劉力偉 張紅娟 高 妍 耿嘉勝 靳寶全

(1.太原理工大學電氣與動力工程學院，山西省太原市，030024；2.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點實驗室，山西省太原市，030024)

為了適應(yīng)現(xiàn)代化煤礦高產(chǎn)量和高效率的要求，礦用刮板輸送機向著更大功率、更大運輸量以及更長運輸距離的方向發(fā)展，單機驅(qū)動的工作模式早已不能滿足可靠性與長期穩(wěn)定性的運輸要求，故而對多機運行功率平衡的研究具有重要的現(xiàn)實意義。多機驅(qū)動裝置中某些相同機械部分有著較多不同的機械硬性因素，如驅(qū)動部分摩擦指數(shù)、軟傳動部分的膠帶伸縮指數(shù)、運動部分滾輪通徑的細微差別以及各電機機械特性的差異等，使得各電機在協(xié)同工作時并不能完全同步，即所承受的負載比例并不完全等于各自額定容量之比，造成各電機出力大小不協(xié)調(diào)和互相牽制“拉扯”的情況，從而導(dǎo)致電機運行壽命普遍下降、維修次數(shù)增多、甚至發(fā)生機內(nèi)線圈燒毀的現(xiàn)象。

剛性軸向連接是在硬性軸承裝置的基礎(chǔ)上強制牽動與驅(qū)向運轉(zhuǎn)的電機協(xié)同工作方式。針對以上存在的問題，選取剛性強制耦合下雙電機驅(qū)動系統(tǒng)為研究對象，詳細分析內(nèi)在負載功率不均勻匹配的原因，指出造成功率分配不平衡的本質(zhì)，設(shè)計了對應(yīng)的控制方案，并基于MATLAB對該方案進行仿真，進而驗證方案的可行性。

1 負載權(quán)重分配不平衡分析

理想狀態(tài)下，出廠型號和額定容量都相同的雙驅(qū)動電機具有完全一致的機械特性，但在工況中多種因素的影響下，雙電機的機械特性不可能完全相同，特別在負載大小波動幅度增減不一致情況下，存在通過鏈接軸的間接交互式負荷轉(zhuǎn)移情況。這種間接交互負荷轉(zhuǎn)移并非人為增加電機臺數(shù)提升節(jié)能效果，而是處于自動被迫狀態(tài)，使雙電機不再準確按照原負載配比分擔總系統(tǒng)負載，出現(xiàn)不均勻承重和相互牽制“拉扯”的現(xiàn)象，引起雙電機功率不平衡運行。雙電機運行機械特性曲線如圖1所示。

圖1 雙電機運行機械特性曲線

由圖1可以看出，當l1和l2為增量較小時的切線，設(shè)k1和k2分別為兩切線的斜率。系統(tǒng)穩(wěn)定運行時工作在A點，此時雙電機輸出轉(zhuǎn)矩相同。外界負載變化使轉(zhuǎn)矩增加ΔT時，轉(zhuǎn)速不會立即調(diào)整到位，雙電機工作點將沿各自機械特性曲線下滑，產(chǎn)生Δn的降幅。剛性連接下雙電機轉(zhuǎn)速強制匹配，故轉(zhuǎn)速再次相同后達到新的穩(wěn)定運行點。此時雙電機各自工作在B點和C點，輸出轉(zhuǎn)矩增量分別為ΔT1和ΔT2。此時轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系見式(1)：

(1)

式中：ΔT——負載轉(zhuǎn)矩變化量，N·m；

Δn——轉(zhuǎn)速變化量，r/min；

k1——主電機工作點A斜率；

k2——從電機工作點A斜率；

kT——雙電機之間的負荷轉(zhuǎn)移指數(shù)。

由式(1)可知，雙電機驅(qū)動系統(tǒng)在實際工況下，當外界負載的負荷產(chǎn)生增量時，各電機因各自的機械特性不完全相同而承擔不同的負載比例，這是造成功率分配不均勻的內(nèi)在原因。

2 控制策略研究

多機軟連接傳動裝置在啟動停轉(zhuǎn)、工況穩(wěn)態(tài)、雙向調(diào)速等各種動態(tài)向次級工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換時，各電機能夠優(yōu)先輸出按照額定容量權(quán)重配比進行分配的機械功率，電機的機械功率與其額定容量之比即電機負載占有權(quán)重比保持恒定一致，即可保持雙電機出力協(xié)調(diào)互不牽制，達到負載功率分配平衡。雙電機的實際輸出功率與額定容量有正比例關(guān)系，見式(2)：

(2)

式中：P1——主電機輸出功率，W；

Pn1——主電機額定容量，W；

P2——從電機輸出功率，W；

Pn2——從電機額定容量，W。

主從電機的功率關(guān)系見式(3)：

(3)

(P1=T1w1，P2=T2w2)

式中：Ps——系統(tǒng)總負載功率，W；

w1——主電機軸轉(zhuǎn)角速度，rad/s；

w2——從電機軸轉(zhuǎn)角速度，rad/s；

T1——主電機輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；

T2——從電機輸出轉(zhuǎn)矩，N·m。

剛性連接下強制要求w1=w2，理想狀態(tài)下負載占有權(quán)重比相等,即雙電機的轉(zhuǎn)矩分配比相等，見式(4)：

(4)

式中：K——雙電機轉(zhuǎn)矩分配比，即負載權(quán)重比。

目前，有3種可行性較強的解決多機協(xié)同運行功率平衡的方案。第一種為基于電流控制的功率平衡策略，選取型號與容量相同的電機，有相同機械特性并在相同供電電平下，在額定負載穩(wěn)定運行時，電機功率由輸出電流單獨決定，人為采用電流脈沖采樣變換裝置對其進行檢測，經(jīng)過計算機軟件的設(shè)計換算，對輸出功率進行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)各電機平行運轉(zhuǎn)。這種控制方案在多調(diào)速驅(qū)動裝置中并不適用；第二種為轉(zhuǎn)速與電流控制策略，在工況、啟停與多方向調(diào)速等多種動態(tài)情況下，分別分析并控制轉(zhuǎn)速與電流的變化，這種控制策略十分復(fù)雜且控制精確度不高；第三種為轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩平衡控制方案，針對工況穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)，由輸出功率的公式推導(dǎo)可知，其與輸出轉(zhuǎn)矩值的大小正向相關(guān)。因此對輸出功率的控制轉(zhuǎn)換到對轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)，且轉(zhuǎn)矩可作為電機出力大小的反應(yīng)指數(shù)之一。

系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩同時控制的方案，確定了雙電機協(xié)同驅(qū)動系統(tǒng)的具體控制方案，建立了基于轉(zhuǎn)矩閉環(huán)反饋的定子電流、轉(zhuǎn)速、磁通三環(huán)矢量驅(qū)動系統(tǒng)模型，并采用MATLAB對其進行仿真，從而驗證該系統(tǒng)的可實施性。剛性連接下雙電機主從結(jié)構(gòu)控制策略如圖2所示。

圖2 剛性連接下雙電機主從結(jié)構(gòu)控制策略

3 解耦與磁鏈觀測器設(shè)計

驅(qū)動控制系統(tǒng)是在轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制的基礎(chǔ)上進行電動機控制方案的搭建，控制計算式見式(5)～式(11)：

(5)

式中：Te——電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；

nP——電機極對數(shù)，對；

lm——繞組互感，H；

lr——轉(zhuǎn)子自感，H；

ist——定子電流轉(zhuǎn)矩分量，A；

ψr——轉(zhuǎn)子磁鏈，Wb。

(6)

J——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

Tl——負載轉(zhuǎn)矩，N·m。

(7)

式中：T——電機輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；

Tr——轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)；

ism——定子電流勵磁分量，A。

(8)

ω1——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，rad/s；

μsm——M軸電平，V；

σ——漏磁系數(shù)；

ls——定子自感，H；

rs——定子繞組電阻，Ω；

rr——轉(zhuǎn)子繞組電阻，Ω；

(9)

ω——定子頻率，rad/s；

μst——T軸電平，V。

(10)

式中：ωs——轉(zhuǎn)差頻率，rad/s。

由解耦公式(6)、(7)、(8)、(9)、(10)可得：

(11)

電流ist與ism兩個變量已經(jīng)解耦，但電磁轉(zhuǎn)矩Te為ist×ψr，依然為耦合狀態(tài)。由此可知，若保持氣隙磁通大小恒定，電機的Te只與轉(zhuǎn)矩分量ist有關(guān)；氣隙磁場的強弱與能量傳遞在電機運行過程中起著至關(guān)重要的作用；對電動機進行調(diào)速、調(diào)磁或調(diào)流等多種操作都必須對磁鏈大小進行觀測與調(diào)節(jié)；異步電動機的定子繞組電流因為包含轉(zhuǎn)矩分量ist和勵磁分量ism，所以它的氣隙磁通調(diào)節(jié)很復(fù)雜。若按照轉(zhuǎn)子磁場的定向控制，需要測得轉(zhuǎn)子磁場的大小和空間角度位置，故而針對電動機磁場進行直接檢測，并且采用變量運算、原理推導(dǎo)的方法觀測。兩相靜止同步旋轉(zhuǎn)坐標系下轉(zhuǎn)子磁鏈電流結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子磁鏈電流結(jié)構(gòu)設(shè)計

4 電流滯環(huán)跟蹤控制

控制系統(tǒng)采用電流滯環(huán)跟蹤控制逆變器，仿真模型中Generation由3個單相電流滯環(huán)跟蹤控制器組成的小系統(tǒng)，這種控制電路是在電流逆變、電機運行與參數(shù)測量主回路的基礎(chǔ)上，增加電流反饋環(huán)節(jié)，使實際電流快速跟隨回饋電流，這種PWM型控制方法能有效獲得更好的性能。這種PWM脈沖發(fā)生電路具有精確度較高、響應(yīng)速度較快以及易于實現(xiàn)的特點。同時其電流轉(zhuǎn)換所用的電子器件耗費較高。這種控制方案利用二、三相2r/3s坐標變換后得到三相反饋電流作為PWM的輸入限定電流，使電流環(huán)的控制更加精確。電流滯環(huán)跟蹤控制設(shè)計如圖4所示。

圖4 電流滯環(huán)跟蹤控制設(shè)計

5 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制器

圖5 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

調(diào)節(jié)器比例G1放大倍數(shù)積分G2放大倍數(shù)積分器限幅控制器輸出限幅上限下限上限下限轉(zhuǎn)速控制器ASR37(G1)09(G2)80-8075-75轉(zhuǎn)矩控制器ATR44(G3)13(G4)60-6060-60磁鏈控制器ApsiR17(G5)100(G6)15-1514-14

6 系統(tǒng)仿真

刮板輸送機雙機驅(qū)動系統(tǒng)功率平衡仿真控制電路結(jié)構(gòu)包括電流滯環(huán)跟蹤逆變模塊、參數(shù)檢測模塊、轉(zhuǎn)速控制器ASR、轉(zhuǎn)矩控制器ATR、磁鏈觀測模塊、轉(zhuǎn)矩比例分配模塊、兩相旋轉(zhuǎn)與三相靜止坐標轉(zhuǎn)換2r/3s模塊等，其中直流電源DC、逆變器Inverter、電動機Motor和測量母線Bus selector構(gòu)成了模型的主電路，雙電機之間采用剛性軸向強制耦合連接。逆變模塊的驅(qū)動信號由PWM脈沖發(fā)生器模塊產(chǎn)生。函數(shù)模塊function用于計算與轉(zhuǎn)換電磁轉(zhuǎn)矩Te，dq0_to_abc模塊用于2r/3s坐標變換。

7 仿真結(jié)果分析

人為限定系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為1400 r/min，空載狀況下啟動，系統(tǒng)在0.5 s時轉(zhuǎn)速達到1400 r/min并開始保持穩(wěn)定運行，在1.04 s和2 s時加載負載轉(zhuǎn)矩，主電機轉(zhuǎn)速波形在這兩個時刻略有下降但立即恢復(fù)。主電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形如圖6所示。

ApsirR的觀測輸出波形由于是帶輸出限幅的PI控制器，故在0.1 s時達到限幅值后，在起始啟動過程中因為限幅模塊的作用，電流保持固定值不變。磁鏈控制輸出響應(yīng)波形如圖7所示。

在系統(tǒng)給定1400 r/min下，設(shè)置兩電機負載權(quán)重比為1∶1，空載啟動，兩電機在0.78 s時達到穩(wěn)定運行狀態(tài)。在1.04 s添加系統(tǒng)總負載70 N·m，2 s時添加120 N·m，由波形觀察已實現(xiàn)雙電機分別在相應(yīng)時刻各自分配35 N·m和60 N·m負載功率，很好地服從權(quán)重分配比例，主電機與從機功率比例控制嚴格，從電機準確地跟隨主機響應(yīng)負載的變化，實現(xiàn)雙電機之間功率平衡的控制效果。主從電機控制功率為1∶1時輸出轉(zhuǎn)矩如圖8所示。

改變雙電機內(nèi)置參數(shù)，使主從電機額定容量之比為2∶1，此時達到功率平衡控制。在1.04 s與2 s時刻分別加載75 N·m和105 N·m系統(tǒng)總負載，觀察轉(zhuǎn)矩波形可知主從電機在兩時刻分別為50 N·m、25 N·m和70 N·m、35 N·m，雙電機很好地按照容量權(quán)重進行了負載分配，穩(wěn)定地保持了2∶1的比例，并且相應(yīng)速度快，主從電機同步性好，靜差較小，負載權(quán)重比一致，實現(xiàn)了功率平衡控制要求，驗證了控制策略的實際可行性。主從電機控制功率為2∶1時輸出轉(zhuǎn)矩如圖9所示。

圖6 主電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形

圖7 磁鏈控制輸出響應(yīng)波形

圖8 主從電機控制功率為1∶1時輸出轉(zhuǎn)矩

圖9 主從電機控制功率為2∶1時輸出轉(zhuǎn)矩

8 結(jié)語

雙電機協(xié)同驅(qū)動系統(tǒng)的功率平衡問題，通過基于轉(zhuǎn)矩閉環(huán)反饋的定子電流、轉(zhuǎn)速和磁通三環(huán)矢量驅(qū)動系統(tǒng)的控制方案得到了很好地解決，實現(xiàn)了負載的均衡分配，是在原有雙閉環(huán)系統(tǒng)基礎(chǔ)上的改進與優(yōu)化。在固定剛性連接方式下，功率平衡有效地緩解了雙機運行不協(xié)調(diào)以及系統(tǒng)抖動不穩(wěn)定的問題，大大提高了礦用刮板輸送機工作的安全性。在雙機功率平衡的基礎(chǔ)上按照相同機理可進一步實現(xiàn)多機功率平衡運行，這將進一步提升刮板輸送機的運行性能。

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