李新剛，王雙進，孫 鈺

（1.天津商業(yè)大學a.公共管理學院；b.商學院；c.經(jīng)濟學院，天津 300134；2.天津大學 管理與經(jīng)濟學部，天津 300072）

0 引言

隨著持續(xù)推進城鎮(zhèn)化，水土資源日益短缺、生態(tài)環(huán)境污染加劇、城市交通日益擁堵等問題成為制約城市經(jīng)濟社會發(fā)展的短板，極大地限制了城市土地的承載能力，嚴重影響著城市土地潛在承載能力的開發(fā)。因此，在科技文化驅(qū)動下，促進城市土地綜合承載力內(nèi)部之間的良性互動、協(xié)同發(fā)展成為解決問題的關鍵。

縱觀國內(nèi)外相關文獻，研究成果主要集中在城市土地承載力的綜合評價[1,2]，構建城市群土地承載力指標體系[3,4]，探析土地綜合承載力系統(tǒng)之間的相互耦合、協(xié)調(diào)發(fā)展程度[5,6]等方面，這些文獻采用了均方差決策法、灰色關聯(lián)系數(shù)法、狀態(tài)空間法、局部變權法、主成分分析法、灰關聯(lián)熵法、TOPSIS模型、協(xié)調(diào)發(fā)展度評價模型等。城市土地承載力系統(tǒng)研究的理論方法相對比較成熟，大多數(shù)文獻都進行了綜合評價研究，僅有少量文獻研究了系統(tǒng)之間的耦合協(xié)調(diào)度、模擬預測、空間回歸，但從向量自回歸視角分析城市土地綜合承載力系統(tǒng)之間的動態(tài)影響效應的文獻尚未見。因此，本文對于拓展計量經(jīng)濟學的適用領域具有重要的現(xiàn)實意義?；趨f(xié)同學理論，歸納出城市土地綜合承載力的探索性因子，構建城市土地綜合承載力VAR模型，采用脈沖響應和方差分解，對2000—2014年天津市土地綜合承載力因子之間的動態(tài)影響效應進行實證分析。

1 城市土地綜合承載力因子

1.1 因子構成

本文基于城市群土地綜合承載力影響要素指標，結合京津冀城市群、天津市轄區(qū)土地綜合承載力評價指標[2,4,7]，采用頻度統(tǒng)計法、專家咨詢法、相關分析法、因子分析法等[8]，歸納出了城市土地綜合承載力因子。即：土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力。其中，資源環(huán)境承載力包括資源承載力和環(huán)境承載力，經(jīng)濟社會承載力包括經(jīng)濟承載力和社會承載力。4個因子指標歸類情況見表1。

表1 城市土地綜合承載力因子指標

1.2 因子指數(shù)

首先對城市土地綜合承載力因子指標的原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，然后運用均方差決策法[9]計算指標權重、線性加權模型[10]計算城市土地綜合承載力因子指數(shù)。

城市土地綜合承載力因子的線性加權模型為：

其中，Ci為因子指數(shù)代表各個指標的標準化值，i=1,2,…,n；j=1,2,…，m。

綜上，以土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力4個因子為研究對象，采用《中國城市統(tǒng)計年鑒（2001—2015）》及《中國城市年鑒（2001—2015）》中的數(shù)據(jù)進行因子指數(shù)測算，但年鑒中個別統(tǒng)計數(shù)據(jù)缺失可能導致些許誤差。此外，資源、環(huán)境承載力指數(shù)均值即為資源環(huán)境承載力指數(shù)，經(jīng)濟、社會承載力指數(shù)均值即為經(jīng)濟社會承載力指數(shù)[7]。

2 模型構建、變量選取和數(shù)據(jù)說明

2.1 模型構建

向量自回歸（VAR）模型在城市土地綜合承載力系統(tǒng)中，把每個承載力因子變量作為所有承載力因子變量滯后值的函數(shù)[11]。VAR(k)模型的數(shù)學表達式為：

其中，YT為m維向量，?1,?2,???,?K為 m×m 維待估矩陣。k為滯后階數(shù)，t為樣本期。ζT為m維擾動向量，它們可以同期相關，但不與等式右邊的變量相關。

因此，構建城市土地綜合承載力的向量自回歸模型，分析它們之間的互動關系，從而分析各個承載力的一個標準差新息沖擊的動態(tài)影響效應。

2.2 變量選取及數(shù)據(jù)說明

本文選取土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力4個因子作為城市土地綜合承載力系統(tǒng)的內(nèi)生變量。為了將土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力指數(shù)由水平量變化轉(zhuǎn)換成相對量變化，同時減少指數(shù)異方差的影響，且不改變時序數(shù)據(jù)的特征[12，13]，對天津市土地綜合承載力因子指數(shù)取對數(shù)得到LNLP、LNRE、LNES和LNTC，結果見圖1。

圖1 2000—2014年天津市土地綜合承載力因子指數(shù)對數(shù)

由圖1可知，土地人口承載力略呈下降趨勢，且在2011年達到極小值；資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力略呈上升趨勢，且都在2014年達到極大值；科技文化承載力在2004年以前出現(xiàn)一定幅度的波動，2004年以后略呈上升趨勢。但天津市土地綜合承載力因子指數(shù)的均值、方差都不取決于時間，且因子指數(shù)都不會超過一定的極值，故它們有可能是平穩(wěn)時間序列。

3 動態(tài)影響效應分析

3.1 ADF檢驗

為避免出現(xiàn)天津市土地綜合承載力因子變量數(shù)據(jù)的“偽回歸”現(xiàn)象，本文采用ADF檢驗法（Augmented Dickey-Fuller Test）對LNLP、LNRE、LNES和LNTC變量數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。滯后階數(shù)根據(jù)赤池信息量準則（AIC）自動選取，最大滯后階數(shù)取3，檢驗結果見表2。

表2 ADF檢驗結果

由表2可知，在1%顯著性水平下，LNRE、LNTC變量序列均為平穩(wěn)序列，在5%顯著性水平下，LNLP、LNES變量序列均為平穩(wěn)序列，即LNLP、LNRE、LNES和LNTC都是I（0）。因此，對土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力、科技文化承載力4個因子建立VAR模型，從而探尋天津市土地綜合承載力因子之間的作用機理和互動機制。

3.2 滯后階數(shù)p的確定

根據(jù)構建的城市土地綜合承載力VAR模型，選擇View-Lag Structure-Lag Length Criteria確定最優(yōu)滯后階數(shù)。由于既要完整反映VAR模型的動態(tài)特征，又要保證VAR模型的自由度[11]，且VAR模型結果對滯后階數(shù)的選擇極為敏感，故采用LR、FPE、AIC、SC和HQ中三種方法以上結果一致的原則選取最優(yōu)滯后階數(shù)[14]。因此，天津市土地綜合承載力系統(tǒng)模型的最優(yōu)滯后階數(shù)確定為m=2期（見表3）。

表3 滯后2期的各種檢驗統(tǒng)計量

3.3 AR根檢驗

選擇View-Lag Structure-AR Roots Graph，對天津市土地綜合承載力VAR模型進行AR根檢驗，檢驗結果見圖2，該VAR模型共有8個根，這8個AR特征多項式根的倒數(shù)都小于1，即都位于單位圓內(nèi)，表明城市土地綜合承載力VAR模型滿足穩(wěn)定性條件[11]，因此，后續(xù)進行格蘭杰因果關系檢驗、脈沖響應和方差分解是合理的[15]。

3.4 格蘭杰檢驗

Granger檢驗是檢驗各個承載力因子的滯后變量能否引入到其他承載力因子方程中[11]，檢驗結果見表4。

圖2 AR根檢驗

表4 Granger因果關系檢驗結果

由土地人口承載力方程可得：接受經(jīng)濟社會承載力、資源環(huán)境承載力、科技文化承載力以及三者的聯(lián)合檢驗不是土地人口承載力的Granger原因的原假設，表明在現(xiàn)有城市土地承載狀態(tài)下，三者的聯(lián)合發(fā)展不是土地人口承載力的Granger原因，這與土地人口承載力主要依賴于總人口數(shù)、人口自然增長率、人口密度相吻合。

由資源環(huán)境承載力方程可得：接受土地人口承載力、科技文化承載力不是資源環(huán)境承載力的Granger原因的原假設，但在1%顯著性水平下，拒絕經(jīng)濟社會承載力以及三者的聯(lián)合檢驗不是資源環(huán)境承載力的Granger原因的原假設，表明土地人口承載力、科技文化承載力不是資源環(huán)境承載力的Granger原因，而經(jīng)濟社會承載力以及三者的聯(lián)合發(fā)展是資源環(huán)境承載力的Granger原因，這是因為資源開發(fā)、環(huán)境保護受經(jīng)濟社會發(fā)展、人口增長、科技文化進步的影響和推動。

由經(jīng)濟社會承載力方程可得：接受土地人口承載力、資源環(huán)境承載力不是經(jīng)濟社會承載力的Granger原因的原假設，但在1%顯著性水平下，拒絕科技文化承載力以及三者的聯(lián)合檢驗不是經(jīng)濟社會承載力的Granger原因的原假設，表明土地人口承載力、資源環(huán)境承載力不是經(jīng)濟社會承載力的Granger原因，而科技文化承載力以及三者的聯(lián)合發(fā)展是經(jīng)濟社會承載力的Granger原因，這是因為人口適度增長、資源集約利用、環(huán)境有效治理以及科技文化進步對經(jīng)濟社會發(fā)展具有顯著的促進作用。

由科技文化承載力方程可得：接受土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力不是科技文化承載力的Granger原因的原假設，但在1%顯著性水平下，拒絕三者的聯(lián)合檢驗不是科技文化承載力的Granger原因的原假設，表明三者的聯(lián)合發(fā)展是科技文化承載力的Granger原因，這是因為科技文化的進步在一定程度上受人口素質(zhì)、資源環(huán)境承載強度、經(jīng)濟社會發(fā)展水平的制約。

從協(xié)同學理論來看，天津市土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力之間仍存在著協(xié)同發(fā)展不均衡、互動關系不到位等問題，還沒有形成城市土地綜合承載力系統(tǒng)發(fā)展優(yōu)勢，沒有實現(xiàn)整體效益最大化，因此必須促進它們之間的協(xié)同發(fā)展、全面發(fā)展。

3.5 脈沖響應函數(shù)

脈沖響應函數(shù)是指一個標準差大小的誤差擾動沖擊，對城市土地人口、資源環(huán)境、經(jīng)濟社會和科技文化承載力當前和未來取值帶來的動態(tài)影響效應[12,13]。根據(jù)所估計的VAR模型，測算出土地人口、資源環(huán)境、經(jīng)濟社會和科技文化承載力的脈沖響應函數(shù)，進而分析天津市土地綜合承載力之間的動態(tài)影響效應。由于對天津市土地綜合承載力進行了對數(shù)變換，為了便于表述，仍用四個變量的沖擊代替[12]。圖3采用Cholesky正交脈沖，且進行自由度修正[11]，分別表示滯后20期的土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力對一個標準差新息沖擊的脈沖響應函數(shù)。

圖3 各個承載力對一個標準差新息沖擊的脈沖響應函數(shù)

圖3（a）反映了土地人口承載力對城市土地綜合承載力的一個標準差新息的沖擊引起的脈沖響應函數(shù)[13]。當在本期給土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力一個正沖擊后，自身沖擊力度最大，第1期達到最大值36%，第2期達到最小值-14%，第7期以后一直為負響應；其次是資源環(huán)境承載力沖擊力度，第2期達到最小值-11%，第3期達到最大值6%，第3期以后一直為正響應；然后是科技文化承載力沖擊力度，第2期達到最大值6%，第3期達到最小值-4%，第5期以后一直為負響應；再次是經(jīng)濟社會承載力沖擊力度，第2期以后一直為負響應；最終土地人口承載力的脈沖響應函數(shù)都收斂于0值。

圖3（b）反映了資源環(huán)境承載力對城市土地綜合承載力的一個標準差新息的沖擊引起的脈沖響應函數(shù)。當在本期給土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力一個正沖擊后，自身沖擊力度最大，第1期達到最大值8.7%，第2期達到最小值-10.2%，第2期以后一直為負響應；其次是經(jīng)濟社會承載力沖擊力度，第3期達到最大值8.4%，且一直為正響應；然后是土地人口承載力沖擊力度，第1期達到最小值-9.2%，第3期達到最大值5.8%，第5期以后一直為正響應；再次是科技文化承載力沖擊力度，第3期達到最小值-1.8%，第5期達到最大值1.3%，第5期以后一直為正響應；最終資源環(huán)境承載力的脈沖響應函數(shù)都收斂于0值。

圖3（c）反映了經(jīng)濟社會承載力對城市土地綜合承載力的一個標準差新息的沖擊引起的脈沖響應函數(shù)。當在本期給土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力一個正沖擊后，自身沖擊力度最大，第2期達到最大值8.6%，且一直為正響應，第2期以后逐漸減退；其次是資源環(huán)境承載力沖擊力度，第1期達到最小值-8.6%，且一直為負響應，長期看呈逐漸增強趨勢；然后是土地人口承載力沖擊力度，第3期達到最小值-1.1%，第7期達到最大值6.1%，第4期以后一直為正響應；再次是科技文化承載力沖擊力度，第2期達到最小值-3.4%，第6期達到最大值1.9%，第4期以后一直為正響應；最終經(jīng)濟社會承載力的脈沖響應函數(shù)都收斂于0值。

圖3（d）反映了科技文化承載力對城市土地綜合承載力的一個標準差新息的沖擊引起的脈沖響應函數(shù)。當在本期給土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力一個正沖擊后，資源環(huán)境承載力沖擊力度最大，第1期達到最小值-56%，且一直為負響應，前8期波動幅度較大；其次是土地人口承載力沖擊力度，第1期達到最大值37%，且一直為正響應，呈減退趨勢；然后是經(jīng)濟社會承載力沖擊力度，第4期達到最大值19%，且一直為正響應，第4期以后逐漸減弱；再次是自身沖擊力度，一直為正響應，且緩慢衰減；最終科技文化承載力的脈沖響應函數(shù)都收斂于0值。

3.6 方差分解技術

方差分解是將土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力分解為沖擊各期方差的線性組合，通過相對方差貢獻率的測算度量沖擊對城市土地綜合承載力變量的影響[12,13]?；跇嫿ǖ腣AR（2）模型，采用方差分解技術對天津市土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力滯后20期的貢獻率進行分析，見圖4。

圖4 方差分解

由圖4（a）可知，土地人口承載力的波動受自身變動的影響最大，其次是資源環(huán)境承載力變動的影響，然后是科技文化承載力變動的影響，最后是經(jīng)濟社會承載力變動的影響，且在第1期只受自身變動沖擊的影響，這是因為構建城市土地綜合承載力VAR模型時把土地人口承載力作為第一個內(nèi)生變量。土地人口承載力對自身變動沖擊的方差貢獻率緩慢下降，第12期后基本穩(wěn)定在83.3%左右，而來自資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力、科技文化承載力變動沖擊的方差貢獻率均緩慢上升，第12期后基本穩(wěn)定在10.4%、3.1%、3.1%的水平。因此，資源環(huán)境承載力水平的提高對中長期土地人口承載力的增加具有較大貢獻。

由圖4（b）可知，資源環(huán)境承載力的波動受自身變動的影響最大，其次是土地人口承載力變動的影響和經(jīng)濟社會承載力變動的影響，科技文化承載力變動的影響最小。前4期內(nèi)，資源環(huán)境承載力對自身變動沖擊的方差貢獻率先上升后下降，且在第2期達到最大值57.6%，第13期以后基本穩(wěn)定在45.7%左右；前5期內(nèi)，土地人口承載力沖擊的方差貢獻率逐漸下降，且在第5期達到最小值25.5%，第16期以后基本穩(wěn)定在26.8%左右；前5期內(nèi)，經(jīng)濟社會承載力沖擊的方差貢獻率急劇上升，然后趨于平穩(wěn)，第14期以后基本穩(wěn)定在25.9%左右；科技文化承載力沖擊的方差貢獻率緩慢上升，第11期以后基本穩(wěn)定在1.4%左右。從中長期來看，土地人口承載力和經(jīng)濟社會承載力的提升對資源環(huán)境承載力增加的貢獻差別不大。

由圖4（c）可知，經(jīng)濟社會承載力的波動受自身變動和資源環(huán)境承載力變動的影響較大，其次是土地人口承載力變動的影響，科技文化承載力變動的影響最小。經(jīng)濟社會承載力對自身變動沖擊的方差貢獻率在第2期達到最大值61.0%后逐漸減少，第15期以后基本保持在37.9%的水平上；資源環(huán)境承載力的方差貢獻率在第2期達到最小值33.4%后逐漸增加，第10期以后基本保持在43.0%的水平上；土地人口承載力的方差貢獻率在第4期以后大幅上升，第14期以后基本保持在16.0%的水平上；科技文化承載力的方差貢獻率在第2期達到最大值5.1%后緩慢下降，第10期以后基本保持在2.3%的水平上。因此，資源環(huán)境承載力的提高對經(jīng)濟社會承載力的增強產(chǎn)生重要貢獻。

由圖4（d）可知，科技文化承載力的波動受資源環(huán)境承載力變動的影響最大，其次是土地人口承載力變動的影響，經(jīng)濟社會承載力變動的影響第三，最后是自身變動的影響。資源環(huán)境承載力的方差貢獻率逐漸下降，第14期以后基本保持在51.9%的水平上；土地人口承載力的方差貢獻率在第3期達到最大值30.1%，第13期以后基本保持在27.9%的水平上；經(jīng)濟社會承載力的方差貢獻率逐漸上升，第15期以后基本保持在15.5%的水平上；自身的方差貢獻率緩慢下降，第14期以后基本保持在4.6%的水平上。從中長期來看，資源環(huán)境承載力水平的增強對科技文化承載力的進步具有極其重要的貢獻。

4 結論

（1）ADF檢驗發(fā)現(xiàn)：在1%顯著性水平下，資源環(huán)境承載力、科技文化承載力變量對數(shù)序列均為平穩(wěn)序列，在5%顯著性水平下，土地人口承載力、經(jīng)濟社會承載力變量對數(shù)序列均為平穩(wěn)序列，即LNLP、LNRE、LNES和LNTC都是I（0）。

（2）AR根檢驗發(fā)現(xiàn)：AR特征多項式根的倒數(shù)都小于1，即都位于單位圓內(nèi)，表明天津市土地綜合承載力VAR模型滿足穩(wěn)定性條件。Granger因果檢驗發(fā)現(xiàn)：土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力之間仍存在著協(xié)同發(fā)展不均衡、互動關系不到位等問題，還沒有形成城市土地綜合承載力系統(tǒng)發(fā)展優(yōu)勢。

（3）在土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力對城市土地綜合承載力的一個標準差新息的沖擊引起的脈沖響應函數(shù)中，均為其自身沖擊力度最大，而在科技文化承載力的脈沖響應函數(shù)中，資源環(huán)境承載力沖擊力度最大。同時，土地人口承載力、資源環(huán)境承載力、經(jīng)濟社會承載力和科技文化承載力的脈沖響應函數(shù)都收斂于0值。

（4）從中長期來看，土地人口承載力的波動來自城市土地綜合承載力變動沖擊的方差貢獻率基本穩(wěn)定在83.3%、10.4%、3.1%、3.1%的水平；資源環(huán)境承載力的波動對城市土地綜合承載力變動沖擊的方差貢獻率基本穩(wěn)定在26.8%、45.7%、25.9%、1.4%的水平；經(jīng)濟社會承載力的波動來自城市土地綜合承載力變動沖擊的方差貢獻率基本保持在16.0%、43.0%、37.9%、2.3%左右；科技文化承載力的波動對城市土地綜合承載力變動沖擊的方差貢獻率基本保持在27.9%、51.9%、15.5%、4.6%左右。

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