動。但開孔面積增大也使兩側(cè)隧道內(nèi)空氣傳遞變得更加通暢，使2列車對向通過工況下隧道內(nèi)壓力波動更加劇烈。

3.3 開孔間距的影響

圖8和圖9分別給出了列車通過和2列車對向通過10 km隧道時，兩側(cè)隧道中央測點最大正/負壓值和最大壓力變化幅值的隨開孔間距的變化規(guī)律，開孔率0.2。

對比3.2與3.3節(jié)內(nèi)容，除最大正壓值基本維持不變外，可大致發(fā)現(xiàn)開孔間距的對隧道內(nèi)壓力峰值的影響與開孔面積的影響規(guī)律相反。如圖8所示，列車通過時，隨著開孔間距增大，列車通過側(cè)隧道內(nèi)壓力波動有越來越劇烈的趨勢，而無車側(cè)隧道內(nèi)壓力波動則越來越平緩。如圖9所示，2列車對向通過時，隨著開孔間距增大，最大負壓值和最大壓力變化幅值均減小。2種工況下，隧道中點壓力峰值在開孔間距20 m時最小。

圖8 開孔間距對隧道內(nèi)中央處測點最大正負壓值和壓力變化幅值的影響(列車通過)Fig. 8 Effect of hole spacing on pressure peak at the middle location of the tunnel with a single train passing

圖9 開孔間距對隧道內(nèi)中央處測點最大正負壓值和壓力變化幅值的影響(2列車對向通過)Fig. 9 Effect of hole spacing on pressure peak at the middle location of the tunnel with two trains passing oppositely

開孔間距增大加劇了隧道壁面對空氣流動的阻礙，使列車通過時隧道內(nèi)壓力波動更劇烈。但開孔間距增大兩側(cè)隧道內(nèi)空氣流動的影響，使2列車對向通過工況下隧道內(nèi)壓力波動更平緩。

3.4 開孔方式的影響

圖10和圖11分別對比了列車通過不同開孔方式下10 km開孔隔墻隧道，距入口1，5和9 km測點的列車通過側(cè)和無車側(cè)隧道內(nèi)壓力波動時間歷程曲線。隔墻開孔率0.20，開孔間距及開孔個數(shù)見表3。

可以看出，測點位于隔墻開孔區(qū)段時，壓力波動規(guī)律非常接近。距入口1 km測點和9 km測點位于均勻開孔和端口開孔方案中的開孔段，距入口 5 km測點位于均勻開孔和中央開孔方案中的開孔段，其壓力波動曲線基本重合。

測點位于中隔墻非開孔段時，壓力波動明顯更劇烈，如圖10(a)中央開孔方式下1 km測點，圖10(b)端口開孔方式下5 km測點以及圖10(c)中央開孔方式下9 km測點。這是因為隧道壁面和非開孔段中隔墻形成的封閉空間對空氣的限制作用更顯著造成的。

圖11(a)中，中央開孔時1 km測點和其他2種開孔方式的壓力波動規(guī)律差異較大。通過隧道內(nèi)波反射疊加現(xiàn)象分析其原因。全線開孔和端口開孔方式下，列車駛?cè)胨淼勒T發(fā)的初始壓縮波約在 t=1 km/340 ms?1≈2.94 s時引起無車側(cè)距隧道入口1 km測點壓力的劇烈波動。而中央開孔方式下，列車駛?cè)胨淼勒T發(fā)的初始壓縮波需要在約 t=(2.5 km+ 1.5 km)/340 ms?1≈11.76 s時才能通過中央?yún)^(qū)段第一開孔傳播到1 km測點處。公式中2.5 km為中央開孔

方式下第1個開孔距入口的距離，1.5 km為中央處第1個開孔到1 km測點的距離。非均勻分布的開孔，影響了隧道內(nèi)壓縮波和膨脹波的傳播路徑，造成隧道內(nèi)壓力波動的顯著差異。圖11(b)中，中央開孔和全線開孔方式的壓力波動曲線基本一致，而由于端口開孔方案下5 km測點處于非開孔區(qū)段，與列車通過側(cè)相反，無車側(cè)壓力波動明顯更平緩。圖11(c)中，中央開孔方案與其他方案的隧道壓力波動趨勢不同，尤其是列車通過測點前后。隧道無車側(cè)出口端附近測點壓力波動在中央開孔方案時波動最劇烈。

Fig. 10 Effect of hole location on static pressure excursion at the single train passing side

圖12 對比了不同開孔方式下10 km開孔中隔墻隧道時距入口1，5和9 km測點的第1列車側(cè)隧道內(nèi)壓力波動時間歷程曲線。隔墻開孔率0.10，開孔間距及開孔個數(shù)見表3。

圖11 不同開孔方式對無車側(cè)隧道內(nèi)壓力波的影響對比Fig. 11 Effect of hole location on static pressure excursion at the no train passing side

2列車等速對向同時駛?cè)腴_孔中隔墻隧道時，對向列車側(cè)1 km測點與第1列車側(cè)9 km測點、對向列車側(cè)5 km測點與第1列車側(cè)5 km測點以及對向列車側(cè)9 km測點與第1列車側(cè)1 km測點對應重合，此處不再單獨列出。

從圖 12可以發(fā)現(xiàn)，不同開孔方式下，同一測點處壓力波動趨勢大致相同，但局部峰值差異較大。與列車情形不同，2列車對向通過時，各方案下同一測點的壓力波動趨勢無顯著差異。

與列車通過情形類似，測點位于非開孔段時，壓力波動更劇烈，如圖12(a)中央開孔方式下1 km測點，圖12(b)端口開孔方式下5 km測點以及圖12(c)中央開孔方案9 km測點。

圖12 不同開孔方式對列車側(cè)隧道內(nèi)壓力波的影響對比Fig. 12 Effect of hole location on static pressure excursion at the train No.1 passing side

表3 開孔方式詳細參數(shù)Table 3 Detail of the perforated wall mode

4 結(jié)論

1) 本文一維流動模型和方法能正確反映荷蘭NLR試驗壓力波動趨勢，最大誤差16.4%，計算精度與國外Thermotun/4程序相當。

2) 相對于不設(shè)置中隔墻的單洞雙線隧道，不開孔中隔墻嚴重惡化列車通過時列車通過側(cè)隧道內(nèi)壓力環(huán)境，峰值增幅增大超100%，2列車對向通過時峰值增幅在20%左右；10 m間隔2 m2開孔中隔墻方案下，除列車通過最大負壓值增幅在50%左右外，其余工況峰值增幅均在15%左右。因此，可采用開孔中隔墻方案在隧道內(nèi)壓力波略有惡化的情況下，實現(xiàn)突發(fā)事件的逃生需求。

3) 開孔面積和開孔間距的對隧道內(nèi)壓力波動峰值的影響規(guī)律相反。開孔面積增大，開孔間距減小時，開孔中隔墻對空氣流動的限制減弱。列車通過側(cè)隧道內(nèi)壓力波動峰值減小，無車側(cè)隧道內(nèi)壓力波動峰值增大；而2列車對向通過時，開孔面積增大及開孔間距減小加強了中隔墻兩側(cè)空氣的流動，使兩側(cè)隧道內(nèi)壓力波動更劇烈。

4) 全線均勻開孔方式下隧道內(nèi)壓力波動整體更平緩。若測點位于非開孔區(qū)段，由于隧道壁面和隔墻形成的封閉空間對空氣的限制，測點壓力波動峰值明顯比其他開孔方案更大。列車通過時，開孔位置也影響測點壓力波波形。2列車等速同時駛?cè)霑r，開孔方式只對壓力峰值產(chǎn)生影響，相對而言對壓力波動波形影響不大。

綜合考慮列車通過及 2列車等速對向通過工況，建議在所研究的時速300 km及10 km隧道條件下，中隔墻選擇開孔率0.13，開孔間距10 m均勻開孔方案。本文可為特長隧道中隔墻開孔參數(shù)設(shè)置提供初步的理論及數(shù)據(jù)支持。

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