羅澤峰 單廣超

（海軍陸戰(zhàn)學院 廣州 510430）

1 引言

蛙人運載器是運送蛙人到水下執(zhí)行水下偵察、爆破和執(zhí)行特殊作戰(zhàn)任務的運輸裝置，蛙人運載器是水下航行器（Underwater Autonomous Vehicle，UAV）的一種，其作為20世紀的人類重大的人工智能體發(fā)明裝置，在軍用和民用等領域都展現(xiàn)了較高的應用價值［1］。蛙人運載器運用水下聲吶設備和雷達脈沖進行水下探測，通過自主航行、制導控制把蛙人運送到目的地，蛙人運載器的避障性能和抗毀傷結構性能是提高蛙人生存能力的關鍵，研究蛙人運載器的抗毀傷效能分析模型，對提高蛙人運載器的生存能力，保護蛙人生命安全，確保相關探測任務的完成具有重要意義［2］。

蛙人運載器在水下航行中，蛙人運載器的制導探測設備通過發(fā)射聲吶脈沖信息，進行目標回波探測，進行避障控制，躲避反蛙人系統(tǒng)的攔截，因此蛙人運載器的抗毀傷效能評估和設計問題就是蛙人運載器的智能避障控制問題。傳統(tǒng)方法中，對蛙人運載器抗毀傷性的效能評估和控制模型主要有基于自適應反演控制模型、模糊PID控制模型和滑膜積分避障控制模型等［3］，通過設計蛙人運載器的抗毀傷性控制的約束參量模型，結合模糊控制方法，實現(xiàn)避障和抗攔截控制律設計，提高蛙人運載器的抗毀傷能力，取得了一定的研究成果，其中，文獻［4］中提出一種基于改進自適應準滑模解耦控制的蛙人運載器避障控制模型，實現(xiàn)了蛙人運載器未知MIMO非線性離散環(huán)境下的避障控制和抗毀傷性評估，提高了運載器系統(tǒng)的生存能力，但是該方法計算開銷較大，對蛙人運載器的抗攔截數(shù)學模型構造的實時性不好，適用性有限；文獻［5］提出一種引入人體紅外釋熱探測的救援機器人感知系統(tǒng)，采用嵌入式架構下的人體紅外釋熱探測方法進行智能蛙人運載機器人的抗毀傷性設計，采用蓋革-彌勒計數(shù)管脈沖探測方法進行反攔截控制，構建毀傷定律，提高了對目標信息的捕獲能力，但該方法在受到較大的水下混響干擾下的探測和控制性能不好，抗干擾能力不強。

針對上述問題，本文提出一種博弈均衡的蛙人運載器抗毀傷性效能分析方法，首先構建蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型，在不同速度和不同方位參量分布坐標中求得蛙人運載器的毀傷概率，然后采用自適應反演跟蹤控制方法進行蛙人運載器的航路控制，以全航路毀傷概率最小為博弈目標，建立博弈均衡模型，實現(xiàn)蛙人運載器抗毀傷性的生存評估測試和效能分析，提高蛙人運載器的抗攔截能力。最后進行仿真實驗分析，得出有效性結論。

2 蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型

2.1 蛙人運載器的運動狀態(tài)模型分析

為了實現(xiàn)對蛙人運載器抗毀傷性效能分析，需要首先構建蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型，進行蛙人運載器抗攔截模型構造，本文研究的蛙人運載器水下障礙和反蛙人攔截節(jié)點假設為均勻線列陣分布模型［6］，考慮由N個目標攔截點構成的蛙人運載器避障空間結構，水下環(huán)境中的蛙人運載器的攔截點分布結構模型如圖1所示。

圖1 水下環(huán)境中的蛙人運載器的攔截點分布結構

在圖1分布的攔截節(jié)點模型中，蛙人運載器的初始位置離攔截陣列中心距離可近似為

其中，D表示陣元間距，λ=c/f表示蛙人運載器發(fā)射的探測脈沖的波長相，f為對應的脈沖采樣頻率。

蛙人運載器的攔截點網(wǎng)格模型是由N=2P個陣元組成的間距為d均勻線陣，攔截陣列為被動陣列，蛙人運載器的初始位置陣元坐標為0，以其為相位參考點，蛙人運載器在航路為L攔截區(qū)域下潛時，第m個攔截陣元的接收探測脈沖可表示為

其中，si(t)為第i個攔截點接收到的聲吶脈沖，xm(t)為攔截點m處的海底混響，nm(t)為攔截點m上的加性噪聲，φmi為攔截點m相對于蛙人運載器機身的相位差。由Fresnel變換求得蛙人躲避攔截的方位角φmi的解析表達式為

2.2 蛙人運載器反攔截等效分析

通過對蛙人運載器的層層攔截下的控制約束參量等效分析，進行反攔截控制，提高蛙人運載器的抗毀傷效能［7］，蛙人運載器在下潛航行中的控制約束參量為一個n維觀測值：

在偏航操縱機構動作時，下潛力沿速度坐標系分解的航路角矢量方程滿足：

通過上述參量模型設計，構造一個封閉的蛙人運載器空間運動方程組，將蛙人避障抗毀傷控制系統(tǒng)寫作矩陣形式為

其中，Y為n×1的鉛垂面的橫滾向量，X為n×m的射擊誤差向量矩陣，β為m×1的坐標毀傷向量，e為n×1的隨機誤差向量?？紤]未知非線性函數(shù)約束的情況，即r＜m，毀傷概率的逼近精度Σ可表示為

通過計算得到坐標系Oz1的慣性積，如姿態(tài)角變化劇烈下［8］，運載器的航路角滿足 Σ1=diag(δi)，i=1，2，…，r，計算兩次攔截的間隔時間，將U 與V分解為其中，U1與V1均為r列，在層層攔截下，蛙人運載器躲避攔截的等效概率密度函數(shù)描述為：

上式中，C與β無關，表示兩次攔截間隔內的運載器潛航深度，由此構建蛙人運載器反攔截等效數(shù)學模型描述為

選擇蛙人運載器的下潛舵角，進行穩(wěn)態(tài)誤差收斂控制，可得：

根據(jù)蛙人運載器反攔截等效數(shù)學模型，在不同速度和不同方位參量分布坐標中求得蛙人運載器的毀傷概率，進行抗毀傷性效能評估。

3 蛙人運載器抗毀傷性效能分析與優(yōu)化控制實現(xiàn)

3.1 蛙人運載器的航路控制優(yōu)化

在上述進行了蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型構建的基礎上，進行運載器抗毀傷效能分析，本文提出一種博弈均衡的蛙人運載器抗毀傷性效能分析方法，采用自適應反演跟蹤控制方法進行蛙人運載器的航路控制［9～10］，在不同的航行速率下，整個航路攔截的有效性控制目標函數(shù)描述為

采用李雅普洛夫函數(shù)求得蛙人運載器避障控制的最小二乘解為

式中，ui(t)和φi(t)分別為射擊誤差分布函數(shù)和毀傷參數(shù)，各攔截節(jié)點的分布相位的參考模型為

采用全航路毀傷的博弈均衡模型，在限定初始狀態(tài)下的蛙人運載器的姿態(tài)優(yōu)化控制輸出為

式中，“*”表示復共軛算子，由此得到全航路損傷的測量誤差為：ex=x-xd，eθ=θ-θd，通過自適應反演跟蹤控制［11］，得到蛙人運載器的毀傷控制均衡博弈模型為

其中，V表示各個攔截節(jié)點分布的近場源動量矩位，m和h分別是蛙人運載器發(fā)送探測脈沖激活門控變量和航向偏離變量，n是表示最大升阻比，Cm是單程毀傷概率，Iext則表示外部擾動強度

3.2 蛙人運載器抗毀傷性的生存評估效能分析

根據(jù)上述描述，以全航路毀傷概率最小為博弈目標，建立博弈均衡模型，得到蛙人運載器抗避障控制的穩(wěn)態(tài)方程為

當蛙人運載器做定常水平運動時，單層攔截的毀傷概率計算方程：

采用非線性嚴格反饋方法進行參量自整定信該調整［12］，得到蛙人運載器的隨航行速度變化的有效達到成功率表示為

通過自適應均衡博弈，在航行軌跡控制項中添加一個跟蹤誤差的積分項，分別記為，，，和，得到運載器抗毀傷的概率密度特征分布為

通過上述分析，解出運載器抗毀傷性控制的動力參數(shù)模型，表達式為

記U(i)=diag(Uij)，j=1，2，…，p(i)，通過自適應反演跟蹤控制，實現(xiàn)蛙人運載器抗毀傷性的生存評估測試和效能分析。

4 仿真實驗與結果分析

為了測試本文設計算法在實現(xiàn)蛙人運載器的抗毀性效能評估和優(yōu)化控制方面的應用性能，進行仿真實驗分析，仿真實驗建立在Matlab Simulink仿真實驗平臺基礎上，蛙人運載器的初始潛航速度為20KN，潛航目標深度為56m，初始姿態(tài)角位0°，目標攔截節(jié)點的分布方位角分別為10°，30°，攔截節(jié)點之間的陣元分布距離分別為0.6λ1，0.2λ2，蛙人進行反攔截探測脈沖的波速為1500m/s，海水的信混比固定為10dB，根據(jù)上述仿真環(huán)境和參量設定，進行抗毀傷性效能評估，得到蛙人潛航器進行反攔截控制的航行軌跡輸出如圖2所示。

圖2 蛙人潛航器反攔截控制的航行軌跡輸出

分析圖2結果得知，采用本文方法進行蛙人潛航器反攔截控制，能實現(xiàn)全航路毀傷概率最小，為了對比模型的性能，采用本文方法和傳統(tǒng)方法，得到蛙人潛航器的毀傷概率對比結果如圖3所示。分析得知，采用本文方法進行蛙人運載器抗毀傷控制，提高抗毀傷效能，毀傷概率低于傳統(tǒng)方法。

圖3 毀傷概率對比

5 結語

本文研究了蛙人運載器的優(yōu)化控制和抗毀傷性效能分析問題，提出一種博弈均衡的蛙人運載器抗毀傷性效能分析方法，構建蛙人運載器的反攔截的等效數(shù)學模型，采用自適應反演跟蹤控制方法進行蛙人運載器的航路控制，以全航路毀傷概率最小為博弈目標，建立博弈均衡模型，實現(xiàn)蛙人運載器抗毀傷性的生存評估測試和效能分析，提高蛙人運載器的抗攔截能力。研究得出，采用本文方法進行蛙人運載器控制和抗毀傷性效能分析，能提高蛙人運載器的航路控制精度，降低全航路毀傷概率，具有較好的反攔截效果，提高了蛙人運載器的生存能力。

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