郭文景,符志友,汪 浩,吳豐昌 (1.北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院,北京 100875；.中國環(huán)境科學(xué)研究院,環(huán)境基準(zhǔn)與風(fēng)險評估國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 10001)

湖泊富營養(yǎng)化及其可能造成的水華暴發(fā)問題可造成湖泊生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)失衡和功能退化,因而一直受到關(guān)注[1-4].水華暴發(fā)中藻類產(chǎn)生的藻類毒素可以威脅流域內(nèi)人體健康和供水安全[5-6],并可影響到湖泊的漁業(yè)價值和旅游價值,因此水華暴發(fā)一直是湖沼學(xué)研究的重點(diǎn).對于水華暴發(fā)機(jī)制的探討有助于深入理解水華暴發(fā)的過程并展開相應(yīng)的控制和人為干預(yù)措施,但是對于水華暴發(fā)的發(fā)生過程以及湖泊水質(zhì)參數(shù)對藻類增殖的影響一直有眾多不同的研究.目前研究水華發(fā)生過程中湖泊水質(zhì)參數(shù)與浮游植物的定量關(guān)系的途徑主要有:基于氣象/水文/營養(yǎng)鹽指標(biāo)響應(yīng)的確定性的生態(tài)數(shù)學(xué)模型,對于該問題的研究從單一的營養(yǎng)鹽限制關(guān)系逐漸發(fā)展到結(jié)合熱力學(xué)或生物相互作用等的復(fù)雜系統(tǒng)[7-9],另一途徑是基于觀測數(shù)據(jù)的線性/非線性統(tǒng)計歸納方法,主要包括主成分分析、多元回歸分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[10-13].已有研究的基本邏輯為:浮游生物指標(biāo)存在對湖泊水質(zhì)參數(shù)的及時響應(yīng),而不存在時間上的滯后性.隨著對水華暴發(fā)過程認(rèn)識的逐漸深入,湖泊水質(zhì)參數(shù)和氣候條件對于浮游植物增殖產(chǎn)生的滯后效應(yīng)已有研究提及,研究[14]認(rèn)為夏季常見的藍(lán)藻在水面大量聚集的現(xiàn)象可能源自于春季藻類在湖泊水面下的大量增殖,在合適的氣象和水溫條件下,大量藻類上浮聚集形成通常意義上的藍(lán)藻暴發(fā).因此考慮到外界脅迫參數(shù)可能對藻類水華暴發(fā)產(chǎn)生的滯后效應(yīng),基于同時段檢測數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析得出的結(jié)論可能會有所缺陷,因此需要一種考慮滯后效應(yīng)的數(shù)據(jù)分析方法用以研究水華暴發(fā)的過程,但截至目前,只有較少的研究將這一滯后效應(yīng)考慮到目前水華暴發(fā)過程的研究中[15].

時間序列分析方法普遍用于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域,此外近年來也常用于環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域,如探討經(jīng)濟(jì)增長和環(huán)境污染的相關(guān)關(guān)系等[16-18],其包括了格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和向量自回歸模型,其通過構(gòu)建考慮到自變量滯后效應(yīng)的回歸模型對時間變量進(jìn)行擬合,可以避免無關(guān)變量之間分析導(dǎo)致的偽相關(guān)關(guān)系的出現(xiàn),其結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確性和更豐富的實(shí)際意義,也可以為經(jīng)濟(jì)學(xué)和環(huán)境領(lǐng)域的研究人員和政策制定者提供有效的政策建議和決策支持.

因此本研究利用時間序列方法對太湖梅梁灣區(qū)域 2000～2012年的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,建立監(jiān)測數(shù)據(jù)序列的格蘭杰因果關(guān)系模型和向量自回歸模型,探討水華暴發(fā)中湖泊水質(zhì)參數(shù)對于浮游植物生物量的定量影響.由于上述時間序列方法對于長時間尺度的時間變量有著較為嚴(yán)苛的要求,首先通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)對獲得水質(zhì)參數(shù)的時間序列進(jìn)行篩選,滿足條件的時間序列經(jīng)過格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)驗(yàn)證因果關(guān)系,并構(gòu)建向量自回歸模型,建立水質(zhì)參數(shù)和浮游植物生物量之間的定量關(guān)系.

1 方法和數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)域

太湖(30°90′N～31°54′N,119°55.3′E～120°59.6′E)是我國第三大淡水湖,位于我國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的長江三角洲地區(qū),湖泊水面面積為2427km2,平均深度為 2m,是我國富營養(yǎng)化程度較高的湖泊之一.太湖流域快速的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增長帶來的污染物輸入導(dǎo)致了太湖從上世紀(jì)七八十年代的貧營養(yǎng)化退化為目前的富營養(yǎng)化狀態(tài)[19].富營養(yǎng)化引起的藻類尤其是藍(lán)藻水華暴發(fā)現(xiàn)象時有發(fā)生,其中在2007年發(fā)生在貢湖灣的藍(lán)藻暴發(fā)事件更是引起了公眾對于城市飲用水安全的關(guān)注[20].梅梁灣位于太湖的北部,湖區(qū)水域面積為100km2,水深 1.8～2.3m.作為無錫市重要的水源地和旅游區(qū),梅梁灣在進(jìn)入 21世紀(jì)以來已經(jīng)呈現(xiàn)了嚴(yán)重的富營養(yǎng)化狀態(tài),而水華暴發(fā)也在該區(qū)域頻頻出現(xiàn).梅梁灣區(qū)域相對于中心湖區(qū)受太湖風(fēng)浪作用的影響較小,因此該區(qū)域適合作為水華暴發(fā)的研究區(qū)域.

1.2 數(shù)據(jù)收集和預(yù)處理

監(jiān)測數(shù)據(jù)來自于中國科學(xué)院太湖生態(tài)系統(tǒng)研究站的逐月監(jiān)測數(shù)據(jù)(TLLER).梅梁灣湖區(qū)共設(shè)置 5個采樣點(diǎn)(圖 1),數(shù)據(jù)采樣時間為 2000～2012年,主要檢測參數(shù)為:透明度(SD),酸堿度(pH值),亞硝態(tài)氮(NO2--N),硝態(tài)氮(NO3--N),銨態(tài)氮(NH4+-N),總氮(TN),總磷(TP),水溫(WT).浮游植物藻類生物量用水體葉綠素 a(Chl-a)的含量來指示.為了防止水面風(fēng)速、水氣交換和人為活動等因素的干擾,水樣的采集在水面下0.5m處進(jìn)行.上述指標(biāo)的檢測均按照湖泊生態(tài)系統(tǒng)觀測標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行[21].

NOx-N表示亞硝態(tài)氮(NO2--N)和硝態(tài)氮(NO3--N)的總含量.為了消除梅梁灣區(qū)域內(nèi)風(fēng)浪流和外源污染物造成的水質(zhì)參數(shù)的差異,所有梅梁灣的逐月監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行均值處理.為了消除數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的異方差波動,也為了使數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計學(xué)意義,所有平均后的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行自然對數(shù)處理(pH值除外),如時間序列TN自然對數(shù)處理生成的數(shù)據(jù)記為lnTN.共得到9個時間序列,每個時間序列有n=156個逐月監(jiān)測數(shù)據(jù).

圖1 太湖梅梁灣湖區(qū)監(jiān)測點(diǎn)位置(共5個)Fig.1 Five sampling sites in Meiliang Bay of Taihu Lake

1.3 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

Granger[22]和 Sims[23]將數(shù)據(jù)必須滿足的平穩(wěn)性定義為:時間序列在時間尺度上的平均值、方差和自協(xié)方差無波動.由于對不滿足平穩(wěn)性時間變量的相關(guān)性分析可能會導(dǎo)致偽相關(guān)關(guān)系的出現(xiàn),并得出錯誤的結(jié)論,因此建立變量之間格蘭杰因果關(guān)系模型和向量自回歸模型的必要條件是參與的所有時間序列必須通過平穩(wěn)性檢驗(yàn).

平穩(wěn)性檢驗(yàn)的常見方法是增廣的 Dickey-Fuller test(ADF test)[24-25],其基本原理是檢驗(yàn)時間序列是否存在單位根,如果時間序列不存在單位根,則該時間序列具有平穩(wěn)性,反之,則不具有平穩(wěn)性.主要基于以下回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn):

式中: xt代表時間序列的變量; t為時間;Δ表示一階差分; ρ為單位根存在與否(賦值0或1); p代表模型的滯后階數(shù); αi為系數(shù);εt表示均值為0、方差為σ2的白噪聲.ADF檢驗(yàn)的零假設(shè)設(shè)定為“該時間序列存在一個單位根”,當(dāng)檢驗(yàn)中的P值大于設(shè)定的顯著性水平值,零假設(shè)被接受,該時間序列存在一個單位根,時間序列不平穩(wěn),反之,則時間序列平穩(wěn).

1.4 協(xié)整檢驗(yàn)

對于未通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)的非平穩(wěn)序列,Granger[22]和 Sims[23]認(rèn)為,因?yàn)槿舾煞瞧椒€(wěn)時間變量的線性組合可能會保持平穩(wěn),這些非平穩(wěn)變量之間仍然可以進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)并建立向量自回歸模型,但是這些非平穩(wěn)變量須滿足:1)時間序列為同階不平穩(wěn),2)時間序列須通過協(xié)整性檢驗(yàn).其中,非平穩(wěn)序列進(jìn)行n次差分后的殘差通過平穩(wěn)性檢驗(yàn),則稱該序列為n階單整,記為I(n),相同階數(shù)的非平穩(wěn)序列稱同階不平穩(wěn).而協(xié)整性檢驗(yàn)主要基于最小二乘法(OLS)進(jìn)行,其方程為:

式中: t是指時間; μt表示隨機(jī)擾動,如果隨機(jī)擾動項(xiàng)μt表現(xiàn)出平穩(wěn)性,則時間序列 yt和 xt之間具有協(xié)整性.關(guān)于協(xié)整檢驗(yàn)的更多原理和模型方法參見 Engle[26]的文獻(xiàn).目前常見的協(xié)整檢驗(yàn)的方法是Johansen-Juselius co-integration檢驗(yàn)(JJ檢驗(yàn)),其主要方法是通過最大特征根檢驗(yàn)和跡檢驗(yàn)進(jìn)行判斷[27].協(xié)整檢驗(yàn)的零假設(shè)設(shè)定為“時間序列中最多存在n(n=0,1,2…)個協(xié)整方程”.

1.5 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和向量自回歸模型

滿足平穩(wěn)性要求或通過協(xié)整檢驗(yàn)后,時間序列可以建立格蘭杰因果關(guān)系模型和向量自回歸模型.Granger[22]從概率論的角度解釋了格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì):時間序列X是Y的格蘭杰原因意味著在一定的滯后期內(nèi) X可以在一定程度上解釋和預(yù)測Y的變化.其建立的方程如下:

式中: αi, βi, λi和 δi為系數(shù); μ1t和 μ2t為白噪聲; m 為最大滯后階數(shù).格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的零假設(shè)設(shè)定為“X不是Y的格蘭杰原因”.關(guān)于格蘭杰因果關(guān)系的介紹參考文獻(xiàn) [28].

通過了格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的時間變量構(gòu)建穩(wěn)定的解釋力較強(qiáng)的向量自回歸模型(VAR),其可以定量解釋時間序列之間在時間尺度上的定量關(guān)系,這一模型考慮了時間尺度上自變量對于因變量的滯后效應(yīng),因此更具有說服力.

1.6 數(shù)據(jù)分析

平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和向量自回歸模型的建立均通過常用的時間序列分析軟件—Eviews(Econometrics Views 6.0)進(jìn)行.在構(gòu)建平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和格蘭杰因果關(guān)系模型時,零假設(shè)的顯著性臨界值設(shè)定為0.05.進(jìn)行時間序列分析時,滯后階數(shù)對于模型的解釋能力十分重要,在本研究中,N=12確定為最大滯后階數(shù),而最優(yōu)滯后階數(shù)基于赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和施瓦茨準(zhǔn)則(SC)確定[29-30].

圖2 梅梁灣湖區(qū)水體中Chl-a含量逐月平均數(shù)據(jù)的變化趨勢(2000～2012年)Fig.2 Long-term monthly variation of concentration of Chl-a in Meiliang Bay from 2000 to 2012

圖3 2000～2012年間梅梁灣區(qū)域若干水質(zhì)參數(shù)逐月均值數(shù)據(jù)的變化趨勢Fig.3 Long-term monthly variations of several aquatic parameters and concentrations of nutrients in Meiliang Bay from 2000 to 2012

2 結(jié)果和討論

2.1 Chl-a濃度和水環(huán)境指標(biāo)的時間變化趨勢

圖 2顯示的是梅梁灣湖區(qū) Chl-a含量在 2000～2012年之間的月度變化,其最小值為0.56mg/m3(2001年 2月),最大值為 491.15mg/m3(2009年7月).Chl-a含量的逐月數(shù)據(jù)在表現(xiàn)出波動性的同時也表現(xiàn)出年際的增長性,其中在夏季達(dá)到峰值,而在冬季達(dá)到最低值.湖泊水質(zhì)參數(shù)的變化趨勢見圖3,主要趨勢為在冬季和夏季達(dá)到極值.

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

太湖梅梁灣區(qū)域時間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示,其中水質(zhì)參數(shù)變量lnTN、lnSD、pH值、lnNH4+-N、lnNOx-N和lnNH4+-N/NOx-N平穩(wěn)性模型的P值都小于0.05,因此零假設(shè)被拒絕,上述時間序列具有平穩(wěn)性,Chl-a含量的時間變量(lnChl-a)由于零假設(shè)被接受,因此呈現(xiàn)出非平穩(wěn)性.由于平穩(wěn)性變量難以解釋非平穩(wěn)性變量的變化趨勢,因此平穩(wěn)性變量不認(rèn)為是非平穩(wěn)性變量Chl-a含量變化的格蘭杰原因,所以lnTN、lnSD、pH值、lnNH4+-N、lnNOx-N和lnNH4+-N/NOx-N在接下來的分析中被剔除.

對非平穩(wěn)序列l(wèi)nTP、lnN/P、lnWT和lnChl-a進(jìn)行一階差分,并分別記為dlnTP、dlnN/P、dlnWT和 dlnChl-a.對上述序列的殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),結(jié)果表明,其一階差分表現(xiàn)出平穩(wěn)性,因此lnTP、lnN/P、lnWT和 lnChl-a為一階單整變量(記為I(1)),符合進(jìn)行后續(xù)協(xié)整檢驗(yàn)的要求.

表1 梅梁灣水質(zhì)參數(shù)時間序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of ADF unit root test for various aquatic parameters

2.3 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

對梅梁灣水質(zhì)參數(shù)和葉綠素變量 lnTP、lnN/P、lnWT和lnChl-a進(jìn)行協(xié)整分析,使用方法為JJ協(xié)整分析,通過跡檢驗(yàn)和最大特征根檢驗(yàn)進(jìn)行判斷是否存在協(xié)整關(guān)系.

表2 梅梁灣監(jiān)測數(shù)據(jù)的JJ協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of the Johansen-Juselius co-integration test for environmental parameters

水質(zhì)參數(shù)和葉綠素變量lnTP、lnN/P、lnWT和lnChl-a的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示,跡檢驗(yàn)的統(tǒng)計值均大于 5%的臨界值,跡檢驗(yàn)和最大特征根的結(jié)果表明上述變量在時間尺度上分別存在4個和 2個協(xié)整方程,即上述時間變量之間至少存在1個協(xié)整方程.

2.4 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

對梅梁灣湖區(qū)的時間序列 lnTP、lnN/P、lnWT和lnChl-a呈現(xiàn)了同階不平穩(wěn),且通過了協(xié)整檢驗(yàn),滿足進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的條件,因此使用 Eviews軟件對水質(zhì)參數(shù) lnTP、lnN/P、lnWT和Chl-a含量lnChl-a的因果關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果如表3所示:

零假設(shè)“l(fā)nTP 不是lnChl-a的格蘭杰原因”的P值為0.0001,因此該假設(shè)被拒絕,湖泊水體中TP的變化是Chl-a變化的格蘭杰原因.另一個零假設(shè)“l(fā)nChl-a不是lnTP的格蘭杰原因”的P值為 0.8473,零假設(shè)被接受,因此,從統(tǒng)計學(xué)意義上湖泊水體中Chl-a的變化不是TP變化的格蘭杰原因,存在從湖泊總磷變化到 Chl-a含量變化的單向格蘭杰因果關(guān)系.格蘭杰因果關(guān)系的結(jié)果表明在滯后期n=2的時間尺度內(nèi),總磷的增加對浮游植物的增殖有促進(jìn)作用,即表示研究區(qū)域冬季TP的變化可能會影響到春季浮游植物的生物量.

表3 Chl-a含量與湖泊水質(zhì)參數(shù)變量的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of the Granger causality test for lnChl-a and various independent parameters

檢驗(yàn)湖泊水體N/P和Chl-a含量之間關(guān)系時,其零假設(shè)“l(fā)nN/P不是 lnChl-a變化的格蘭杰原因”的P值為0.0098,因此lnN/P是lnChl-a變化的格蘭杰原因.而“l(fā)nChl-a不是lnN/P變化的格蘭杰原因”零假設(shè)的P值為0.6253,零假設(shè)被接受,lnChl-a不是lnN/P變化的格蘭杰原因,因此存在長期時間尺度內(nèi)的從N/P到Chl-a的單向格蘭杰因果關(guān)系.

在檢驗(yàn)湖泊水溫WT和Chl-a之間的因果關(guān)系時,“l(fā)nWT 不是lnChl-a的格蘭杰原因”的零假設(shè)被拒絕(P=0.0424),因此從統(tǒng)計學(xué)意義上水體溫度是Chl-a含量變化的格蘭杰原因,“l(fā)nChl-a不是 lnWT的格蘭杰原因”的零假設(shè)被接受(P=0.1053),因此可以認(rèn)為lnChl-a不是lnWT的格蘭杰原因.因此同樣存在長期時間尺度內(nèi)的從水溫WT到Chl-a的單向格蘭杰因果關(guān)系.格蘭杰因果關(guān)系結(jié)果表明在研究區(qū)域內(nèi),湖泊水溫的變化可以在長期尺度上影響 Chl-a濃度,因此研究區(qū)域冬季的溫度變化可能會影響次年秋季或冬季湖泊中水華暴發(fā)的強(qiáng)度.

2.5 向量自回歸模型建立

向量自回歸模型可以從時間尺度上定量檢驗(yàn)自變量對于因變量的影響[31-32],同樣使用Eviews軟件建立格蘭杰因果關(guān)系模型中自變量TP、TP和WT與因變量Chl-a之間的向量自回歸模型(5)(括號內(nèi)的數(shù)字為系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差).

長時間尺度內(nèi)的向量自回歸模型顯示,如果其他條件保持不變,水體中 TP的含量變化±1%,Chl-a的含量將會有±0.97%的變化,而1%的N/P變化只會造成0.078%Chl-a濃度的變化,1%水體溫度的變動會導(dǎo)致0.55%Chl-a含量的變化.即水體中TP濃度對于研究區(qū)域內(nèi)浮游植物生物量的變化影響較大,水溫的影響次之,而N/P的影響較小.

2.6 解釋和討論

在方程(5)中,研究區(qū)域湖泊水體中水質(zhì)參數(shù)TP、N/P、水溫和Chl-a含量呈現(xiàn)了長期均衡關(guān)系.關(guān)于營養(yǎng)鹽對于浮游植物增殖的影響一直存在爭議[4,33],本研究中格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)果表明在研究時間段內(nèi)存在單向的TP到Chl-a的格蘭杰因果關(guān)系,即梅梁灣湖區(qū) TP的濃度對水體中浮游植物生物量存在較為顯著的促進(jìn)作用,且對于浮游植物的影響遠(yuǎn)大于其他水質(zhì)參數(shù).在太湖的相關(guān)研究中,Guo等[34]使用冗余分析和TITAN分析研究了太湖梅梁灣和五里湖地區(qū)營養(yǎng)鹽對浮游植物的影響,發(fā)現(xiàn) TP可能是影響該區(qū)域藻類生長的限制因子.Xu等[35]通過原位實(shí)驗(yàn)和野外采樣,估計了藻類暴發(fā)的營養(yǎng)鹽閾值為0.20mg TP/L.在本研究區(qū)域中,營養(yǎng)鹽的濃度為0.14mg TP/L (0.006～4.89mg/L).因此在該地區(qū)長時間尺度內(nèi)富營養(yǎng)化過程的浮游植物增殖更多受到 TP的影響,且長時間的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)一步表明TP的影響最大.對于N/P來說,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)表明N/P存在對Chl-a濃度變化的單向影響,但是向量自回歸模型的結(jié)果表示,1%的 N/P的變化只會造成 0.078%Chl-a含量的變化,相關(guān)性分析的結(jié)果也表明N/P與Chl-a濃度之間的相關(guān)關(guān)系不明顯(相關(guān)系數(shù)為0.32,P＞0.05,n=156,文章中未顯示).另外,研究區(qū)域內(nèi)氮磷比為 35.07(0.03～127.86),高于 Redfield[36]對水體中藻類生長適宜氮磷比(N/P=16)的閾值.因此 N/P的變化并不是影響湖區(qū)中 Chl-a含量變化的主要因素.而對于水溫而言,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)果表明存在從湖泊水溫到浮游植物生物量的單向格蘭杰因果關(guān)系.溫度對藻類增殖的影響早有研究提及,Abrantes等[37]研究表明溫度是影響浮游植物生長的主要因素,LüRLING 等[38]在對藍(lán)藻增殖的研究中也得出了相似的結(jié)論.向量自回歸模型的結(jié)果進(jìn)一步表明在該研究區(qū)域湖泊水溫對浮游植物生物量的影響要小于 TP的變化,但是遠(yuǎn)大于N/P的變化.

TP、N/P、WT和Chl-a指標(biāo)在平穩(wěn)性檢驗(yàn)中呈現(xiàn)了不平穩(wěn)性(I(1)),而梅梁灣區(qū)域其他水質(zhì)參數(shù)(lnTN、lnSD、pH、lnNH4+-N、lnNOx-N和 lnNH4+-N/NOx-N)的原始數(shù)據(jù)呈現(xiàn)平穩(wěn)性(I(0)),對于不同階時間序列的相關(guān)性分析可能會導(dǎo)致偽回歸的產(chǎn)生,并且導(dǎo)致錯誤的結(jié)論,因此從統(tǒng)計學(xué)意義上,上述參數(shù)不作為水體中Chl-a含量的格蘭杰原因.對于氮源來說,梅梁灣區(qū)域研究時段內(nèi) TN的含量為 3.45(0.02～13.56mg/L),而在該區(qū)域的研究結(jié)果顯示,水華現(xiàn)象發(fā)生的TN閾值為0.8mg/L[35,39].因此梅梁灣區(qū)域內(nèi)氮源對于浮游植物生長的限制作用可能十分有限.而對于pH值和SD來說,本研究的結(jié)果可以解讀為水體中pH值和SD的變化無法預(yù)測和影響水體中浮游植物生物量的變化,事實(shí)上水體中pH值和SD的變化可能是浮游植物增殖的結(jié)果,主要原因分別為浮游植物增殖消耗水體中CO2和HCO3-從而增加水體pH值[40]以及藻類增殖減少水體透明度.

在已有的對太湖區(qū)域藻類生物量進(jìn)行模型預(yù)測工作時,陳宇煒等[10]也利用長時間的太湖水質(zhì)參數(shù)和藻類生物量進(jìn)行回歸統(tǒng)計,結(jié)果發(fā)現(xiàn)水體中 TP和水溫對于藻類生物量具有顯著影響,與本文結(jié)果較為相似.鄧建明等[41]利用廣義可加模型和太湖監(jiān)測數(shù)據(jù),分析自變量對于因變量的非線性關(guān)系,發(fā)現(xiàn)除總磷和溫度外,化學(xué)需氧量和電導(dǎo)率也是影響微囊藻生物量的關(guān)鍵環(huán)境因子,可能原因是模型選擇的差異.在少量時間序列分析方法在湖沼學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用中,Lui等[15]利用向量自回歸模型擬合了香港吉澳島附近海域葉綠素?zé)晒馀c相關(guān)水質(zhì)參數(shù)的時間趨勢模型,該研究同樣也發(fā)現(xiàn)了時間變量之間的滯后效應(yīng).龔紹琦等[42]使用時間序列方法中的自回歸滑動平均模型(ARMA)建立了太湖不同湖區(qū)內(nèi)葉綠素濃度的時間序列模型,并對一定時間內(nèi)葉綠素濃度進(jìn)行預(yù)測,取得了較好的預(yù)測精度.本文研究利用時間序列方法對太湖梅梁灣監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)了在一定滯后期內(nèi)湖泊水質(zhì)參數(shù)對于浮游植物生物量的影響,這一結(jié)論佐證了孔繁翔等提出的藍(lán)藻水華暴發(fā)的四階段假說-休眠、復(fù)蘇、生物量增加(生長)、上浮及聚集等四個階段[14].向量自回歸模型的結(jié)果定量的闡述了在該研究區(qū)域內(nèi)不同水質(zhì)參數(shù)的影響大小,梅梁灣湖區(qū)水華增殖過程中,TP的變化強(qiáng)烈導(dǎo)致了水體中Chl-a的變化,說明湖泊水體中 TP的輸入有利于水華暴發(fā)的形成,且 TP發(fā)揮的作用大于水體溫度和其他營養(yǎng)鹽,這可能和該流域內(nèi)污染物的排放特征有關(guān).而相對于其他營養(yǎng)鹽(如氮源),控制流域內(nèi)的P輸入和湖泊內(nèi)源P釋放對于抑制水華暴發(fā)可能會起到更大的作用.另外水溫的變化也導(dǎo)致了浮游植物生物量的變化,表明在長時間尺度內(nèi)水溫的升高可能會提高水體中 Chl-a的含量.因此在全球氣候變暖的前提下水溫對藻類水華暴發(fā)的促進(jìn)作用暗示了在氣候變暖的全球趨勢下,升高的水體溫度將提高該區(qū)域藻類水華暴發(fā)的概率和強(qiáng)度[43].

3 結(jié)論

3.1 太湖梅梁灣區(qū)域湖泊水質(zhì)參數(shù)中TN、SD、pH、NH4+-N、NOx-N和NH4+-N/NOx-N不能解釋Chl-a含量變化的原因,而TP、N/P和WT與Chl-a之間均存在單向的格蘭杰因果關(guān)系.

3.2 研究區(qū)域內(nèi)TP、N/P、WT和Chl-a含量之間存在長期均衡關(guān)系,在保持其他條件不變的基礎(chǔ)上,1%TP、N/P和WT的變化將會導(dǎo)致0.97%、0.078%和0.55%Chl-a含量的變化.水體中TP的濃度在水華暴發(fā)過程中的作用可能高于其他營養(yǎng)鹽(如不同形式的氮源),水溫的影響次之.

值得注意的是,時間序列方法較少在湖泊富營養(yǎng)化領(lǐng)域中應(yīng)用,其表述的因果關(guān)系可以在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)上對應(yīng)用的場景進(jìn)行解釋,同時模型的意義也需要結(jié)合實(shí)際的狀況進(jìn)行闡述.另外本研究由于缺少對應(yīng)的水文和氣象數(shù)據(jù),因此未將上述因素考慮在內(nèi),但是水位、降水量和風(fēng)力條件等因素對于水華暴發(fā)也有重要影響,因此在下一步的研究中應(yīng)將這些因素考慮在內(nèi).

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