，，

(山東省濰坊市水文局，山東 濰坊 261061)

1 研究區(qū)概況

濰坊市位于山東半島中部，東與煙臺、青島兩市為鄰，西與淄博、東營兩市接壤，南與日照、臨沂兩市相連，北臨渤海萊州灣[1]。氣候?qū)倥瘻貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，春季多風(fēng)少雨，夏季炎熱多雨，秋季涼爽干旱，冬季寒冷少雪[2]，年平均氣溫12.3℃。濰北區(qū)包括壽光、寒亭、昌邑三個縣市區(qū)，境內(nèi)主要的河流有5條，自西向東依次為小清河、彌河、白浪河、濰河、北膠萊河；降水量時空分布不均，年際年內(nèi)變化大，1990～2012年平均降水量為573.17 mm?？偯娣e約4 850 km2,海岸線全長113 km；濰北平原水文地質(zhì)區(qū)，是河流沖洪積及海水作用形成的平原區(qū)，含水層厚度、巖性發(fā)育不均，所以富水性差異很大。研究區(qū)地下水連年超采，地下水位持續(xù)大幅下降，地下水漏斗區(qū)形成并迅速發(fā)展，引發(fā)了地下水污染，咸水入侵等一系列環(huán)境地質(zhì)問題[3]。

2 地下水模型的建立

2.1 水文地質(zhì)概念模型

通過整合在現(xiàn)場和實驗中收集到具體的水文地質(zhì)數(shù)據(jù)，將濰北區(qū)的含水層的組成、特征和整體結(jié)構(gòu)概化地表示出來。在地下水系統(tǒng)的研究中，水文地質(zhì)概念模型往往反映了地下水系統(tǒng)的整體特點，是建立地下水各種特性數(shù)值模擬模型的重要基礎(chǔ)。

2.1.1 含水層結(jié)構(gòu)的概化

濰北區(qū)主要分布于濰北平原水文地質(zhì)區(qū)，地下水含水巖組大致可分為第四系孔隙水含水巖組。為了方便計算，我們將垂向含水層厚度在40～60 m之間，根據(jù)其特性將含水層介質(zhì)假定為各向同性。

2.1.2 模型邊界條件的確定

1)垂向邊界：模擬區(qū)的上邊界是地表，接受大氣降水和地表水體的水量補給，工農(nóng)業(yè)用水取水主要集中在含水層40～60m范圍內(nèi)。

2)側(cè)向邊界：(1)北部邊界：濰北區(qū)的北部為萊州灣，對模型存在一定的入流補給，因此通過水力坡度差值將它定義為定水頭邊界[4]。(2)側(cè)向邊界：其與濰北區(qū)內(nèi)存在較強的水力聯(lián)系，因此將東部、西部、南部邊界分別設(shè)置為通用水頭邊界。根據(jù)邊界觀測井的長期觀測資料，賦予邊界水頭值。

2.1.3 觀測井及集中水源地

本區(qū)內(nèi)共有44眼水位觀測井，大致均勻分布全區(qū)，選取18眼有長期觀測資料的水位觀測井，代表區(qū)域內(nèi)地下水的基本運動規(guī)律。

2.2 地下水?dāng)?shù)學(xué)模型

根據(jù)水文地質(zhì)概念模型,建立數(shù)學(xué)模型方程如下：

(1)

式中：Ω為潛水滲流域；Γ1、Γ2為滲流域的第一類、第二類邊界；h為潛水水位標(biāo)高，m；b為含水層底板高程，m；h0為潛水含水層初始水位標(biāo)高，m；h1為Γ1邊界上水頭分布，m；q為含水層二類邊界單位面積流量，m3/(d·m)-1；μ為給水度；k為滲透系數(shù)，m/d。

2.3 地下水流模型

2.3.1 模型范圍確定

濰坊漏斗區(qū)形成于上世紀(jì)70年代后期，以濰坊北部的壽光、寒亭、昌邑最為嚴(yán)重，故選取此三個行政區(qū)的部分區(qū)域作為此次地下水流場模擬范圍，面積共計2 101.96 km2。

2.3.2 網(wǎng)格的剖分

根據(jù)濰北區(qū)域內(nèi)地層、流場、邊界條件等特征，經(jīng)綜合考慮，將濰北區(qū)域剖分為50行×100列×1層的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

2.3.3 初始條件的確定

根據(jù)濰北區(qū)地下水觀測井資料，選擇2010年1月1日至2011年12月31日作為模型的識別階段，選擇2012年1月1日至2014年12月31日作為模型的驗證階段，選擇2010年1月1日的地下水觀測井統(tǒng)測水位作為模型的初始水位，初始流場見圖1。

圖1 2010年1月地下水流場圖

2.3.4 模型參數(shù)設(shè)置

結(jié)合濰北區(qū)地層成井柱狀圖，確定其含水層主要巖性分區(qū)圖，見圖2，其巖性分區(qū)表見表1。

圖2 濰北區(qū)巖性分區(qū)圖

分區(qū)粗砂中砂細(xì)砂巖性描述一622612主要以粗砂為主,伴有少量中砂和細(xì)砂。二553510主要以粗砂為主,伴有少量中砂和細(xì)砂。三106624主要以中砂為主,伴有少量粗砂和細(xì)砂。四246016主要以中砂為主,伴有少量粗砂和細(xì)砂。

結(jié)合現(xiàn)有的資料條件，確定其模型參數(shù)如下：

(1)降水入滲補給系數(shù)α。根據(jù)已有的研究資料成果，α系數(shù)在0.15～0.20之間。

(2)滲透系數(shù)K。利用水源地勘查中抽水試驗的有關(guān)成果，該區(qū)域K的范圍在1.5×10-4～5×10-4m/s，其中含水層的垂向滲透系數(shù)是水平滲透系數(shù)的1/10。

(3)灌溉回歸系數(shù)β。根據(jù)已有研究資料成果，β系數(shù)在0.10～0.12范圍內(nèi)。

(2)

式中：t為水位過程線上平緩上升時間(d)；Pc為時段內(nèi)的降水總量(mm)；tc為時段內(nèi)的歷時(d)。

(5)潛水蒸發(fā)系數(shù)。濰北區(qū)地下水埋深普遍在10 m以上，故不考慮潛水蒸發(fā)。見表2。

2.3.5 方程的源匯項[5]

濰北區(qū)地下水的補給來源主要有大氣降水、側(cè)向徑流補給、河道滲漏補給、農(nóng)業(yè)灌溉回歸補給等。地下水排泄方式主要有潛水蒸發(fā)量、河道排泄量、側(cè)向流出量和地下水開采量，因為區(qū)域內(nèi)地下水埋深較大，故不考慮蒸散發(fā)的排泄方式。經(jīng)計算，多年平均地下水補給資源量為22 824.51 m3/d，多年平均地下水排泄量為27 635.60 m3/d，天然狀態(tài)下地下水資源均衡量差為-4 811.09 m3/d，已處于超采狀態(tài)。見表3。

表2 水文地質(zhì)系數(shù)匯總表

表3 天然狀態(tài)下多年平均地下水資源均衡量表 m3/d

在Visual ModFlow軟件中，降雨補給量和農(nóng)業(yè)開采量兩者進行疊加處理，以面狀補給的形式進行賦值，流入為正，流出為負(fù)；水源地集中開采地下水和其他則通過點狀的形式進行賦值。彌河、白浪河、濰河則按線狀進行賦值，輸入河水位、河底板高程，河寬，河床厚度、滲透系數(shù)等參數(shù)。

2.4 模型識別

根據(jù)已有的地下水動態(tài)觀測井資料，選取2010年1月至2011年12月兩年的觀測資料來進行模型識別，觀測井為18個。

當(dāng)模型收斂時，可通過評價模型的標(biāo)準(zhǔn)化均方差(RMS)來檢驗?zāi)Ｐ湍M結(jié)果，如果模型模擬的RMS值小于1 m，或是標(biāo)準(zhǔn)化的RMS值小于10%，則說明模擬結(jié)果達(dá)到精度要求，相關(guān)系數(shù)越接近1，則說明模擬結(jié)果越好。

從校準(zhǔn)程度圖可以看出，在模擬結(jié)果收斂的情況下，模型的RMS值為1.314，標(biāo)準(zhǔn)化RMS為3.46%，相關(guān)系數(shù)為0.99，均達(dá)到了精度要求?？傮w來說，所建立的模型能夠真實反映地下水流場情況。

2.5 模型驗證

為了進一步驗證模型整體的準(zhǔn)確性以及所調(diào)參數(shù)的準(zhǔn)確性，需要對模型進行驗證。選擇2012年1月至2014年12月作為模型的驗證，每月做為一個應(yīng)力期，模擬時間為三年，各水文地質(zhì)參數(shù)、邊界條件等與識別期保持一致，并輸入相應(yīng)的源匯項。

從校準(zhǔn)程度圖可以看出，在模型模擬結(jié)果收斂的情況下，模型的RMS值為1.778，標(biāo)準(zhǔn)化RMS為4.353%，相關(guān)系數(shù)為0.98，均達(dá)到了精度要求。建立的模型能夠真實反映模型取得地下水流場情況。

3 模型的適應(yīng)性分析

根據(jù)前期濰北區(qū)內(nèi)各地下水觀測井成井柱狀圖概化其地下含水層結(jié)構(gòu)，建立水文地質(zhì)概念模型；通過輸入一系列的水文地質(zhì)參數(shù)、邊界條件、初始條件、源匯項等，建立地下水流數(shù)學(xué)模型；在識別階段通過不斷進行水文地質(zhì)參數(shù)的調(diào)整，使其精度達(dá)到模型模型的要求。通過對濰北區(qū)驗證階段觀測井模擬水位與實測水位之間的差值進行統(tǒng)計，并對水位擬合小于1 m的絕對誤差進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果表明，各個典型井在驗證階段，水位擬合絕對誤差小于1 m的水位結(jié)點占已知水位結(jié)點的比例均大于70%，符合水位擬合精度要求。濰北區(qū)模型驗證期的水流模型模擬結(jié)果滿足精度要求，整體上看，濰北區(qū)的水流模型能夠真實的反映出濰北區(qū)的水流場情況。

4 結(jié)語

通過對濰北區(qū)水文地質(zhì)數(shù)據(jù)和地層情況分析研究，利用數(shù)學(xué)方法建立地下水流模型，依據(jù)濰北區(qū)已有的地下水動態(tài)觀測井資料，選取2010年1月至2011年12月兩年的觀測資料用來進行模型的識別，選擇2012年1月至2014年12月的觀測資料作為模型的驗證。得出以下結(jié)論：

從模型模擬試驗的結(jié)果看，模型模擬計算的結(jié)果基本與實測的水位相符合，濰北區(qū)的水流模型能夠真實的反映出濰北地區(qū)的水流場情況，表明模擬調(diào)試得到的參數(shù)是可靠的，可據(jù)此對濰北區(qū)地下水開采量和地下水動態(tài)作出較為可靠的預(yù)測、預(yù)報[6]，從而提出合理的地下水采、補方案，為濰北區(qū)超采區(qū)治理，水源地的合理開采，城鄉(xiāng)供水安全，水資源管理及開發(fā)調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)。

[1]唐培軍.濰坊市水資源評價報告[R].濰坊：濰坊市水文局.2004.

[2]高樹東.濰坊市地下水資源評價[D].南京：河海大學(xué).2005.

[3]隋偉,苗乃華,陳吉賢,等.濰坊市地下水超采現(xiàn)狀及對策[J].地下水.2010.32(3)，51-52.

[4]薛禹群.地下水動力學(xué)[M].北京：地質(zhì)出版社.1997.37-4.

[5]姚磊華.非平穩(wěn)隨機地下水流模擬[J].煤炭學(xué)報.2000.25(增)：16-21.

[6]王剛，周啟友，魏國孝，等.酒泉盆地地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬與預(yù)測[J].工程勘察.2009.(2): 37-41.