付占明 金 松 徐亞豐

(1.東北大學(xué)設(shè)計(jì)研究院(有限公司),沈陽 110004; 2.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,沈陽 110168)

0 引 言

鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)以其優(yōu)良的力學(xué)性能廣泛地運(yùn)用在現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)中,鋼骨-鋼管高強(qiáng)混凝土組合柱是在鋼管混凝土和鋼骨混凝土的基礎(chǔ)上提出的。鋼骨-鋼管高強(qiáng)混凝土組合柱是將鋼骨插入到鋼管內(nèi),然后澆注高強(qiáng)混凝土后形成的新型組合柱構(gòu)件。同時(shí)鋼骨-鋼管高強(qiáng)混凝土組合柱兼有鋼管混凝土和鋼骨混凝土這兩種組合結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)鋼骨-鋼管高強(qiáng)混凝土組合柱具有較高承載力和良好的延性,可以作為承受荷載較大,抗震性能要求較高的建筑結(jié)構(gòu)中的承重柱。由于外部鋼管和內(nèi)置鋼骨對(duì)核心混凝土的約束作用大大改善高強(qiáng)混凝土脆性,拓寬了高強(qiáng)混凝土在建筑結(jié)構(gòu)中的運(yùn)用。因此,鋼骨-鋼管高強(qiáng)混凝土組合柱具有廣闊的前景。文獻(xiàn)[1-5]主要展開對(duì)鋼骨-鋼管混凝土組合柱的軸壓以及偏壓力學(xué)性能的相關(guān)試驗(yàn)研究,但目前對(duì)鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱力學(xué)性能研究報(bào)道較少。為此,采用有限元軟件對(duì)組合長柱軸心受壓穩(wěn)定承載力展開非線性分析,并且提出了軸心受壓組合長柱承載力計(jì)算公式,同時(shí)基于組合切線模量理論對(duì)鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱軸心受壓穩(wěn)定承載力進(jìn)行理論分析。通過上述研究旨在為該類型柱的后續(xù)理論研究和工程設(shè)計(jì)提供相關(guān)建議。

1 有限元分析模型

1.1 試件設(shè)計(jì)

筆者共設(shè)計(jì)16根鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱軸心受壓試件,試件短線后面的字母表示鋼骨型號(hào),其中,B,H,t,L分別為試件截面寬度、試件截面高度、方鋼管壁厚和試件長度;試件長細(xì)比λ=L/B,配骨指標(biāo)ρ=fsyAs/fck·Ac;套箍指標(biāo)θ=ftyAt/fck·Ac,式中,fty,fsy分別為方鋼管屈服強(qiáng)度和鋼骨屈服強(qiáng)度;fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(其中fck計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[6]),fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;At,Ac,As分別為鋼管截面面積、核心混凝土截面面積和鋼骨截面面積。截面形式和其他相關(guān)參數(shù)如圖1和表1所示。

圖1 試件截面形式Fig.1 Section form of specimen

表1試件參數(shù)

Table 1 Parameters of the specimens

1.2 有限元模型建立

鋼材采用二次塑流本構(gòu),即鋼材的彈性段、彈塑性段、塑性段、強(qiáng)化段和二次塑流五個(gè)階段本構(gòu)關(guān)系模型。二次塑流本構(gòu)關(guān)系模型計(jì)算原理如下:

(1)

(2)

混凝土的彈性模量取0.2,對(duì)核心混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系采用如下模型:

(3)

核心混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系,本文計(jì)算時(shí)采用混凝土斷裂能Gf表達(dá)的形式?；炷翑嗔涯蹽f采用以下公式進(jìn)行計(jì)算:

(4)

式中,α=(1.25dmax+10);dmax為粗骨料的粒徑。

(5)

鋼管、鋼骨采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的殼單元(S4R),在殼單元的厚度方向,采用9個(gè)Simpson積分點(diǎn)。核心混凝土采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元(C3D8R)。鋼管和混凝土接觸面界面模型采用庫侖摩擦類型來模擬鋼管與混凝土之間的切向力學(xué)行為,法向采用硬接觸。對(duì)于組合長柱軸心受壓采用千分之一柱長的初始撓度方法來考慮組合長柱的初始缺陷,按照偏心受壓的方法來處理,約束柱底墊塊加載線上X、Y、Z三個(gè)方向平動(dòng)自由度,然后在柱頂墊塊設(shè)置偏心加載線,約束柱頂墊塊X、Y方向平動(dòng)自由度,沿Z方向進(jìn)行加載,網(wǎng)格劃分對(duì)于計(jì)算結(jié)果和計(jì)算時(shí)間影響很大,本文通過不斷試算網(wǎng)格劃分密度,最終確定合適網(wǎng)格劃分密度。

1.3 有限元分析模型驗(yàn)證

目前,國內(nèi)外對(duì)鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱力學(xué)性能的試驗(yàn)研究較少,文獻(xiàn)[8]展開對(duì)鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱軸心受壓力學(xué)性能的試驗(yàn)研究,為了驗(yàn)證有限元分析模型的合理性,筆者選取其中三個(gè)典型長柱試件進(jìn)行分析。有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較如圖2所示,從圖2來看,有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。具體試件的相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)[8]。

圖2 試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果比較Fig.2 Comparison between FEM and test results

2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

2.1 破壞模態(tài)分析

組合長柱破壞模態(tài)是由于組合長柱的中部產(chǎn)生較大的撓曲變形,同時(shí)伴隨較大的局部屈曲變形,鋼管的破壞模態(tài)類似于組合長柱整體破壞模態(tài),核心混凝土中部截面產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力,最終被壓碎。鋼骨由于中部產(chǎn)生較大的撓曲變形最終發(fā)生破壞。組合長柱試件整體及各個(gè)部件破壞模態(tài)如圖3所示。

圖3 試件破壞模態(tài)Fig.3 Failure mode of specimen

2.2 參數(shù)分析

隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高,組合長柱試件彈性階段剛度不斷增長,組合長柱承載力不斷提高(圖4(a)),混凝土強(qiáng)度從C60提高到C90,組合長柱承載力提高27.3%。隨著配骨指標(biāo)提高,組合長柱承載力不斷提高,但配骨指標(biāo)對(duì)組合長柱試件在彈性階段的剛度和彈塑性階段后期剛度影響很小(圖4(b)),配骨指標(biāo)從0.28提高 0.53,試件承載力提高10.3%。隨著鋼材強(qiáng)度提高,組合長柱的承載力不斷提高,但提高鋼材強(qiáng)度對(duì)組合長柱試件初始剛度的影響很小,同時(shí)當(dāng)鋼材屈服強(qiáng)度超過345 MPa后,承載力提高幅度有所下降(圖4(c)),鋼材強(qiáng)度從235 MPa提高到420 MPa,組合長柱極限承載力提高25.1%。隨著長細(xì)比增大,組合長柱的極限承載力和剛度不斷減小(圖4(d)),長細(xì)比從5增長到12,組合長柱試件極限承載力下降10.7%,說明這個(gè)長細(xì)比范圍比長細(xì)比這個(gè)參數(shù)對(duì)組合長柱的承載力影響較小。從參數(shù)分析結(jié)果來看,鋼材強(qiáng)度和混凝土對(duì)組合長柱承載力影響較大,而配骨指標(biāo)和長細(xì)比相對(duì)影響較小。

3 鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱軸心受壓承載力簡化計(jì)算公式探討

鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合短柱軸心受壓承載力計(jì)算公式,具體計(jì)算公式如下:

Nu=fckAc(1+αθ+ρ)

(6)

式中,Nu表示組合短柱軸心受壓承載力,α=0.58e-1.9θ+1.13。

圖4 不同參數(shù)下荷載-側(cè)向撓度曲線Fig.4 Load versus lateral deflection curve with different parameters

在鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合短柱軸心受壓承載力計(jì)算公式的基礎(chǔ)上,通過回歸分析得到鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱軸心受壓承載力計(jì)算公式,具體計(jì)算公式如下:

(7)

(8)

表3簡化公式計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果

Table 3 Simplified formula calculated results and FEM

表4簡化公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

Table 4 Simplified formula calculated results and test results

4 基于切線模量理論組合長柱穩(wěn)定承載力分析

目前對(duì)于組合長柱的穩(wěn)定承載力的理論研究,主要基于切線模量理論。采用切線模量理論計(jì)算壓桿的穩(wěn)定承載力,就是采用切線模量來代替材料的彈性模量[9]。筆者基于文獻(xiàn)[10]的研究成果,基于切線模量理論對(duì)組合長柱軸心受壓穩(wěn)定理論進(jìn)行分析。

鋼材在彈塑性階段的切線模量計(jì)算公式如下:

(9)

圖5 簡化公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)及有限元計(jì)算結(jié)果比較Fig.5 Comparison between test(FEM) results simplified formula calculated results

式中,fy,fp分別表示鋼材的屈服強(qiáng)度和比例極限;Es為鋼材的彈性模量。

移項(xiàng)變形后得:

(10)

(11)

兩邊同時(shí)積分得:

(12)

(13)

核心混凝土在彈塑性上升階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似的取為：

(14)

式中,

εcc=1300+12.5fc(με)。

于是可以得到核心混凝土在彈塑性上升段的切線模量表達(dá)式為：

(15)

采用加權(quán)平均的方法來考慮鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合中長柱的組合切線模量,具體計(jì)算公式如下:

(16)

(17)

由組合長柱發(fā)生彈塑性失穩(wěn)時(shí)的平衡條件有:

N=(σtAt+σsAs+σsAs)

(18)

式中,N為鋼骨-鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱軸心受壓承擔(dān)的外部荷載;σt,σs,σc為發(fā)生彈塑性臨界失穩(wěn)時(shí)鋼管、鋼骨及核心混凝土的應(yīng)力。

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)16根鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱軸心受壓非線性有限元分析與理論研究,主要得出如下結(jié)論:

圖6 疊加切線模量理論計(jì)算流程圖Fig.6 Flow chart of superposition tangent modulus theory

表5切線模量計(jì)算結(jié)果

Table 5 Calculation results of tangent modulus theory

(1) 不同參數(shù)對(duì)組合長柱承載力有不同程度的影響,其中,混凝土強(qiáng)度、鋼材強(qiáng)度對(duì)組合長柱承載力影響較大,配骨指標(biāo)和長細(xì)比對(duì)組合長柱承載力影響較小。

(2) 隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高,組合長柱強(qiáng)度指標(biāo)并沒有明顯提高,但延性指標(biāo)出現(xiàn)下降,配骨指標(biāo)和鋼材強(qiáng)度對(duì)組合長柱的強(qiáng)度指標(biāo)無明顯影響,但對(duì)組合長柱延性指標(biāo)有較大影響,長細(xì)比對(duì)組合長柱強(qiáng)度指標(biāo)和延性指標(biāo)都有較大影響。

(3) 提出的簡化計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果及有限元計(jì)算結(jié)果吻合良好。同時(shí)簡化計(jì)算公式與其他相關(guān)公式相比,不但計(jì)算形式簡單,而且具有較高精度。

(4) 組合切線模量理論可以較好預(yù)測(cè)鋼骨-方鋼管高強(qiáng)混凝土組合長柱軸心受壓彈塑性穩(wěn)定承載力。

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