施建廣

(浙江省寧海縣正學(xué)中學(xué)，浙江 寧海 315609)

人教版新課標(biāo)教材2010年4月第3版3-1第88頁(yè)圖如圖1:永磁體兩個(gè)平行的異名磁極間是勻強(qiáng)電場(chǎng)．而教材3-2第32頁(yè)給出的交流發(fā)電機(jī)示意圖如圖2所示的,是線框在兩個(gè)正對(duì)面為圓弧面的異名磁極靴之間旋轉(zhuǎn)．并且書中寫道:“對(duì)于圖2所示的發(fā)電機(jī),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可以導(dǎo)出,它的電動(dòng)勢(shì)e隨著時(shí)間變化的規(guī)律為e=Emsinωt．”也就是說,它產(chǎn)生的感應(yīng)電流也是正弦式交變電流．

圖2 交流發(fā)電機(jī)的示意圖

對(duì)此,細(xì)心的學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生疑問:磁體的磁感線與磁體表面垂直,那么兩個(gè)異名圓弧面的磁極靴間的磁場(chǎng)應(yīng)該不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在極靴的內(nèi)表面處,磁感線的方向應(yīng)與表面垂直,線框旋轉(zhuǎn)時(shí),切割磁感線的兩條邊的速度方向始終與磁場(chǎng)方向垂直,根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線的公式e=BLvsinθ,線框切割的方向與磁感線方向的夾角θ一直保持90°,由于sin90°=1,則在半個(gè)周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)保持不變,那么所得到的應(yīng)該是方波形交變電流,怎么還會(huì)是正弦式交變電流呢?

對(duì)此,筆者嘗試通過實(shí)驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生正確理解正弦式交變電流的產(chǎn)生．

1 觀察磁體的磁感線是否與磁體表面垂直

(1) 筆者拿磁鐵去吸取鐵屑,觀察磁鐵表面鐵屑組成的線條的排列,發(fā)現(xiàn)最靠近磁鐵表面的地方,鐵屑的排列的確是垂直于磁鐵表面的,不僅磁鐵的兩端是這樣,靠中間的位置,鐵屑組成的線條也與磁鐵表面垂直．即磁感線與磁鐵表面是垂直的．

(2) 再取一根斷裂的磁鐵,用斷面去吸引鐵屑,仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)在任何一個(gè)斷面處,鐵屑組成的線條也都與斷面保持垂直．

圖3 磁極內(nèi)表面磁場(chǎng)分布

(3) 筆者再對(duì)一只教學(xué)用發(fā)電機(jī)模型進(jìn)行研究．它的兩個(gè)磁極是用鐵片彎成弓形,背部與電磁線圈相連制成的．相當(dāng)于教材中的兩個(gè)極靴．先將該發(fā)電機(jī)模型放平,使兩只極靴水平正對(duì),底下鋪好白紙．給電磁鐵接上6 V電壓,將鐵粉均勻地灑在極靴附近,觀察鐵屑的圖案,結(jié)果所得到的圖案顯示,在磁極靴內(nèi)表面附著的鐵屑的成線也與極靴表面垂直(如圖3所示)．

圖4

(4) 如果在磁場(chǎng)中放入鐵磁性物體,該物體會(huì)被磁化,磁化后的磁場(chǎng)會(huì)是怎么樣?物體表面的磁場(chǎng)是否也與表面垂直呢?對(duì)此,筆者將該發(fā)電機(jī)模型里的轉(zhuǎn)子線圈拆去,使整個(gè)發(fā)電機(jī)內(nèi)部空間全部騰空,將一塊鐵片傾斜著放在兩極靴之間,然后開始均勻地灑上鐵屑,最后得到了如圖4所示的圖形,從圖中可以看出,磁感線在鐵片表面附近的方向都與鐵片表面垂直．由此可知,在磁極間加入鐵磁性物體,被磁化后的磁場(chǎng)方向依然與磁體的表面垂直．

綜上所述,我們可以斷定,磁體的磁場(chǎng)是與表面垂直的．

2 觀察兩極靴間的磁場(chǎng)是否為勻強(qiáng)磁場(chǎng)

圖5

將拆去中間旋轉(zhuǎn)線圈的發(fā)電機(jī)裝置在白紙上放平,給電磁鐵接上直流電壓,在兩極間均勻地灑入鐵粉,結(jié)果鐵粉小顆粒形成了如圖5所示的排列方式．由圖可看出,兩極間的磁場(chǎng)呈對(duì)稱分布;在靠近極靴的位置磁場(chǎng)與極靴的圓弧表面垂直,然后在沿半徑向圓心的方向上逐漸發(fā)散;在極靴附近處磁場(chǎng)最強(qiáng);在靠近圓心處的磁感線幾乎平行．

由此可以判斷,兩個(gè)圓弧形極靴之間的磁場(chǎng)只有在近圓心處可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng),但是在線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)所掃過的區(qū)域里,磁感線依然還是接近于垂直極靴表面,因而也就垂直于線圈的速度方向．所以,圓弧形極靴之間的確有勻強(qiáng)磁場(chǎng),但線圈并不在這個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)．線圈運(yùn)動(dòng)所在的磁場(chǎng)是一個(gè)輻向的磁場(chǎng)．

3 觀察該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流波形

圖6

讓電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)線圈旋轉(zhuǎn),使線圈中產(chǎn)生交變電流,然后將它引出并與示波器相連,觀察交變電流的波形．如圖6所示,它不是一個(gè)正弦波形．結(jié)合圖5的磁極間的磁感線分布可以得出,這樣的波形是合理的．輸出電壓較大時(shí),線圈正在磁極附近切割磁感線,但是又沒有保持恒定的電壓,而是稍有些漲落,說明磁極附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是有不同的,在磁極鐵片的邊緣和中心磁感應(yīng)強(qiáng)度大些,在其余地方強(qiáng)度小些．這點(diǎn)可以從磁感線分布圖上反映出來(lái)．另外,在正反兩個(gè)極大值之間出現(xiàn)一個(gè)較小的波形,應(yīng)該是線圈在極靴外部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的．從磁感線分布圖顯示,兩磁極間靠外部的磁感線曲折非常明顯,線圈從一邊的磁極轉(zhuǎn)出,在到達(dá)中性面之前已經(jīng)進(jìn)行了一次反向切割磁感線,經(jīng)過中性面后又立即再反過來(lái)切割一次,然后再轉(zhuǎn)到另一個(gè)磁極時(shí)又反向切割了一次．從磁極的一端離開到達(dá)另一磁極附近的過程中,切割方向變化了3次,因此在波形圖像上兩個(gè)極值之間出現(xiàn)了一個(gè)小波形．

綜上所述,由于線圈所經(jīng)的區(qū)域不是一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),所以教材中圖2的這個(gè)裝置實(shí)際產(chǎn)生的不是正弦式交變電流．它產(chǎn)生的交變電流波形非常復(fù)雜．

那么通過這個(gè)裝置能否得到正弦式的交變電流呢?筆者注意到近圓心處的磁感線幾乎是平行的．如果線圈只在這個(gè)區(qū)域里旋轉(zhuǎn),會(huì)不會(huì)產(chǎn)生正弦式的電流呢?

實(shí)際發(fā)電機(jī)的構(gòu)造到底是怎樣的呢?為什么能發(fā)出如此完美的正弦式交流電呢?

參考文獻(xiàn)表明,實(shí)際的發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)與教材中的模型有很大的差異．它有兩種結(jié)構(gòu),一種是旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī),就是如教材中所示的讓線圈在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)的發(fā)電機(jī),另一種是旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī),就是把線圈繞在定子上,讓磁極作為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)．

旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)由兩個(gè)表面呈瓦片狀的極靴產(chǎn)生的,在表面處磁場(chǎng)與極靴垂直,因此線圈從靴附近轉(zhuǎn)過時(shí),總是垂直切割磁感線的．根據(jù)e=BLvsinα=BLvsinωt,這里的α=ωt如果表示的是速度與磁感線的夾角,那它的確是保持90°不變．但是,如果合理地設(shè)置磁極靴的形狀,使垂直于電樞表面的磁場(chǎng)強(qiáng)度按正弦規(guī)律分布(即線圈旋轉(zhuǎn)一周,所經(jīng)過的區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度按正弦的規(guī)律變化一個(gè)周期)，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)也可以是正弦式的交變電流．

現(xiàn)在我們可以來(lái)評(píng)價(jià)一下教材中的說法:教材中的原話是“對(duì)于圖2所示的發(fā)電機(jī),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可以導(dǎo)出,它的電動(dòng)勢(shì)e隨著時(shí)間變化的規(guī)律為e=Emsinωt．”編者這樣的說法,學(xué)生很自然地會(huì)通過研究矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω旋轉(zhuǎn),線圈切割磁感線時(shí)的速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角α=ωt不斷變化,使垂直磁感線方向的分速度v⊥=vsinωt也不斷變化,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=BLvsinωt=Emsinωt．但這樣的理解是錯(cuò)誤的．實(shí)際上在這個(gè)裝置中,線圈所切割的磁場(chǎng)在所有線圈經(jīng)過的區(qū)域里都與磁場(chǎng)垂直,線圈一直在垂直切割磁感線．只是這個(gè)裝置的磁場(chǎng)并非勻強(qiáng)磁場(chǎng),而是一個(gè)在線圈所經(jīng)過的路徑上按正弦規(guī)律分布的磁場(chǎng),有b=Bsinα．式中的B表示基準(zhǔn)磁感應(yīng)強(qiáng)度,α表示線圈按一定方向旋轉(zhuǎn)到的位置與中性面之間的夾角．顯然,如果線圈是以角速度ω從中性面開始旋轉(zhuǎn)的,任意時(shí)刻線圈所在的位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小就是b=Bsinα=Bsinωt．取切割的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng),線速度為v,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=BLvsinωt=Emsinωt．由于強(qiáng)度分布不均勻的磁場(chǎng)在高中階段是不作要求的,所以教材在這個(gè)地方僅僅以一句話帶過,或許有回避復(fù)雜磁場(chǎng)分布這一知識(shí)的考慮,但容易造成學(xué)生的誤解卻是不應(yīng)該的．

參考文獻(xiàn)：

1 張大昌.普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理選修3-2》[M].北京:人民教育出版社,2010.

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3 潘隱萱.發(fā)電機(jī)和電氣設(shè)備[M].北京:水利電力出版社,1986.